【高考物理】2026高考導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)物理一輪(基礎(chǔ)版)第十六章第2講原子結(jié)

構(gòu)含答案第2講原子結(jié)構(gòu)

如圖為氫原子能級(jí)示意圖的一部分，已知當(dāng)氫原子吸收能量大于或等于其所在能級(jí)

與片00能級(jí)的能級(jí)差時(shí),氫原子將電離，吸收的多余能量將轉(zhuǎn)化為電離的電子的動(dòng)能。

相反，氫原子俘獲電子時(shí)，可類似看成電離過(guò)程的“相反過(guò)程”。試分析：

n￡/eV

00.............................0

4------------------------0.85

3------------------------1.51

2------------------------3.4

情

境

導(dǎo)

思

1------------------------------13.6

(1)大量氫原子處于〃=3的激發(fā)態(tài),在向低能級(jí)躍遷時(shí)可釋放幾種不同頻率的光子？

(2)從〃=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量是多少?用0.85eV的光子照射n=3的氫原

子，氫原子能躍遷到〃=4的激發(fā)態(tài)嗎？

(3)當(dāng)處于基態(tài)的氫原子吸收光子能量發(fā)生電離時(shí)，光子能量必須滿足什么條件?當(dāng)處

于基態(tài)的氫原子受到質(zhì)子撞擊時(shí),當(dāng)質(zhì)子動(dòng)能為13.6eV時(shí)，氫原子一定會(huì)電離嗎？

?國(guó)小題試做

(2024?廣東汕頭二模)掃描隧道顯微鏡讓人類對(duì)原子有了直觀的感受，下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)

的說(shuō)法正確的是()

[A]玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)認(rèn)為核外電子可在任意軌道上運(yùn)動(dòng)

[B]a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)a粒子發(fā)生了大角度散射

[C]原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜可能相同

[D]氫原子在激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)，氫原子能量減少

【答案】D

■（電子的發(fā)現(xiàn)）一湯姆孫對(duì)射線的研究，發(fā)現(xiàn)

湯姆孫的了電子

原子是一個(gè)球體,彌漫性地均

棗糕模型4棗糕模型）一

勻分布在整個(gè)球體內(nèi)，電子其中

盧瑟福-［a粒子散射實(shí)驗(yàn)）一用a粒子轟擊金箔

核式結(jié)原子中帶」05分的體積很小，

U核式結(jié)構(gòu)模型）一但幾乎占若圣部質(zhì)量,_在正

構(gòu)模型

原電體的外面運(yùn)動(dòng)

子氫原子「氫原子只能發(fā)出一系列特定波長(zhǎng)的光

結(jié)

構(gòu)光譜實(shí)-1

驗(yàn)規(guī)律L巴耳末公式：了=

玻爾

的軌

<---------,r軌道量子化與定態(tài)

道量玻爾理論〉

1

---------頻率條件:/1H

子化

模型

q電子云卜用疏密不同的點(diǎn)子表示電子在出現(xiàn)的概率

【答案】陰極正電荷鑲嵌正電電子七段二）（〃=3,4,5,…）E-E各個(gè)位置

2Znzmn

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)

La粒子散射實(shí)驗(yàn)的意義

盧瑟福通過(guò)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，否定了湯姆孫的原子模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型。

2.原子核的電荷與尺度

N電荷數(shù)與核外電子數(shù)相等）

由質(zhì)子和中子組成,電荷數(shù)

（原子核］一一等于質(zhì)子數(shù)

_原子半徑數(shù)量級(jí)為104°m,

原子核半徑數(shù)量級(jí)為10%m

［例1］【a粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象分析】1909年，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手蓋革、

馬斯頓一起進(jìn)行了著名的“a粒子散射實(shí)驗(yàn)”，實(shí)驗(yàn)中大量的a粒子穿過(guò)金箔前后的運(yùn)動(dòng)軌

跡如圖所示。盧瑟福通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和研究，于1911年建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模

型。下列描述正確的是（）

［A］絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后,都發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)

［B］少數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后，基本上沿原來(lái)方向前進(jìn)

［C］該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性

［D］通過(guò)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，估計(jì)出原子核半徑的數(shù)量級(jí)為1015m

【答案】D

【解析】盧瑟福“a粒子散射實(shí)驗(yàn)”結(jié)果表明，絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向

前進(jìn)，但有少數(shù)a粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，并有極少數(shù)a粒子的偏轉(zhuǎn)超過(guò)90。,有的甚至幾乎

達(dá)到180。而被反彈回來(lái)，故A、B錯(cuò)誤;通過(guò)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福否定了湯姆孫原子模

