2024年高考一輪復習100考點100講

第10章靜電場

第10.9講電容器充電放電實驗

【知識點精講】

［實驗目的］

1.觀察電容器的充、放電現象。

2.探究電容器的充、放電過程中，電流、電壓、電量及能量的轉化過程。

［實驗原理］

1.充電：電源使電容器的兩極板帶上等量異種電荷的過程。如圖1—1甲。

乙

圖1T

2.放電：用導線將充好電的電容器的兩極板相連，使兩極板的異種電荷中和的過程，如圖乙。

3.電容器充放電時的能量轉化：充電后，電容器儲存了電能。放電時，儲存的電能釋放出來，轉化

為其他形式的能。

［實驗器材］

直流電源、電阻、電容器、電流表（或電流傳感器和計算機）、電壓表、單刀雙擲開關、導線。

【溫馨提示】電流傳感器,與計算機相連，可以測出電容器的放電電流隨時間變化關系圖像。

［實驗步驟］

1.把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關組裝成實驗電路（如圖1—2所

示）。

2.把開關S接1,此時電源給電容器充電。在充電過程中，可以看到電壓表示數迅速增大，隨后逐

漸穩(wěn)定在某一數值，表示電容器兩極板具有一定的電勢差。通過觀察電流表可以知道，充電時電流由電

源的正極流向電容器的負極板。同時，電流從電容器的負極板流向電源的負極。隨著兩極板之間電勢差

的增大，充電電流逐漸減小至0,此時電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開電源，兩極板上

電荷由于相互吸引而仍然被保存在電容器中。.

1

電容器的充、放電

把電流表、電壓表換成電流傳感器和電壓傳感器的電路如圖o

21

電

壓

I計隼機卜-麗色感器I傳

感

器

3.把開關S接2,電容器對電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經過電

阻R流向電容器的負極板，正負電荷中和。此時兩極板所帶的電荷量減小，電勢差減小，放電電流也減小,

最后兩極板電勢差以及放電電流都等于Oo

一［注意事項］

1.電容器的電容要大一些，電源的電壓在6V左右。

2.開關向1閉合時，仔細觀察靈敏電流計指針的偏轉方向。

3.開關向2閉合時，仔細觀察靈敏電流計指針的偏轉方向。

【方法歸納】

電容器放電的I——t圖像面積表示電容器帶電荷量。

【最新高考題精練】

1.（2023全國新課程卷）22.（6分）在“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，所用器材如下：電池、電

容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關以及導線若干。

圖（a）

（1）用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的（填“正極”或“負

極”）接觸。

（2）某同學設計的實驗電路如圖（a）所示。先將電阻箱的阻值調為R,將單刀雙擲開關S與“1”端相接，

記錄電流隨時間的變化。電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能

是。（填正確答案標號）

A.迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定

B.亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定

C.迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅

（3）將電阻箱的阻值調為&（凡>K），再次將開關S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況。

兩次得到的電流/隨時間f變化如圖（6）中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為（填“Ri”或“&”）

時的結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的（填“電壓”或“電荷量”）。

【參考答案】（1）正極（2）C（3）R2電荷量

【名師解析】（1）用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓。檢測時，紅表筆應該與電池的正極接觸。

（2）電容器充電完成后，開關S再與“2”端相接，電容器放電，通過小燈泡的電流迅速減小，即相接后

小燈泡亮度變化情況可能是迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅，C正確；（3）將電阻箱的阻值調為

區(qū)23>&），得到的電流/隨時間r變化如圖（6）中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值較大即為&時的

結果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量。

2（2015?海南物理）某同學利用圖（a）所示電路測量電容器充電時兩極板間的電壓隨時間的變化。實驗

中使用的器材為：電池E（內阻很?。㈤_關￡和$2、電容器C（約100〃月）、電阻凡（約200k。）、

電阻R2（IkQ）、電壓表V（量程6V）、秒表、導線若干。

⑴按圖（a）所示的電路原理將圖（b）中實物圖連線。

（2）先閉合開關§2,再斷開開關閉合開關E，同時按下秒表開始計時。若某時刻電壓表示數如圖（c）

所示，電壓表的讀數為V（保留2位小數）。

（3）該同學每隔10s記錄一次電壓表的讀數，記錄的數據如下表所示，

時間“S10.020.030.040.050.060.0

電壓U/V2.143.454.234.515.005.18

在答題卡給出的坐標紙上繪出圖線，已知只有一個數據點誤差較大，該數據點對應的表中的時間是:

(4)電路中C、R,和邑構成的回路的作用是o

【參考答案】(1)實物圖連線如圖。

(2)3.60V(3)40s(4)使實驗前電容器兩極板上的電荷相中和

【名師解析】電壓表的量程為6V,最小刻度值為0.1V,電壓表的讀數為3.60V.

