高二理科上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.（-1，2）

B.（1，-2）

C.（-1，-2）

D.（1，2）

2.已知函數(shù)f（x）=x^2-4x+3，則f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程為：

A.x=2

B.x=3

C.x=1

D.x=-1

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第10項(xiàng)an的值為：

A.a1+9d

B.a1+10d

C.a1+11d

D.a1+12d

4.若函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a，b，c應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為：

A.a>0，b=0，c>0

B.a<0，b=0，c>0

C.a>0，b≠0，c>0

D.a<0，b≠0，c>0

5.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，若AB=2，則BC的長(zhǎng)度為：

A.2

B.√2

C.2√2

D.4

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的值為：

A.a1q^(n-1)

B.a1q^n

C.a1q^(n+1)

D.a1q^(n-2)

7.若函數(shù)f（x）=x^3-3x在x=1處取得極值，則該極值為：

A.0

B.1

C.-1

D.-2

8.已知函數(shù)f（x）=2x^2-4x+3，則f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（1，-1）

B.（2，-1）

C.（1，3）

D.（2，3）

9.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，若BC=4，則AB的長(zhǎng)度為：

A.2

B.4

C.2√3

D.4√3

10.若函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c在x=2處取得最大值，則a，b，c應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式為：

A.a>0，b=0，c>0

B.a<0，b=0，c>0

C.a>0，b≠0，c>0

D.a<0，b≠0，c>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

E.f(x)=x^3

2.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則下列哪些選項(xiàng)是正確的？

A.第4項(xiàng)a4=9

B.第5項(xiàng)a5=11

C.第6項(xiàng)a6=13

D.第7項(xiàng)a7=15

E.第8項(xiàng)a8=17

3.下列哪些圖形的面積可以通過(guò)割補(bǔ)法得到？

A.正方形

B.矩形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

E.圓形

4.下列哪些三角函數(shù)在第二象限是正的？

A.正弦函數(shù)

B.余弦函數(shù)

C.正切函數(shù)

D.余切函數(shù)

E.正割函數(shù)

5.下列哪些數(shù)學(xué)定理是高中數(shù)學(xué)中的重要定理？

A.勾股定理

B.平行四邊形對(duì)角線(xiàn)定理

C.等腰三角形的性質(zhì)定理

D.三角形的內(nèi)角和定理

E.二倍角公式

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，則a的取值范圍是______。

2.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

4.若三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿(mǎn)足a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是______三角形。

5.函數(shù)y=log_a(x)的圖像在y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4x-1)/(x-1)

2.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

3x-5>2x+1

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的極值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的極值。

6.計(jì)算定積分：

\[

\int_{0}^{2}(x^2-3x+2)\,dx

\]

7.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=6,b=8,c=10，求三角形ABC的面積。

8.解下列指數(shù)方程：

3^(2x-1)=9^(x+1)

9.計(jì)算下列極限：

\[

\lim_{x\to\infty}\frac{\sin(x)}{x}

\]

10.設(shè)函數(shù)f(x)=e^x-x-1，求函數(shù)的零點(diǎn)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A.（-1，2）-對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律。

2.A.x=2-二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸公式。

3.A.a1+9d-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

4.B.a<0，b=0，c>0-二次函數(shù)開(kāi)口向上條件。

5.B.√2-直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系。

6.A.a1q^(n-1)-等比數(shù)列通項(xiàng)公式。

7.A.0-三次函數(shù)極值點(diǎn)。

8.A.（1，-1）-二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。

9.C.2√3-直角三角形邊長(zhǎng)關(guān)系。

10.B.a<0，b=0，c>0-二次函數(shù)開(kāi)口向下條件。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A.f(x)=x^2-二次函數(shù)連續(xù)。

B.f(x)=|x|-絕對(duì)值函數(shù)連續(xù)。

D.f(x)=x^3-三次函數(shù)連續(xù)。

E.f(x)=x^3-三次函數(shù)連續(xù)。

2.A.a4=9-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

B.a5=11-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

C.a6=13-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

D.a7=15-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

E.a8=17-等差數(shù)列通項(xiàng)公式。

3.A.正方形-可通過(guò)割補(bǔ)法得到。

B.矩形-可通過(guò)割補(bǔ)法得到。

C.等腰三角形-可通過(guò)割補(bǔ)法得到。

D.等邊三角形-可通過(guò)割補(bǔ)法得到。

E.圓形-可通過(guò)割補(bǔ)法得到。

4.A.正弦函數(shù)-第二象限正。

C.正切函數(shù)-第二象限正。

E.正割函數(shù)-第二象限正。

5.A.勾股定理-三角形邊長(zhǎng)關(guān)系。

B.平行四邊形對(duì)角線(xiàn)定理-平行四邊形性質(zhì)。

C.等腰三角形的性質(zhì)定理-等腰三角形性質(zhì)。

D.三角形的內(nèi)角和定理-三角形內(nèi)角和。

E.二倍角公式-三角函數(shù)關(guān)系。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.a>0-二次函數(shù)開(kāi)口向上條件。

2.Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)-等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

3.P'(3,4)-對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律。

4.直角-勾股定理。

5.(0,1)-對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f'(x)=6x^2-6x+4-導(dǎo)數(shù)公式。

2.解集：x>6-不等式解法。

3.an=5+9(n-1)=9n-4,S10=10/2*(2*5+9*9)=435-等差數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式。

4.解：x=2,y=2-解方程組。

5.極值點(diǎn)：x=2,極大值：f(2)=3-二次函數(shù)極值。

6.積分=8-定積分計(jì)算。

7.面積=24-三角形面積公式。

8.解：x=2-指數(shù)方程解法。

9.極限=0-極限計(jì)算。

10.零點(diǎn)：