第1課時第五章<<<導(dǎo)數(shù)的概念5.1.21.了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景.2.知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時變化率的數(shù)學(xué)表達，體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵與思想.3.理解并能正確描述導(dǎo)數(shù)在實際問題中的意義.學(xué)習(xí)目標同學(xué)們，經(jīng)過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們把物理中的平均速度和瞬時速度對應(yīng)到了幾何中的割線斜率和切線斜率，在解決問題時，都采用了由“平均變化率”無限逼近“瞬時變化率”的思想方法，比如大家在經(jīng)過紅綠燈路口時，容易發(fā)現(xiàn)，測速探頭會在極短時間內(nèi)拍兩次，然后看你發(fā)生的位移，原理也是無限逼近的思想，今天我們用上述思想方法繼續(xù)研究更一般的問題.導(dǎo)

語一、導(dǎo)數(shù)的概念二、導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用三、導(dǎo)數(shù)在實際問題中的意義隨堂演練內(nèi)容索引一導(dǎo)數(shù)的概念瞬時變化率的幾何意義是什么？問題提示瞬時變化率的幾何意義是曲線的切線斜率.知識梳理

可導(dǎo)x=x0導(dǎo)數(shù)f'(x0)

課本P65第1行課本P65第2段(1)曲線切線的斜率即函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)；

<<<(2)瞬時變化率、曲線切線的斜率、函數(shù)在該點的導(dǎo)數(shù)，三者等價.

已知函數(shù)y=f(x)=2x2+1.(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[x0，x0+Δx]上的平均變化率；例

1(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，2.01]上的平均變化率；(3)求函數(shù)f(x)在x=2處的瞬時變化率.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，2.01]上的平均變化率；y=f(x)=2x2+1.(3)求函數(shù)f(x)在x=2處的瞬時變化率.y=f(x)=2x2+1.

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練1(2)函數(shù)f(x)在x=1處的瞬時變化率是多少？二導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用

例

2

反思感悟(1)y=f(x)=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù)為A.2x B.2C.2+Δx D.1跟蹤訓(xùn)練2√

√三導(dǎo)數(shù)在實際問題中的意義

某機械廠生產(chǎn)一種木材旋切機，已知總利潤c(單位：萬元)與產(chǎn)量x(單位：千臺)之間的關(guān)系式為y=c(x)=-2x2+7x+6.求c'(1)與c'(2)，并說明它們的實際意義.例

3

反思感悟?qū)?shù)的物理意義是：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)即為它的瞬時變化率.跟蹤訓(xùn)練3課堂小結(jié)1.知識清單：(1)導(dǎo)數(shù)的概念.(2)導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用.(3)導(dǎo)數(shù)在實際問題中的意義.2.方法歸納：定義法、無限逼近思想.3.常見誤區(qū)：用定義求導(dǎo)時，對Δy與Δx的對應(yīng)關(guān)系理解不到位.隨堂演練四1.已知物體做直線運動的函數(shù)為y=s(t)(位移單位：m，時間單位：s)，則s'(4)=10

m/s表示的意義是A.經(jīng)過4

s后物體向前走了10

mB.物體在前4

s內(nèi)的平均速度為10

m/sC.物體在第