根據表中的測量數據，在坐標紙上描出各點，用平滑曲線連接繪出圖線，由圖線可知，40s對應的4.51V

誤差較大。

電路中C、&和冬構成的回路的作用是測量電容器充電時兩極板間的電壓隨時間的變化圖線實驗前，先

對電容器放電，電容器兩極板上的電荷相中和。

u/v

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【最新模擬題精練】

1.（2023湖南長沙一中三模）在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖1所示連接電路。電源

電動勢為8.0V,內阻可以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1,一段時間后，把開關再

改接2。實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。

21

接計算機電流C]_A

一傳感器T5

洲

圖1圖2

（1）如果用歐姆表直接連接待測電容器（未充電）兩端，觀察到指針的偏轉情況是

A.偏轉角度一直很小

B.偏轉角度一直很大

C.偏轉角度逐漸增大

D.偏轉角度先很大，再逐漸減小

(2)電容器充電后，開關S改接2使電容器進行放電，此過程得到的/-，圖像如圖2所示，如果不改變

電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的/-/曲線與坐標軸所圍成的面積將(選填“減

小”“不變”或“增大”)。

(3)若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量Q=3.44X10.3C,則該電容器的電容為

_____|iFo

(4)關于電容器在整個充，放電過程中的4-，圖像和MAB-7圖像的大致形狀，可能正確的有(q

為電容器極板所帶的電荷量，為48兩板的電勢差)。

【參考答案】①.D②.不變③.430AD##DA

【名師解析】

(1)[1]用歐姆表直接連接待測電容兩端，表內部電源給電容器充電，在開始時電流較大，所以指針的偏

轉角度很大，隨著電容器所帶電荷量不斷增大，充電電流逐漸減小，所以指針的偏轉角度逐漸減小。故選

D?

(2)[2]根據Q=CU,電荷量與電阻值R無關，如果不改變電路其他參考數，只減小電阻R的阻值，則

此過程的/-/曲線與坐標軸所圍成的面積將不變。

(3)[3]根據電容的定義式可得C=2=3,44義10F=430ptF

U8

(4)電容器在充電過程中，電流由最大逐漸減小，放電過程電流也是由最大逐漸減小，根據鄉(xiāng)=〃圖像

的傾斜程度表示電流的大小，A正確，B錯誤；

根據電容的定義式可得。=菅=g

電容器的電容不變，C錯誤，D正確。

2.（9分）（2023廣東茂名市一中三模）電容器是一種重要的電學元件，在電工、電子技術

中應用廣泛。某實驗小組用如圖甲所示的電路研究電容器充、放電情況及電容大小，他們用

電流傳感器和計算機測出電路中電流隨時間變化的曲線。

實驗時，根據圖甲所示的電路原理圖連接好電路，崢。時刻把開關K擲向1端，電容器充電

完畢后，再把開關K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏

幕上顯示出電流隨時間變化的/Y圖像如圖乙所示。

（1）電容器放電時，流過電阻R的電流方向為；（選填"由。到加’或“由8到a”）

（2）乙圖中，陰影部分的面積5邑；（選填“>"、“<”或“=”）

（3）如果不改變電路其他參數，只減小電阻R,放電時間將；（填“變長”、“不變”

或“變短”）

（4）圖丙為電壓恒為8V的電源給電容器充電時作出的電流隨時間變化的/T圖像，電容器充

電完畢后的電荷量為C,電容器的電容為?=F。（計算結果均保留兩位有效

丙

【參考答案］（9分）（1）由。到b（2分）（2）=（2分）（3）變短（2分）

（4）8.0x10-3（7.7—82）（2分）LOxlO7（0.96—1.02）（2分）

【名師解析】（1）口］電容器充電時上極板接電源正極，故上極板帶正電荷，放電時上極板正電荷通過電阻

流向下級板，故流過電阻R的電流方向為由。到人

（2）⑵根據電流的定義式

/=2

t

則

q=It

乙圖中，陰影部分的面積等于充、放電的電荷量，而充放電的電荷量相等，故

（3）［3］根據電流的定義式

/=殳

t

可得

I

如果不改變電路其他參數，只減小電阻凡則放電電流將增大，由上式可知放電時間將變短。

（4）［4］根據/T圖像的面積表示電容器充電完畢后的電荷量，由圖知，每小格代表的電荷量為

o=Zr=-lxlO-3x-C=2.5x10^C

22

數出圖線包圍的格數，滿半格或超過半格的算一格，不滿半格的舍去，數得格數為32格，則電容器充電

完畢后的電荷量為

Q=32x2.5xlO^C=8.0xl0-3C

［5］根據電容的定義知，電容器的電容為

C=-^=8-0x103F=1.0X10-3F

U8

3.（10分）（2023廣東二模）如圖為“觀察電容器的充、放電現象”實驗.

