河南省洛陽市嵩縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．是下列哪個方程的解（

）A． B．C． D．2．用不等式表示“的5倍大于-7”的數(shù)量關(guān)系是（

）A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜53．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A． B． C． D．4．若，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．5．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（

）A． B．C． D．6．下列變形正確的是（

）A．由，移項得B．由，去分母得C．由，去括號得D．把中的分母化為整數(shù)得7．下面是兩位同學(xué)在討論一個一元一次不等式根據(jù)上面對話中提供的信息，判斷他們討論的不等式是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，在一個大長方形中放入六個形狀、大小相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是（）A．16 B．44 C．96 D．14010．若數(shù)使關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題11．“與3的差與的2倍相等”用方程表示為．12．請寫出一個解集為，且系數(shù)為負(fù)數(shù)的一元一次不等式：．13．若，當(dāng)時，則的取值范圍為．14．已知，則的值等于．15．已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為．三、解答題16．解方程或方程組（1）解方程（2）解方程組17．解不等式，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．18．（1）取何值時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？（2）k取何值時，代數(shù)式的值與的值的差小于1？19．根據(jù)要求，解答下列問題(1)解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：①的解為；②的解為；③的解為；(2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為．(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．20．某校舉辦法治常識競賽，確定前60名參賽者獲獎．原定一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人．最后調(diào)整為一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人．調(diào)整后一等獎平均分降低3分，二等獎平均分降低2分，三等獎平均分降低1分．已知原定二等獎的平均分比三等獎的平均分高7分，問：調(diào)整后一等獎的平均分比二等獎的平均分高多少分？問題解答：(1)由題意可設(shè)調(diào)整后一、二、三等獎的平均分分別為，，（分），則原定一、二、三等獎的平均分分別為：______，______，______（分）．(2)根據(jù)：“已知原定二等獎的平均分比三等獎的平均分高7分”可得出一個關(guān)系式為______．(3)根據(jù)調(diào)整前后60名學(xué)生的總分是相等的，可以得出一個最簡的關(guān)系式為______．(4)請你解決本題中的所問問題．21．問題：已知關(guān)于，的方程組的解滿足方程，求的值．同學(xué)們正在討論著不同的解題思路：甲同學(xué)說：可以先解關(guān)于，的方程組，再求的值．乙同學(xué)說：可以先將方程組中的兩個方程相加，再求的值；丙同學(xué)說：可以先解方程組，再求的值．．．．請選擇一種合適的方法解決上面的問題．22．研學(xué)旅行繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)“讀萬卷書，行萬里路”的教育理念和人文精神，成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式．某中學(xué)計劃組織七年級師生赴某研學(xué)基地開展研學(xué)活動．現(xiàn)有A，B兩種型號的客車，載客量和租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量（人/輛）5045租金（元/輛）600520已知學(xué)校租用A，B兩種型號的客車共10輛，租車的總費用不超過5800元．(1)最多能租用多少輛A型號客車?(2)若七年級師生共有480人，請寫出所有可行的租車方案．23．校園文化藝術(shù)節(jié)來臨之際，我校七年級某班學(xué)生熱情高漲，積極準(zhǔn)備．在班會時間討論后，決定購進、兩種型號的紀(jì)念品．若購進種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品7件，需要115元；若購進A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品11件，需要95元．