2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)檢測(cè)卷(附

答案)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

1.截至2025年3月，中國(guó)郵政已在全國(guó)多個(gè)省份、地區(qū)開展了無人車配送的試點(diǎn)工作，不僅減少了攬投員的往返

次數(shù)，還解決了旺季人手短缺的問題.某郵政快遞運(yùn)營(yíng)區(qū)現(xiàn)有100名攬投員，為驛站提供快遞配送服務(wù).現(xiàn)計(jì)劃在

該運(yùn)營(yíng)區(qū)試點(diǎn)投放10輛無人車，和攬投員組成“工作搭子”已知該運(yùn)營(yíng)區(qū)旺季期間日均投遞總量不低于30000件，每

位攬投員日均投遞量是每輛無人車日均投遞量的70%,則旺季期間每輛無人車的日均投遞量至少為多少件？

2.2025年是中華全國(guó)總工會(huì)成立100周年，4月28日上午，黨中央隆重召開全國(guó)勞動(dòng)模范和先進(jìn)工作者慶祝表彰

大會(huì).為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉，某校計(jì)劃在校內(nèi)修建勞動(dòng)實(shí)踐基地，現(xiàn)準(zhǔn)備為基地的果蔬栽培區(qū)采購4

8兩種規(guī)格的栽培架共30個(gè)，已知每個(gè)A種規(guī)格的栽培架20元，每個(gè)B種規(guī)格的栽培架15元.設(shè)采購A種規(guī)格

的栽培架x個(gè)，采購這30個(gè)栽培架的總費(fèi)用為y元.

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若學(xué)校本次采購這30個(gè)栽培架的預(yù)算不超過500元，請(qǐng)你計(jì)算學(xué)校本次最多可采購多少個(gè)A種規(guī)格的栽培架？

3.某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)8產(chǎn)品.已知銷售A產(chǎn)品30件，8產(chǎn)品20件，共收

入680元；銷售A產(chǎn)品50件，B產(chǎn)品40件，共收入1240元.

(1)求人，B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià).

(2)若該工廠銷售A,8兩種產(chǎn)品共300件，總收入不超過4000元，則最少要銷售A產(chǎn)品多少件？

4.一公司要將240噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與物流公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車共15輛，用這15

輛卡車一次性將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型卡車最多能裝該種貨物15噸，每輛乙型卡車最多能裝該種貨物18

噸.已知租用3輛甲型卡車和2輛乙型卡車共需費(fèi)用3100元;租用2輛甲型卡車和1輛乙型卡車共需費(fèi)用1850元，

且同一型號(hào)卡車每輛租車費(fèi)用相同.

(1)求租用1輛甲型卡車、1輛乙型卡車的費(fèi)用分別是多少元.

(2)若該公司預(yù)算此次租車費(fèi)用不超過9500元，請(qǐng)計(jì)算該公司采用什么租車方案的費(fèi)用最少，求出最少租車費(fèi)用.

5.汴繡，流傳于河南省開封市的傳統(tǒng)美術(shù)，是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，某特產(chǎn)專賣店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種汴

繡工藝品.已知購進(jìn)2件甲汴繡工藝品和1件乙汴繡工藝品共需500元，購進(jìn)1件甲汴繡工藝品和2件乙汴繡工藝

品共需700元.

(1)求甲、乙兩種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià).

(2)該特產(chǎn)專賣店決定以每件200元的價(jià)格出售甲汴繡工藝品，以每件500元的價(jià)格出售乙汴繡工藝品，為滿足市場(chǎng)

需求，需購進(jìn)甲、乙兩種汴繡工藝品共60件，且甲汴繡工藝品的數(shù)量不少于乙汴繡工藝品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你給出

獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn).

6.新年前夕，國(guó)家主席習(xí)近平通過中央廣播電視總臺(tái)和互聯(lián)網(wǎng)，發(fā)表二。二五年新年賀詞，其中提到：“我們因地

制宜培育新質(zhì)生產(chǎn)力，新產(chǎn)業(yè)新業(yè)態(tài)新模式競(jìng)相涌現(xiàn)，新能源汽車年產(chǎn)量首次突破1000萬輛，集成電路、人工智

能、量子通信等領(lǐng)域取得新成果."隨著新能源汽車的發(fā)展，某市計(jì)劃引進(jìn)一批新能源公交車投入運(yùn)營(yíng).新能源公

交車有A3兩種車型，若購買A型公交車30輛，8型公交車10輛，共需2600萬元；若購買A型公交車20輛，B

型公交車30輛，共需3600萬元.