型，建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故C錯(cuò)誤;通過(guò)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福估計(jì)出了原子核半

徑的數(shù)量級(jí)為故D正確。

［例2］【對(duì)原子核式結(jié)構(gòu)模型的理解】（2024?上海徐匯區(qū)模擬）關(guān)于盧瑟福的原子核式結(jié)

構(gòu)模型，下列說(shuō)法正確的是（）

［A］在原子中心有一個(gè)很小的帶負(fù)電的核

［B］原子的全部質(zhì)量都集中在原子核里

［C］電子在核外不停地繞核運(yùn)動(dòng)

［D］電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由核力提供

【答案】C

【解析】在原子的中心有一■個(gè)很小的核，叫原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都

集中在原子核里，故A、B錯(cuò)誤;帶負(fù)電的電子在核外空間繞著核旋轉(zhuǎn)，故C正確;電子繞核

做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由庫(kù)侖力提供，故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

1.兩類能級(jí)躍遷

⑴自發(fā)躍遷:高能級(jí)O）更王低能級(jí)（〃）一放出能量，發(fā)射光子,加=瓦廠及。

（2）受激躍遷:低能級(jí)⑺典高能級(jí)（附一吸收能量。

①光照（吸收光子）:光子的能量必須恰好等于能級(jí)差,小，=笈“-反。

②碰撞、加熱等:只要入射粒子的能量大于或等于能級(jí)差即可再欄瓦廠及。

③大于電離能的光子被吸收，原子將電離。

2.電離

電離態(tài):片叫后句。

基態(tài)—電離態(tài):石吸=0-(T3.6eV)=13.6eV。

激發(fā)態(tài)—電離態(tài):E吸＞0-瓦=|瓦|。

若吸收能量足夠大,克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動(dòng)能。

3.原子輻射光譜線數(shù)量的確定方法

(1)一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為("T)。

(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)心鬃=乎。

［例3］【對(duì)玻爾理論的理解】(2024?江蘇南通期中)如圖所示為氫原子的電子軌道示意圖,

根據(jù)玻爾原子理論，下列說(shuō)法正確的是()

［A］能級(jí)越高,氫原子越穩(wěn)定

［B］能級(jí)越高,電子動(dòng)能越大

［C］電子的軌道可能是一些連續(xù)的數(shù)值

［D］從n=2躍遷到?=1比從n=3躍遷到〃=2輻射出的光子動(dòng)量大

【答案】D

【解析】根據(jù)玻爾原子理論可知能級(jí)越低,氫原子越穩(wěn)定，故A錯(cuò)誤;由題意可知,電子在

22

能級(jí)軌道上繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，由埠知，能級(jí)越低，其半徑越小，所以電子速度越大,

電子動(dòng)能為召k=1根/=箓7,所以能級(jí)越低，軌道半徑越小,電子動(dòng)能越大，故B錯(cuò)誤;由玻爾原

子理論可知，電子的軌道是不連續(xù)的，故C錯(cuò)誤;氫原子能級(jí)圖如圖所示，從"=2能級(jí)躍遷到

n=\能級(jí)輻射出的光子能量為-3.40丫-(-13.66丫)=10.26丫,從〃=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻

射出的光子能量為T(mén).51eV-(-3.4eV)=1.89eV,由上述分析可知，從"=2能級(jí)躍遷到a=1能

級(jí)輻射出的光子能量較大，由p=g,e=7zv,cmv,整理有p=N即從〃=2躍遷至1J〃=1比從〃=3躍

AC

遷到n=2輻射出的光子動(dòng)量大，故D正確。

n￡/eV

8......................0

4------------------0.85

3------------------1.51

2------------------3.4

1-----------------一13-6

[例4][能級(jí)躍遷與光子種類數(shù)的確定】（2024.安徽卷,1）大連相干光源是我國(guó)第一臺(tái)

高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子

的光譜特征。圖為氫原子的能級(jí)示意圖,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當(dāng)大量處于

〃=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射不同頻率的紫外光有（）

nE/eV

oo---------------------0

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2----------------------3.4

1-13.6

[A]1種[B]2種

[C]3種[D]4種

【答案】B

【解析】大量處于〃=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),能夠輻射出不同頻率的光子，共有

瑪=3種，輻射出光子的能量分別為AEI=E3-EI=T.51eV-（-13.6eV）=12.09e\/,AE2=E3-￡：2=

-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV,AE3=E2-Ei=-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV,其中AEi>3,lleV,

AE2O.lleV,A￡3>3.11eV,所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故B正確。

[變式]在[例4]中一個(gè)n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多輻射幾種不同頻率的電

