佛山聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-1.2B.-1.1C.-1.3D.-1.5

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)的值域?yàn)閇1,5]，則x的取值范圍是（）

A.[2,4]B.[2,5]C.[1,4]D.[1,5]

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2,5,8，則該數(shù)列的公差是（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2B.πC.2/3D.無(wú)理數(shù)

6.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式△=b^2-4ac，若△=0，則該方程的解是（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則f(2)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

9.在三角形ABC中，若AB=AC，則該三角形是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.梯形

10.已知等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)為2，公比為1/2，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.1/4B.1/2C.2D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=x^3D.f(x)=x^4

2.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

3.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√9B.√16C.√25D.√-4

4.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是分?jǐn)?shù)的是（）

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

5.在三角形ABC中，若AB=AC，BC=6cm，則下列各式中正確的是（）

A.∠BAC=90°B.∠ABC=∠ACBC.AB=BCD.AC=BC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x+2的圖像向上平移k個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為_(kāi)_________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=5cm，BC=12cm，則AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_________cm。

3.等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_________。

4.若方程2x^2-5x+3=0的兩根為x1和x2，則x1+x2的值為_(kāi)_________。

5.在函數(shù)f(x)=2x-1的圖像上，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值f(x)為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

a)f(x)=3x^2-2x+1，當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值。

b)g(x)=√(x^2-4)，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列一元二次方程：

a)2x^2+5x-3=0

b)x^2-6x+9=0

3.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

a)在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，若AB=10cm，求AC和BC的長(zhǎng)度。

b)若sinθ=0.6，cosθ=0.8，求tanθ的值。

4.解下列方程組：

a)2x+3y=8

3x-2y=1

b)4x-5y=11

2x+3y=-1

5.計(jì)算下列積分：

a)∫(2x^2-3x+1)dx

b)∫(e^x)dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B

2.B,C

3.D

4.B

5.B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f(x)=3x^2-2x+2

2.13

3.an=a1+(n-1)d

4.5

5.5

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.a)f(4)=3*4^2-2*4+1=49

b)g(3)=√(3^2-4)=√5

2.a)x=(-5±√(5^2-4*2*(-3)))/(2*2)=(-5±√41)/4

b)x=3

3.a)AC=AB*sin(30°)=10*1/2=5cm,BC=AB*cos(30°)=10*(√3/2)≈8.66cm

b)tanθ=sinθ/cosθ=0.6/0.8=3/4

4.a)解得x=2,y=2

b)解得x=1,y=-1

5.a)∫(2x^2-3x+1)dx=(2/3)x^3-(3/2)x^2+x+C

b)∫(e^x)dx=e^x+C

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)的概念和性質(zhì)，包括奇函數(shù)、偶函數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義。

2.函數(shù)圖像的平移和變換，包括函數(shù)的向上、向下、向左、向右平移。

3.三角形的基本性質(zhì)，包括角度和邊長(zhǎng)的關(guān)系。

4.等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，包括第一項(xiàng)、公差和公比的確定。

5.一元二次方程的解法，包括判別式的使用和根的性質(zhì)。

6.直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和圖形，包括點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的定位。

7.三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切等函數(shù)的計(jì)算。

8.方程組的解法，包括代入法和消元法。

9.積分的概念和計(jì)算，包括不定積分和定積分的計(jì)算。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解和記憶，如奇偶性