必修第一冊(cè)

第四章

第三節(jié)牛頓第二定律學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)1：掌握牛頓第二定律表達(dá)式任務(wù)2：了解力的單位的定義方法任務(wù)3：對(duì)牛頓第二定律的理解任務(wù)4：應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟任務(wù)5：求解加速度的兩種方法任務(wù)1：掌握牛頓第二定律表達(dá)式情境引入：賽車質(zhì)量小、動(dòng)力大，容易在短時(shí)間內(nèi)獲得較大的速度，換言之，即賽車的加速度大。那么通過上節(jié)的探究實(shí)驗(yàn)，你知道物體的加速度a與它所受的作用力F以及自身的質(zhì)量m之間存在什么樣的定量關(guān)系嗎？老師，通過上節(jié)課的探究實(shí)驗(yàn)，我們清楚了小車的加速度a與它所受的作用力F成正比，與它的質(zhì)量m成反比，但是定量關(guān)系我們就不太清楚了。既然成正比，我們可以設(shè)一個(gè)比例系數(shù)K，然后寫成等式溫馨提示：實(shí)際物體所受的力往往不止一個(gè)，式中F指的是物體所受的合力。老師，我們知道牛頓第二定律的表達(dá)式了，但是有兩個(gè)問題，第一，這里的K具體是取什么數(shù)值呢？第二，我們應(yīng)該怎樣確定力的單位呢？物體加速度的大小跟它受到的的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，這就是牛頓第二定律。同學(xué)們說的太好了，這兩個(gè)問題就是接下來老師要和大家來共同學(xué)習(xí)的問題。F=kma中k的數(shù)值取決于F、m、a的單位的選取。即當(dāng)k=1時(shí)，質(zhì)量為1kg的物體在某力的作用下獲得1的加速度，則這個(gè)力F=ma=1kg·。如果我們把這個(gè)力叫做“一個(gè)單位”的力的話

，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀(jì)念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號(hào)N表示。任務(wù)2：了解力的單位的定義方法知識(shí)點(diǎn)講解我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過，在國際單位制中力的單位是牛頓（N）。學(xué)過牛頓第二定律之后，這個(gè)問題就清楚了。說的太棒了，在質(zhì)量的單位取千克（kg）,加速度的單位取米每二次方秒（

），力的單位取牛頓（N）時(shí)，牛頓第二定律可以表述為F=ma任務(wù)3：對(duì)牛頓第二定律的理解我們知道，要想產(chǎn)生加速度，必須得有力，即有力才有加速度，沒力就沒有加速度，所以力是產(chǎn)生加速度的原因。質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，那么物體的加速度是力這一外因和質(zhì)量這一內(nèi)因共同作用的結(jié)果，同學(xué)開動(dòng)腦筋，能不能根據(jù)上述分析，概括下加速度與力的關(guān)系呢？因果性任務(wù)3：對(duì)牛頓第二定律的理解除了因果性，另外還有：2.矢量性。加速度和合力都是矢量，它們的方向始終相同，加速度的方向由合力的方向唯一決定。3.瞬時(shí)性。物體的加速度跟它所受的合力之間存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，加速度與合力同時(shí)產(chǎn)生、變化和消失。4.同體性。加速度a、合力F、質(zhì)量m必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體。任務(wù)3：對(duì)牛頓第二定律的理解5.獨(dú)立性。物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力都獨(dú)立地產(chǎn)生一個(gè)加速度，且力和加速度之間仍遵循牛頓第二定律，就好像其他力不存在一樣。6.局限性。牛頓第二定律只能解決物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能解決物體的高速運(yùn)動(dòng)問題，只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與所受外力的關(guān)系，下面說法中正確的是（）A.物體受到恒定的力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變B.物體受到不為零的合力作用時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)要發(fā)生改變C.物體受到的合力為零時(shí)，它一定處于靜止?fàn)顟B(tài)D.物體的加速度方向與它所受的合力的方向可能不同解析：A錯(cuò)，B對(duì)：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，只要物體受力（合力不為零），它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就一定會(huì)改變。C錯(cuò)：物體不受力或合力為零，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定不變，處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。D錯(cuò)：根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向一定與合力方向相同。牛刀小試任務(wù)4：應(yīng)用牛頓第二定律的一般步驟(1)靈活選取研究對(duì)象（整體法或者隔離法）(2)兩種分析：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析(3)求合力F或者加速度a(4)根據(jù)F＝ma列方程求解。任務(wù)5：求解加速度的兩種方法兩種方法1.合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用處于加速狀態(tài)時(shí)，應(yīng)用正交分解法求物體所受的合力，再應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。例1.在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達(dá)到100km/h時(shí)取消動(dòng)力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。分析：如圖4.3-2，取消動(dòng)力后，汽車在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不變，根據(jù)牛頓第二定律，汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)的加速度將保持不變。由加速度可以求出汽車受到的阻力。例1.在平直路面上，質(zhì)量為1100kg的汽車在進(jìn)行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達(dá)到100km/h時(shí)取消動(dòng)力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時(shí)牽引力為2000N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。分析：如圖4.3-3，重新起步后，汽車在平直路面上受到牽引力和阻力。由于二者大小都不變，所以汽車的加速度恒定不變。根據(jù)牛頓第二定律可以求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度。例2

某同學(xué)在列車車廂的頂部用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，在列車以某一加速度漸漸啟動(dòng)的過程中，細(xì)線就會(huì)偏過一定角度并相對(duì)車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車