六年級人教版數(shù)學《百分數(shù)的意義》教學設計【教學內容】人教版小學數(shù)學六年級上冊p80-81《百分數(shù)（一)》,基于新課標理念重構百分數(shù)?！窘滩姆治觥咳私贪娼滩氖紫冉o出了電腦安裝程序格式化進程數(shù)據(jù)、衣服成分數(shù)據(jù)、品牌汽車銷售數(shù)據(jù)，其中的百分數(shù)分別表示電腦已格式化的空間與總空間之間的倍比關系、衣服成分材料與總材料之間的倍比關系、品牌汽車今年銷售量與去年同期銷售量之間的倍比關系。蘇教版教材首先給出了籃球比賽的情境，其中的百分數(shù)表示投中次數(shù)（部分數(shù)）與投籃次數(shù)（總數(shù)）之間的倍比關系。北師大版教材首先給出了足球比賽的情境，其中的百分數(shù)表示進球次數(shù)（部分數(shù)）和罰球次數(shù)（總數(shù)）之間的倍比關系。三個版本教材基本一致地指出：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫作百分比或百分率。綜觀這三個版本教材中有關百分數(shù)意義的內容，不難發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的意義和特點。1.百分數(shù)表示相同單位數(shù)量之間的倍比關系2.可以為決策提供支持（參考）。百分數(shù)形式簡單，便于比較，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，因此，實際應用特別廣泛，作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)所蘊含的信息可以為個人或集體決策提供有效支持（參考）?！緦W情分析】百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用，雖然學生在日常生活中已經(jīng)大量接觸了百分數(shù)，但是對百分數(shù)的意義以及應用價值的認識還處于模糊階段?！菊n標分析】2022版課標將百分數(shù)有數(shù)與代數(shù)領域調整到統(tǒng)計與概率領域，百分數(shù)的教育價值、學習目標、學習任務及評價相應地也要進行一定的調整。2022版課標明確指出：通過對“百分數(shù)”的學習，體會百分數(shù)一方面是兩個數(shù)量倍數(shù)關系的表達，另一方面可以對隨機數(shù)據(jù)進行刻畫與預測；感悟百分數(shù)可以為人們做出判斷和決策提供依據(jù)?！窘虒W目標】1.在真實的問題情境中，經(jīng)歷百分數(shù)的形成與發(fā)展，了解百分數(shù)是對數(shù)據(jù)特征的刻畫，了解百分數(shù)有助于人們作出合理的判斷和預測，體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應用意識。2.在對生活現(xiàn)象的交流中理解百分數(shù)，自主建構百分數(shù)的意義，發(fā)展抽象能力。同時溝通百分數(shù)與分數(shù)、倍、比之間的關系，感受數(shù)學的內在魅力。3.在對百分數(shù)含義探索的過程中，增強交流與合作的意識，發(fā)展善于觀察、勤于思考、勇于探索的精神?！窘虒W重點】理解百分數(shù)是對兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系的表達，體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應用意識。【教學難點】理解百分數(shù)是對兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系的表達，體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應用意識?！窘虒W過程】任務一：籃球比賽中的百分數(shù)學校準備舉行一場趣味運動會，六年級組的比賽項目是定點投籃，六年級（1）班要推選一位投籃水平高的選手代表班級參加，現(xiàn)有3位同學報名，他們的投籃練習情況如下表，想一想，該選幾號呢？編號投中次數(shù)112210319【學情預設】生1：3號投籃水平高，因為投中的次數(shù)比其它人的多生2：我認為光比較投中次數(shù)不能確定，因為投籃總次數(shù)不知道，比如二號選手投了十次，中了十次，百發(fā)百中，那是不是他的投籃水平高呢？師：有道理，看來我們需要將投中的次數(shù)和投籃總次數(shù)聯(lián)系起來看，老師再給大家提供一些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你能判斷出誰投籃水平高呢？請你獨立想一想，算一算吧。編號投中次數(shù)投籃總次數(shù)112302102031940【學情預設】生3：30-12=8

20-10=10

40-19=21

13＞11＞5

2號選手水平高，因為投中次數(shù)和投籃總次數(shù)之間相差不大。生4：我認為這位同學實際比較的就是未投中次數(shù)，并且表中投籃總次數(shù)和投中次數(shù)都不同，所以光比較未投中次數(shù)是不能夠做出判斷的。交流發(fā)現(xiàn)：直接比差是不可行的，那該怎么選呢？

