第十二章數據的收集、整理與描述期末易錯題

學校：姓名：班級：考號：

一、解答題

(23-24七年級下?天津南開?期末)

1.為了解九年級學生身體素質情況，從某區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次

體育測試(把測試結果分為四個等級：優(yōu)秀、良好、及格、不及格)，并將測試結果繪成了

如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:

抽取的學生體育測試各等級人數抽取的學生體育測試各等級人數

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

優(yōu)秀良好及格不及格等級

圖1圖2

(1)本次抽樣測試的學生人數是」

(2)把圖1條形統(tǒng)計圖補充完整，圖2中優(yōu)秀的百分數為二

(3)該區(qū)九年級有學生5000名，如果全部參加這次體育測試，請估計良好及以上人數是多少.

(23-24七年級下?云南昭通?期末)

2.昭通市某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學

生的年齡，整理數據并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.

依據以上信息解答以下問題：

(1)求樣本容量并補全條形統(tǒng)計圖.

試卷第1頁，共23頁

⑵求15歲的圓心角度數.

(3)若該校一共有2500名學生，估計該校年齡在13歲及以下的學生人數.

(23-24七年級下?重慶渝北?期末)

3.校園安全問題已成為社會各界關注的熱點問題.區(qū)教育局要求各學校加強對學生的安全

教育，教育局安全科為了調查學生對“安全知識”內容的了解程度(程度分為：7：十分熟

悉了解較多”“C：了解較少，”不了解”)對我校中學都學生進行了抽樣調查，我

們將這次調查的結果給制了以下兩幅不完整統(tǒng)計圖，如圖1,圖2.請你根據圖中提供的信

息解答下列問題：

本人數

45

30

5

ABCD了解程度

圖1圖2

根據以上信息，解答下列問題

(1)補全條形統(tǒng)計圖.

(2)本次抽樣調查一名學生：在圖1中扇形統(tǒng)計圖中，求出的部分所對應的圓心角等于

度.

(3)若我校中學部共有3100名學生，請你估計所有學生中，對“安全知識”內容的了解程度為

“小十分熟悉”和“2：了解較多”的學生共有多名？

(23-24七年級下?河北保定?期末)

4.艾學校開展了4B、C、。四種課外活動，七年級數學興趣小組成員隨機抽取了本年級

的部分同學，調查他們在這四種課外活動中最感興趣的一個，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)

計圖.

試卷第2頁，共23頁

學生最感興趣課外活動條形統(tǒng)計圖學生最感興趣課外活動扇形統(tǒng)計圖

(1)求本次被調查的學生總人數：

(2)補全條形統(tǒng)計圖：

(3)若該校八年級共有1200名學生，估計全年級對A種課外活動最感興趣的學生有多少名？

(23-24七年級下?河北廊坊?期末)

5.根據《河北省初中學業(yè)水平體育與健康科目考試現場測試辦法(試行)》，從2024年中考

開始，體育與健康科目包含過程性考核和現場測試.現場測試項目包括三類，必考項目，抽

考項目，選考項目.其中，選考項目包含三項：A.足球運球繞桿；B.籃球運球繞桿；

C.排球正面雙手墊球(三選一).

某學校為了迎接中考，對新升入八年級的部分學生進行如下統(tǒng)計調查：

發(fā)放調查問卷

類你的選

選考項目

別擇

A足球運球繞桿

B籃球運球繞桿

排球正面雙手墊

C

球

他們將調查結果整理后繪制成圖1、圖2、圖3三幅均不完整的統(tǒng)計圖表.

試卷第3頁，共23頁

類頻頻

別數率

A360.45

B0.25

C24b

合

a1

計

圖1

圖2圖3

請根據圖表中提供的信息回答下列問題：

(i)q=；b=；

(2)請求出圖2中“C”對應扇形的圓心角；

(3)請補全圖3中“3”所對應的條形；

(4)若該校有600名新八年級學生，請你根據調查估計八年級選擇A足球運球繞桿的人數.

(23-24七年級下?寧夏吳忠?期末)

6.某學校對試卷講評課中學生參與的深度和廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、

獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名學生的參與情況，繪制了如

圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：

試卷第4頁，共23頁

主動獨立專注講解項目

質疑思考聽講題目

(1)在這次評價中，一共抽查了名學生；

(2)補全條形圖，并計算“講解題目”組所在扇形的圓心角的大小是；

(3)如果全市有12000名初中學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少人？

⑵一24七年級下?遼寧營口?期末)

7.讀書豐富人的精神思想，增長人的智慧，養(yǎng)浩然正氣.某校要了解全校學生閱讀中外名

著情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，形成如下表調查報告.