實驗器材：電源￡（電動勢9.50V,內阻可忽略）、電容器C（標稱電容值為470好，擊穿電壓為10V）、

電阻箱R微安表G、單刀雙擲開關S和導線若干.完成下列實驗的相關內容：

（1）按照圖甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實驗電路?

（2）實驗步驟:

步驟①將開關S打到1,給電容器C充電，觀察微安表G的示數變化直到讀數穩(wěn)定；

步驟②先打開手機視頻錄制軟件，再將開關S打到2位置，觀察并用視頻記錄電容器C的放電過程中微安

表G的示數變化情況；

步驟③斷開開關S,查閱視頻，記錄0~160s內，微安表G的讀數隨時間變化的數據；

步驟④在坐標紙上以時間r為橫軸，微安表G的讀數/為縱軸，描點作出/-/圖像，如圖丙?

（3）分析圖丙可知：

①電容器放電過程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸（選填“增大”“減小”或“不變”），放電電流

隨時間的變化率逐漸（選填“增大”“減小”或“不變”）；

②丙圖中，圖像與橫軸所包圍的面積為86格，則可求得該電容器的電容值為pF?（保留2位

有效數字）

（4）步驟①中，微安表G的讀數穩(wěn)定時，并不為0,始終保持在12^A，出現這種現象的原因是電容器

（選填“短路”或“漏電”）。

【參考答案】.（1）如圖

【名師解析】（1）按照圖甲的原理電路圖，把圖乙中電容器另一接線頭與單刀雙擲開關的中間接線柱連接，

電池的負極與單刀雙擲開關的另一接線柱連接，即連接成完整的實驗電路.

（3）①電容器放電過程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸減小，/-r圖像斜率大小表示放電電流隨時間

的變化率，由I——t圖像斜率變小可知放電電流隨時間的變化率逐漸減??；

②丙圖中每格代表的電荷量為5X10HAS=5X105C,圖像與橫軸所包圍的面積為86格，電容器帶電荷量

Q=86X5X105C=43X104C,U=E=9.5V,由C=Q/U可求得該電容器的電容值為C=4.5xl()2RF.

（4）步驟①中，微安表G的讀數穩(wěn)定時，并不為0,始終保持在12RA,出現這種現象的原因是電容器漏

電。

4.（2023長春三模）某同學利用圖甲所示電路觀察電容器的充電和放電現象，計算機屏幕顯示出放電過

程的/-f圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（

圖乙

B.電容器放電過程中電阻R兩端電壓逐漸增大

將電阻R換成阻值更大的電阻，放電時間變短

D.電容器充電結束所帶電荷量約為5義10.3c

【參考答案］D

【名師解析】：開關S接1時電源給電容器充電后上極板帶正電，開關S接2時，電容器放電，電流由極

板正極流過電阻R到負極板，而電子的移動方向與電流方向相反，則電子由。向b通過電阻凡故A錯誤;

電容器放電過程中電流逐漸減小，根據歐姆定律M=z火，可知電阻R兩端電壓逐漸減小，故B錯誤；

由q=〃可知，/-/圖像中曲線與坐標軸圍成面積即電容器充電結束時所帶電荷量，若R增大，總電量

q不變，則對電流阻礙作用增大，即電流減小，故放電時間會邊長，故c錯誤；

./-/圖像中曲線與坐標軸圍成的面積即電容器充電結束時所帶電荷量，格數割補后約為1.3格，則電量

約為4a2x10-3x2x1.3（2^5.2x10-3（2,故D正確。

5.（9分）（2023四川遂寧三診）某同學在實驗室發(fā)現一只電壓標稱為10V、電容標稱模糊的電容器，現他找了以下

器材來測該電容器的電容值。

蓄電池：20V,內阻可不計

電壓表：12V,內阻很大

定值電阻有三只：10。；50Q；100。

滑動變阻器：標稱為“30Y50C”