生5：可以用投中次數(shù)除以投籃總次數(shù)，再把結果通分比較，分數(shù)值越大，投籃水平越高，所以我選二號選手。師：大家覺得這位同學的方法有道理嗎？生6：實際上就是求投中次數(shù)是投籃總次數(shù)的幾分之幾，結果越大，投籃越準。師：真會思考，大家能夠借助求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾和通分的知識比較出2號選手投籃水平高，那么表中這些分數(shù)表達了哪兩個量之間的關系？生：表達了投中次數(shù)和投籃總次數(shù)之間的倍數(shù)關系。2.彰顯沖突，體悟價值全班通分比較六一班同學競爭還是很激烈的，瞧，又有一位同學踴躍報名，請你比一比誰投籃水平高？并將他們的投籃水平按從高到低排出名次。大家有什么辦法嗎？【學情預設】生1：還是先求出投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾。生2:再通分比較。師：為了給班級爭光，同學們積極練習，又來了一位同學，如果再將5位選手排出名次的話，又該怎么辦呢？生：繼續(xù)求出5號選手投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾再通分比較。師：試想如果現(xiàn)在參加投籃比賽的同學數(shù)量變多了，數(shù)據(jù)也變得更加復雜了，你還能較為快速地找到投籃最準的同學嗎？會遇到什么麻煩？【學情預設】一部分學生可能會感受到當數(shù)據(jù)變多、變復雜時，再將分數(shù)通分后比較會很麻煩。談話：生活中我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，隨著比較對象的增多，每增加一項，就得調整公分母一次。當數(shù)據(jù)變多、變復雜時，通分就更麻煩了，能不能讓這麻煩的事變得簡單一些呢？小組交流有沒有簡單的辦法。生1：將分數(shù)轉化成小數(shù)來比較；生2：也有部分生活經(jīng)驗的學生會主動聯(lián)想到投中率、命中率，從而自發(fā)將分數(shù)同意為百分數(shù)。生3：都化成固定的分母比較：100,1000.固定的分母到底是多少呢？小結：轉化成小數(shù)是能讓問題得到解決的。但在實際處理類似問題的時候，統(tǒng)計人員統(tǒng)一分母為100，但又不寫成分數(shù)形式，你們知道是什么數(shù)嗎？（百分數(shù)）師：請同學們說一說每一個百分數(shù)所表示的具體含義。小結：這些百分數(shù)都表示投中次數(shù)是投籃總次數(shù)的百分之幾。百分數(shù)表示兩個量之間的倍數(shù)關系。以百分數(shù)為標準進行比較既直觀又方便。【設計意圖：通過“誰的投籃水平高”真實情境驅動學生主動形成“命中率”的概念，在數(shù)據(jù)量較少時能夠借助已有知識解決問題，但隨著數(shù)據(jù)量的不斷增多，催生統(tǒng)一標準的需求，體會百分數(shù)產生的價值。】3.深入討論（體會用百分數(shù)表示隨機現(xiàn)象）師：如果再比賽一場，排名還會是這樣嗎？【學情預設】不一定，因為比賽有不確定性；也許下一場發(fā)揮失常或者發(fā)揮更好，這些數(shù)據(jù)都有可能發(fā)生變化。其他同學也許刻苦練習提高了命中率.....師：每次情況不固定，會造成數(shù)據(jù)變得隨機，我們就稱這些數(shù)據(jù)是隨機數(shù)據(jù)，這種現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象。既然大家都認為2號選手不一定能得第一，那么統(tǒng)計選拔賽的成績還有意義嗎？【學情預設】：我覺得有意義，2號選手能在選拔賽中得第一，證明她還是有一定水平的。雖然2號選手不一定每次都是第一，但還是有參考意義的。學生疑問：總是變該怎么選呢？追問：如何才能了解到選手的真實水平呢？預設：可以多比幾場，數(shù)據(jù)多了，我們作出判斷時的把握性就越大，可以看出誰的投籃水平更好一點。小結：說的真好，有了足夠多的數(shù)據(jù)就可以作出決策。當然也會出現(xiàn)特殊情況，不過出現(xiàn)的可能性會很小。課件出示：五位選手之前更多的比賽數(shù)據(jù)，再次選擇，你會選擇幾號？【學情預設】：我會選3號選手，因為整體看3號投籃命中率超過50%的占了大多數(shù)。師：大家同意嗎？怎樣才能更清楚地觀察到他們命中率的變化情況嗎？