調查主題了解本校學生閱讀中外名著情況

調查方式隨機抽樣調查調查對象部分學生

調查你日常閱讀名著參與程度(單選)

調查內容A.天天閱讀B.經常閱讀C偶爾閱讀D.幾乎不閱

讀

'人數

10094

80

調查結果6056

40

20

0

ABCD調查情況

請根據以上調查報告，解答下列問題.

(1)參與本次抽樣調查的學生有人.

(2)若將上述報告的條形統(tǒng)計圖轉化為相應的扇形統(tǒng)計圖.求扇形統(tǒng)計圖中選項“天天閱讀”對

應扇形圓心角的度數.

⑶如果本校學生是2400人，請你估計學生閱讀中“經常閱讀”的人數.

試卷第5頁，共23頁

(23-24七年級下?廣西南寧?期末)

8.為提倡節(jié)約用水，某市實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分

享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取

部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖.

用戶用水量頻數分布直方圖用戶用水量扇形圖

請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

(1)此次調查抽取了戶的用水量數據;

(2)補全頻數分布直方圖，并求扇形圖中“15?20噸”部分的圓心角度數;

(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該市20萬用戶中約有多少用戶的用

水全部享受基本價格？

(23-24七年級下?吉林延邊?期末)

9.某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所初中學校部分學生進行調查，統(tǒng)

計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據調查結果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖(如圖)

學生平均每天完成作業(yè)時長頻率分布直方圖學生平均每天完成作業(yè)時長扇形統(tǒng)計圖

(1)在調查活動中，教育局采取的調查方式是.(填寫''全面調查'’或"抽樣調查”);

⑵教育局抽取的初中生有.人，扇形統(tǒng)計圖中用的值是.

試卷第6頁，共23頁

（3）請補全直方圖；

（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有

_______人.

（23-24七年級下?湖北恩施?期末）

10.2024年4月23日是第29個世界讀書日，當天恩施州舉辦了“書香恩施?全民讀書日”活

動，同時隨機對恩施州七年級部分學生進行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每

周課外閱讀的時間”兩項問卷調查，并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖.圖1中/代表“喜歡人文類”

的人數，3代表“喜歡社會類”的人數，C代表“喜歡科學類”的人數，。代表“喜歡藝術類”的

人數.已知/為350人,且對應扇形圓心角的度數為126。.請你根據以上信息解答下列問

題:

你每周課外閱讀的時間

時間/h

圖2（〃:加表示大于等于〃小于相）

⑴本次抽樣調查的總人數是人.

（2）請補全圖2中的條形統(tǒng)計圖.

（3）恩施州七年級約有學生36000人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數.

（23-24七年級下?浙江杭州?期末）

11.為了解某區(qū)七年級男生的身體素質情況，隨機抽取了200名男生進行100m短跑測試,

將測試成績（精確到0.1秒）繪制成如圖所示的頻數表和未完成的頻數直方圖（每組不含前一個

邊界值，含后一個邊界值）.

200名男生100m短跑成績的頻數表

組另U（秒）頻數頻率

11.5?12.5200.1

12.5?13.5a0.25

試卷第7頁，共23頁

13.5?14.5700.35

14.5?15.5bC

15.5?16.5400.2

合計2001.00

200名男生100m短跑成績的頻數直方圖

根據表中提供的信息解答下列問題：

(1)頻數表中，a=,b=,c=.

(2)把頻數直方圖補充完整.

(3)若該區(qū)七年級共有4000名男生，請估計100m短跑成績小于或等于13.5秒的人數.

(23-24七年級下?河南周口?期末)

12.袁隆平是中國雜交水稻研究的開創(chuàng)者，他帶領的研究團隊成功培育出世界上第一個雜交

水稻品種，這一成就極大地提高了水稻的產量，對中國乃至全世界的糧食安全做出了巨大貢

獻.學校生物社團對某品種雜交的單株谷粒數目進行調查，從實驗田中抽取了30株水稻，

得到的數據如下(單位：株)：

【收集數據】

182195201179208204186192210204

175193200203188197212207185206

188186198202221199219208187224

【整理數據】

谷粒顆數175<x<185185Vx<195195<x<205205<x<215215vx<225

頻數a810b3

【分析數據】

試卷第8頁，共23頁

(1)表格中a=_,b=_；

(2)這次調查中的樣本容量為二

(3)補充完整頻數分布直方圖;

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

(4)若稻穗谷粒數目在195以上的為長勢良好，該試驗田預計種植了該水稻品種有3000株,

則有多少株水稻長勢良好?

