2024—2025學(xué)年湖北省黃梅縣育才高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.函數(shù)的定義域是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★)4.關(guān)于的不等式有解是“”的（）

A．充要條件B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件D．充分不必要條件(★★★)5.已知，則的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，這是一塊扇形菜地，是弧的中點(diǎn)，是該扇形菜地的弧所在圓的圓心，D為和的交點(diǎn)，若米，則該扇形菜地的面積是（）

A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米(★★)7.已知，則的最大值為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．若，則B．若在上單調(diào)遞增，則的值可以為C．存在，使得在上單調(diào)遞減D．若的值域?yàn)?，則的取值范圍為(★★★)11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，，則（）

A．B．為偶函數(shù)C．為函數(shù)的一個(gè)周期D．三、填空題(★★)12.的值為_(kāi)_________．(★★)13.已知函數(shù)則__________．(★★★)14.設(shè)矩形（）的周長(zhǎng)為，把沿向折疊，折過(guò)去后交于點(diǎn)，則的最大面積是__________.四、解答題(★★)15.（1）求值：（為正數(shù)）．（2）若，且，求的值．(★★)16.已知(1)求的值；(2)求的值．(★★)17.已知．(1)若，求的值；(2)若，且，求實(shí)數(shù)的值．(★★★)18.已知函數(shù)的最小正周期為，其中．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域．(★★★)19.某科研部門(mén)有甲乙兩個(gè)小微研發(fā)項(xiàng)目，據(jù)前期市場(chǎng)調(diào)查，項(xiàng)目甲研發(fā)期望收益（單位：萬(wàn)元）與研發(fā)投入資金x（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系為，項(xiàng)目乙研發(fā)期望收益（單位：萬(wàn)元）與研發(fā)投入資金x（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系為，，且．(1)求實(shí)數(shù)a，b，c的值；(2)已知科