(1)求購買A型和B型新能源公交車每輛分別需要多少萬元.

(2)交通管理部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)：A型新能源公交車適合支線道路運(yùn)營(yíng)，B型新能源公交車適合主干道運(yùn)營(yíng).若本批次計(jì)

劃購買A8兩種新能源公交車共80輛，且支線道路運(yùn)營(yíng)車輛不超過主干道運(yùn)營(yíng)車輛為1,請(qǐng)問分別購買多少輛

A3兩種新能源公交車可使得政府投入的費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.

7.每年4月23日是世界讀書日，為了增強(qiáng)班級(jí)讀書氛圍，每個(gè)班級(jí)建立了如圖所示的書架，已知書架的長(zhǎng)度是84cm,

在該書架上按圖示方式擺放科技類書和文學(xué)書，每本科技類書厚0.8cm,每本文學(xué)書厚1.2cm.

(1)如果科技類書和文學(xué)書共90本恰好擺滿該書架，求書架上科技類書和文學(xué)書各多少本；

(2)如果書架上已擺放10本文學(xué)書，那么科技類書最多還可以擺多少本？

8.問題背景：學(xué)校計(jì)劃對(duì)校園里一塊長(zhǎng)50m,寬20m機(jī)的矩形場(chǎng)地進(jìn)行綠化，如圖1,將該矩形場(chǎng)地劃分成5個(gè)區(qū)

域，陰影部分寬度相同，空白部分寬度相同，陰影部分種植A花卉，空白部分種植8花卉(A,8兩種花卉都要種

植).已知A花卉的種植成本是9元/n?,8花卉的種植面積為疝？，8花卉的種植成本y元/n?,滿足了=-募尤+15.

/50m、

問題解決:

(1)若種植B花卉的成本為5200元，求此時(shí)A花卉的種植面積；

(2)學(xué)校按該方案對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行綠化，最多需要投入的種植成本是多少元？

(3)若學(xué)校計(jì)劃投入不超過10000元種植這兩種花卉，且A種花卉種植面積不少于840m，直接寫出每塊陰影部分寬

am的取值范圍.

9.為了更好的服務(wù)各云計(jì)算中心，某科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩類服務(wù)器升級(jí)后再銷售.高性能服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是普

通服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)的|■倍.花費(fèi)480萬元購進(jìn)高性能服務(wù)器的臺(tái)數(shù)比花費(fèi)560萬元購進(jìn)普通服務(wù)器的臺(tái)數(shù)少6臺(tái).

(D高性能服務(wù)器和普通服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少萬元？

⑵若該科技公司采購這兩種服務(wù)器共100臺(tái)，且購買的總費(fèi)用不超過5400萬元.高性能服務(wù)器每臺(tái)售價(jià)80萬元,

普通服務(wù)器按進(jìn)價(jià)的2倍標(biāo)價(jià)后再打7折銷售，請(qǐng)你幫該科技公司設(shè)計(jì)利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn).

10.在湖南全力推動(dòng)閱讀教學(xué)深入校園的大背景下，某中學(xué)積極響應(yīng)“閱讀教學(xué)進(jìn)課堂”的教育方針，將提升學(xué)生閱

讀素養(yǎng)作為重點(diǎn)工作，開展了紅色經(jīng)典讀物采購活動(dòng).學(xué)校首次采購選定了《紅星照耀中國(guó)》和《平凡的世界》這

兩部具有深遠(yuǎn)教育意義的紅色經(jīng)典.已知《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)是《平凡的世界》單價(jià)的,，本次采購兩種書籍

共計(jì)125本，其中《紅星照耀中國(guó)》的數(shù)量比《平凡的世界》多15本，采購總花費(fèi)為3400元.

(1)求這兩種書的單價(jià)分別是多少元.

(2)隨著閱讀教學(xué)的持續(xù)推進(jìn)，為了進(jìn)一步滿足學(xué)生的閱讀需求，豐富班級(jí)圖書角以及學(xué)校閱覽室的藏書，學(xué)校圖書

館計(jì)劃再次采購《紅星照耀中國(guó)》和《平凡的世界》.此次采購經(jīng)費(fèi)預(yù)算嚴(yán)格控制在7000元以內(nèi)，并且要求《平凡

的世界》的采購數(shù)量比《紅星照耀中國(guó)》多20本.問在滿足條件的情況下，最多能購買多少本《紅星照耀中國(guó)》？

11.某校需要購買一批酒精燈和漏斗，已知購買20個(gè)酒精燈和20個(gè)漏斗需要160元；購買10個(gè)酒精燈和30個(gè)漏

斗需要120元.