⑵-24七年級下?浙江臺州?期末)

13.為了制定更如合理的用電管理方案，某市對居民生活用電情況進行了調查，如圖是通過

抽樣調查獲得的若干戶家庭去年的月均用電量(單位：度)的頻數分布直方圖(數據包括左

端點不包括右端點)和扇形統(tǒng)計圖.

月均用電量頻數分布直方圖月均用電量扇形統(tǒng)計圖

個頻數

20

月用電量設為x

A組：80Wx<160

B組：16Wx<240

C組：240Wx<320

D組：320Wx<400

E組：400Wx<480

80160240320400480用電量/度

(1)本次抽樣調查的樣本容量是

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)為鼓勵節(jié)約用電，將原來0.50元/度的電費標準改為按月均用電量分為三檔，如下表所示:

檔位月均用電量X(度)電費單價(元/度)

第一

0<x<m0.50

檔

試卷第9頁，共23頁

第二

m<x<4000.60

檔

第三

Q4000.30

檔

①若該市共有250萬戶家庭，試估計該市需要按第三檔標準繳納電費的家庭數；

②抽樣結果中，月均用電量x為240<x<320的7個家庭，其月均用電量依次為：

248269279282302313318

若要使約70%的家庭電費支出不受到影響，請寫出一個合理的m值.

(23-24七年級下?浙江紹興?期末)

14.為了解七年級學生本學年開展“綜合與實踐”活動的情況，學校教務處抽樣調查了該校機

名七年級學生參加“綜合與實踐”活動的次數，并根據調查所得的數據繪制了尚不完整的如下

兩幅統(tǒng)計圖.

七年級部分學生參加“綜合與實踐”活動七年級部分學生參加“綜合與實踐”活動

扇形統(tǒng)計圖

圖1圖2

根據圖中信息，解答下列問題:

(1)填空："1=n=

(2)補全不完整的條形統(tǒng)計圖;

(3)根據抽樣調查的結果，請你估計該校800名七年級學生中本學年參加“綜合與實踐”活動4

次及以上的人數.

(23-24七年級下?湖南長沙?期末)

15.長沙市華益中學為了解本校學生每天課后進行體育鍛煉的時間情況，在5月份某天隨機

抽取了若干名學生進行調查，現將調查結果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表.

試卷第10頁，共23頁

組百分

鍛煉時間(分鐘)頻數(人)

別比

A04x4305025%

B30<x<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

請根據統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題：

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)若制成扇形統(tǒng)計圖，則C組所對應的圓心角為_。；

(3)若我校學生有4000人，請根據以上調查結果估計該校每天課后進行體育鍛煉的時間超過

60分鐘的學生約有多少人？

(23-24七年級下?山東濟寧?期末)

16.4月22日是“世界地球日”，學校組織有關知識競賽，現從中抽取七年級部分學生成績

作為樣本，按“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級進行統(tǒng)計.繪制了不完整統(tǒng)計圖.

競賽成績統(tǒng)計表

等級頻數直分比

優(yōu)秀8a

良好bC

合格1230%

試卷第11頁，共23頁

扇形統(tǒng)計圖

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)參加抽樣的學生是七年級人數的20%，估計七年級總人數是多少？估計“優(yōu)秀”的總人數有

多少？

⑵-24七年級下?江西贛州?期末)

17.跳繩是我國的民間傳統(tǒng)體育項目，它既可以促進青少年的健康發(fā)育，又可以培養(yǎng)身體的

平衡感；“一分鐘跳繩”不僅是學生體育測試的重要項目之一，也是近年來江西中考體育的選

考項目之一.某校體育老師在七年級500名學生中隨機抽取50名進行一分鐘跳繩次數測試,

以測試數據為樣本，繪制出如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

頻數/人

組別跳繩次數X

數

第1組80<x<1006

第2組100<x<1208

第3組120Wx<140a

第4組140<16016

試卷第12頁，共23頁

第5組160Wx<1803

1

1

1

1

1

1

請結合圖表完成下列問題:

⑴表中的。=_,跳繩次數低于140次的有6人，則6=_；

(2)請把頻數分布直方圖補充完整；

(3)若七年級學生一分鐘跳繩次數(無)達標要求是：x>120,請估算七年級跳繩達標的學生

有多少人.

