衛(wèi)生統(tǒng)計學模擬試題（附答案）一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.抽樣研究中，S為定值，若逐漸增大樣本含量，則樣本（）A.標準誤減小B.標準誤增大C.標準誤不改變D.標準誤的變化與樣本含量無關答案：A。標準誤的計算公式為\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)，其中\(zhòng)(S\)為樣本標準差，\(n\)為樣本含量。當\(S\)為定值時，樣本含量\(n\)逐漸增大，\(\sqrt{n}\)增大，那么\(\frac{S}{\sqrt{n}}\)減小，即標準誤減小。2.兩樣本均數比較，經\(t\)檢驗，差別有統(tǒng)計學意義時，\(P\)值越小，說明（）A.兩樣本均數差別越大B.兩總體均數差別越大C.越有理由認為兩總體均數不同D.越有理由認為兩樣本均數不同答案：C。\(P\)值是指在無效假設\(H_0\)成立的條件下，出現當前樣本統(tǒng)計量以及更極端情況的概率。\(P\)值越小，越有理由拒絕無效假設\(H_0\)，即越有理由認為兩總體均數不同。3.對兩樣本均數作比較時，已知\(n_1\)、\(n_2\)均小于30，總體方差不齊且分布呈偏態(tài)，宜用（）A.\(t\)檢驗B.\(u\)檢驗C.秩和檢驗D.\(F\)檢驗答案：C。當樣本含量較?。╘(n_1\)、\(n_2\)均小于30），總體方差不齊且分布呈偏態(tài)時，不滿足參數檢驗（如\(t\)檢驗、\(u\)檢驗、\(F\)檢驗）的條件，此時宜用非參數檢驗方法，秩和檢驗是常用的非參數檢驗方法。4.完全隨機設計方差分析中的組間均方是（）的統(tǒng)計量A.表示抽樣誤差大小B.表示某處理因素的效應作用大小C.表示某處理因素的效應和隨機誤差兩者綜合結果D.表示\(N\)個數據的離散程度答案：C。完全隨機設計方差分析中，組間均方\(MS_{組間}=\frac{SS_{組間}}{\nu_{組間}}\)，其中\(zhòng)(SS_{組間}\)反映了處理因素的效應和隨機誤差的綜合影響，所以組間均方是某處理因素的效應和隨機誤差兩者綜合結果的統(tǒng)計量。5.直線回歸中，如果自變量\(X\)乘以一個不為0或1的常數，則有（）A.截距改變B.回歸系數改變C.兩者都改變D.兩者都不改變答案：B。設原直線回歸方程為\(\hat{Y}=a+bX\)，若自變量\(X\)乘以常數\(k(k\neq0,k\neq1)\)，則新的回歸方程為\(\hat{Y}=a+b\frac{X}{k}\timesk=a+b'X\)，其中\(zhòng)(b'=kb\)，回歸系數改變；而截距\(a=\bar{Y}-b\bar{X}\)，當\(X\)乘以常數\(k\)時，\(\bar{X}\)變?yōu)閈(k\bar{X}\)，但\(b\)變?yōu)閈(b'\)后，截距\(a\)的值不變。6.計算某地兒童肺炎的發(fā)病率，現求得男、女童肺炎發(fā)病率分別為21.2%和19.1%，可認為（）A.男童的肺炎發(fā)病率高于女童B.應進行標準化后再做比較C.資料不具可比性，不能直接作比D.應進行假設檢驗后再下結論答案：D。僅根據樣本中男、女童肺炎發(fā)病率分別為21.2%和19.1%，不能直接得出男童的肺炎發(fā)病率高于女童的結論，因為這只是樣本數據，存在抽樣誤差，需要進行假設檢驗來推斷總體中男、女童肺炎發(fā)病率是否有差異。7.某醫(yī)師研究某新藥治療肺炎的療效，將肺炎患者隨機分為新藥組和舊藥組，得兩組的退熱天數，要比較兩組退熱天數有無差別，宜用（）A.\(t\)檢驗B.方差分析C.秩和檢驗D.卡方檢驗答案：A。本題是比較兩組定量資料（退熱天數）的差異，且肺炎患者是隨機分組，若滿足正態(tài)分布和方差齊性的條件，宜用\(t\)檢驗。8.四格表資料\(\chi^{2}\)檢驗中，\(\chi^{2}\lt\chi_{0.05,1}^{2}\)，可認為（）A.兩樣本率不同B.兩樣本率相同C.兩總體率不同D.兩總體率相同答案：D。在四格表資料\(\chi^{2}\)檢驗中，當\(\chi^{2}\lt\chi_{0.05,1}^{2}\)時，\(P\gt0.05\)，按\(\alpha=0.05\)的檢驗水準，不拒絕無效假設\(H_0\)，即認為兩總體率相同。