⑴求酒精燈和漏斗的單價(jià)；

(2)若該校計(jì)劃購買酒精燈和漏斗共300個(gè)，并且漏斗少于酒精燈的1.2倍，請(qǐng)你寫出最省錢的購買方案和該方案所

需的費(fèi)用.

12.某校在商場(chǎng)購進(jìn)A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌籃球花費(fèi)了3000元，購買B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且

購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花20元.

⑴問購買一個(gè)A品牌、一個(gè)8品牌的籃球各需多少元？

(2)該校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌籃球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第

一次購買時(shí)提高了1。％,8品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購買A、8兩種品牌籃球的總

費(fèi)用不超過3500元，那么該校此次最多可購買多少個(gè)B品牌籃球？

13.某服裝商店開辟專柜購進(jìn)A3兩款圍巾銷售，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表.

A款3款

進(jìn)價(jià)(元/條)6050

售價(jià)(元/條)9078

(1)第一次用10000元購進(jìn)兩款圍巾共180條，求兩款各購進(jìn)多少條.

(2)第二次根據(jù)銷售情況,A款進(jìn)貨量不超過8款進(jìn)貨量的一半，計(jì)劃購進(jìn)兩款圍巾共300條.應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案,

才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

(3)商店兩次進(jìn)貨均按預(yù)期售完.請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，哪一次更劃算？

14.“母親節(jié)”期間，某鮮花店計(jì)劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費(fèi)用y

(單位：元)與購買數(shù)量x(單位：束)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.

(2)該鮮花店計(jì)劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，求購

買這兩種鮮花的總費(fèi)用W的最小值.

15.滾滾西江，浩浩蕩蕩至此.一座古老的村莊，一座飽經(jīng)風(fēng)雨的天主教堂，以及流傳了400多年的故事，讓上清

灣村充滿了神秘色彩.為響應(yīng)國(guó)家的美麗鄉(xiāng)村十百千萬工程建設(shè)，打造網(wǎng)紅打卡點(diǎn)，推動(dòng)鄉(xiāng)村振興，上清灣村計(jì)劃

打造特色旅游項(xiàng)目；現(xiàn)需要購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行栽植.已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴2元，且用240元錢購

買甲種樹苗的株數(shù)與用360元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相等.

(1)求甲、乙兩種樹苗每株的價(jià)格；

(2)現(xiàn)上清灣村計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共300株.調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90%和95%,要

使這批樹苗的成活率不低于93%,且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？

參考答案

1.至少為375件

【分析】本題主要考查一元一次不等式的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是關(guān)鍵.設(shè)旺季期間每輛無人車的日均投

遞量為x件，根據(jù)數(shù)關(guān)系列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)旺季期間每輛無人車的日均投遞量為x件，

根據(jù)題意，得：10x+100x70%^>30000,

解得：x>375.

：尤為整數(shù),

??.X的最小值為375.

答：旺季期間每輛無人車的日均投遞量至少為375件.

2.(l)y=5x+450

⑵10個(gè)

【分析】本題考查了列一次函數(shù)關(guān)系式和一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵；

(1)根據(jù)總費(fèi)用等于A、8兩種規(guī)格的栽培架30個(gè)的費(fèi)用之和即可解答；

(2)根據(jù)采購這30個(gè)栽培架的預(yù)算不超過500元即可得到關(guān)于尤的不等式，求出不等式的解集后取解集中的最大

整數(shù)即可.

【詳解】(1)解：???采購A種規(guī)格的栽培架x個(gè)，

采購B種規(guī)格的栽培架(30-x)個(gè)，

.?.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+15(30-x)=5x+450.

(2)解：根據(jù)題意得，y<500,即5x+450W500,

解得％410,

學(xué)校本次最多可采購10個(gè)A種規(guī)格的栽培架.

3.(1)A產(chǎn)品每件銷售12元，8產(chǎn)品每件銷售16元

⑵最少要銷售A產(chǎn)品200件

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系式

列出方程組，根據(jù)不等關(guān)系式列出不等式.