(23-24七年級下?山東德州?期末)

18.學校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實踐活動，倡導學生在假期中幫助父母干

家務.開學以后，校學生會隨機抽取了部分學生，對暑假“平均每天幫助父母干家務所用時

長”進行了調查，根據統(tǒng)計數據，繪制出如下的統(tǒng)計圖(每段時長均含有最小值，不含最大

(1)補全頻數分布直方圖；扇形圖中加的值為;

(2)求表示平均每天幫助父母干家務30~40分鐘的扇形所對的圓心角的度數；

(3)該校共有學生2000人,請估計“平均每天幫助父母干家務的時長不少于30分鐘”的學生大

約有多少人？

試卷第13頁，共23頁

(23-24七年級下?內蒙古赤峰?期末)

19.學校組織了“珍惜水資源，節(jié)水從我做起”的活動，號召大家節(jié)約用水.為了解所居住小

區(qū)家庭用水的情況，小蕓從該小區(qū)的住戶中隨機抽取了部分家庭，獲得了這些家庭4月份用

水量(單位：t)的數據，并對這些數據進行整理和描述.數據分成5組：0Vx<4,

4Vx<8,8<x<12,12<x<16,16<x<20.下面給出了部分信息：

a.4月份用水量的數據的扇形統(tǒng)計圖，頻數分布直方圖分別如圖1,圖2所示.

頻數T

C

戶

數O

！616

4

！2

0

8

6

4

2

0z.8121620用水量/t

圖2

b.4月份用水量的數據在12Wx<16這一組的是：

12,12,5,12.5,13,13,14,15,5,15.5

根據以上信息，回答下列問題：

(1)小蕓共抽取了戶家庭進行調查；并補全頻數分布直方圖；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，84x<12這一組所對應的扇形的圓心角的度數為.?%=

%;

(3)請根據小蕓的調查結果，估計該小區(qū)480戶家庭中有多少戶家庭月用水量超過15t.

(23-24七年級下?湖北孝感?期末)

20.生命在上，安全為天！遠離傷痛，珍愛生命！為了提高全縣學生的安全防范意識，加強

學生的自我保護能力，孝昌縣教育局組織抽查了全縣1500名學生的“防溺水等安全知識”問

答，抽查結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分成如下表所示的A,B,C,

D,E五個等級，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖，解答下列問題：

試卷第14頁，共23頁

(1)本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數分布直方圖中加=;

(2)補全學生成績頻數分布直方圖；。組所在扇形的圓心角的度數是；

(3)若成績在80分及以上為優(yōu)秀，估計該樣本中成績優(yōu)秀的學生大約有人.

(23-24七年級下?湖北武漢?期末)

21.某校組織開展了“英雄城市，先鋒有我”的系列活動，要求每名學生在規(guī)定時間內必須且

只能參加其中一項活動：N參觀學習，8團史宣講，C經典誦讀，。文學創(chuàng)作.該校從全體

學生中隨機抽取部分學生，調查他們參加活動的意向，將收集的數據整理后，得到如下不完

整的統(tǒng)計圖表.

活動意向統(tǒng)計表

試卷第15頁，共23頁

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

I)

20%

C

;請補全條形統(tǒng)計圖;

（2）5項活動所在扇形的圓心角的度數是.

（3）若該校有2000名學生，請估計其中意向參加“參觀學習”活動的人數

（23-24七年級下?浙江紹興?期末）

22.某教育主管部門為了解“雙減”政策實施前城區(qū)學生作業(yè)負擔情況，對該學區(qū)學生進行隨

機抽樣調查（每位同學必須且只能選擇一種），其中學生對作業(yè)負擔的感受調查項分下列四

種情況進行統(tǒng)計：A.非常重；B.比較重；C.適中；。?比較輕.并根據調查結果繪制

出部分條形統(tǒng)計圖（如圖①）和部分扇形統(tǒng)計圖（如圖②）.