磁波？

【答案】2種

[例5]【能級(jí)躍遷與光電效應(yīng)的綜合】（2024?四川眉山開(kāi)學(xué)考試）（多選）一群處于第4能

級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷過(guò)程中能發(fā)出6種不同頻率的光，將這些不同頻率的光分別照射

到圖甲所示電路中光電管的陰極K上只能測(cè)得2條電流隨電壓變化的圖像,如圖乙所示。

已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖丙所示，則下列推斷正確的是（）

nE/eV

4=====-0.85

3-----------1.51

2-----------3.4

1-----------13.6

丙

[A]圖乙中的a光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的

[B]圖乙中的b光光子能量為12.75eV

[C]動(dòng)能為1eV的電子能使處于第4能級(jí)的氫原子電離

[D]陰極金屬的逸出功可能為Wo=6.75eV

【答案】BC

2

【解析】題圖乙中的a光遏止電壓比b光小，根據(jù)ef7c=|mvm=/zv-yVo,°T^,b光頻率最大,

對(duì)應(yīng)的氫原子躍遷的能級(jí)差最大，則b光是氫原子由第4能級(jí)向基態(tài)躍遷發(fā)出的，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤。題圖乙中的b光光子能量為Efc=E4-￡i=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV,選項(xiàng)B正確。

使處于第4能級(jí)的氫原子電離需要的最小能量為0.85eV,則動(dòng)能為1eV的電子能使處于

第4能級(jí)的氫原子電離，選項(xiàng)C正確。因a光子對(duì)應(yīng)著從第3能級(jí)到基態(tài)的躍遷,該光能

使光電管發(fā)生光電效應(yīng);比a光能量稍小的躍遷對(duì)應(yīng)著從第2能級(jí)到基態(tài)的躍遷，該躍遷放

出能量為10.2eV,但是該光不能使光電管發(fā)生光電效應(yīng),可知陰極金屬的逸出功大于10.2

eV,不可能為Wo=6.75eV,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

昌課時(shí)作業(yè)

（滿分:50分）

固基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)1.原子的核式結(jié)構(gòu)

1.（4分）（2025?廣東廣州開(kāi)學(xué)考試）下列有關(guān)a粒子散射實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是（）

②

[A]在位置③接收到的a粒子最少

[B]正電荷均勻分布在原子內(nèi)

[C]在位置①不能接收到a粒子

[D]盧瑟福首先進(jìn)行了a粒子散射研究

【答案】D

【解析】原子的內(nèi)部是很空曠的，原子核非常小,所以絕大多數(shù)a粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，

少數(shù)a粒子發(fā)生了較大的角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),則在位置③接收到的

a粒子最多,在位置①也能接收到a粒子，但數(shù)量極少，故A、C錯(cuò)誤;盧瑟福首先進(jìn)行了a

粒子散射研究，通過(guò)粒子散射實(shí)驗(yàn)，可以得出正電荷集中分布在原子核中，故B錯(cuò)誤,D正確o

2.（4分）關(guān)于原子模型及其建立過(guò)程，下列敘述不正確的是（）

[A]a粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上

[B]盧瑟福做a粒子散射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)的方向

前進(jìn)，只有少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

[C]湯姆孫首先發(fā)現(xiàn)了電子,并測(cè)定了電子電荷量，且提出了“棗糕”式原子模型

[D]盧瑟福提出了原子“核式結(jié)構(gòu)”模型，并解釋了a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因

【答案】C

【解析】a粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了原子內(nèi)部很空曠，原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一

個(gè)很小的核上，故A說(shuō)法正確;盧瑟福做a粒子散射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔

后基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，只有少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，盧瑟福通過(guò)a粒子散射實(shí)

驗(yàn)建立了原子“核式結(jié)構(gòu)”模型，并成功解釋了a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的原因，故B、D說(shuō)法

正確;湯姆孫首先發(fā)現(xiàn)了電子，提出了“棗糕”式原子模型，密立根測(cè)定了電子電荷量，故C說(shuō)

法錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)2.玻爾理論與能級(jí)躍遷氫原子光譜

3.（4分）（2024?寧夏石嘴山開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于玻爾的氫原子模型，下列說(shuō)法正確的是（）

[A]按照玻爾的觀點(diǎn),電子在一系列定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)向外輻射電磁波

[B]電子只有吸收能量等于兩個(gè)能級(jí)差的光子才能從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)

[C]原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，其中“基態(tài)”的原子能量最大

[D]玻爾的氫原子模型徹底解決了盧瑟福原子結(jié)構(gòu)模型的缺陷，原子結(jié)構(gòu)從此不再神秘

【答案】B

【解析】按照玻爾的觀點(diǎn)，電子在一系列定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不會(huì)向外輻射電磁波，故A錯(cuò)