(1)設(shè)A產(chǎn)品每件銷售x元，B產(chǎn)品每件銷售了元，根據(jù)銷售A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件，共收入680元；如果銷

售A產(chǎn)品50件，B產(chǎn)品40件，共收入1240元，列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)銷售A產(chǎn)品加件，則銷售B產(chǎn)品(300-〃。件，根據(jù)銷售A、3兩種產(chǎn)品總費(fèi)用不超過4000元列出不等式,

解不等式即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A產(chǎn)品每件銷售x元，3產(chǎn)品每件銷售)元，根據(jù)題意得：

j30x+20y=680

[o元+40y=1240'

答：A產(chǎn)品每件銷售12元，B產(chǎn)品每件銷售16元.

(2)解：設(shè)銷售A產(chǎn)品加件，則銷售8產(chǎn)品(300-祖)件，根據(jù)題意得:

12/n+16(300-m)<4000,

解得：zn>200,

答：最少要銷售A產(chǎn)品200件.

4.(1)租用1輛甲型卡車的費(fèi)用為600元，租用1輛乙型卡車的費(fèi)用為650元

(2)租用甲型卡車10輛，乙型卡車5輛時(shí)，費(fèi)用最少，最少租車費(fèi)用為9250元

【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合

適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解.

(1)設(shè)租用一輛甲型卡車的費(fèi)用為了元，一輛乙型卡車的費(fèi)用為丁元，根據(jù)題意，租用1輛甲型卡車和2輛乙型卡

車共需費(fèi)用3100元，租用2輛甲型卡車和1輛乙型卡車共需費(fèi)用1850元，列方程組求解；

(2)設(shè)租用無輛甲型汽車，根據(jù)租車費(fèi)用不超過9500元，共有240噸貨物，列不等式組求解.

【詳解】(1)解：設(shè)租用1輛甲型卡車的費(fèi)用為加元，租用1輛乙型卡車的費(fèi)用為〃元.

3m+2n=3100

由題意，得

2m+n=1850

\m=600

解得6普?

[n=650

答：租用1輛甲型卡車的費(fèi)用為600元，租用1輛乙型卡車的費(fèi)用為650元.

(2)解：設(shè)租用甲型卡車x輛，租用乙型卡車(15-尤)輛，租車的總費(fèi)用為W元.

,f600x+650(15-x)<9500

由題意，得;15尤+18(15240'

解得5W10,

租車的總費(fèi)用為W=600X+650(15-X)=-50X+975。，其中5WXV10.

V-50<0,

W隨x增大而減小，

...當(dāng)x=10時(shí)，租車的總費(fèi)用最少，%小=-50x10+9750=9250.

答：租用甲型卡車10輛，乙型卡車5輛時(shí)，費(fèi)用最少，最少租車費(fèi)用為9250元.

5.(1)甲種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為100元，乙種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為300元

(2)當(dāng)購進(jìn)48件甲種汴繡工藝品和12件乙種汴繡工藝品時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7200元

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.

(1)設(shè)甲種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解

即可;

（2）設(shè)購買甲種汴繡工藝品優(yōu)件，購買總利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意表示出w,然后求出機(jī)248,然后利用一次函數(shù)

的性質(zhì)求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)甲種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為y元.

2x+y=500

根據(jù)題意，得

x+2y=700

解得

答：甲種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為100元，乙種汴繡工藝品每件的進(jìn)價(jià)為300元；

（2）解:設(shè)購買甲種汴繡工藝品機(jī)件，購買總利潤(rùn)為w元，

根據(jù)題意，得儂=（200-100）租+（500-300）（60-〃。=-100m+12000,

m>4（60-m）,

解得〃注48,

V-100<0,

W隨機(jī)的增大而減小，

.,.當(dāng)根=48時(shí)，w取得最大值，最大值為-100x48+12000=7200（元），

此時(shí)60—48=12（件），

當(dāng)購進(jìn)48件甲種汴繡工藝品和12件乙種汴繡工藝品時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7200元.

6.（1）購買A型新能源公交車每輛需要60元，購買8型新能源公交車每輛需要80元；

（2）購買A型新能源公交車16輛、B型新能源公交車64輛可使得政府投入的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為6080萬元.