請根據圖中的信息，解答下列問題:

學生對作業(yè)負擔的感受條形統(tǒng)計圖學生對作業(yè)負擔的感受扇形統(tǒng)計圖

⑵求出扇形統(tǒng)計圖中“C”所對扇形的圓心角的度數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

試卷第16頁，共23頁

（3）若某校共有學生1600人，估計該校有多少名學生認為作業(yè)負擔非常重；

（4）請針對目前城區(qū)學生作業(yè)負擔情況，向教育主管部門落實“雙減”政策實施提出幾條合理化

建議（不少于兩條）.

（23-24七年級下?云南大理?期末）

23.云南是全球野生菌品種和數量較多的地區(qū)，在全球已知的2500余種野生食用菌中，云

南有900余種，約占全球種類的36%,全國種類的90%.為了調查學生對以下四種野生菌

（青頭菌、干巴菌、雞極菌、牛肝菌）食用的喜愛程度，某中學在學生中做了一次抽樣調

查.根據調查結果，同學們繪制了如下兩種統(tǒng)計圖：

某中學學生對野生菌食用喜愛程度統(tǒng)計圖

⑴求扇形統(tǒng)計圖中喜愛“雞根菌”所對應的扇形的圓心角度數；

⑵分別求出喜愛食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人數，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）若該校共有900名學生，根據調查結果，請估計全校喜愛“青頭菌”的人數.

（23-24七年級下?遼寧鐵嶺?期末）

24.某校為了了解學生的午休情況，隨機調查了該校部分學生平均中午睡覺的時間（分鐘）,

并將調查結果繪制成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.請你根據圖表中的信息，

解答下列問題：

午休時間頻數分布表

午休時間頻數頻率

0<^<2060.3

20</<40a0.4

試卷第17頁，共23頁

404<6040.2

60<^<802m

午休時間頻數分布直方圖

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)若該校共有學生1000人，試估計該校學生午休時間不低于40分鐘的有多少人.

(23-24七年級下?廣西南寧?期末)

25.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校七年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽，賽后

發(fā)現所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機

抽取了其中20名學生的成績作為樣本，成績如下：

90,92,81,82,78,95,86,88,72,66,62,68,89,86,93,97,100,

73,76,80.

對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

頻百分

成績x/分

數比

60<x<70315%

70<x<80420%

80<x<90ab

90<x<100Cd

試卷第18頁，共23頁

頻數八

8-

7-

6-

5-

4-----------——

3,——

2-

1-

,607080&01Go成瓢/分

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）a=,b=,c=,cl=；

（2）請補全頻數分布直方圖；

⑶若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成

績“優(yōu)”等的有多少人？

（23-24七年級下?廣東揭陽?期末）

26.為增強中小學生的交通安全意識，有效預防和減少交通事故的發(fā)生，某市交管部門組織

交警深入各中小學開展“騎車戴頭盔，萬里平安行”的交通安全主題宣傳教育活動，某中學為

檢驗學生的學習效果，從全校隨機抽取了若干名學生進行問卷測試（滿分100分），并根據

測試結果繪制了如題20圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生測試成績頻數分布直方圖學生測試成績扇形統(tǒng)計圖

A組:90vxW10C

B組:80vxW90

C組:70vxW80

Dffl:60<x^70

E組:0vx<60

請根據圖中提供的信息，解答下面的問題.

（1）該中學問卷測試采取的調查方式是（填“全面調查”或“抽樣調查”）:

（2）在這次問卷測試中,抽取的學生一共有名，扇形統(tǒng)計圖中m的值是；

（3）若該中學共有1200名學生參與了此次交通安全主題宣傳教育活動，估計本次活動中學習

效果不達標（成績低于60分）的學生人數.

（23-24七年級下?河南許昌?期末）

27.5月31日是“世界無煙日”，為了更好地宣傳吸煙的危害.某中學七年級一班設計了如

試卷第19頁，共23頁

下調查問卷，在社區(qū)隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖.

調查結果的扇形統(tǒng)計圖

根據以上信息，解答下列問題:

(1)本次接受調查的總人數是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，E選項所在扇形的圓心角的度數是

(3)若該社區(qū)約有煙民2400人，試估計對吸煙有害持口無所謂”態(tài)度的人數，你對這部分人

群有何建議?

