2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細不略不計）的一端固定在點處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（1，1） C．（-1，1） D．（-1，-2）2．平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（）A． B． C． D．4．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=36．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．下列命題是假命題的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等； D．三角形三個內(nèi)角和等于180°．8．已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為A． B．3 C．1 D．10．如圖，在菱形紙片中，，點是邊上的一點，將紙片沿折疊，點落在處，恰好經(jīng)過的中點，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．11．9的平方根是（）A． B． C．3 D．-312．下列各式從左到右的變形正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．16．如圖，在中，，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為__________．17．不等式組的解是____________18．將正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)_____的圖象．三、解答題（共78分）19．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．（2）將△ABC向右平移6個單位，畫出平移后的△A2B2C2；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．20．（8分）如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？21．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤．22．（10分）如圖直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線與軸交于點．直線：與軸交于點，且經(jīng)過點，直線，交于點．（1）求點，點的坐標(biāo)；（2）求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）求的面積；（4）利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于，的二元一次方程組的解．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點C的坐標(biāo)為(-18，0)．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，∠OFE=45°，求直線DE的解析式；（3）求點D的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，點為上一點，，，，求證：．25．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為______；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標(biāo)．26．如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標(biāo)為______；(2)△ABC的面積為______；(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），

∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，

2019÷10=201…9，

∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第9個單位長度的位置，

即細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（1，0）．

故選：A．本題利用點的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】∵點P的坐標(biāo)是（2，-1），∴設(shè)直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x．把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=﹣x，（-2，1）滿足條件．故選：B．本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進而可得∠EAB=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù).【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察A、B、C、D，四個答案，A、C、D都是“F”形狀的，而B不是．故選：B本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義．5、A【分析】根據(jù)“每個同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】分別把各選項分解因式得到結(jié)果，逐一判斷即可．【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.，故本選項不符合題意；C.，故本選項不符合題意；D.，故本選項符合題意；故選：D此題考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確；D、三角形三個內(nèi)角和等于180°，真命題，不符合題意，本選項錯誤；故選：C．本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵．8、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可．詳解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故選C．點睛：本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.10、A【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A＝60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，進而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°，

∵P為AB的中點，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

∴∠PDC＝90°，

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，

在△DEC中，∠DEC＝180°?（∠CDE＋∠C）＝180°?（45°＋60°）＝75°．

故選：A．本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11、A【分析】利用平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選A此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D．【詳解】解：由，所以A錯誤，由，所以B錯誤，由，所以C正確，由，所以D錯誤．故選C．本題考查分式加減運算的逆運算與分式的基本性質(zhì)，掌握運算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，二、填空題（每題4分，共24分）13、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.14、6.08×10﹣1【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000608用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08×10﹣1，故答案為6.08×10﹣1．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．15、85°.【解析】試題分析：令A(yù)→南的方向為線段AE，B→北的方向為線段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可．【詳解】解：∵，，，∴，∵將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴∴∴在中，．故答案為：．本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關(guān)鍵.18、y=-3x+1【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．【詳解】解：原直線的k=-3，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，那么新直線的k=-3，b=0+1=1．∴新直線的解析式為y=-3x+1．故答案為y=-3x+1.求直線平移后的解析式時要注意平移時k和b的值的變化，掌握這點很重要．三、解答題（共78分）19、（1）圖詳見解析，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）詳見解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用點利用的坐標(biāo)規(guī)律寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A2B2C2；（3）利用對稱軸的對應(yīng)可判斷△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于直線x＝3對稱，如圖．本題考查軸畫軸對稱圖形,關(guān)鍵在于熟記軸對稱的基礎(chǔ)知識,理解題意.20、（1）豐收2號；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得兩塊試驗田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進行計算求解即可．【詳解】（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是“豐收2號”小麥的試驗田面積是，單位面積產(chǎn)量是，∴∴所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）所以，“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍．本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的計算方法．21、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）＝生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤＝生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤＝生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬元．（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當(dāng)x取何值時，利潤y最大．【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.所以當(dāng)時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應(yīng)用題，準(zhǔn)確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值．也是?？純?nèi)容之一．22、（1）點D的坐標(biāo)為（1,0），點C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）將y=0代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點D的坐標(biāo)，將點代入直線對應(yīng)的函數(shù)表達式中即可求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象可知點B的坐標(biāo)，然后將點B和點C的坐標(biāo)代入中，即可求出直線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）過點C作CE⊥x軸，先求出點A的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可；（4）根據(jù)二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）將y=0代入中，解得x=1∴點D的坐標(biāo)為（1,0）將點代入中，得解得：∴點C的坐標(biāo)為（2,2）；（2）由圖象可知：點B的坐標(biāo)為（3,1）將點B和點C的坐標(biāo)代入中，得解得：∴直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為；（3）過點C作CE⊥x軸于E，將y=0代入中，解得x=4∴點A的坐標(biāo)為（4,0）∵點D（1,0），點C（2,2）∴AD=4－1=3，CE=2∴S△ADC=；（4）∵直線，交于點∴關(guān)于，的二元一次方程組的解為．此題考查的是一次函數(shù)的綜合題，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)、求兩個一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積和二元一次方程組的解和兩個一次函數(shù)交點坐標(biāo)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長求出CG與BG的長，根據(jù)OC－CG求出OG的長，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）過B作BG⊥x軸，交x軸于點G，在Rt△BCG中，∠BCO=45°，BC=12，∴BG=CG=12，∵C（﹣18，0），即OC=18，∴OG=OC－CG=18－12=6，則B=（﹣6，12）；（2）∵∠EOF=90°，∠OFE=45°，∴△OEF為等腰直角三角形，∴OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標(biāo)代入得：，解得：k=﹣1，b=4，∴直線DE解析式為y=﹣x+4；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=﹣2，∴直線OB解析式為y=﹣2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（﹣4，8）．此題屬