9.作兩樣本率的假設檢驗，其備擇假設\(H_1\)為（）A.\(\pi_1=\pi_2\)B.\(\pi_1\neq\pi_2\)C.\(p_1=p_2\)D.\(p_1\neqp_2\)答案：B。兩樣本率假設檢驗中，無效假設\(H_0:\pi_1=\pi_2\)，備擇假設\(H_1:\pi_1\neq\pi_2\)，其中\(zhòng)(\pi_1\)和\(\pi_2\)分別為兩總體率，\(p_1\)和\(p_2\)為兩樣本率。10.某醫(yī)院一年內收治202例腰椎間盤后突病人，其年齡的頻數分布如下，為了形象表達該資料，適合選用（）|年齡（歲）|10-20-30-40-50-60-||-|-||頻數|6405085201|A.線圖B.條圖C.直方圖D.圓圖答案：C。直方圖用于表示連續(xù)型變量的頻數分布，本題中年齡是連續(xù)型變量，且給出了不同年齡組的頻數分布，適合用直方圖來形象表達該資料。11.從一個總體中抽取樣本，產生抽樣誤差的原因是（）A.總體中個體之間存在變異B.抽樣未遵循隨機化原則C.被抽取的個體不同質D.組成樣本的個體較少答案：A。抽樣誤差是由于總體中個體之間存在變異，當從總體中隨機抽取樣本時，樣本統(tǒng)計量與總體參數之間會存在差異，這種差異就是抽樣誤差。12.正態(tài)分布曲線下，橫軸上，從均數\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為（）A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%答案：D。正態(tài)分布曲線下，\(\mu\pm1.96\sigma\)范圍內的面積為95%，則從\(\mu\)到\(\mu+1.96\sigma\)的面積為\(\frac{95\%}{2}=47.5\%\)。13.關于以0為中心的\(t\)分布，錯誤的是（）A.\(t\)分布是一簇曲線B.\(t\)分布是單峰分布C.當\(\nu\to\infty\)時，\(t\tou\)D.\(t\)分布以0為中心，左右對稱答案：無（本題所有選項描述均正確）。\(t\)分布是一簇曲線，其形狀與自由度\(\nu\)有關；\(t\)分布是單峰分布，以0為中心，左右對稱；當自由度\(\nu\)趨近于無窮大時，\(t\)分布趨近于標準正態(tài)分布\(u\)分布。14.方差分析中，當\(F\gtF_{0.05(\nu_1,\nu_2)}\)，\(P\lt0.05\)時，結果（）A.可認為各樣本均數都不相等B.可認為各總體均數不等或不全相等C.可認為各總體均數都不相等D.可認為各樣本均數不等或不全相等答案：B。方差分析中，當\(F\gtF_{0.05(\nu_1,\nu_2)}\)，\(P\lt0.05\)時，拒絕無效假設\(H_0:\mu_1=\mu_2=\cdots=\mu_k\)，接受備擇假設\(H_1\)：各總體均數不等或不全相等。15.兩變量\(X\)，\(Y\)之間滿足線性回歸關系，相關系數\(r=0.9\)，經檢驗\(P\lt0.05\)，可認為（）A.\(X\)與\(Y\)有高度的線性相關關系B.可認為總體相關系數\(\rho=0\)C.可認為總體相關系數\(\rho\neq0\)D.回歸系數\(b=0\)答案：C。相關系數\(r\)是樣本相關系數，經檢驗\(P\lt0.05\)，拒絕無效假設\(H_0:\rho=0\)，接受備擇假設\(H_1:\rho\neq0\)，可認為總體相關系數\(\rho\neq0\)；\(r=0.9\)只能說明樣本中\(zhòng)(X\)與\(Y\)有較強的線性相關關系，但不能直接說有高度的線性相關關系；\(P\lt0.05\)說明\(r\)有統(tǒng)計學意義，回歸系數\(b\)也不為0。16.為研究甲、乙兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果是否有差異，將100份標本隨機分為兩份，分別接種于甲、乙培養(yǎng)基上，觀察結果，要比較兩種培養(yǎng)基的陽性率，宜用（）A.四格表\(\chi^{2}\)檢驗B.配對四格表\(\chi^{2}\)檢驗C.行×列表\(\chi^{2}\)檢驗D.