變量之間的關(guān)系專題練

1.已知小明的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家跑步去

體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間，y表

示小明離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）

B.體育場離文具店1k機

C.小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min

D.小明從文具店回家的平均速度是沅

2.端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點

游玩.該小汽車離家的距離S（千米）與時間/（小時）的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的

有關(guān)信息，下列說法中錯誤的是（）

忸千米）

180

A.景點離小明家180千米

B.小明到家的時間為17點

C.返程的速度為60千米每小時

D.10點至14點，汽車勻速行駛

3.均勻地向一個容器內(nèi)注水,在注滿水的過程中，水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

則該容器是下列四個中的（）

方個

H\..............7

O

4.小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個

容器.然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸

底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位〃與注水時間/之間的變化情況的是（）

5.“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué)，當(dāng)

他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，

以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）小明在書店停留了多少分鐘？

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問：在整個上學(xué)的途中哪

個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

6.如圖，邊長為2的正方形A3CD中，點P從點A出發(fā)沿路線—。勻速運動至點。

停止，已知點P的速度為1,運動時間為/,以P、A、3為頂點的三角形面積為S,則S與

/之間的函數(shù)圖象可能是（）

7.如圖，矩形A3CD中，AB=1,3C=2,點P從點3出發(fā)，沿5—。一。向終點。勻速運動,

設(shè)點P走過的路程為x,AABP的面積為S,能正確反映S與X之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

8.如圖①所示（圖中各角均為直角），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A

一3一。一。一后路線勻速運動，△AfP的面積y隨點P運動的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系

圖象如圖②所示，下列說法正確的是（）

圖①

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8

9.下面的三個問題中都有兩個變量:

①正方形的周長y與邊長x；②汽車以30千米/時的速度行駛，它的路程y與時間尤;

③水箱以0.8L/min的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時間x.

其中，變量y與變量尤之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）

5A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時間r（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）

B.甲比乙先到達(dá)終點

C.乙跑完全程需12.5秒D.這是一次100米賽跑

11.小明從家騎自行車上學(xué)，先以0.4千米/分的速度勻速騎行5分鐘，途經(jīng)超市時，買文具用了5分鐘,

為按時到校，再以0.5千米/分的速度騎行2分鐘到學(xué)校.設(shè)小明騎自行車的速度為v（千米/分），離家路程

為s（千米），上學(xué)時間為分）.下列圖象能表達(dá)這一過程的是（）

A.B.

12.由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降.若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間/

（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3B.干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3

C.干旱開始時，蓄水量為200萬米3D.干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3

13.如圖，正方形ABCD的邊長為2,動點P從點B出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到點。

停止，設(shè)點尸的運動路程為x,在下列圖象中，能表示，.24。的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

14.園林隊在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間.已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間，（單

位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為

50平方米C.80平方米D.100平方米

15.小明早上步行去車站，然后坐車去學(xué)校.如圖象中，能近似的刻畫小明離學(xué)校的距離隨時間變化關(guān)系

的圖象是.（填序號）

16.殺悻距離sO）與剎車時的速度貝加/s）有如下關(guān)系：s=匕，小李以36萬〃/6的速度行駛在路上.突然

10

發(fā)現(xiàn)前方8相處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及（填“是”或“否”）.

17.某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無

人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度〃(米)與操控?zé)o人機的時間才(分鐘)之間的關(guān)

系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)圖中的自變量是，因變量是;

(2)無人機在75米高的上空停留的時間是分鐘；

(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為米/分;

(4)圖中a表小的數(shù)是；b表不的數(shù)是；

(5)圖中點A表示.

18.圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散

步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.則體育場離張強家千米，張強在體育場鍛煉了

分鐘，張強從早餐店回家的平均速度是千米/小時.

19.某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示，根

據(jù)圖象回答下列問題：

(1)這種車的油箱最多能裝升油；

(2)加滿油后可供該車行駛千米；

(3)該車每行駛200千米消耗汽油升；

(4)油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛多少千米后，車輛將自動報警？

20.甲、乙兩車沿同一條路從A地出發(fā)勻速行駛至相距300km的8地，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，如圖表

示甲、乙兩車離開A地的距離s(km)與乙出發(fā)的時間1(h)之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯誤的是()

A.甲車的速度是60km/hB.乙車的速度是lOOkm/h

C.。的值為60,6的值為4D.甲車出發(fā)2.3h后被乙車追上

21.“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子

行進(jìn)中離家的距離，用無軸表示父親離家的時間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）

22.圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）

A.從起點到終點共用了50m沅B.20~30"加時速度為。

C.前20〃加速度為4km/hD.40mm與50min時速度是不相同的

23.如圖，一根長為5米的竹竿斜立于墻跖V的右側(cè)，底端8與墻角N的距離為3米，當(dāng)竹竿A下滑尤

米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與無變化關(guān)系的大致圖象是（）

24.已知A,8兩地相距4千米，上午8：00,甲從A地出發(fā)步行到3地，8：20乙從8地出發(fā)騎自行車到

A地，甲、乙兩人離A地的距離（千米）與甲所用的時間（分）之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息知，乙到達(dá)

25.如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象.下列結(jié)論:

①甲的速度始終保持不變；

②乙車第12秒時的速度為32米/秒;

③乙車前4秒行駛的總路程為48米.