(1)求購進、兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2)若該班級決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元，且銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤4元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤3元，按照某種最佳方式進貨，可獲得的最大利潤是多少元？《河南省洛陽市嵩縣2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．B解：將代入下列方程有：A.因為，所以不是該方程的解，不符合題意；B.因為，所以是該方程的解，符合題意；C.因為，所以不是該方程的解，不符合題意；D.因為，所以不是該方程的解，不符合題意；故選：B．2．B解：由題意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示為：5x＞-7，故選：B.3．A解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：，故選：A．4．D解：A.因為，所以，選項不等式錯誤，不符合題意；B.因為，所以，但推不出，選項不等式錯誤，不符合題意；C.因為，所以，但推不出，故選項不等式錯誤，不符合題意；D.因為，所以，選項不等式正確，符合題意；故選：D．5．D解：依題意列出方程組：．故選D．6．D解：A、由，移項得：，不符合題意；B、由，去分母得：，不符合題意；C、由，去括號得：，不符合題意；D、把中的分母化為整數(shù)得，符合題意，故選：D．7．D解：A、，解得：，未知數(shù)系數(shù)為正數(shù)，不符合題意；B、，未知數(shù)系數(shù)為正數(shù)，不符合題意；C、，解得，不符合題意；D、，解得，符合題意．故選：．8．A解：，①②得：，，將代入①得：，，，關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，，解得：．故選：．9．B設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意得：解得：．故小長方形的長為8cm，寬為2cm，∴S陰影部分=S四邊形ABCD﹣6×S小長方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．故選B．10．D解：∵數(shù)使關(guān)于的不等式，∴解得：，∵數(shù)使關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解是，∴，∴，故選：．11．/解：與3的差為，的2倍為，“與3的差與的2倍相等”用方程表示為，故答案為：．12．（答案不唯一）解：解集為，且系數(shù)為負(fù)數(shù)的一元一次不等式為：，故答案為：（答案不唯一）．13．解：，，當(dāng)時，有，解得，則的取值范圍為，故答案為：．14．解：，得：，則，得：，則，那么，故答案為：．15．2023解：在方程中，∴令，可得，由題意可得，方程的解為則解得；故答案為：16．（1）x=-5；（2）解：（1）去分母得：，移項合并得：-x=5，解得x=-5；（2）①-②×2得：-5y=-10，解得：y=2，把y=2代入①得：x=5則方程組的解為17．，圖見解析解：去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得化系數(shù)為1，得，∴不等式的解集為；將解集表示在數(shù)軸上，如圖：18．（1）（2）解：（1）由題意可得：，，解得：；（2）由題意的：，去分母：，去括號：，移項合并：，解得：．19．(1)①②③(2)x＝y(tǒng)(3)，方程組的解為：（1）解：①的解為：；②的解為：；③的解為；故答案為：，，；（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x＝y(tǒng)；故答案為：x＝y(tǒng)．（3），方程組的解為：．20．(1)，，(2)(3)(4)調(diào)整后一等獎的平均分比二等獎平均分高5分（1）解：調(diào)整后一等獎平均分降低3分，二等獎平均分降低2分，三等獎平均分降低1分．且調(diào)整后一、二、三等獎的平均分分別為，，（分），原定一等獎平均分為分，二等獎平均分降低分，三等獎平均分，故答案為：，，．（2）解：根據(jù)“已知原定二等獎的平均分比三等獎的平均分高7分”可得出一個關(guān)系式為，整理得，故答案為：；（3）解：根據(jù)調(diào)整前后60名學(xué)生的總分是相等的，最后整理得，故答案為：；（4）解：，由②①得：，調(diào)整后一等獎的平均分比二等獎的平均分高5分．21．解：甲同學(xué)解法：得，，解得，把代入②得，，解得，∴，∵，∴，解得；利用乙同學(xué)的解法：，③+①得，，即④，④代入②得，，解得．利用丙同學(xué)的解法：先解方程組，①②得，，把代入①得，解得，所以方程組的解為，把代入方程得，，解得．22．(1)最多能租用7輛A型號客車(2)有兩種租車方案．方案一：租用A型號客車6輛，B型號客車4輛；方案二：租用A型號客車7輛，B型號客車3輛（1）設(shè)租用A型號客車x輛，則租用B型號客車輛．依題意，得，解得：．又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為7．答：最多能租用7輛A型號客車．（2）依題意，得，解得：．又∵x為整數(shù)，且，∴或7．∴有兩種租車方案．方案一：租用A型號客車6輛，B型號客車4輛；方案二：租用A型號客車7輛，B型號客車3輛．23．(1)購進A種紀(jì)念品每件需要10元，購進B種紀(jì)念品每件需要5元(2)商家可以獲得的最大利潤為353元（1）解：由題意，設(shè)購進A種紀(jì)念品每件價格為x元