兩樣本率的\(u\)檢驗答案：B。本題是將100份標本隨機分為兩份，分別接種于甲、乙培養(yǎng)基上，屬于配對設計，要比較兩種培養(yǎng)基的陽性率，宜用配對四格表\(\chi^{2}\)檢驗。17.計算標準化率的目的是（）A.使大的率變小B.使小的率變大C.消除資料內部構成不同的影響，使率具有可比性D.直接比較率的大小答案：C。當兩組或多組資料的內部構成不同時，直接比較率的大小會產生錯誤的結論，計算標準化率的目的是消除資料內部構成不同的影響，使率具有可比性。18.欲比較三種藥物的療效（無效、好轉、顯效、痊愈），宜用（）A.四格表\(\chi^{2}\)檢驗B.行×列表\(\chi^{2}\)檢驗C.秩和檢驗D.\(F\)檢驗答案：C。三種藥物的療效（無效、好轉、顯效、痊愈）屬于等級資料，比較等級資料的差異宜用秩和檢驗。19.同一雙變量資料，進行直線相關與回歸分析，有（）A.\(r\gt0\)時，\(b\lt0\)B.\(r\gt0\)時，\(b\gt0\)C.\(r=0\)時，\(b=0\)D.\(r=1\)時，\(b=1\)答案：B。直線相關系數\(r\)和回歸系數\(b\)的符號是一致的，即\(r\gt0\)時，\(b\gt0\)；\(r\lt0\)時，\(b\lt0\)。\(r=0\)時，只能說明兩變量之間無線性相關關系，但不能說明\(b=0\)；\(r=1\)時，說明兩變量完全正相關，但\(b\)不一定等于1。20.統(tǒng)計工作的步驟不包括（）A.統(tǒng)計設計B.搜集資料C.分析資料D.科研設計答案：D。統(tǒng)計工作的步驟包括統(tǒng)計設計、搜集資料、整理資料和分析資料，科研設計包含的范圍更廣，不屬于統(tǒng)計工作的步驟。二、多項選擇題（每題2分，共10分）1.以下屬于計量資料的有（）A.身高（cm）B.體重（kg）C.血型（A、B、AB、O）D.白細胞計數（個/L）E.血壓（mmHg）答案：ABDE。計量資料是指用定量方法測量每個觀察單位的某項指標得到的資料，具有度量衡單位。身高、體重、白細胞計數、血壓都有具體的數值和相應的度量衡單位，屬于計量資料；血型是分類資料，不屬于計量資料。2.關于假設檢驗，下列說法正確的是（）A.單側檢驗優(yōu)于雙側檢驗B.采用單側檢驗還是雙側檢驗應根據專業(yè)知識確定C.若\(P\gt\alpha\)，應拒絕\(H_0\)D.若\(P\lt\alpha\)，應拒絕\(H_0\)E.進行假設檢驗時，應事先確定\(\alpha\)答案：BDE。采用單側檢驗還是雙側檢驗應根據專業(yè)知識確定，不能簡單地說單側檢驗優(yōu)于雙側檢驗，A錯誤，B正確；若\(P\gt\alpha\)，不拒絕\(H_0\)，C錯誤；若\(P\lt\alpha\)，拒絕\(H_0\)，D正確；進行假設檢驗時，應事先確定檢驗水準\(\alpha\)，E正確。3.方差分析的應用條件是（）A.各樣本是相互獨立的隨機樣本B.各樣本來自正態(tài)總體C.各總體方差相等D.各樣本含量相等E.各總體均數相等答案：ABC。方差分析的應用條件是各樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來自正態(tài)總體，各總體方差相等，樣本含量不一定相等，總體均數也不一定相等。4.直線回歸分析中（）A.自變量是可控變量，因變量是隨機變量B.兩個變量不是對等的關系C.利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算D.根據回歸系數可判定相關的方向E.對于沒有明顯因果關系的兩個變量可求得兩個回歸方程答案：ABDE。在直線回歸分析中，自變量是可控變量，因變量是隨機變量，兩個變量不是對等的關系；回歸系數的符號與相關系數的符號一致，可根據回歸系數判定相關的方向；對于沒有明顯因果關系的兩個變量，可分別以\(X\)為自變量、\(Y\)為因變量和以\(Y\)為自變量、\(X\)為因變量求得兩個回歸方程；但利用一個回歸方程，通常只能由自變量推算因變量，而不能隨意互相推算，C錯誤。5.關于統(tǒng)計圖的選擇，正確的是（）A.表示相互獨立的各指標的大小用條圖B.表示連續(xù)變量的頻數分布用直方圖C.表示事物內部各部分的構成比用圓圖D.表示某現象隨另一現象的變化趨勢用線圖E.