東至中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若x^2-2x+1=0，則x的值為（）

A.1B.-1C.2D.0

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）

A.2B.4C.6D.8

5.在等比數(shù)列中，若首項(xiàng)為2，公比為3，則第5項(xiàng)為（）

A.54B.27C.18D.9

6.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(-1)的值為（）

A.0B.2C.-2D.4

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）

8.若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B+∠C=180°，則∠A、∠B、∠C的和為（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

9.若函數(shù)y=2x+1在x=1時的函數(shù)值為3，則該函數(shù)的斜率為（）

A.1B.2C.3D.4

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）到原點(diǎn)O的距離為（）

A.5B.7C.9D.11

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)

2.在下列各對數(shù)中，哪些是等價無窮??？（）

A.sin(x)當(dāng)x→0B.1-cos(x)當(dāng)x→0C.e^x-1當(dāng)x→0D.ln(1+x)當(dāng)x→0

3.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的四個角都是直角C.菱形的對角線互相垂直D.正方形的對邊平行

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1,3,5,7,...B.2,6,12,18,...C.1,2,4,8,...D.3,6,9,12,...

5.下列幾何圖形中，哪些是凸多邊形？（）

A.正三角形B.等腰梯形C.長方形D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角三角形中，若一個銳角的余弦值為√3/2，則該銳角的度數(shù)為______°。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值為______。

3.等差數(shù)列1,4,7,...的第10項(xiàng)是______。

4.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為1/2，則第5項(xiàng)是______。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,2)到直線y=-x+4的距離為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

（1）若sin(θ)=1/2，且θ在第二象限，求cos(θ)和tan(θ)的值。

（2）若cos(α)=-√3/2，且α在第四象限，求sin(α)和tan(α)的值。

2.解下列方程：

（1）x^2-5x+6=0

（2）2x^2-4x-6=0

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a,b,c，且a+b+c=12，a+c=8，求該數(shù)列的公差d和首項(xiàng)a。

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和第10項(xiàng)。

5.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求f'(x)（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）并計(jì)算f'(1)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.A（x^2-2x+1是完全平方公式，解得x=1）

3.D（等腰三角形底角相等，底角為40°，頂角為180°-2×40°=100°）

4.B（a+c=8，a+c=2b，解得b=4）

5.A（等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入得2*3^(5-1)=54）

6.B（代入x=-1得f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=3）

7.A（點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)）

8.D（三角形內(nèi)角和為180°）

9.A（斜率是直線的斜率，函數(shù)y=2x+1的斜率為2）

10.A（點(diǎn)到直線距離公式，代入得|3*0-2*3+4|/√(3^2+2^2)=5）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.AC（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，奇函數(shù)有正負(fù)對稱）

2.ABC（等價無窮小滿足極限相等）

3.ABCD（平行四邊形對角線互相平分，矩形和正方形有直角，菱形對角線互相垂直）

4.AB（等差數(shù)列相鄰項(xiàng)差相等）

5.ABC（凸多邊形所有內(nèi)角小于180°）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.60°（余弦值為√3/2對應(yīng)的角度為60°）

2.1（f(x)=(x-2)^2，最小值為0，即x=2時）

3.5（等差數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入得7=1+(10-1)d，解得d=2）

4.1/16（等比數(shù)列第n項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入得1/16=3*(1/2)^(5-1)）

5.5/√5（點(diǎn)到直線距離公式，代入得|3*0-2*3+4|/√(3^2+2^2)=5/√5）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（1）cos(θ)=-√3/2，tan(θ)=-√3/1（三角函數(shù)在第二象限為負(fù)）

（2）sin(α)=√3/2，tan(α)=√3/1（三角函數(shù)在第四象限為負(fù)）

2.（1）x=2或x=3（因式分解得(x-2)(x-3)=0）

（2）x=√3或x=-√3（配方法得x^2-2x-3=0，因式分解得(x-√3)(x+√3)=0）

3.d=2，a=3（由等差數(shù)列性質(zhì)得2b=a+c，代入得b=4，再代入得a=3）

4.前五項(xiàng)和為3+6+12+24+48=93，第10項(xiàng)為3*2^9=1536（等比數(shù)列求和公式和通項(xiàng)公式）

5.f'(x)=6x^2-6x+4，f'(1)=6*1^2-6*1+4=4（求導(dǎo)數(shù)并代入x=1）

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與三角函數(shù)：函數(shù)的基本概念、奇偶性、周期性、三角函數(shù)的基本性質(zhì)