高一下學期階段性考試（二）數(shù)學試卷一、選擇題（每小題5分，共60分）A.B．C．D．A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．銳角三角形4．下列各式中，最小值為的是（）．5．在等差數(shù)列{an}中，若a4＋a6＝12，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S9的值為()A．48 B．54 C．60 D．666．不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,3)))，則a＋b的值是()A．10 B．－10 C．－14 D．147．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(a2＋c2－b2)tanB＝eq\r(3)ac，則角B的值為()A.eq\f(π,6)B.eqB.eq\f(π,3) C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6) D.eqD.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)8．已知a<0，b<－1，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)>eq\f(a,b)>eq\f(a,b2)B.eq\f(a,b2)>eq\f(a,b)>aC.eq\f(a,b)>eq\f(a,b2)>aD.eq\f(a,b)>a>eq\f(a,b2)10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝eq\f(1,2)b，且a＞b，則∠B＝()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)A.4018 B.1006 C.2010 D.2014二、填空題（每小題5分，共20分）14．若銳角△ABC的面積為10eq\r(3)，且AB＝5，AC＝8，則BC等于________．三、解答題（共70分）（1）求數(shù)列的通項公式；21.(本小題12分)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：元）與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關系式，已知每日的利潤L=S﹣C，且當x=2時，L=3 （Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）當日產(chǎn)量為多少噸時，毎日的利潤可以達到最大，并求出最大值．22．(本小題12分)已知數(shù)列{an}是首項a1＝1的等比數(shù)列，且an>0，數(shù)列{bn}是首項為1的等差數(shù)列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

數(shù)學答案一、選擇題123456789101112ADBCBCDCBADA二．填空題三．解答題17.解：（1）時，（2）即18.解：(1)在△ABC中，由eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)，及sinB＝eq\r(6)sinC，可得b＝eq\r(6)c.又a－c＝eq\f(\r(6),6)b，有a＝2c.所以，cosA＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq\f(6c2＋c2－4c2,2\r(6)c2)＝eq\f(\r(6),4).(2)在△ABC中，由cosA＝eq\f(\r(6),4)，可得sinA＝eq\f(\r(10),4).于是，cos2A＝2cos2A－1＝－eq\f(1,4)，sin2A＝2sinA·cosA＝eq\f(\r(15),4).所以，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2A－\f(π,6)))＝cos2A·coseq\f(π,6)＋sin2A·sineq\f(π,6)＝eq\f(\r(15)－\r(3),8).19.解：（1）設的公差為，所以的最小值為21.解：（Ⅰ）由題意可得：L= 因為x=2時，L=3 所以3=2×2++2 所以k=18 （Ⅱ）當0＜x＜6時，L=2x++2 所以L=2（x﹣8）++18=﹣[2（8﹣x）+]+18≤﹣2+18=6 當且僅當2（8﹣x）=即x=5時取等號 當x≥6時，L=11﹣x≤5 所以當x=5時，L取得最大值6 所以當日產(chǎn)量為5噸時，毎日的利潤可以達到最大值6． 22.(1)設數(shù)列{an}的公比為q(q>0)，數(shù)列{bn}的公差為d，則由已知條件，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(q4＋1＋2d＝21.,q2＋1＋4d＝13，))解得d＝2，q