2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)2＋1C．x2－4y D．x2－6x＋92．如圖，等腰三角形的頂角為，底邊，則腰長(zhǎng)為（）．A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC上，若∠EAB＝42°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．48° B．44° C．42° D．38°5．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．代數(shù)式是關(guān)于，的一個(gè)完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)P（－5，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．5 B．4 C．－5 D．38．如圖，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC邊上的高，AD=BD，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，BF=AC，則∠AFB的度數(shù)為（）.A．27° B．37° C．63° D．117°9．下列各組數(shù)中，是方程的解的是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．11．下列命題中，為真命題的是（）A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，則 D．若，則12．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D的長(zhǎng)度為（）A．cm B．1cm C．2cm D．cm二、填空題（每題4分，共24分）13．定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，，，，，，則滿足的非零實(shí)數(shù)值為_(kāi)______．14．已知，則的值為_(kāi)___．15．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.16．如圖，如果你從點(diǎn)向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為°，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點(diǎn)，則你一共走了__________米．17．已知，在中，，，為中點(diǎn)，則__________.18．已知點(diǎn)A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是某臺(tái)階的一部分，并且每級(jí)臺(tái)階的寬等于高．請(qǐng)你在圖中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）如果臺(tái)階有級(jí)（第個(gè)點(diǎn)用表示），請(qǐng)你求出該臺(tái)階的高度和線段的長(zhǎng)度．20．（8分）某商廈用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念運(yùn)動(dòng)休閑衫，面市后供不應(yīng)求，商廈又用1．6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元，商廈銷(xiāo)售這種運(yùn)動(dòng)休閑衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下的150件按八折銷(xiāo)售，很快售完．（1）商廈第一批和第二批各購(gòu)進(jìn)休閑衫多少件？（2）請(qǐng)問(wèn)在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？21．（8分）如圖，中，D是的中點(diǎn)，，過(guò)D點(diǎn)的直線交于F，交于G點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，連結(jié)．證明：（1）；（2）．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大??；（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長(zhǎng)．23．（10分）化簡(jiǎn)：．24．（10分）如圖，在五邊形ABCDE中滿足AB∥CD，求圖形中的x的值．25．（12分）如圖1，在等邊△ABC中，E、D兩點(diǎn)分別在邊AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于點(diǎn)F．（1）求∠AFE的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CE于H，求證：2FH+FD=CE；（3）如圖2，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)P，連接BP，∠BPC=30°，且CF=CP，求的值．（提示：可以過(guò)點(diǎn)A作∠KAF=60°，AK交PC于點(diǎn)K，連接KB）26．定義＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．試題解析：x2-6x+9=（x-3）2．故選D．考點(diǎn)：2．因式分解-運(yùn)用公式法；2．因式分解-提公因式法．2、C【解析】過(guò)作，∵，．∴，．在中，，，∴，，，∴，∴．故選C.3、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，于是可得∠DAC=∠EAB，代入即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，