表示兩個變量之間的相關關系用散點圖答案：ABCDE。條圖用于表示相互獨立的各指標的大小；直方圖用于表示連續(xù)變量的頻數分布；圓圖用于表示事物內部各部分的構成比；線圖用于表示某現象隨另一現象的變化趨勢；散點圖用于表示兩個變量之間的相關關系。三、名詞解釋（每題3分，共15分）1.抽樣誤差抽樣誤差是指由于抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數之間的差異，以及各樣本統(tǒng)計量之間的差異。只要是抽樣研究，抽樣誤差就不可避免，但可以用統(tǒng)計方法進行估計和控制。2.參數檢驗參數檢驗是在已知總體分布的條件下（一般要求總體服從正態(tài)分布），對總體參數（如總體均數、總體率等）進行的檢驗。常見的參數檢驗方法有\(zhòng)(t\)檢驗、\(u\)檢驗、\(F\)檢驗等。3.回歸系數回歸系數是直線回歸方程\(\hat{Y}=a+bX\)中的\(b\)，它表示自變量\(X\)每改變一個單位時，因變量\(\hat{Y}\)的平均改變量?；貧w系數的符號反映了自變量與因變量之間的變化方向，\(b\gt0\)表示正相關，\(b\lt0\)表示負相關。4.標準化率標準化率是在比較兩個或多個總率時，為消除內部構成不同的影響，采用統(tǒng)一的標準人口構成，計算出的調整后的率。標準化率便于不同地區(qū)、不同人群之間率的比較。5.非參數檢驗非參數檢驗是不依賴于總體分布類型，也不對總體參數進行推斷的一類統(tǒng)計檢驗方法。它不受總體分布的限制，適用于總體分布未知、數據呈偏態(tài)分布或等級資料等情況。常見的非參數檢驗方法有秩和檢驗等。四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述標準差與標準誤的區(qū)別與聯系。區(qū)別：-意義：標準差\(S\)是描述個體觀察值的離散程度，反映了一組數據的變異大??；標準誤\(S_{\bar{X}}\)是描述樣本統(tǒng)計量（如樣本均數）的抽樣誤差大小，反映了樣本均數之間的離散程度。-計算公式：標準差\(S=\sqrt{\frac{\sum(X-\bar{X})^2}{n-1}}\)；標準誤\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)。-用途：標準差常用于制定醫(yī)學參考值范圍；標準誤常用于參數估計和假設檢驗。聯系：標準誤與標準差成正比，與樣本含量的平方根成反比，即\(S_{\bar{X}}=\frac{S}{\sqrt{n}}\)。當樣本含量\(n\)固定時，標準差越大，標準誤越大；當標準差\(S\)固定時，樣本含量\(n\)越大，標準誤越小。2.簡述假設檢驗的基本步驟。-建立假設和確定檢驗水準：-無效假設\(H_0\)：通常是假設總體參數相等或總體分布相同等，是要進行檢驗的假設。-備擇假設\(H_1\)：與\(H_0\)相對立，是當拒絕\(H_0\)后可供選擇的假設。-檢驗水準\(\alpha\)：是預先規(guī)定的拒絕\(H_0\)時犯第一類錯誤的概率，一般取\(\alpha=0.05\)。-選擇檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量：根據研究目的、資料類型、設計類型和樣本含量等因素選擇合適的檢驗方法，如\(t\)檢驗、\(\chi^{2}\)檢驗等，然后計算相應的檢驗統(tǒng)計量。-確定\(P\)值和作出推斷結論：根據檢驗統(tǒng)計量的大小和自由度等，查相應的界值表確定\(P\)值。若\(P\leq\alpha\)，則拒絕\(H_0\)，接受\(H_1\)，認為差異有統(tǒng)計學意義；若\(P\gt\alpha\)，則不拒絕\(H_0\)，認為差異無統(tǒng)計學意義。3.簡述直線相關與直線回歸的區(qū)別與聯系。區(qū)別：-資料要求：直線相關要求兩個變量都是隨機變量，且都服從正態(tài)分布；直線回歸要求自變量是可控變量，因變量是隨機變量，且服從正態(tài)分布。-應用目的：相關分析主要是研究兩個變量之間線性關系的密切程度和方向；回歸分析主要是研究自變量對因變量的影響，建立回歸方程用于預測和控制。