奉賢區(qū)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√16B.3.14C.0.333...D.√2

2.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2、5、8，則這個(gè)數(shù)列的公差是（）

A.3B.4C.5D.6

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，4）

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A.22B.24C.26D.28

5.在下列各式中，正確的因式分解是（）

A.4x^2-4=2(x-1)^2B.9x^2-81=3(x+3)(x-3)C.25x^2-4=(5x+2)(5x-2)D.16x^2-16=4(4x+1)(4x-1)

6.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b^2-4ac，若△=0，則該方程有（）

A.1個(gè)實(shí)數(shù)根B.2個(gè)實(shí)數(shù)根C.2個(gè)復(fù)數(shù)根D.1個(gè)實(shí)數(shù)根和1個(gè)復(fù)數(shù)根

7.在下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.f(x)=x^2B.f(x)=-x^2C.f(x)=|x|D.f(x)=√x

8.已知圓的半徑為r，則圓的面積S與半徑r的關(guān)系是（）

A.S=πr^2B.S=2πrC.S=4πr^2D.S=8πr

9.在下列各式中，屬于勾股數(shù)的是（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

10.在下列各圖中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

A.①B.②C.③D.④

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√25B.√-1C.0.333...D.π

2.下列各圖形中，屬于多邊形的有（）

A.正方形B.平行四邊形C.梯形D.圓

3.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+3B.f(x)=3x^2+2C.f(x)=2/x+3D.f(x)=3

4.下列各式中，正確的平方根有（）

A.√16=4B.√-16=4C.√25=5D.√0=0

5.下列各三角形中，屬于直角三角形的的有（）

A.兩邊長(zhǎng)分別為3、4、5的三角形B.兩邊長(zhǎng)分別為5、12、13的三角形C.兩邊長(zhǎng)分別為6、8、10的三角形D.兩邊長(zhǎng)分別為7、24、25的三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)O的距離公式為______。

3.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，其面積將擴(kuò)大到原來(lái)的______倍。

4.若一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式△=b^2-4ac，當(dāng)△=0時(shí)，方程的解為______。

5.在下列函數(shù)中，f(x)=2x+3的圖像是一條______，其斜率為______，截距為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為3，公差為2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的長(zhǎng)度。

3.一個(gè)圓的半徑為5厘米，求該圓的周長(zhǎng)和面積。

4.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

5.若函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求該函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

6.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm和13cm，求該三角形的面積。

7.計(jì)算下列各式的值：(2√3+5√2)^2。

8.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，其中a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm、6cm和4cm，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

10.解下列不等式組：$$\begin{cases}{2x-3>5}\\{x+4\leq2}\end{cases}$$

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)。）

2.A（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)的差，這里是5-2=3。）

3.C（關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)。）

4.C（等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)加上兩倍的腰長(zhǎng)。）

5.B（9x^2-81可以分解為3(x+3)(x-3)。）

6.A（判別式△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。）

7.B（-x^2在x=0時(shí)取得最小值。）

8.A（圓的面積公式是πr^2。）

9.B（5^2+12^2=13^2，符合勾股定理。）

10.D（軸對(duì)稱圖形是關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ACD（實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。）

2.ABC（多邊形是由線段圍成的封閉圖形。）

3.AD（一次函數(shù)的圖像是一條直線。）

4.ACD（平方根是非負(fù)數(shù)。）

5.ABCD（直角三角形滿足勾股定理。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=a+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.√(x^2+y^2)（點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式。）

3.4（半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。）

4.x=-b/2a（一元二次方程的解公式。）

5.直線，斜率為2，截距為3（一次函數(shù)的圖像和參數(shù)。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.和=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=110（等差數(shù)列的求和公式。）

2.AB的長(zhǎng)度=√((-2-4)^2+(3-(-1))^2)=√(36+16)=√52=2√13（兩點(diǎn)間的距離公式。）

3.周長(zhǎng)=2πr=2π*5=10π，面積=πr^2=π*5^2=25π（圓的周長(zhǎng)和面積公式。）

4.x=2或x=3（因式分解或使用求根公式。）

5.f'(x)=6x^2-6x+4，f'(1)=6*1^2-6*1+4=4（導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。）

6.面積=(1/2)*5*12=30（三角形的面積公式。）

7.(2√3+5√2)^2=4*3+2*2*√3*5√2+25*2=12+20√6+50=62+20√6（平方公式。）

8.和=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(-2)=242（等比數(shù)列的求和公式。）

9.體積=長(zhǎng)*寬*高=8*6*4=192，表面積=2*(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)=2*(8*6+8*4+6*4)=208（長(zhǎng)方體的體積和表面積公式。）

10.解不等式組，首先解第一個(gè)不等式得x>4，然后解第二個(gè)不等式得x≤-2，因此不等式組無(wú)解（不等式組的解法）。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和