1.計(jì)算器第2課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律冀教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)上課課件

六

認(rèn)識(shí)更大的數(shù)（1）利用計(jì)算器驗(yàn)證“角谷猜想”（2）利用計(jì)算器探索運(yùn)算規(guī)律1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程操作計(jì)算器的步驟如下：（2）按數(shù)字鍵5040（1）按開關(guān)鍵ON/CE（3）按鍵＋（4）按數(shù)字鍵1073（5）按鍵記錄結(jié)果＝ON/CE（6）按清除鍵

或按關(guān)閉鍵OFF5040＋1073＝6113（1）任取一個(gè)兩位數(shù)是雙數(shù)，除以2；是單數(shù)，乘3再加1得出結(jié)果后，如上反復(fù)進(jìn)行最后得出結(jié)果是1，停止探究點(diǎn)1利用計(jì)算器驗(yàn)證“角谷猜想”個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)每次運(yùn)算后都要區(qū)分結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)哦168421÷2÷2÷2÷21134175226134020105×3+1×3+1÷2÷2×3+1÷2÷2÷2÷2124816÷2÷2÷2÷2×3+11263105168421÷2×3+1÷2÷2÷2÷2÷2÷2×3+1（2）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序再計(jì)算一下，看結(jié)果如何。211634317952476238119358179538×3+1×3+1÷2÷2÷2×3+1÷2×3+1÷2101202404808269÷2÷2÷2×3+1÷23876152304÷2÷2÷2×3+119÷2×3+158298844÷2÷2×3+1÷22211÷2×3+134175226×3+1÷2÷2510204013÷2÷2÷2×3+1÷224816÷2÷2÷2×3+1÷21

任選一個(gè)自然數(shù)（0除外），按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，最終結(jié)果必定是1。這是著名的“角谷猜想”。（2）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序再計(jì)算一下，看結(jié)果如何。小試牛刀（教材P62試一試）將角谷猜想中的“逢單數(shù)乘3再加1”，改為“逢單數(shù)乘5再加1”，結(jié)果會(huì)怎樣？

將“角谷猜想”中的“逢單數(shù)乘3再加1”，改為“逢單數(shù)乘5再加1”，結(jié)果不等于1，沒有規(guī)律。 1742年，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出了這樣的猜想:任何大于2的偶數(shù)，都可以用兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人們對(duì)大于4、小于330000000的偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明這個(gè)猜想是正確的。

但是，這個(gè)猜想對(duì)于大于2的任意偶數(shù)都正確嗎?這需要得到科學(xué)的證明。二百多年來(lái)，眾多的數(shù)學(xué)家為證明這一猜想付出了艱辛的勞動(dòng)，1966年，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一猜想證明方面取得了舉世矚目的成果。兔博士網(wǎng)站哥德巴赫猜想用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)重復(fù)上面的運(yùn)算用新三位數(shù)中各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，組成一個(gè)最大三位數(shù)和一個(gè)最小三位數(shù)結(jié)果得495，停止任意取三個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)探究點(diǎn)2利用計(jì)算器探索運(yùn)算規(guī)律761－167＝594954－459＝495541－145＝396963－369＝594954－459＝495

小組之間進(jìn)行交流，和同學(xué)們分享一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。人們把這種運(yùn)算得出的495稱為“數(shù)字黑洞”。1.任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)。夯實(shí)基礎(chǔ)（選題源于教材P63練一練）例如，選數(shù)字1，3，5，7，組成的最大的四位數(shù)是7531，組成的最小的四位數(shù)是1357。7531－1357＝61747641－1467＝6174選2、4、8、9，組成的最大的四位數(shù)是9842，組成的最小的四位數(shù)是2489。9842－2489=7353，7533－3357=4176，7641－1467=6174。發(fā)現(xiàn)：任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，用同樣的規(guī)則進(jìn)行探索，最后的結(jié)果都是6174。用計(jì)算器計(jì)算下面各題，看一看積有什么規(guī)律。15×15=22535×3555×55=1225=302525×25=62545×4565×65=2025=42255×51×(1+1)2×(2+1)3×(3+1)4×(4+1)5×(5+1)6×(6+1)思維拓展3．想一想，算一算，填一填。(1)995＋996＋997＋998＋999＝()×()＝()99754985(2)866＋868＋870