誤;根據(jù)頻率條件（也稱輻射條件）和=瓦「￡?，可知電子只有吸收能量等于兩個(gè)能級(jí)差的光

子才能從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)，故B正確;原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，其中

“基態(tài)”的原子能量最低，故C錯(cuò)誤;玻爾首先把普朗克的量子假說(shuō)推廣到原子內(nèi)部的能量，

來(lái)解決盧瑟福原子模型在穩(wěn)定性方面的困難,但沒(méi)有解決盧瑟福原子模型在其他方面的

困難，故D錯(cuò)誤。

4.（6分）（2025?陜晉青寧高考適應(yīng)性考試X多選）氫原子能級(jí)圖如圖所示，若大量氫原子處

于"=1,2,3,4的能級(jí)狀態(tài)，已知普朗克常量/z=6.6xl034J-s,leV=1.6xlO「i9j,某睇鈉化合物

的逸出功為2.0eV4U（）

n￡/eV

000

4-0.85

3-----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-13.6

[A]這些氫原子躍遷過(guò)程中最多可發(fā)出3種頻率的光

[B]這些氫原子躍遷過(guò)程中產(chǎn)生光子的最小頻率為1.6x1014Hz

[C]這些氫原子躍遷過(guò)程中有4種頻率的光照射該鑲錐化合物可使其電子逸出

[D]一個(gè)動(dòng)能為12.5eV的電子碰撞一個(gè)基態(tài)氫原子不能使其躍遷到激發(fā)態(tài)

【答案】BC

（解析】這些氫原子躍遷過(guò)程中最多可發(fā)出鬣=6種頻率的光，故A錯(cuò)誤;氫原子從n=4

能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)發(fā)出的光子的能量最小為E=E「E3=Q.66eV,這些氫原子躍遷過(guò)程中

產(chǎn)生光子的最小頻率為v=gJ66xl.6x：：T9Hz=1.6x1。14Hz,故B正確;錦艷化合物的逸出功

為2.0eV,則這些氫原子躍遷過(guò)程中有4種頻率的光照射該鋅匏化合物可使其電子逸出，

分別是從〃=4能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)發(fā)出的光子，從n=3能級(jí)躍遷到n=l能級(jí)發(fā)出的光子，

從n=2能級(jí)躍遷到”=1能級(jí)發(fā)出的光子，從77=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)發(fā)出的光子，故C正

確;如果是原子吸收光子的能量而導(dǎo)致原子能級(jí)躍遷，則光子的能量必須嚴(yán)格等于兩個(gè)能

級(jí)的能量差，而粒子碰撞只需要大于兩能級(jí)的能量差即可，一個(gè)基態(tài)氫原子躍遷到激發(fā)態(tài)

所需的最小能量為Emin=E2-Ei=10.2eV,所以動(dòng)能為12.5eV的電子（大于10.2eV）碰撞一

個(gè)基態(tài)氫原子能使其躍遷到激發(fā)態(tài)，故D錯(cuò)誤。

5.（4分X2023?河北卷,1）2022年8月30日，國(guó)家航天局正式發(fā)布了“羲和號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星

國(guó)際上首次在軌獲取的太陽(yáng)Ha譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)。Ha是氫原子巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線,

其對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷過(guò)程為（）

巴耳末系E/eV

00...........，0

5-0.54

4-0.85

3-1.51

2-3.4

[A]從8躍遷到n=2

[B]從n=5躍遷到n=2

[C]從n=4躍遷到n=2

[D]從n=3躍遷到n=2

【答案】D

【解析】由于Ha是氫原子巴耳末系中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線，即Ha是氫原子巴耳末系中頻率

最小或能量差最小的譜線，根據(jù)氫原子的能級(jí)圖,則對(duì)應(yīng)的能級(jí)躍遷過(guò)程為從n=3躍遷到

n=2o選項(xiàng)D正確。

6.（6分）（2024?重慶卷,8）（多選）我國(guó)太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星“羲和號(hào)”在國(guó)際上首次成

功實(shí)現(xiàn)空間太陽(yáng)Ha波段光譜掃描成像。Ha和所分別為氫原子由n=3和片4能級(jí)向n=2

能級(jí)躍遷產(chǎn)生的譜線（如圖），則（）

1---------------------13.6

[A]Ha的波長(zhǎng)比所的小

[B]Ha的頻率比Hp的小

[C]所對(duì)應(yīng)的光子能量為3.4eV

[D]對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)

