北京市西城區(qū)2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)2020.1考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名和學(xué)號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.5.考試結(jié)束時，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠ADC=80°，則∠ABC的度數(shù)是（A）40°（B）80°（C）100°（D）120°3．圓心角是90°，半徑為20的扇形的弧長為（A）5π （B）10π（C）20π（D）25π得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（A）60° （B）65°（C）72.5° （D）115°OE=，則OD長為（A）3（B）（C）（D）2

6．下列關(guān)于拋物線y=x2＋bx－2的說法正確的是（A）拋物線的開口方向向下（B）拋物線與y軸交點的坐標(biāo)為（0，2）（C）當(dāng)b＞0時，拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)（D）對于任意的實數(shù)b，拋物線與x軸總有兩個公共點y1，y2，y3的大小關(guān)系為（A）y1＜y2＜y3（B）y1＜y3＜y2（C）y3＜y1＜y2（D）y3＜y2＜y1示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）（C）（D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）第9題圖第10題圖第11題圖10．添加的一個條件是．11．如圖，△ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABO的相似比為．

12．如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，），將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到線段BC．若點C恰好落在x軸的負(fù)半軸上，則旋轉(zhuǎn)角為°．第12題圖第13題圖

x…12345678……3.193.102.712.051.100.141.473.48…16．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊BC的中點，點P在邊AD上，設(shè)DP=x，若以點D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點，則所有滿足條件的x的取值范圍是．三、解答題（本題共68分，第17－22題，每小題5分，第23－26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）（1）寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo)，再描點畫圖；19．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一點，且BE=BD．（1）求證：△ABE∽△ACD；20．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上，將點E繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到點F，若點F恰好落在邊BC的延長線上，連接DE，DF，EF．（1）判斷△DEF的形狀，并說明理由；21．某校要組織“風(fēng)華杯”籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場）．（1）如果有4支球隊參加比賽，那么共進行場比賽；（2）如果全校一共進行36場比賽，那么有多少支球隊參加比賽？切點分別為B，C．連接PO交⊙O于點D，交BC于點E，連接AC．（1）求證：OE=AC；（2）若⊙O的半徑為5，AC=6，求PB的長．圖1圖2（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）斜坡上有一棵高1.8米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹．24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，AC是對角線．點E在BC的延長線上，且∠CED=∠BAC．（2）BA與CD的延長線交于點F，若DE∥AC，AB=4，AD=2，求AF的長．

25．下面給出六個函數(shù)解析式：小明根據(jù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的經(jīng)驗，分析了上面這些函數(shù)解析式的特點，研究了它們的圖象和性質(zhì)．下面是小明的分析和研究過程，請補充完整：（1）觀察上面這些函數(shù)解析式，它們都具有共同的特點，可以表示為形如y=，其中x為自變量；（3）對于上面這些函數(shù)，下列四個結(jié)論：=1\*GB3①函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱=2\*GB3②有些函數(shù)既有最大值，同時也有最小值=3\*GB3③存在某個函數(shù)，當(dāng)x＞m（m為正數(shù)）時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜m時，y隨x的增大而減小=4\*GB3④函數(shù)圖象與x軸公共點的個數(shù)只可能是0個或2個或4個所有正確結(jié)論的序號是；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2–2mx–2m–2．（1）若該拋物線與直線y=2交于A，B兩點，點B在y軸上．求該拋物線的表達式及點A的坐標(biāo)；（2）橫坐標(biāo)為整數(shù)的點稱為橫整點．=1\*GB3①將（1）中的拋物線在A，B兩點之間的部分記作G1(不含A，B兩點)，直接寫出G1上的橫整點的坐標(biāo)；=2\*GB3②D兩點之間的部分記作G2（不含C，D兩點），若G2上恰有兩個橫整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．27.△ABC是等邊三角形，點P在BC的延長線上，以P為中心，將線段PC逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）得線段PQ，連接AP，BQ．（1）如圖1，若PC=AC，畫出當(dāng)BQ∥AP時的圖形，并寫出此時n的值；圖1備用圖

28．對于給定的△ABC，我們給出如下定義：若點M是邊BC上的一個定點，且以M為圓心的半圓上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的半圓為BC邊上的點M關(guān)于△ABC的內(nèi)半圓，并將半徑最大的內(nèi)半圓稱為點M關(guān)于△ABC的最大內(nèi)半圓.若點M是邊BC上的一個動點（M不與B，C重合），則在所有的點M關(guān)于△ABC的最大內(nèi)半圓中，將半徑最大的內(nèi)半圓稱為BC關(guān)于△ABC的內(nèi)半圓.（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，=1\*