【學情預設】繪制成折線統(tǒng)計圖（課件出示）師：比賽次數(shù)越多，這些數(shù)據(jù)穩(wěn)定在一定的范圍內具有一定的規(guī)律，我們就可以根據(jù)規(guī)律進行預測。師：班級選拔賽結束后，學校計劃下周選一天正式舉行投籃賽，如果由你決定的話，你準備選哪一天？說說你的想法。交流小結：數(shù)據(jù)就是為我們服務的，我們要學會去分析數(shù)據(jù)，然后結合自己的思考作出決策?！驹O計意圖：通過對“再進行一次比賽”的討論，感受百分數(shù)也可以對即將發(fā)生的事件進行判斷和預測，體會百分數(shù)的隨機性，知道百分數(shù)可以對隨機數(shù)據(jù)進行刻畫，深化學生對百分數(shù)統(tǒng)計意義的理解，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識?！咳蝿斩荷钪械陌俜謹?shù)【出示前置作業(yè)】請同學們從生活中搜集一些百分數(shù)，盡可能收集不同的百分數(shù)。課前同學們收集了好多百分數(shù)，看來生活中處處有數(shù)學，老師選取了一些，請你說說這些百分數(shù)表示什么意思？1.一件衣服的含棉量80%思考：結合生活經(jīng)驗想一想穿上含棉量較多的衣服，你有什么感受？2.75%酒精消毒液3.營養(yǎng)成分表

小常識

食品包裝上的營養(yǎng)素參考值(NRV)%是表示每100克(毫升)的食品所含的營養(yǎng)素占人體一天所需營養(yǎng)素的百分比。不是指占這一袋食品的百分比。師：剛才交流的這些百分數(shù)還是表示隨機數(shù)據(jù)嗎？（再舉例對比說明隨機數(shù)據(jù)和確定數(shù)據(jù)）師：通過我們剛才的交流，請你試著總結一下百分數(shù)表示什么呢？預設：它們都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。評價：數(shù)學就是這么神奇，大家能透過生活中的這些現(xiàn)象提煉出百分數(shù)的本質，真了不起！【設計意圖：在豐富的生活化的情境中完成百分數(shù)意義的自我建構，并在不斷的歸納、概括、總結中，理解百分數(shù)的意義?！咳蝿杖簻贤?lián)系，深入理解百分數(shù)想一想，在學習百分數(shù)之前我們還用什么樣的方式表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系？生1：分數(shù)生2：倍

生3：比師：用聯(lián)系的眼光來看，以前學過的倍、比、分數(shù)可不可以用百分數(shù)來表示？我們借助一組題目來研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示：下面的倍、比、分數(shù)可以用百分數(shù)來表示嗎？1.學校合唱隊女生人數(shù)是男生的2倍。2.科學研究表明，青少年人體內水分與自身體重的比約是70：100。3.一段繩長51/100米，用去了37/100.提問：這兩個分數(shù)都可以改寫成百分數(shù)嗎？學生先試著描述，產生矛盾。小組討論：是不是所有的分數(shù)都可以改寫成百分數(shù)呢？通過剛才的交流，誰來概括一下百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別是什么？小結：分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，也可以表示兩個量之間的關系，而百分數(shù)只能表示兩個量之間的關系。

百分數(shù)和倍、比、分數(shù)在表示兩個量關系的時候都是相通的?！驹O計意圖：精心選擇素材，在與分數(shù)、比、倍等相關概念的對比中理清其概念的內涵?！咳蝿账模簯?、拓展選擇合適的百分數(shù)，并說明理由。97.3%

2.7%

100%

250%（1）中國神舟系列宇宙飛船16次發(fā)射都取得了成功，（）的成功率請你說一說從數(shù)據(jù)背后你能體會到什么？預設：這一舉措令世界驚訝！真真正正地中國速度。（2）一份文件，已經(jīng)下載了（）（3）當事故發(fā)生時，不戴頭盔頭部損傷率是戴頭盔的（）對比（2）和（3），有什么不同點？你想問些什么？思考：什么情況下的百分數(shù)不能超過100%，什么情況下的百分數(shù)可以大于100%？（4）地球上的水資源，海水約占（）,淡水約占（

）。談話：數(shù)據(jù)背后又向我們述說著什么？師：同學們，二十大指出大自然是人類