(23-24七年級下?廣東廣州?期末)

28.某小學體育教師隨機抽取了四年級部分學生，統(tǒng)計了他們60秒跳繩的次數，并按次數

劃分為4:804x<100,5:100<x<120,C:120<x<140,D:140<x<160,

￡:160<x<180,尸:180WxW200六個等級，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據以

上信息回答下列問題：

次數段(次)頻數(人)頻率

80<x<10040.08

100<x<12020b

120<x<140110.22

140<x<160a0.18

160Wx<18050.1

180<x<20010.02

試卷第20頁，共23頁

(1)這次抽樣調查的樣本容量為.

(2)其中頻數分布表中a=,b=,并補全頻數分布直方圖；

(3)若該校四年級共有1200名同學，跳繩次數在140個以上(包括140個)的為“優(yōu)秀”，估

計全校四年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀，，的學生有多少人.

(23-24七年級下?廣東廣州?期末)

29.4月23日是“世界讀書日”，為大力弘揚中華優(yōu)秀文化，全面推進文化自信自強，某校

開展“經典誦讀?詩話人生”讀書活動，現學校隨機調查了部分學生，對學生每周的閱讀時間

進行了統(tǒng)計，得到的統(tǒng)計圖表如下:

閱讀時間X/小時頻數/人百分比

A組(4Vx<6)a10%

3組(64x<8)11b

C組(8Wx<10)2550%

。組(104x<12)918%

合計C100%

、卜頻數/人數

25D組

5

218%

。B組

2

5h

i119

i。C組

550%

。?

4681012閱宦時間/小時

根據所給信息，解答下列問題:

(l)a=,b=

(2)補全頻數分布直方圖；

試卷第21頁，共23頁

（3）若該校有500人，請你估計該校學生每周閱讀時間低于8小時的人數.

（23-24七年級下?廣西南寧?期末）

30.體育老師為了解本校七年級400名女生仰臥起坐的成績分布情況，在本校七年級女生中

隨機抽取40名女生進行仰臥起坐測試，測得她們的成績如下：

【收集數據】

40名女生仰臥起坐的成績（單位：個）

59313132345435354235

35373739404941414242

42423543444446474748

48494940515253345631

【整理數據】

頻數分布表

分組頻數

30<x<356

35<x<408

40<x<4512

45<x<50a

50<x<55b

55<x<602

合計40

【描述數據】

試卷第22頁，共23頁

⑴填空：a=_,b=_；

(2)請根據題中已有的信息補全頻數分布直方圖；

(3)如果將仰臥起坐的成績“大于等于45個”定為優(yōu)秀等級，請你估計該校七年級女生獲得優(yōu)

秀等級的人數.

試卷第23頁，共23頁

1.（1）80；

（2）25%,圖見解析;

⑶估計良好及以上人數大約是3000人.

【分析】（1）用“不及格”的人數除以10%可得樣本容量；

（2）用樣本容量分別減去其它等級的人數可得“良好”等級的人數，進而補全條形統(tǒng)計圖;

用“優(yōu)秀”人數除以樣本容量可得圖2中優(yōu)秀的百分數；

（3）利用樣本估計總體的方法估計出良好及以上人數.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，利用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不

同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

【詳解】（1）解：本次抽樣的人數是：

8+10%=80（人），

故答案為：80；

（2）解:“良好”等級的人數為：

80-20-24-8=28（人），

補全條形統(tǒng)計圖如下：

抽取的學生體育測試各等級人數

條形統(tǒng)計圖

故答案為：25%；

（3）解：5000x^^=3000（人），

oO

估計良好及以上人數大約是3000人.

2.（1）50；圖見解析

（2）129.6°

（3）800人

答案第1頁，共26頁

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖,

從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目

的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

(1)由12歲的人數及其所占百分比可得樣本容量；用總人數乘以14歲所占的百分比，求

出14歲的人數，再用總人數減去其他年齡的人數，從而補全統(tǒng)計圖；

(2)用360度乘以樣本中15歲的學生人數所占比例計算，即可求解；

(3)用總人數乘以樣本中13歲及以下的學生人數所占比例可得.

【詳解】(1)解：樣本容量是6+12%=50；

14歲的學生人數50x28%=14(人)，

16歲的學生人數50-6-10-14-18=2(人)，

(3)解：2500x、-=800(人)，

答：估計該校年齡在13歲及以下的學生人數為800人.

3.(1)C類20人，見解析

(2)100；18

(3)2325

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，熟練掌握統(tǒng)計圖的意義，正

確計算樣本容量是解題的關鍵.