【答案】BD

【解析】氫原子〃=3與〃=2的能級(jí)差小于〃=4與〃=2的能級(jí)差，由e=hv,c=Av可知,H0

的頻率小、波長(zhǎng)大,B正確,A錯(cuò)誤;Hp對(duì)應(yīng)的光子能量為￡=(-0.85)eV-(-3.4)eV=2.55eV,C

錯(cuò)誤;氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)至少需要能量E,=(-3.4)eV-(-13.6)eV=10.2eV>2.55eV,

故Hp對(duì)應(yīng)的光子不能使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),D正確。

7.(4分X2024?貴州遵義期中)最新研究成果表示氮原子被電離一個(gè)核外電子后，形成類氫

結(jié)構(gòu)的氫離子He+,其能級(jí)躍遷遵循玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，能級(jí)圖如圖甲所示。若大量處于

〃=3能級(jí)的氫離子躍遷并發(fā)出光，用發(fā)出的所有光照射光電管K極，調(diào)節(jié)滑片P使電流表

示數(shù)恰好為零，如圖乙。已知K極板的逸出功為4.54eV,下列說(shuō)法正確的是()

nHe+E/eV

8...............0

5-----------------2.18

4-----------------3.40

3-----------------6.04

2----------------13.6

[A]氫離子躍遷時(shí)，可以產(chǎn)生2種不同頻率的光

[B]處于n=l能級(jí)的氫離子，只要吸收13.6eV的能量就能發(fā)生電離

[C]氫離子躍遷時(shí)，輻射出的光均可使光電管K極板發(fā)生光電效應(yīng)

[D]圖乙中電壓表的讀數(shù)為1.5V

【答案】C

【解析】根據(jù)排列組合知識(shí)有N=C/=3種,氯離子躍遷時(shí)，可以產(chǎn)生3種不同頻率的光，故

A錯(cuò)誤;處于”=1能級(jí)的氫離子，需栗吸收54.4eV的能量才能發(fā)生電離，故B錯(cuò)誤;氯離子

躍遷時(shí)，輻射出的光的能量需要大于逸出功才能使光電管K極板發(fā)生光電效應(yīng)，由能級(jí)圖

可知?dú)潆x子躍遷時(shí)，輻射出的光的能量均大于逸出功，故C正確;從〃=3能級(jí)向n=l能級(jí)躍

遷釋放的光子的能量最大，最大能量為/zv=-6.04eV-（-54.4eV）=48.36eV,根據(jù)動(dòng)能定理有

eU=〃v-Wo,代入數(shù)據(jù)解得C7=43.82V,故D錯(cuò)誤。

國(guó)綜合提升練

8.（4分X2023?山東卷,1）“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘組發(fā)射升空,

對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能

級(jí)體系，原子吸收頻率為vo的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)H,然后自發(fā)輻射出頻

率為vi的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級(jí)1,實(shí)現(xiàn)

受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為V3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的

頻率V2為（）

[A]V0+V1+V3[B]V0+V1-V3

[C]VQ-V1+V3[D]Vo-Vl-V3

【答案】D

【解析】原子吸收頻率為火的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)II時(shí)有En-￡i=/zv0,

且從激發(fā)態(tài)能級(jí)H向下躍遷到基態(tài)能級(jí)I的過(guò)程有En-Ei=/zvi+/zv2+//V3,聯(lián)立解得

V2=V0-Vl-V3o

9.（4分）（2024?福建南平三模）氫原子核外電子可在不同的軌道圍繞原子核高速旋轉(zhuǎn)。取無(wú)

窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)，氫原子核外電子在半徑為r的軌道上電勢(shì)能Ep=-9,e為電子電荷

量水為靜電力常量。如圖所示，氫原子核外電子從半徑為，]的軌道1躍遷到半徑為廠2的軌

道2,需要吸收的能量為E,則E等于（）

網(wǎng)⑻加（與士）

[C]爭(zhēng)[D]2履

rrrr

乙l2l2

【答案】A

【解析】核外電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有歲=叱，得動(dòng)能為尻="，電子在軌道上原

rzr2r

子能量￡=8,+&=-9+9=-笄,從半徑為n的軌道1躍遷到半徑為冷的軌道2,吸收的能

量為AE=E2-召1=-空-（一空尸空（三人），故選A。

2r22rl2qr2

10.（4分）（2024.浙江6月選考卷,10）玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示，處于n=3能級(jí)的

原子向低能級(jí)躍遷，會(huì)產(chǎn)生三種頻率為V31、V32、力1的光,下標(biāo)數(shù)字表示相應(yīng)的能級(jí)。已知

普朗克常量為〃，光速為以正確的是（）

[A]頻率為V31的光，其動(dòng)量為鬻

[B]頻率為V31和V21的兩種光分別射入同一光電效應(yīng)裝置,均產(chǎn)生光電子，其最大初動(dòng)能之

差為llV32

[C]頻率為V31和V21的兩種光分別射入雙縫間距為&雙縫到屏的距離為I的干涉裝置，產(chǎn)

