2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期末綜合練習(xí)（第7章~第12章）

一、單選題

1.在下列實數(shù)中，是有理數(shù)的是（）

A.37TB.-V8C.yD.V9

2.下列調(diào)查適合做全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查游客對蘭州市三臺閣景點的滿意程度

B.調(diào)查甘肅省中小學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查某校九年級（3）班全體學(xué)生每周鍛煉的次數(shù)

D.調(diào)查蘭州市中小學(xué)生保護淡水資源的意識

3.若x>y,則下列不等式一定成立的是（）

A.ax>ayB.a+x<a+yC.x2>y2D.a—x<a—y

4.如圖是某教室學(xué)生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為（5,2）.若小

東的座位為（3,4）,則以下四個座位中，與小東相鄰且能比較方便討論交流的同學(xué)的座位是

（）

口

口

Z二

7H0H

口

6口0H

口

5口0

隨

4口09橫

口

3口906排

口

2口0

9口

1%0

\^

縱

J例

A.（1,3）B.（3,5）C.（5,3）D.（4,2）

5.若不等式組的解集為久<2,則根的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

6.一個正方形的面積為7,則它的邊長是（）

A.49B.±V7C.-V7D.V7

7.如果關(guān)于尤的不等式（a-1）1的解集為x<l,那么。的取值范圍是（）

A.a<\B.a>\C.a<lD.a<0

8.如圖，AB、CD交于點O,ZAOE=90°,若NAOC：ZCOE=5：4,則NAOD等于（）

B

A.150°B.140°C.120°D.130°

9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）.

C.30°D.25°

10.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹5周，則繩

子又少3尺.設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（）

Af4y=%+1C4y+1=x（4x+1=y（4x-1=y

（5y=x-3（5y-3=x（5x-3=y（5%+3=y

二、填空題

11.點（式一2,x+1）在x軸上，貝1|比=.

12.某城市共100家郵政企業(yè)，為了解該城市企業(yè)4月份收入的情況，從中隨機抽取了25

家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該

城市郵政企業(yè)中收入超過1400萬的有家.

13.關(guān)于羽y的二元一次方程組2；=，若％-3y=7,則m.

14.如圖，A、8的坐標(biāo)分別為（1,0）、（0,2）,若將線段AB平移到至43,4、2/的坐

標(biāo)分別為（2,a）、（Z?,3）,則〃+氏.

15.如圖，點、B、C、。在同一條直線上，CEUAB,ZACB=90°,如果NECD=36。，那么

16.把“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”改寫成“如果...那么…”的形式.

17.已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是.

18.甲乙兩個同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，共有選擇題、填空題、解答題三種題型.每種題型都不超

過10個題，選擇題每題3分，填空題每題5分，解答題每題8分，每題除全對外其他情況

都不得分，兩個同學(xué)選擇題做對的道數(shù)相同，乙做對的填空題比甲做對的填空題至少多2

道，甲、乙兩個同學(xué)每個題型均有做對的題，甲一共得了70分，乙一共得了83分，則兩個

同學(xué)做對的解答題共為道.

三、解答題

19.(1)解方程組卜：(2)解不等式組|/_1之％?

20.(1)V8+|3-V3|-V25+V3

(2)如果2a-1和3-a是一個正數(shù)的平方根，6a+b的立方根是-2,求2a+b的平方根.

21.某校慶祝百年校慶，計劃制作統(tǒng)一顏色的文化衫分發(fā)給學(xué)生.為此調(diào)查了該校部分學(xué)生，

以決定制作的文化衫的顏色.現(xiàn)在有以下五種顏色：A橙色、2黃色、C藍色、。白色、E

紅色，要求每位同學(xué)選出其中最喜歡的一種顏色.現(xiàn)將部分學(xué)生的統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅

(1)本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計圖中B選項對應(yīng)扇形的圓心角度

數(shù)為°;并直接補全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)意向調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，該校應(yīng)制作什么顏色的文化衫？請說明理由；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校喜歡紅色文化衫的人數(shù)大約是多少？

22.為了弘揚我國書法藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比賽.學(xué)校準(zhǔn)備為

在比賽中獲得一、二等獎的學(xué)生購買獎品，其中一等獎獎品每份50元，二等獎獎品每份30

元.若學(xué)校計劃購買兩種獎品共100份，購買總費用為3800元，則購買一、二等獎獎品分

別是多少份？

23.如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O,0M平分NBOD,NMON=90。，ZA0C

=50°.