(1)根據樣本容量=頻數十所占百分數，求得樣本容量后，計算解答.

(2)利用樣本容量=頻數+所占百分數，利用扇形的知識計算求解可得到結論.

(3)利用樣本估計總體計算即可.

【詳解】(1)解：30-30%=100(人)，

答案第2頁，共26頁

??.C類人數為：100-30-45-5=20（人）,

補圖如下：

故答案為：100；

根據題意，得360。、高=18。，

故答案為：18.

（3）解：根據題意，得3100x與『=2325（人），

答：“/：十分熟悉”和“2：了解較多”的學生共有2325名.

4.（1）本次被調查的學生總人數為80名

（2）圖見詳解

（3）估計全年級對A種課外活動最感興趣的學生有420名

【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖C的人數和所占比，即可求出本次被調查的學生

總人數；

（2）由調查的總人數乘以15%求出8的人數，用總人數減去4B、C的人數求出。的人數,

即可完成條形統(tǒng)計圖；

（3）用1200乘以A的所占比，即可全年級對A種課外活動最感興趣的學生有多少名.

【詳解】（1）解：由題可得：本次被調查的學生總人數為：20+25%=80（名），

???本次被調查的學生總人數為80名.

（2）解：由題可得：對3感興趣的學生有80xl5%=12（名），

對D感興趣的學生有80-28-12-20=20（名），

二補全條形統(tǒng)計圖如下所示：

答案第3頁，共26頁

答:估計全年級對A種課外活動最感興趣的學生有420名.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖關聯問題，用樣本估計總體，畫條形統(tǒng)計圖，根

據圖分析條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖所給數據是解題的關鍵.

5.(1)80,0.30

(2)108°

(3)見解析

(4)270

【分析】本題考查了求扇形圓心角度數、補全條形統(tǒng)計圖、由樣本估計總體、頻數分布表,

熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵.

(1)根據類別A的頻數和頻率即可得出〃的值，用24除以“的值即可得出6的值；

(2)用360。乘以類別C的頻率即可得出答案；

(3)先求出類別B的人數，再補全圖形即可；

(4)由樣本估計總體的方法計算即可得出答案.

【詳解】(1)解：由題意得：a=36+0.45=80,

6=24+80=0.30；

(2)解：“C”對應扇形的圓心角為：360°x0.30=108°；

(3)解：類別8的人數為：80x0.25=20(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

答案第4頁，共26頁

（4）解：估計八年級選擇A足球運球繞桿的人數為600x^=270（人）.

80

6.（1）560；

（2）補全條形圖見解析，54°；

（3）“獨立思考”的學生約有3600人.

【分析】（1）由“專注聽講”的學生數和所占的百分比即可得出抽查的學生總人數；

（2）由560-84-168-224求出“講解題目”得人數，然后補全即可，再用360。乘以“講解題

目''的學生人數所占的百分比即可；

（3）用樣本中“獨立思考”的學生數占被調查學生數的比例乘以總人數12000可得答案；

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到

必要的信息是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：一共抽查了224+40%=560（人），

故答案為：560；

（2）由（1）得一共抽查了560人，

則“講解題目”的人數為560-84-168-224=84（人），

質疑思考聽講題目

84

???“講解題目”組所在扇形的圓心角的大小是360。x==54。,

560

故答案為：54°；

（3）“獨立思考”的學生約有：12000X—=3600（人）

答案第5頁，共26頁

答：“獨立思考”的學生約有3600人.

7.(1)200

(2)75.6°

(3)經常閱讀人數是1092人

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體和扇形的圓心角度數.

(1)把第一項的條形統(tǒng)計圖中各組數據相加得到調查的總人數；

(2)先求出每一項人數所占百分比，即可作出扇形統(tǒng)計圖，用360。乘以/組人數所占的百

分比即可；

(3)用2400乘以“經常閱讀”的人數所占的百分比即可.

【詳解】(1)解：42+91+56+11=200(人)

故參與本次抽樣調查的學生有200人；

42

(2)解：A.天天閱讀所占百分比為：—xl00%=21%,

91

B.經常閱讀所占百分比為：—xl00%=45.5%,

C.偶爾閱讀所占百分比為：蓋xl00%=28%,

D.幾乎不閱讀所占百分比為：100%=5.5%,

扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

D

5.5%

/A\\28%\360°X21%=75.6°

21%\_

\45.5%/

故扇形統(tǒng)計圖中選項“天天閱讀”對應扇形的圓心角度數為64.8。.