生的干涉條紋間距之差為

[D]若原子n=3躍遷至〃=4能級(jí),入射光的頻率V3Q&B

【答案】B

【解析】根據(jù)玻爾理論可知7zV31=E3-￡j,則頻率為V31的光的動(dòng)量為p=g="也=且皂選項(xiàng)

A錯(cuò)誤;頻率為V31和V21的兩種光分別射入同一光電效應(yīng)裝置，均產(chǎn)生光電子，其最大初動(dòng)

能分別為Ekml=hV31~W逸出功,Ekm2=〃V21-W逸出功，最大初動(dòng)能之差為AEkm=/rV31一〃丫21=%?32,選項(xiàng)

B正確;頻率為V31和也1的兩種光分別射入雙縫間距為&雙縫到屏的距離為/的干涉裝置,

根據(jù)條紋間距表達(dá)式—=々=上,產(chǎn)生的干涉條紋間距之差為AA-=—--

ddvdv2idv2iv3idv32

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若原子〃=3躍遷至n=4能級(jí)測(cè)邑-E3=〃V34’,可得人射光的頻率V34'=千，選項(xiàng)

D錯(cuò)誤。

11.（6分X多選）如圖甲所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光

頻率的變化圖像（直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.29,與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.5）,如圖乙所

示是可見(jiàn)光譜圖，如圖丙所示是氫原子的能級(jí)圖，已知=1.6x1019C,下列說(shuō)法正確的是

)

紅：橙讖綠常藍(lán)紫

4.04.55.05.56.06.57.07.58.0v/(1014Hz)

乙

nE/eV

oo0

-0.54

4-0.85

3-1.51

2-3.4

1--------------------------13.6

丙

[A]根據(jù)圖甲能求出普朗克常量//=6.6xl（p4j.s

[B]氫原子可能向外輻射出能量為12eV的光子

[C]大量處在〃=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷可發(fā)出一種可見(jiàn)光

[D]用n=4能級(jí)的氫原子躍遷到n=3能級(jí)時(shí)所輻射的光照射該金屬,能使該金屬發(fā)生光電

效應(yīng)

【答案】AC

【解析】由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程可得&=2Wo,結(jié)合圖像可得無(wú)=公（魯；黑;

6.6x1034J-s,故A正確;當(dāng)某一能級(jí)的能量為T(mén).6eV時(shí),躍遷至“=1能級(jí)時(shí)即可向外輻射出

能量為12eV的光子，由能級(jí)圖可知無(wú)該能級(jí)，故B錯(cuò)誤;大量處在?=3能級(jí)的氫原子向低

能級(jí)躍遷可發(fā)出光子的能量為1.89eV,12.09eV,10.2eV,由可得對(duì)應(yīng)的光頻率為

4.58x1014Hz、2.93x1015Hz、2.47x1（）15Hz,可知只有一種可見(jiàn)光，故C正確;由題圖甲可知

該金屬的截止頻率為4.29X1014HZ,H=4能級(jí)的氫原子躍遷到n=3能級(jí)時(shí)所輻射的光的能

14

量為0.66eV,可得該光的頻率為9Hz=1.6x1014Hz<4,29xl0Hz,所以無(wú)法

發(fā)生光電效應(yīng)，故D錯(cuò)誤。第3講原子核

碳14廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域,2024年4月20日，我國(guó)首次實(shí)

現(xiàn)利用核電商用堆批量生產(chǎn)碳14同位素，標(biāo)志著碳14供應(yīng)的全面國(guó)產(chǎn)化，破解了國(guó)內(nèi)

碳14同位素長(zhǎng)期依賴進(jìn)口的難題。碳14能自發(fā)地發(fā)生衰變,其衰變方程為

情146c-147N+A,碳14發(fā)生衰變的過(guò)程中，試分析：

境

導(dǎo)(1)碳14衰變?yōu)榈?4的過(guò)程是a衰變還是p衰變？

思

(2)A射線一張紙能擋得住嗎？

(3)溫度升高，碳14發(fā)生衰變的半衰期怎么變？

(4)經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期,10個(gè)14C放射性元素原子核會(huì)剩余幾個(gè)沒(méi)有發(fā)生衰變?2g14C經(jīng)

