(2022版)提出的核心素養(yǎng)目標(biāo)相一致。本文以《勾股定理》為例，探索STEAM教育學(xué)科整合的方式認(rèn)識(shí)世界，以綜合創(chuàng)新的形式改造世界，培養(yǎng)解決問題的創(chuàng)新能力1?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》提出了核心素養(yǎng)，余文森教授認(rèn)為應(yīng)該根設(shè)計(jì)是通過網(wǎng)格，分別計(jì)算出以直角三角形三邊為邊2課前讓學(xué)生用酸奶箱子做成相同厚度的且以正方形作為底面的盒子，并用細(xì)沙代替水。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)合作探究中，能運(yùn)用物理知識(shí)發(fā)現(xiàn)面積法和勾股定理猜想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與科學(xué)讓學(xué)生知道勾股定理只能在直角三角形里使用，并且為高中余弦術(shù)的結(jié)合上，用幾何畫板制作驗(yàn)證勾股定理猜想的動(dòng)畫，能讓學(xué)1.制作器材，做好實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備在課前讓學(xué)生用身邊的酸奶紙箱制作以正方形為底面的長(zhǎng)方體紙盒和八個(gè)全等的直角三角形紙片。紙盒底面的正方形邊長(zhǎng)分別是6,7,8,10,12cm,并且盒子厚度都為2.5cm,直角三角形的直角邊和斜邊的長(zhǎng)度分別標(biāo)注為a,b,c(cm),再制作正方形紙框，并將內(nèi)框的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度標(biāo)注為a+b(cm)。另外，教師用WORD軟件制作單位格邊長(zhǎng)為1cm的網(wǎng)格圖，并繪制邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如圖2。提前打印好分發(fā)給學(xué)生，再?gòu)膶W(xué)校沙池里準(zhǔn)備好足量的細(xì)沙?！?設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)設(shè)計(jì)是借鑒于前人的水槽實(shí)驗(yàn)，但是因?yàn)閷W(xué)校沒有合適實(shí)驗(yàn)器材，所以基于就地取材原則和STEAM理念，利用紙箱制作實(shí)驗(yàn)器材，既讓學(xué)生體驗(yàn)手工藝術(shù)的魅力，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究興趣。2.情境設(shè)疑，明確研究對(duì)象展示情境問題：小明家的門框的尺寸如下圖，長(zhǎng)1m,高2m?，F(xiàn)在有一塊長(zhǎng)為3m,寬為2.2m的木板是否可以從門框中通過?請(qǐng)說明理由。圖3小明家門框尺寸教師：能不能橫著通過呢?為什么?學(xué)生1:不行。因?yàn)槟景鍖挾却笥陂T框長(zhǎng)度。教師：那么豎著能不能通過呢?學(xué)生2:也不行。此時(shí)木板長(zhǎng)度大于門框高度。教師：有沒有其他的可能性呢?能不能判斷通過?學(xué)生3:可以試試木板斜著通過，但是需要知道AC長(zhǎng)度，教師：我們連接AC,此時(shí)有什么新圖形呢?能抽象出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生4:有了直角三角形。此時(shí)得到已知直角三角形兩邊，求第三邊的問題。教師：直角三角形邊長(zhǎng)間關(guān)系就是我們這節(jié)課的研究對(duì)象設(shè)計(jì)意圖：基于數(shù)學(xué)與工程的融合，設(shè)計(jì)了實(shí)際情境問題，并通過分層提問，學(xué)生可以將生活的問題抽象出直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的問題，得到本節(jié)課的研究對(duì)象，同時(shí)培■ 4展示實(shí)驗(yàn)問題1:請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組拿出準(zhǔn)備好的相同厚度的紙盒，這些正方形底面邊一種，部分小組成果如圖4。