(3)解：2400x45.5%=1092(人)，

答：該校2400名學生中，學生閱讀中“經常閱讀”的人數為1092人.

8.(1)100

(2)頻率分布直方圖見解析，“15?20噸”部分的圓心角度數為72°

(3)該市20萬用戶中約有13.2萬用戶的用水全部享受基本價格

【分析】本題考查頻數分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關鍵是明確題意,

找出所求問題需要的條件.

答案第6頁，共26頁

(1)根據統(tǒng)計圖可知“10噸?15噸”的用戶10戶占10%,從而可以求得此次調查抽取的戶

數；

(2)根據(1)中求得的用戶數與條形統(tǒng)計圖可以得到“15噸?20噸”的用戶數，進而求得

扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數；

(3)根據前面統(tǒng)計圖的信息可以得到該地區(qū)20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本

價格.

【詳解】(1)解:由統(tǒng)計圖可得：

104-10%=100(戶)，

故答案為：100；

(2)用水量為“15噸?20噸”的用戶有：100-10-36-25-9=20(戶)，

補全的頻數分布直方圖如圖所示，

用戶用水量頻數分布直方圖

20

扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數是：—X360°=72°

(3)由題意得：20x1。+券36=13.2(萬人)

答：該市20萬用戶中約有13.2萬用戶的用水全部享受基本價格

9.(1)抽樣調查

(2)200；25

(3)作圖見解析

(4)2500

【分析】本題考查全面調查與抽樣調查，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體,

(1)根據教育局隨機抽取幾所學校部分初中生進行調查即可得出答案;

(2)根據“80q<90”的人數80人占所有抽樣學生的40%,即可求出抽樣學生的人數，根

據扇形統(tǒng)計圖各部分的百分比之和為1即可求出加的值;

答案第7頁，共26頁

(3)確定抽取的初中生中平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80”的人數,然后補全圖形即可;

(4)根據樣本中“704<80”的人數占抽樣人數的25%估計全市人數即可；

正確理解題意，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：???教育局隨機抽取幾所學校部分初中生進行調查，

???教育局采取的調查方式是抽樣調查，

故答案為：抽樣調查；

(2)教育局抽取的初中生的人數：80^40%=200(人)，

切％=1-10%-5%-20%-40%=25%,

TYI—25,

故答案為：200；25；

(3)平均每天完成作業(yè)時長在“704/<80”的人數為：200x25%=50(人)，

補全直方圖如下：

學生平均每天完成作業(yè)時長

頻率分布直方圖

(4)該縣共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在“70Vf<80"分鐘的初中生的人

數約：10000x25%=2500(人)，

故答案為：2500.

10.(1)1000

(2)見解析

(3)20160人

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，用樣本估計總體，畫條形統(tǒng)計

圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

(1)根據N的圓心角求出所占比，再根據人數和所占比求出調查的總人數；

(2)先求出每周課外閱讀3:4小時的人數，再補全統(tǒng)計圖即可；

答案第8頁，共26頁

(3)用總人數乘以每周課外閱讀時間不低于3小時的人數所占的百分比即可.

則估計每周課外閱讀時間不低于3小時的人數為201600人.

11.(1)50、20、0.1

⑵見解析

(3)1400人

【分析】本題考查了頻數分布直方圖、用樣本估計總體，

(1)根據頻數=總數X頻率、各組人數之和等于總人數求解即可；

(2)根據所求。、6的值即可補全圖形；

(3)總人數乘以樣本中短跑成績小于或等于13.5秒的人數所占比例即可.

【詳解】(1)解：a=200x0.25=50,6=200-(20+50+70+40)=20,c=20-200=0.1,

故答案為：50、20、0.1；

(2)補全圖形如下:

答案第9頁，共26頁

(3)4000x(0.1+0.25)=1400(A),

答：估計100m短跑成績小于或等于13.5秒的人數約為1400人.

12.(1)3,6

(2)30

(3)見解析

(4)1900株

【分析】本題考查頻數分布直方圖，樣本容量，頻數分布表，用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖

表中獲取有用信息是解題的關鍵.

(1)直接根據收集的30個數據中在1754x<185范圍內的個數可得到。的值，在

2054x<215范圍內的個數可得到b的值；

(2)根據題意和樣本容量的定義可直接確定樣本容量；