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的解法、一次

函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

（1）分別設(shè)購買A型和8型新能源公交車每輛的價(jià)格為未知數(shù)，根據(jù)題意列二元一次方程并求解即可；

（2）設(shè)購買A型新能源公交車相輛，則購買2型新能源公交車（80-祖）輛，根據(jù)題意列關(guān)于根的一元一次不等式

并求其解集，設(shè)投入的費(fèi)用為w元，寫出w關(guān)于機(jī)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性和機(jī)的取值范圍，確定

當(dāng)相取何值時(shí)w的值最小，求出其最小值及此時(shí)（80-m）的值即可.

【詳解】（1）解：設(shè)購買A型新能源公交車每輛需要。元，購買B型新能源公交車每輛需要6元.

根據(jù)題意，得

30。+106=2600

20。+30人=3600

答：購買A型新能源公交車每輛需要60元，購買B型新能源公交車每輛需要80元；

（2）解:設(shè)購買A型新能源公交車機(jī)輛，則購買2型新能源公交車（80-加）輛，

根據(jù)題意，得加4；（80-⑹，

解得機(jī)工16,

設(shè)投入的費(fèi)用為w元，貝!JW=60〃?+80（80-〃2）=-20〃Z+64。。，

V-20<0,

隨m的增大而減小，

■:m<16,

當(dāng)7〃=16時(shí)w的值最小，w最小=-20x16+6400=6080,

80-16=64（輛）.

答：購買A型新能源公交車16輛、2型新能源公交車64輛可使得政府投入的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為6080萬元.

7.（1）書架上科技類書有60本，則有文學(xué)書30本

（2）科技類書最多還可以擺90本

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，理解題意，弄清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

（1）設(shè)書架上科技類書有x本，則有文學(xué)書（9O-”本，根據(jù)題意列出一元一次方程并求解，即可獲得答案；

（2）設(shè)科技類書擺優(yōu)本，根據(jù)題意列出一元一次不等式并求解，即可獲得答案.

【詳解】（1）解：設(shè)書架上科技類書有x本，則有文學(xué)書（90-本，

根據(jù)題意，可得0.8x+L2（90-x）=84,

解得x=60（本），

...有文學(xué)書90—x=30（本），

答：書架上科技類書有60本，則有文學(xué)書30本；

（2）設(shè)科技類書擺加本，

根據(jù)題意，可得1.2x10+0.87”484,

解得m<90,

答：如果書架上已擺放10本文學(xué)書，那么科技類書最多還可以擺90本.

8.（l）600m2

(2)10800元

(3)y<^<14

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的運(yùn)用，不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是：

(1)把>=5200代入y=-+x+15,求出B的種植面積，然后用總面積減去B的種植面積即可求解；

(2)設(shè)種植總成本為攻元，則w=-+X+15)+9(1000T),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

(3)每塊陰影部分的寬為加1,則每塊空白區(qū)域的寬為至鏟=25-"m,A花卉的種植總費(fèi)用為9x3x20a=540a,

空白區(qū)域總面積為2x20x(25-.=(1000-60a)m2,?種花卉種植成本為一人幽。一60a)+15=10+〉(元

/m2).8花卉的種植總費(fèi)用為110+$4(1000-60.),然后根據(jù)“投入不超過10000元種植這兩種花卉，且A種花

卉種植面積不少于840m3列不等式求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得-5x+151=5200,

解得x=400或無=2600(舍)，

.-.50x20-400=600.

答：A花卉的種植面積為600m2;

(2)解：設(shè)種植總成本為w元，

貝I]w=x,Jx+15j+9(1000_x)=_J(x-600)2+10800,

當(dāng)x=600時(shí)，w取最大值為10800元；

(3)解：每塊陰影部分的寬為am,則每塊空白區(qū)域的寬為"￡=25-：am,A花卉的種植總費(fèi)用為

9x3x20a=540a,空白區(qū)域總面積為2x20x(25-3aJ=(1000-60a)n?,B種花卉種植成本為

-募(1000-60a)+15=10+小(元/n?).B花卉的種植總費(fèi)用為10+小)(10。0-60a),

由題意，得(10+3J(1000一60。)+540aW10000,

,：a>0,

、40

.a2—.

3

,.,3x20(7<840,

.\6Z<14,

9.(1)高性能服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是60萬元，普通服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是40萬元

（2）購進(jìn)高性能服務(wù)器70臺(tái)，普通服務(wù)器30臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1880萬元.