圖4部分小組的學(xué)生成果實(shí)驗(yàn)問題2:請(qǐng)同學(xué)們觀察在直角三角形情況下，把其中兩個(gè)較小紙盒裝滿沙子，學(xué)生5:我們小組發(fā)現(xiàn)兩個(gè)較小的紙盒里的沙子恰好裝滿第三個(gè)盒子學(xué)生6:我們小組討論發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)較小紙盒的體積相加等于第三個(gè)紙盒體積，由于接著追問：對(duì)于直角三角形三邊長(zhǎng)度間的關(guān)系，有什么猜想呢?能不能用字母表示這個(gè)關(guān)系呢?銳角三角形和鈍角三角形有沒有這樣的等式關(guān)系呢?設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生拼紙盒得到直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)有5教師用幾何畫板演示直角邊長(zhǎng)度不斷改變的動(dòng)畫，畫板設(shè)計(jì)如圖5,學(xué)生觀察兩條cb=4.00b圖5幾何畫板的動(dòng)畫設(shè)計(jì)展示實(shí)驗(yàn)問題3:請(qǐng)?jiān)谌鐖D6的網(wǎng)格紙上，計(jì)算正方形的面積。學(xué)生通過小組合作探究，得到如圖7的兩種計(jì)算面積方法，教師指出方法的實(shí)質(zhì)都是面積法?！?6圖7學(xué)生計(jì)算面積的方法教師：使用面積法后，出現(xiàn)了哪些新的圖形?這些圖形有什么特征呢?學(xué)生7:有四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)新的正方形。教師：在七年級(jí)時(shí)候，學(xué)習(xí)過平方差和完全平方公式的幾何意義，那么對(duì)猜想中邊長(zhǎng)的平方，我們能聯(lián)想到什么幾何意義呢?學(xué)生8:正方形的面積教師：對(duì)于猜想的關(guān)系式a2+b2=c2,我們應(yīng)該優(yōu)先考慮從左式，還是從右式分析呢?學(xué)生集體回答：右式教師：請(qǐng)大家拿出直角三角形紙片，思考下需要幾個(gè)紙片能拼出表示c2的圖形?再讓小組合作探究，試著用拼出的圖形證明猜想。圖8學(xué)生拼圖的成果教師在引導(dǎo)學(xué)生證明后，指出第二個(gè)拼圖是我們古代的趙爽弦圖，并介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)史。接著，教師讓學(xué)生先將第一個(gè)拼圖套上正方形方框，再提出疑問：在框內(nèi)怎么移動(dòng)三角形，能出現(xiàn)左式中的a2和b2表示的圖形?學(xué)生通過小組合作探究發(fā)現(xiàn)新的拼法，■外面，也就是在正方形方框外。學(xué)生分組研究成果及證明思路如圖10,其中三角形①移能不能斜著通過小明家門框，再讓學(xué)生分析如果已知直角三角形斜邊和一條直角邊長(zhǎng)決什么數(shù)學(xué)問題?二是在勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法? 7■ 8通過引入生活問題和實(shí)驗(yàn)分組探究活動(dòng)，提高了學(xué)生在課名完成，其結(jié)果如圖11,可以知道班上大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)的重難點(diǎn)，教學(xué)效果比較顯著。第2題：對(duì)于勾股定理的探索過程，你掌握了多少?[單選題■表格餅狀○圓環(huán)山柱狀F條形◎第3題：對(duì)于勾股定理的證明，你掌握了多少?[單選題]能力的要求較高，教師平時(shí)可以多注意專業(yè)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)，并在教學(xué)中多運(yùn)用STEAM理論。參考文獻(xiàn)[1]趙慧臣，陸曉婷：開展STEAM教育，提高學(xué)生創(chuàng)新能力——訪美國(guó)STEAM教育知名學(xué)者9[2]余文森：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向：建立與義務(wù)教育新課標(biāo)相適應(yīng)的新型教學(xué)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2022(5):17-22.[3]陶佳，范晨晨，張翠翠：STEAM教育助力核心素養(yǎng)提升的國(guó)