德陽(yáng)中考真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則數(shù)列{an+2}的首項(xiàng)是（）

A.a1+2dB.a1+dC.a1D.a1-2d

2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像的對(duì)稱軸方程為x=-3，則a、b、c的關(guān)系是（）

A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=0

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA=1/2，sinB=√3/2，則cosC的值為（）

A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a3=8，a5=32，則q的值為（）

A.2B.1/2C.4D.1/4

5.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為5，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（）

A.3-4iB.-3+4iC.3+4iD.-3-4i

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

7.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則a^2+b^2+c^2的值為（）

A.0B.3C.6D.9

8.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10-S5的值為（）

A.5a6B.5a7C.5a8D.5a9

9.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若cosA=1/2，cosB=√3/2，則sinC的值為（）

A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

10.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a3=8，a5=32，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2^nB.an=4^nC.an=8^nD.an=16^n

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+1B.y=x^2+3x+2C.y=√x+1D.y=3x-4

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列說法正確的是（）

A.a2=a1+dB.a3=a1+2dC.a4=a1+3dD.a5=a1+4d

3.下列數(shù)列中，屬于等比數(shù)列的有（）

A.1,2,4,8,16,...B.1,3,9,27,81,...C.1,3,6,10,15,...D.1,2,4,8,16,...

4.下列復(fù)數(shù)中，屬于純虛數(shù)的有（）

A.3+4iB.-3-4iC.5iD.2-3i

5.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法正確的是（）

A.二次函數(shù)的圖像是拋物線B.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)C.二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=-b/2aD.二次函數(shù)的圖像開口方向由a的正負(fù)決定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)an的值為______。

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

4.等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a3=16，則首項(xiàng)a1的值為______。

5.復(fù)數(shù)z=3+4i的模為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)和S10。

2.已知二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B，求AB兩點(diǎn)間的距離。

3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=5，b=12，cosA=1/3，求△ABC的面積。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)an和前5項(xiàng)和S5。

5.復(fù)數(shù)z=4-3i的共軛復(fù)數(shù)是______，模|z|的值是______。已知復(fù)數(shù)w=2+i，求復(fù)數(shù)z-w的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

2.D（二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式：x=-b/2a）

3.C（三角形內(nèi)角和定理：A+B+C=180°，sinC=sin(180°-A-B)）

4.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

5.A（復(fù)數(shù)的模：|z|=√(Re(z)^2+Im(z)^2)，共軛復(fù)數(shù)：Re(z)-Im(z)i）

6.A（點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：P(x,y)->Q(-x,y)）

7.B（等差數(shù)列的性質(zhì)：a1+a2+a3=3a2）

8.C（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n/2*(a1+an)）

9.B（三角形內(nèi)角和定理：A+B+C=180°，sinC=sin(180°-A-B)）

10.B（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、D（一次函數(shù)的定義：y=kx+b，其中k和b為常數(shù)，k≠0）

2.A、B、C、D（等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.A、B（等比數(shù)列的定義：an=a1*q^(n-1)，其中q≠0）

4.C（純虛數(shù)的定義：實(shí)部為0的復(fù)數(shù)）

5.A、B、C、D（二次函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.3+19d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d）

2.(-b/2a,c-b^2/4a)（二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式）

3.75°（三角形內(nèi)角和定理：A+B+C=180°）

4.2（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)）

5.5（復(fù)數(shù)的模：|z|=√(Re(z)^2+Im(z)^2)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.S10=55（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=n/2*(a1+an)）

2.AB的距離為√(17)（二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)：令y=0，解方程得到交點(diǎn)坐標(biāo)，再使用距離公式計(jì)算）

3.△ABC的面積為30（三角形面積公式：S=1/2*bc*sinA）

4.an=162，S5=62（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式）

5.共軛復(fù)數(shù)：4+3i，模|z|=5，z-w=2+i-4-3i=-2-2i（復(fù)數(shù)的共軛和減法）

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)：

1.等差數(shù)列：首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.二次函數(shù)：圖像、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、交點(diǎn)

3.三角形：內(nèi)角和、面積、正弦定理、余弦定理

4.等比數(shù)列：首項(xiàng)、公比、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

5.復(fù)數(shù)：模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的運(yùn)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念、性質(zhì)和公式的掌握程度，如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)選項(xiàng)的綜合判斷能力，如等