其中正確的是.（填序號）

26.園林隊在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間，已知綠化面積S（平方米）與工作時間t（小時）的

關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為—平方米.

27.如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始

計時到沙子漏光所需的時間為小時.

28.周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時候達(dá)到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公

交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園，如圖是他們離家路程s（km）

與小明離家時間《h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題:

（1）圖中自變量是,因變量是；

（2）小明家到濱海公園的路程為_____________km；

（3）小明從家出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車經(jīng)過小時追上小明.

29.如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關(guān)系的一幅圖.

距離(米)

900

I1I■IIII、1?

05101520253035404550時間(分)

(1)下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？

(2)爺爺從家里出發(fā)后20分鐘到30分鐘可能在做什么？

(3)爺爺每天散步多長時間？

(4)爺爺散步時最遠(yuǎn)離家多少米?

分別計算爺爺離開家后的20分鐘內(nèi)、30分鐘內(nèi)、45分鐘內(nèi)的平均速度.

30.小華在暑假社會實踐過程中，以每千克0.5元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷售，在

銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系

如圖所示，請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題:

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜尤(千克)之間的關(guān)系式?

(2)小華從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜?

(3)小華這次賣瓜賺了多少錢？

31.“清明節(jié)”期間，小強和父母一起開車到距家210千米的海螺溝景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油46升,

當(dāng)行駛180千米時，發(fā)現(xiàn)油箱油箱余油量為28升，假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的.

(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油盤0(升)與行駛路程x(千米)的關(guān)系式;

(2)當(dāng)x=300千米時，求剩余油量Q的值;

⑶當(dāng)油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?

請說明理由.

32.如圖所示，梯形的上底長是x,下底長是15,高是8.

(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么?

(2)用表格表示y與x的關(guān)系，完成表格中()的相應(yīng)值.

上底長X10()1820

梯形面積y100120()140

(3)y如何隨x的變化而變化？

(4)當(dāng)尤=0時，y等于什么？此時它表示的圖形是什么？

33.為了解某種品牌轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油試驗，得到如下數(shù)據(jù):

轎車行駛的路程S(km)0100200300400

油箱剩余油量。(L)5042342618

(1)該轎車油箱的容量為L,行駛150A機時，油箱剩余油量為L.

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，寫出油箱剩余油量Q(￡)與轎車行駛的路程s(km)之間的關(guān)系式.

(3)某人將油箱加滿后，駕駛該汽車從A地前往8地，到達(dá)B地時油箱剩余油量為103求A,8兩地之間的

距離.

34.甲同學(xué)從圖書館出發(fā)，沿筆直路線慢跑鍛煉，已知他離圖書館的距離s（千米）與時間/（分鐘）之間

的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象直接回答下列問題：

（1）甲同學(xué)離圖書館的最遠(yuǎn)距離是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米？

（2）甲同學(xué)在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘？

（3）甲同學(xué)在路段內(nèi)的跑步速度是每小時多少千米？

35.放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進(jìn)了。千米，在路上遇到同學(xué)培培，停下來閑聊了一會,

樂樂發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)卷子忘在了學(xué)校，于是借了培培的卷子返回路過的打印店去復(fù)印，原路原速返回了6千米

（b<a）,再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時間/的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

36.小涵騎車從學(xué)校回家，中途在十字路口等紅燈用了1分鐘，然后繼續(xù)騎車回家.若小涵騎車的速度始

終不變，從出發(fā)開始計時，小涵離家的距離s（單位：米）與時間f（單位：分鐘）的對應(yīng)關(guān)系如圖所

示，則該十字路口與小涵家的距離為.

37.（小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過新華書店，買到書后

繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系的圖象：

（1）小明家到學(xué)校的路程是米；

（2）小明在書店停留了分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘；

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度.問：在整個上學(xué)途中哪個時間段小明的

騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？

38.小明家距離學(xué)校8千米.一天早晨，小明騎車上學(xué)途中自行車出現(xiàn)故障，他于原地修車，車修好后,

立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達(dá)學(xué)校.如圖反映的是小明上學(xué)過程中騎行的路程

（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）小明騎行了千米時，自行車出現(xiàn)故障；修車用了分鐘；

（2）自行車出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為千米/分，修好車后騎行的平均速度為

千米/分；

（3）若自行車不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實際所用時間相比，將早到或晚

到學(xué)校多少分鐘？

八路程/千米

。101530時|前分鐘

39.“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉,圖中的線段OD和折線0ABe表示“龜兔賽跑”時路程與時

間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.

fs（米）

°J--------哈，（分鐘）

（1）折線。4BC表示賽跑過程中______的路程與時間的關(guān)系,線段OD表示賽跑過程中_______的

路程與時間的關(guān)系（填烏龜或兔子）；賽跑的全程是_______米.

（2）兔子在起初每分鐘跑________米？烏龜每分鐘爬_______升3?

（3）烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子？

(4)兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停

下睡覺用了分鐘？

40.巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起