一只單刀單擲開關：Si

一只單刀雙擲開關：s2

一臺數字電流計，可接電子顯示屏，顯示電流隨時間的變化過程

實驗操作步驟如下：

（1）該同學按圖1所示電路圖進行組裝電路，則定值電阻R1阻值應選

（2）他先閉合開關Si，S2刀片擲于，調節(jié)滑動變阻器R2,穩(wěn)定后讀出電壓表讀數為4V。然后，他把S2刀

片擲于，在電子顯示屏上得到如圖2中的甲曲線。

（3）利用單位面積法算得〃圖中甲曲線和兩坐標軸所圍的面積為0.04mAs,已知電容器放電時其內阻可以忽略不計，

則電容器的電容為C=Fo

（4）接著，他以同樣的操作步驟，重新調節(jié)滑動變阻器R2,在電子顯示屏上得到如圖2中的乙曲線，則穩(wěn)定時電壓

表讀數為V。（保留兩位有效數字）

【參考答案［（1）5QQ.….…2分,(2)b...1分；a....1分

（3）1X10-5F........2分（4）6.9~7.3........3分

【名師解析】（1）由于電容標稱電壓為10V,電源電動勢為20V,所以定值電阻Ri阻值應選與滑動變阻器阻值相差不

多的500

（2）他先閉合開關Si，S2刀片擲于b,電容器充電，調節(jié)滑動變阻器R2,穩(wěn)定后讀出電壓表讀數為4V。然后，他把

S2刀片擲于a,電容器放電，在電子顯示屏上得到如圖2中的甲曲線。

（3）利用單位面積法算得〃圖中甲曲線和兩坐標軸所圍的面積為0.04mA.s,即電容器帶電荷量Q=0.04mAs,電壓為

U=4V,已知電容器放電時其內阻可以忽略不計，由C=?/U可得則電容器的電容為C=1X105F。

（4）接著，他以同樣的操作步驟，重新調節(jié)滑動變阻器R2,在電子顯示屏上得到如圖2中的乙曲線利用單位面積法

算得〃圖中甲曲線和兩坐標軸所圍的面積為0.07mA-s,,即電容器帶電荷量Q=0.07mA-s,由C=?/U可得U=7.0V,

即穩(wěn)定時電壓表讀數為7.0V。（保留兩位有效數字）

請完成下列實驗內容。

（1）實驗時，要通過電流表指針的偏轉方向來觀測電路中電流的方向。因此電流表應采用圖乙中的

（選填“a”、“b”）；

（2）依照圖中所示的電路圖，將圖乙的實驗器材用筆畫線代替導線連接成實驗電路（圖中已有

部分連接）：

（3）開關S接1后，小燈泡L（填選項前的字母）：

A.一直不亮

B.逐漸變亮，穩(wěn)定后保持亮度不變

C.突然變亮，然后逐漸變暗，直到熄滅

（4）開關S接1足夠長時間后，再將開關S接2。開關S接2之后電壓表讀數（選填“逐漸增大”“逐

漸減小”）；

（5）圖乙中電容器的電容為—葉。當電容器的電壓為10V時其帶電量為C（保留兩位有效數字）。

【名師解析】：(I)[1]通過電流表指針的左右偏轉觀察電流方向，故應選擇a。

(3)[3]開關S接1后，電源給電容器充電，開始電流較大，隨著極板帶電量增多，電流逐漸減小，最后

為0,所以小燈泡L突然變亮，然后逐漸變暗，直到熄滅。

故選C。

(4)[4]開關S接2之后電容器放電，兩極板電勢差逐漸減小到0,所以電壓表示數逐漸減小到0。

(5)[5]⑹圖乙中電容器的電容為3300J1F,當電容器的電壓為10V時其帶電量為

6

Q=CU=3300義KT義10=0.033C

7.(2023湖南邵陽二模)隨著傳感器技術的不斷進步，傳感器開始在中學實驗室逐漸普及。某同學用電

流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現象”實驗，電路如圖甲所示。

E

甲

(1)先使開關K與1端相連，電源向電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶

電;

(2)然后把開關K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流電壓信息傳入計算機，經處理后得

到電流和電壓隨時間變化的/-八。一/曲線，如圖乙所示；

(3)由圖乙可知，電容器充滿電的電荷量為C,電容器的電容為F；(保留兩位有效數字)

(4)若將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，把開關K擲向2端電容器放電，請在圖乙的左圖中定性

地畫出/一『曲線。()