【分析】此題考查不等式的實(shí)際應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程，不等式和函數(shù)

關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

3

（1）設(shè)普通服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x萬元，則高性能服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)“花費(fèi)480萬元購進(jìn)高性能服務(wù)

器的臺(tái)數(shù)比花費(fèi)560萬元購進(jìn)普通服務(wù)器的臺(tái)數(shù)少6臺(tái)”，可列出關(guān)于無的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求解；

（2）設(shè)購進(jìn)高性能服務(wù)器，"臺(tái)，則購進(jìn)普通服務(wù)器（100-〃?）臺(tái)，根據(jù)“購買的總費(fèi)用不超過5400萬元”，可列出關(guān)

于他的一元一次不等式，解之可得出機(jī)的取值范圍，設(shè)總利潤(rùn)為W萬元，根據(jù)題意，可找出W關(guān)于機(jī)的函數(shù)關(guān)系

式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題.

3

【詳解】（1）解：設(shè)普通服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為X萬元，則高性能服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為7九萬元.

2

560480,

根據(jù)題意列方程得：X3一,

-X

2

解得：x=40,

3

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，則高性能服務(wù)器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為：：x40=60萬元；

答：高性能服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是50萬元，普通服務(wù)器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是30萬元；

（2）解:設(shè)購進(jìn)高性能服務(wù)器加臺(tái)，則購進(jìn)普通服務(wù)器（100-根）臺(tái).

可列出不等式：60m+40（100-m）<5400,

解得：m<70,且機(jī)的整數(shù)，

高性能服務(wù)器每臺(tái)利潤(rùn)為：80-60=20（萬元），

普通服務(wù)器每臺(tái)利潤(rùn)為：40x2x0.7-40=16（萬元），

設(shè)總利潤(rùn)為W萬元，則W=2Chi+16（100-m），化簡(jiǎn)得：卬=4m+1600,

4>0,

W隨加的增大而增大，

XVm<70,

，當(dāng)m=70時(shí)，W有最大值，%大=4x70+1600=1880（萬元），此時(shí)購進(jìn)普通服務(wù)器：100-70=30（臺(tái)）.

答：購進(jìn)高性能服務(wù)器70臺(tái)，普通服務(wù)器30臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1880萬元.

10.（1）《平凡的世界》的單價(jià)是30元，則《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)25元

（2）116本

【分析】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)

鍵;

(1)先設(shè)《平凡的世界》采購尤本，則《紅星照耀中國(guó)》采購(x+15)本，列出方程求出無，再設(shè)《平凡的世界》

的單價(jià)是y元，則《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)3y元，根據(jù)采購總花費(fèi)為3400元列出方程求解即可；

(2)設(shè)《紅星照耀中國(guó)》采購根本，則《平凡的世界》采購+20)本，根據(jù)采購經(jīng)費(fèi)預(yù)算嚴(yán)格控制在7000元以

內(nèi)，即可列出不等式，解不等式并取解集中的最大整數(shù)即可.

【詳解】(1)解:設(shè)《平凡的世界》采購x本，則《紅星照耀中國(guó)》采購(x+15)本，根據(jù)題意

得x+x+15=125,

解得：x=55,

所以《平凡的世界》采購55本，《紅星照耀中國(guó)》采購70本，

設(shè)《平凡的世界》的單價(jià)是y元，則《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)2,元，根據(jù)題意

6

得55y+70x“=3400,

6

解得：y=30,

-x30=25,

6

答：《平凡的世界》的單價(jià)是30元，則《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)是25元；

(2)解:設(shè)《紅星照耀中國(guó)》采購根本，則《平凡的世界》采購(〃?+20)本，

貝ij25m+30(m+20)<7000,

:加為整數(shù)，

''m的最大值為116,

即最多能購買116本《紅星照耀中國(guó)》.

11.(1)酒精燈單價(jià)為6元，漏斗單價(jià)為2元.

⑵最省錢的購買方案是購買酒精燈137個(gè)，漏斗163個(gè)，此方案共需花費(fèi)1148元.

