2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期完美測(cè)評(píng)③八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）范圍：第11~14章題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1~10小題各3分，11~16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確選項(xiàng)涂黑）1.下列圖形是全等圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3，4，5，7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整.若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（）A.6 B.7 C.8 D.93.若，則的值是（）A.11 B.18 C.30 D.334.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.5.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是，那么這個(gè)正方體的體積是（）A. B. C. D.6.如圖，，，，，，那么（）A. B. C. D.7.在螳螂的示意圖中，，是等腰三角形，，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在中，是上的點(diǎn)，且，，，那么（）A.30 B.36 C.72 D.249.使乘積中不含與項(xiàng)的，的值是（）A.， B.， C.， D.，10.如圖，已知，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩邊的距離相等，且，下列確定點(diǎn)的方法正確的是（）A.點(diǎn)是與的平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)B.點(diǎn)為的平分線與的垂直平分線的交點(diǎn)C.點(diǎn)為，兩邊上的高的交點(diǎn)D.點(diǎn)為，兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)11.若，則，的值是（）A.3，10 B.， C.，10 D.3，12.將多項(xiàng)式再加上一項(xiàng)，使它能因式分解成的形式，以下是四位學(xué)生所加的項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.13.以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①三角形的內(nèi)角平分線、中線、高線都是線段；②三角形的三條高一定都在三角形的內(nèi)部；③三角形的一條中線將此三角形分成面積相等的兩部分；④三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)角是銳角.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)14.如圖，已知，為的中線，，的周長(zhǎng)為24，則的周長(zhǎng)為（）A.40 B.46 C.50 D.5615.如圖，，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)，作于點(diǎn).若，則兩平行線與間的距離為（）A.3 B.4 C.5 D.616.觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為（）圖1 圖2A. B.C. D.二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17.把多項(xiàng)式分解因式，得，則________，________.18.如圖，中，，平分，于點(diǎn)，已知，，，則________，________.19.觀察下列等式：①，②，③，④，…寫出第10個(gè)等式：________，第個(gè)式子是________.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.（每小題4分，共8分）________（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.21.（每小題3分，共9分）把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）.22.（本小題7分）在中，已知點(diǎn)，，分別為，，的中點(diǎn).（1）如圖1，若，求的面積.（2）如圖2，若，則________.圖1圖223.（本小題10分）如圖，，，.（1）圖中有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)一一寫出來(lái).（2）過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為，.求證：.24.（本小題10分）請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：圖1 圖2（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和.方法1：________；方法2：________.（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來(lái)：________（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖2，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為，，如果，，求陰影部分的面積.25.（本小題10分）問(wèn)題：如圖，在中，.在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，，作，使，若，，求的度數(shù).答案：思考：（1）如果把以上“問(wèn)題”中的條件“”去掉，其余條件不變，那么的度數(shù)會(huì)改變嗎?說(shuō)明理由；（2）如果把以上“問(wèn)題”中的條件“”去掉，再將“”改為“”，其余條件不變，求的度數(shù).26.（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，滿足.（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 備用圖

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期完美測(cè)評(píng)③八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910111213141516選項(xiàng)BDDDCCCBBBBACADA二、填空題：17.，；18.3，15；19.，三、解答題：20.解：（1）∵，，∴.（2）.21.解：（1）原式；（2）原式；（3）原式.22.解：（1）∵，，分別為，，的中點(diǎn)，∴，，，的面積相等.與的面積相等.∴.∴.（2）4.23.解：（1）有3對(duì)全等三角形：；；.（2）證明：在和中，∴.∴.∵，，∴.∴.24.解：（1）；.（2）.（3）.∵，，∴.25.解：（1）的度數(shù)不會(huì)改變，理由如下：∵，∴，①∵，∴，∴，②由①，②得，；（2）設(shè)，則，，∴∵，∴，∴.26.解：（1）∵