【參考答案】①.正②.3.5x10-3(3.3x10-3?3.7x10-3均可)③.4.4xlO-4

(4.1x107?4.6X1CT4均可)

【名師解析】

(1)[1]電容器上極板與電源正極相連，充滿電后上極板帶正電；

(3)[2]/-/圖像與坐標軸圍成面積表示電量，一小格的電量為

q=0.25mAxIs=Z.SxlO^C

圖中總共約14小格，所以電容器充滿電的電荷量為

。=144=3.5*10飛

[3]電容器充滿電后電壓為8V,則電容器電容為

。=只《4.4x10*

U

(4)[4]將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，放電電流會減小，電量不變，時間會延長，圖像如下圖

8.(2023湖南衡陽二模)在“用傳感器觀察電容器的充放電過程”實驗中，按圖甲所示連接電路。電源

電動勢為8.0V,內阻可以忽略。單刀雙擲開關S先跟2相接，某時刻開關改接1,一段時間后，把開關再

改接2,實驗中使用了電流傳感器來采集電流隨時間的變化情況。

JS

_A

按計算機電流

傳感器

2468〃s

（1）開關S改接2后，電容器進行的是（選填“充電”或“放電”）過程，此過程中流經電阻R上

的電流方向（選填“自上而下”或“自下而上”）?實驗得到的/-?圖像如圖乙所示，如果不改變

電路其他參數，只減小電阻R的阻值，則此過程的/-?曲線與坐標軸所圍成的面積將（選填“減

小”“不變”或“增大”）o

（2）若實驗中測得該電容器在整個放電過程中釋放的電荷量0=1.72x10-3（2,則該電容器的電容為

______pFo

【參考答案】①.放電②.由下到上③.不變④.215

【名師解析】

（1）口]當開關S接2時，電容器相當于電源，進行是放電過程；

⑵開關S接1時，電源給電容器充電，電容器上極板接正極，充電完成，上極板帶正電，下極板帶負電,

可知開關S接2時，電容器相當于電源，上極板相當于電源的正極，故電流由下到上；

[3]/-f曲線與坐標軸所圍成的面積為電容器充電完成后所帶電荷量，只減小電阻R,并不能改變電容器

的充好電時的電荷量，故此過程的/-￡曲線與坐標軸所圍成的面積將不變。

（2）[4]根據電容器電容的定義C=/

解得C=F=215pF

8

9.（2023浙江名校新高考研究聯盟第一次聯考）某興趣小組利用圖1所示的電路，把開關擲向。對給定電容

值為C的電容器充電。R表示接入的電阻，E表示電源（忽略內阻）。通過改變電路中元件的參數對同一電

容器進行兩次充電，得到i—f圖后經過計算機軟件處理得到如圖所示的“一f曲線如圖2中①②所示。

圖1

(1)根據q—r圖像以下判斷正確的是()

A.①②兩條曲線不同是E的改變造成的

B.①②兩條曲線不同是R的改變造成的

C.需要對電容器快速充電時，R越小越好

D.需要對電容器快速充電時，R越大越好

(2)小明同學利用圖3和圖4的電路圖連接電路，分別完成了“測量電源電動勢和內阻”和“測量某一

段長度已知的電阻絲&的電阻率”兩個實驗，兩個電路使用同一電源。

①圖5是該同學根據實驗測得的數據在同一坐標軸上同時作出兩個實驗的U—/圖像，下列說法正確的是

()

A.圖3中電壓表的內阻對實驗結果無影響；

B.圖4中電壓表的內阻對實驗結果無影響；

C.圖5可知，電源的電動勢為1.49V,內阻為2.5。；

D.在測量尺的電阻時，若將滑動變阻器移到最右端，段消耗的功率約為0.60W

②如圖6,用螺旋測微器測得該電阻絲的直徑d=mm,根據實驗所選的電表量程，電壓表的示數U

=Vo

圖6

【參考答案】(1)BC(2)①.BD②..0.4950.80

【名師解析】(1)由I=4q/t可知q—f曲線斜率表示電流，所以①②兩條曲線不同是由于電流不同造成

的，即①②兩條曲線不同是R的改變造成的，選項B正確A錯誤；需要對電容器快速充電時，其充電電流

越大越快,，即R越小越好，選項C正確D錯誤。

(2)①圖3中電壓表的內阻對實驗結果有影響，圖4中電壓表的內阻對實驗結果無影響，選項A錯誤B

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正確；由圖5可知，電源的電動勢為1.49V,內阻為二——一Q=0.55。；選項C錯誤；由實驗的。一/圖