【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等，弄清題意，理清各量

間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)酒精燈的單價(jià)為。元，漏斗的單價(jià)為6元，根據(jù)題目中的購買總價(jià)關(guān)系列出二元一次方程組，利用消元法

或代入法求解即可；

(2)設(shè)該校計(jì)劃購買酒精燈加個(gè)，則漏斗購買(300-個(gè)，根據(jù)數(shù)量約束條件(漏斗少于酒精燈的1.2倍)建立不等

式，確定購買數(shù)量的范圍，再結(jié)合總費(fèi)用函數(shù)，通過分析函數(shù)的單調(diào)性找到最小值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)酒精燈的單價(jià)為。元，漏斗的單價(jià)為6元.

20a+206=160

根據(jù)題意得:

10。+30匕=120

a=6

解得,

b=2'

答：酒精燈單價(jià)為6元，漏斗單價(jià)為2元.

(2)解：設(shè)該校計(jì)劃購買酒精燈機(jī)個(gè)，則漏斗購買(300-m)個(gè).

由題意可得：300-m<1.2m,

4

解得：m>136—,

設(shè)購買所需費(fèi)用為W元，則W=6m+2(300-m)=4m+600,

?/4>0,

隨加的增大而增大,

當(dāng)加=137時(shí)，W最小為4x137+600=1148（元）

最省錢的購買方案是購買酒精燈137個(gè)，漏斗163個(gè)，此方案共需花費(fèi)1148元.

12.(1)購買一個(gè)A品牌的籃球需60元，購買一個(gè)B品牌的籃球需80元

(2)該校此次最多可購買33個(gè)8品牌籃球

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用:

(1)設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需尤元，則購買一個(gè)2品牌的籃球需(x+20)元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程并

檢驗(yàn)即可求解;

(2)設(shè)該?？少徺I。個(gè)8品牌籃球，則購買A品牌的籃球(50-a)個(gè)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式并解不等式即可求

解;

理清題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程及根據(jù)不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購買一個(gè)8品牌的籃球需(x+20)元,

/十日不上乙曰。

依題思得：—300=02000

解得：％=60,

經(jīng)檢驗(yàn)，1=60是原方程的解，且符合題意,

.*.60+20=80(元)，

答：購買一個(gè)A品牌的籃球需60元，購買一個(gè)8品牌的籃球需80元

(2)解：:A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,

.1.60x(1+10%)=66(元)

設(shè)該?？少徺I。個(gè)8品牌籃球，則購買A品牌的籃球(50-a)個(gè),

依題意得：66(50-o)+80x0.9a<3500,

解得：。4—=33；,

答：該校此次最多可購買33個(gè)B品牌籃球.

13.⑴A8兩款分別購進(jìn)100條，80條

⑵應(yīng)購進(jìn)A款圍巾100條，B款圍巾200件，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8600元

(3)從利潤(rùn)率的角度看，第二次更劃算

【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.

(1)設(shè)A款購進(jìn)。條，則B款購進(jìn)(180-a)條.根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組求解即可；

(2)設(shè)第二次A款購進(jìn)x條，則3款購進(jìn)(300-x)條.利潤(rùn)為V元，先根據(jù)題意，列出不等式，求出尤的取值范圍，

再根據(jù)總利潤(rùn)=A的利潤(rùn)+8的利潤(rùn)，得出y關(guān)于尤的表達(dá)式，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，即可解答.

(3)先分別算出第一次的銷售利潤(rùn)(A款利潤(rùn)與B款利潤(rùn)相加)，再根據(jù)利潤(rùn)率公式算出第一次利潤(rùn)率；接著算出

第二次進(jìn)貨成本和利潤(rùn)，進(jìn)而得出第二次利潤(rùn)率；最后比較兩次利潤(rùn)率大小，判斷哪次更劃算.

【詳解】(1)解：設(shè)A款購進(jìn)。條，則B款購進(jìn)(180-a)條.由題意，得

60。+50（180—a）=10000.

解得a=100.

180—4Z=80.

即A,B兩款分別購進(jìn)100條,80條.

(2)設(shè)第二次A款購進(jìn)X條，則3款購進(jìn)(300-”條.由題意，得

x<|（300-x）.

解得x4100.

設(shè)利潤(rùn)為，元，貝I]y=（90—60）x+（78-（300—x）=2x+8400.

y隨*增大而增大,

，x=100時(shí),y最大=8600.

此時(shí)300-x=200.

即應(yīng)購進(jìn)A款圍巾100條，8款圍巾200件，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8600元.

(3)第一次銷售利潤(rùn)為(90—60)x100+(78-50)x80=5240(元).

銷售利潤(rùn)率為52濡40^=52.4%.

第二次進(jìn)貨