(1)求NAON的度數(shù).

(2)寫出/DON的余角.

24.為鼓勵同學(xué)們積極參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過2400元的資金購買?批籃球和

排球，已知籃球和排球的單價比為5：1,單價和為90元.

(I)籃球和排球的單價分別是多少元？

(II)若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數(shù)量多于28個,有哪幾種購買方案？

如果你是校長，從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜x擇哪種方案并說明理由.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A,8的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a,6滿足

3-3)2+/-6|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別

得到點A,2的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.

⑴求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S聯(lián)/ABCD；

(2)在y軸上是否存在一點連接MC,MD,使若存在這樣一點，

求出點”的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

(3)點P是直線3。上的一個動點，連接E4,PO,當(dāng)點尸在20上移動時(不與2,。重合),

直接寫出NBAP,ZDOP,/APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

題號12345678910

答案CCDBCDCDBB

11.-1

12.16

13.1

14.2

15.54

16.如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行

17.a>3

18.10

19.解：⑴f

(3x-4y=17(2)

①X2得2久—4y=14(3),

②-③得久=3,

把x=3代入①得y=-2,

.(x=3

"ly=-2;

'2x-1<50

(2)甘-』②'

解①得x<3,

解②得久>1,

1<%<3.

20.解：(1)原式=2+3-百-5+百=0；

(2)由題意得，｛Qci—1)+(3—a)=0

6a+力=—8

解得:(^;2

2a+Z?=0,

：.2a+b的平方根0.

21.(1)解：本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)為4+10%=40(人),

扇形統(tǒng)計圖中B選項對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360。x怖=54°,

40

。組人數(shù)為40-(4+6+10+8)=12(人),

補全圖形如下：

(2)解：根據(jù)意向調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，該校應(yīng)制作白色的文化衫，

因為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是白色；

(3)解：2000X—=400(名)),

40

答：估計該校喜歡紅色文化衫的人數(shù)大約是400名.

22.設(shè)購買一等獎獎品尤份，購買二等獎獎品＞份，

根據(jù)題意得：〔50x+/y=3800'

解得：沈非，

[y=60

.??購買一等獎獎品40份，購買二等獎獎品60份.

23.(1)VZAOC+ZAOD=ZAOD+ZBOD=180°,

.*.ZBOD=ZAOC=50°,

VOM平分NBOD,

???ZBOM=ZDOM=25°,

又由NMON=90。，

.\ZAON=180o-(ZMON+ZBOM)=180°-(90°+25°)=65。；

(2)由NDON+NDOM=NMON=90。知NDOM為NDON的余角,

VZAON+ZBOM=90°,ZDOM=ZMOB,

???NAON+NDOM=90。，

AZNOD+ZBOM=90°,

故/DON的余角為：ZDOM,ZBOM.

24.解：(I)設(shè)排球單價為x元，則籃球單價為5x元，

則依題意得x+5x=90,

解得：x=15,

5x=75,

???籃球和排球單價分別為75元和15元；

(II)設(shè)籃球為m個，則排球為(40-m)個，

依題意得｛75m+15(40-m~)<2400)

解得：28〈機W30,

因為也為非負整數(shù)，

所以機值為29,30

方案有兩種：

方案①籃球購買29個，排球購買11個，

所需資金為：75x29+15x11=2340(元)；

方案②籃球購買30個，排球購買10個，

所需資金為：75x30+15x10=2400(元)，

V2340<2400,

從節(jié)約資金的角度，應(yīng)該購進籃球29個，排球1