-意義：相關系數\(r\)表示兩個變量之間線性關系的密切程度和方向；回歸系數\(b\)表示自變量每改變一個單位時，因變量的平均改變量。聯系：-方向一致：相關系數\(r\)和回歸系數\(b\)的符號是一致的，都反映了兩個變量之間的變化方向。-假設檢驗等價：對同一雙變量資料，相關系數的假設檢驗和回歸系數的假設檢驗是等價的，即\(r\)和\(b\)的假設檢驗結果相同。-可以相互換算：\(r\)和\(b\)可以通過公式相互換算，\(b=r\frac{S_Y}{S_X}\)。4.簡述四格表\(\chi^{2}\)檢驗的應用條件。-當\(n\geq40\)且所有\(zhòng)(T\geq5\)時，用普通四格表\(\chi^{2}\)檢驗公式計算\(\chi^{2}\)值。-當\(n\geq40\)但有\(zhòng)(1\leqT\lt5\)時，用校正四格表\(\chi^{2}\)檢驗公式計算\(\chi^{2}\)值。-當\(n\lt40\)或有\(zhòng)(T\lt1\)時，不能用\(\chi^{2}\)檢驗，而應采用確切概率法。其中\(zhòng)(n\)為總例數，\(T\)為理論頻數。五、計算分析題（每題15分，共30分）1.某醫(yī)師為研究血清膽固醇水平與職業(yè)的關系，隨機抽取了100名工人和100名農民，測得工人的血清膽固醇均數為\(4.8mmol/L\)，標準差為\(0.6mmol/L\)；農民的血清膽固醇均數為\(4.6mmol/L\)，標準差為\(0.5mmol/L\)。問工人與農民的血清膽固醇水平有無差別？解：-建立假設和確定檢驗水準：-\(H_0:\mu_1=\mu_2\)，即工人與農民的血清膽固醇總體均數相等。-\(H_1:\mu_1\neq\mu_2\)，即工人與農民的血清膽固醇總體均數不等。-\(\alpha=0.05\)。-計算檢驗統(tǒng)計量：本題為兩獨立樣本均數比較，且樣本含量較大（\(n_1=n_2=100\)），可采用\(u\)檢驗。\(u=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{\sqrt{S_{\bar{X}_1}^2+S_{\bar{X}_2}^2}}=\frac{\bar{X}_1-\bar{X}_2}{\sqrt{\frac{S_1^2}{n_1}+\frac{S_2^2}{n_2}}}\)已知\(\bar{X}_1=4.8mmol/L\)，\(S_1=0.6mmol/L\)，\(n_1=100\)；\(\bar{X}_2=4.6mmol/L\)，\(S_2=0.5mmol/L\)，\(n_2=100\)。代入公式得：\(u=\frac{4.8-4.6}{\sqrt{\frac{0.6^2}{100}+\frac{0.5^2}{100}}}=\frac{0.2}{\sqrt{0.0036+0.0025}}=\frac{0.2}{\sqrt{0.0061}}\approx\frac{0.2}{0.078}\approx2.56\)-確定\(P\)值和作出推斷結論：查標準正態(tài)分布表，\(u_{0.05/2}=1.96\)，\(u=2.56\gt1.96\)，\(P\lt0.05\)。按\(\alpha=0.05\)的檢驗水準，拒絕\(H_0\)，接受\(H_1\)，可認為工人與農民的血清膽固醇水平有差別。2.某研究者欲研究藥物A、B、C三種不同藥物治療某病的療效，將60例患者隨機分為三組，分別用三種藥物治療，治療結果如下表所示。問三種藥物的療效有無差別？|藥物|痊愈|顯效|好轉|無效|合計||-|-|-|-|-|-||A|12|8|6|4|30||B|8|6|4|2|20||C|4|2|2|2|10||合計|24|16|12|8|60|解：-建立假設和確定檢驗水準：-\(H_0\)：三種藥物治療某病的療效總體分布相同。-\(H_1\)：三種藥物治療某病的療效總體分布不同或不全相同。-\(\alpha=0.05\)。-計算檢驗統(tǒng)計量：本題為行×列表資料，采用行×列表\(\chi^{2}\)檢驗。首先計算理論頻數\(T_{ij}=\frac{n_i\timesn_j}{n}\)，其中\(zhòng)(n_i\)為第\(i\)行合計，\(n_j\)為第\(j\)列合計，\(n\)為總例數。\(\chi^{2}=\sum