過(guò)兩個(gè)半衰期后還剩多少？

國(guó)知識(shí)構(gòu)建

*回小題試做

1.(2025?云南高考適應(yīng)性考試)我國(guó)科學(xué)家將放射性元素錮243(21Am)引入到能量轉(zhuǎn)換器

中來(lái)提高轉(zhuǎn)換效率。若銅243的衰變方程為U磊Am--或X+：Y,X、Y代表兩種不同的元

素符號(hào)，則()

[A]a=239,2=l

[B]〃=239/=2

[C]々=247/=1

[D]。=247,。=2

【答案】B

2.(2022?遼寧卷)2022年1月，中國(guó)錦屏深地實(shí)驗(yàn)室發(fā)表了首個(gè)核天體物理研究實(shí)驗(yàn)成果。

表明我國(guó)核天體物理研究已經(jīng)躋身國(guó)際先進(jìn)行列。實(shí)驗(yàn)中所用核反應(yīng)方程為

X+爺Mg—碧A1,已知X、"Mg、13Al的質(zhì)量分別為〃71、〃?2、，〃3,真空中的光速為G該反

應(yīng)中釋放的核能為及下列說(shuō)法正確的是()

[A]X為笊核?H

[B]X為瓶核：H

[C]E=(m\+ni2+mi)c1

[D]E=(〃?l+加2-/"3)。2

【答案】D

天然放射現(xiàn)象3種射線（a射線、p射線、丫射線）的本質(zhì)和性質(zhì)

-探測(cè)射線的儀器—威耳遜云室

----------------「質(zhì)子（）

-原子核的組成一

--------------------------L中子（）

「（意義］—原子核放出某種粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞?/p>

放

廠a衰變:然一_______+：He

射T衰變方程卜~

性匚口衰變:：X-+阜

元

素衰變過(guò)程遵守■守恒、寸恒、動(dòng)量

的T規(guī)律上守恒;釋放的能量以放出粒子和反沖核的動(dòng)能及

衰

Y光子能量的形式表現(xiàn)出來(lái)

變

大量原子核有_______發(fā)生衰變需要的時(shí)間，它

［半衰期］-由核的因素決定，與原子所處的物理、化

學(xué)狀態(tài)__________

-（質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)）—驊+派—?+；H

原

子

-中子的發(fā)現(xiàn)—:Be+fHe—?

核人工轉(zhuǎn)變

放射性同位

素和正電子—^Al+^He-―>+Jn;

的發(fā)現(xiàn)??p—_+*

r-核力:短程力，只與核子發(fā)生作用

-結(jié)合能：原子核是核子憑借核力結(jié)合在一

起構(gòu)成的，要把它們_______所需要的能

商函卜量就是原子核的結(jié)合能

一比結(jié)合能（平均結(jié)合能）:比結(jié)合能越,

原子核中核子結(jié)合得越牢固，原子核越

核反應(yīng)穩(wěn)定

與核能一愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：E=md或AE=

一重核的裂變第U+M-々Ba+北Kr+

核反應(yīng)卜

匚輕核的聚變::H+汨一;He+

“基本”粒子

1HA

1

On自發(fā)地叁YZ+1Y質(zhì)量數(shù)電荷數(shù)半數(shù)內(nèi)部自身無(wú)關(guān)

3O

C301

O162

18715>Si鄰近分開(kāi)大\m（r32nn

考點(diǎn)一原子核的衰變半衰期

1.確定衰變次數(shù)的方法

（1）設(shè)放射性元素gx經(jīng)過(guò)〃次a衰變和加次P衰變后，變成穩(wěn)定的新元素*Y,則表示該核

反應(yīng)的方程為熬一"丫+源He+m_?e。

根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程匕:先2n-m°

（2）因?yàn)閜衰變對(duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)電荷數(shù)

確定P衰變的次數(shù)。

2.a衰變、0衰變的比較

衰變

a衰變P衰變

類型

衰變

gXfY+知e4X-z+：Y+%

方程

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體

衰變1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子

射出

實(shí)質(zhì)

2^H+2jn->^He1n一出+%

勻強(qiáng)磁

9

場(chǎng)中軌

跡形狀

衰變

電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

規(guī)律

3.對(duì)半衰期的理解

半衰期的公式:、余="感》^=mJM（|）式中的N原、機(jī)原表示衰變前的放射性兀素的原

子數(shù)和質(zhì)量,N余、秋余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量J表示衰變

時(shí)間,T表示半衰期。

[例1]【衰變次數(shù)的確定】（2025?寧夏石嘴山開(kāi)學(xué)考試）23；0Th（鈕）經(jīng)過(guò)一系列a衰變和p

衰變，變成2瞪2Pb（鉛）。以下說(shuō)法正確的是（）

[A]a衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化為一個(gè)質(zhì)子并向外輻射一個(gè)電子