∴∠BAC=∠EAD，∴∠EAB+∠BAD=∠DAC+∠BAD，

∴∠DAC=∠EAB=42°，

故選：C．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：是的中線，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯(cuò)誤；，，，所以③正確；故選：．本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項(xiàng)即可．【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=±2×3=±1．故選C．本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．7、A【分析】根據(jù)一個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值即可得出答案.【詳解】點(diǎn)P（－5，4）到y(tǒng)軸的距離為故選：A.本題主要考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】利用HL證出RtBDF≌RtADC，從而得出∠BFD=∠C=63°，再根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中∴RtBDF≌RtADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°故選D．此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用HL判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】將四個(gè)答案逐一代入,能使方程成立的即為方程的解.【詳解】解:A.,故錯(cuò)誤;B.,故正確;C.,故錯(cuò)誤;D.,故錯(cuò)誤.故選:B.本題考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定義是解答關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】∵關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】A.直角都相等90°，所以此項(xiàng)正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，本項(xiàng)正確，故選A．本題考查的是命題與定理，熟知各項(xiàng)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、D【分析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB＝5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD＝AB＝2.5cm．然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1＝OB＝4cm，那么B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．【詳解】∵在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，∴AB＝＝5cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OD＝AB＝2.5cm．∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，∴OB1＝OB＝4cm，∴B1D＝OB1﹣OD＝1.5cm．故選：D．本題主要考查勾股定理和直角三角形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)x=n+a，其中n為整數(shù)，0≤a＜1，則[x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，進(jìn)而得出a=n，結(jié)合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結(jié)合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)，其中為整數(shù)，，則，，原方程化為：，．，即，，為整數(shù)，、．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，為非零實(shí)數(shù)，舍去；當(dāng)時(shí)，此時(shí)．故答案為：1.1．本題考查了新定義運(yùn)算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)已知得到，代入所求式子中計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．本題考查了求分式的值，利用已知得到，再整體代入是解題的關(guān)鍵．15、兩【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．本題考查的是固定知識(shí)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．16、1．【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為°，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個(gè)外角是40°，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米．【詳解】解：360°÷40=9（邊）9×25=1（米）故答案為：1本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】依題意，畫(huà)出圖形如圖所示：，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1．本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握，做這類題時(shí)，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵．18、﹣1．【解析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可．【詳解】∵A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)及代數(shù)式求值問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變．三、解答題（共78分）19、（1），，；（2）該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立，然后寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2)利用平移的性質(zhì)求出橫向與縱向的長(zhǎng)度，然后求解即可．【詳解】解：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．（1），，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，每階臺(tái)階的高為，寬也為．階臺(tái)階的高為．．所以，該臺(tái)階的高度是，的長(zhǎng)度是．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)確，主要利用了平面直角坐標(biāo)系，從平移的角度考慮求解是解題的關(guān)鍵．20、（1）第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．【分析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，根據(jù)“第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)貴了8元”，列出分式方程，即可求解；（2）設(shè)這筆生意盈利元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)件休閑衫，則第二批購(gòu)進(jìn)了件，依題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，且符合題意，，答：第一批購(gòu)進(jìn)襯衫1000件，第二批購(gòu)進(jìn)了2000件；（2）設(shè)這筆生意盈利元，可列方程為：，解得：．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利41000元．本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）只需要利用ASA先判定△BGD≌△CFD，即可得出BG=CF；

（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CF＞EF．【詳解】解：（1）證明：

∵BG∥AC，

∴∠DBG=∠DCF．

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD

又∵∠BDG=∠CDF，

在△BGD與△CFD中，

∵

∴△BGD≌△CFD（ASA）．

∴BG=CF．

（2）∵△BGD≌△CFD，

∴GD=FD，BG=CF．

又∵DE⊥FG，

∴EG=EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）．

∴在△EBG中，BE+BG＞EG，

即BE+CF＞EF．本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形三邊關(guān)系，垂直平分線的性質(zhì)．（1）中掌握全等三角形的判定定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）能結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)把線段代換到同一個(gè)三角形中是解題關(guān)鍵．22、（1）60°；（2）1【分析】（1）先利用三角形的外角性質(zhì)計(jì)算出∠ABE=15°，再利用角平分線定義得到∠ABC=2∠ABE=30°，然后根據(jù)高的定義和互余可求出∠BAF的度數(shù)；

（2）先根據(jù)中線定義得到BC=2BD=10，然后利用三角形面積公式求AF的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF為高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD為中線，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF?BC=40，∴AF==1．本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是110°．也考查了三角形外角性質(zhì)和三角形面積公式．本題的關(guān)鍵是充分應(yīng)用三角形的角平分線、高和中線的定義．23、【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除法法則變形，約分即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】===．本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則并正確分解因式．24、x＝85°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求∠B的度數(shù)，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求x的值．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣60°＝120°，∴（5﹣2）×180°＝x+150°+125°+60°+120°，∴x＝85°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和多邊形的內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．25、（1）∠AFE=60°；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）通過(guò)證明得到對(duì)應(yīng)角相等，等量代換推導(dǎo)出；（2）由