[B]鉛核比錢(qián)核少14個(gè)中子

[C]共經(jīng)過(guò)4次a衰變和6次p衰變

[D]共經(jīng)過(guò)6次a衰變和4次p衰變

【答案】D

【解析】a衰變的本質(zhì)是原子核中兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子緊密結(jié)合成一個(gè)整體，從原子核中

放出氯原子核，故A錯(cuò)誤;鉛核的中子數(shù)為208-82=126,社核的中子數(shù)為232-90=142,可知

鉛核比牡核少16個(gè)中子，故B錯(cuò)誤;設(shè)共經(jīng)過(guò)x次a衰變和y次P衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷

數(shù)守恒可得232=208+4x+0x%90=82+2x-y,解得無(wú)=6,y=4,可知共經(jīng)過(guò)6次a衰變和4次p

衰變，故C錯(cuò)誤,D正確。

[例2]【半衰期的有關(guān)計(jì)算】（2022?山東卷,1）碘125衰變時(shí)產(chǎn)生y射線，醫(yī)學(xué)上利用此特

性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織,

經(jīng)過(guò)180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時(shí)的（）

1

[A]G[B]3

1

[C];[D]5

【答案】B

【解析】設(shè)碘125剛植入時(shí)的質(zhì)量為加。,則經(jīng)過(guò)力=出=3個(gè)半衰期以后剩余的質(zhì)量為

60

加=（軟加0,解得毒三。

考點(diǎn)二核反應(yīng)類型及核反應(yīng)方程

1.核反應(yīng)的四種類型

類

可控性核反應(yīng)方程典例

型

衰a衰變自發(fā)23品U-23名Th+,He

變P衰變自發(fā)2340Th-23盤(pán)Pa+_?e

1417

7N+^He^8O+iH

人（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

人工控制

12

工lHe+|Be^6C+Jn

（基本粒子

轉(zhuǎn)（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

轟擊原子核）

變27A1+4He^30p+ln約里奧-居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射

窗，器i++?e性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子

重容易控制23蜃u(yù)+仙一1怨6Ba+鴕Kr+3M

核（慢中子、

23^U+拉-13鼠Xe+需Sr+10/n

裂鏈?zhǔn)椒磻?yīng)）

變

輕

核現(xiàn)階段很難控制（需要極高溫

汨+汨-4He+—+17.6MeV

聚度——一般由核裂變提供）

變

2.核反應(yīng)方程式的書(shū)寫(xiě)

（1）熟記常見(jiàn)基本粒子的符號(hào)，是正確書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子（:H）、中子（》）、a

粒子（；He）、B粒子（一上）、正電子（+上）、笊核（H）、僦核（汨）等。

（2）掌握核反應(yīng)方程遵循的規(guī)律:質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

（3）由于核反應(yīng)不可逆，所以書(shū)寫(xiě)核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“一”表示反應(yīng)方向。

[例3]【核反應(yīng)類型的判斷】（2022?海南卷,2）下列屬于p衰變的是（）

[A]23晶u-2340Th+'He

1417

[B]7N+^He-?8O+iH

[C]2340Th—23盤(pán)pa+%

[D]23晶u+M_1整Ba+器Kr+3"

【答案】C

【解析】A項(xiàng)屬于a衰變，放出了氫核（；He）,A錯(cuò)誤;B項(xiàng)是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子（；H）的核反應(yīng)

方程,B錯(cuò)誤;C項(xiàng)屬于p衰變，放出了電子（_；e）,C正確;D項(xiàng)是重核裂變的核反應(yīng)方程,

D錯(cuò)誤。

[例4]【核反應(yīng)生成物的分析】（2024?廣東卷,2）我國(guó)正在建設(shè)的大科學(xué)裝置——“強(qiáng)流重

離子加速器”。其科學(xué)目標(biāo)之一是探尋神秘的“119號(hào)”元素，科學(xué)家嘗試使用核反應(yīng)

Y+2*Am-119"X+2初產(chǎn)生該元素。關(guān)于原子核Y和質(zhì)量數(shù)A,下列選項(xiàng)正確的是（）

[A]Y為及Fe,4=299[B]Y為斐Fe,4=301

[C]Y為發(fā)Cr,A=295[D]Y為發(fā)Cr,A=297

【答案】C

【解析】設(shè)Y的質(zhì)子數(shù)為"根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)子數(shù)守恒，有y+95=119+0,可得y=24,結(jié)合

選項(xiàng)可知Y為袈Cr;質(zhì)量數(shù)守恒有54+243=4+2,可得A=295,C正確。

考點(diǎn)三質(zhì)量虧損及核能的計(jì)算

1.對(duì)質(zhì)能方程的理解

⑴一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，