2026（蘇教版）數(shù)學四年級下冊易錯重難點培優(yōu)練習

（31個重難點考點講練共62題）

m考點目錄

易錯重難點考點01：整數(shù)的數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的認識.............................................2

易錯重難點考點02：億以上數(shù)的組成...............................................................2

易錯重難點考點03：大數(shù)的比較...................................................................3

易錯重難點考點04：億以內(nèi)數(shù)的改寫...............................................................3

易錯重難點考點05：億以上數(shù)的改寫...............................................................3

易錯重難點考點06：億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù).............................................................3

易錯重難點考點07：億以上數(shù)的近似數(shù).............................................................4

易錯重難點考點08：三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法.........................................................4

易錯重難點考點09：經(jīng)濟問題.....................................................................5

易錯重難點考點10：基礎行程問題.................................................................5

易錯重難點考點11：積的變化規(guī)律.................................................................6

易錯重難點考點12：三位數(shù)乘兩位數(shù)的實際問題.....................................................6

易錯重難點考點13：有具體量的工程問題...........................................................7

易錯重難點考點14：計算器的復雜運算.............................................................7

易錯重難點考點15：用計算器探究規(guī)律.............................................................8

易錯重難點考點16：用畫圖法解決問題.............................................................8

易錯重難點考點17：整數(shù)加法交換律...............................................................9

易錯重難點考點18：整數(shù)加法結(jié)合律...............................................................10

易錯重難點考點19：整數(shù)減法的性質(zhì)...............................................................10

易錯重難點考點20：整數(shù)乘法交換律...............................................................11

易錯重難點考點21：整數(shù)乘法結(jié)合律...............................................................12

易錯重難點考點22：整數(shù)乘法分配律...............................................................12

易錯重難點考點23：整數(shù)除法的性質(zhì)..............................................................13

易錯重難點考點24：相遇問題.....................................................................13

易錯重難點考點25：三角形的三邊關(guān)系.............................................................14

易錯重難點考點26：三角形的內(nèi)角和...............................................................15

易錯重難點考點27：多邊形的內(nèi)角和..............................................................15

易錯重難點考點28：用數(shù)對表示位置...............................................................16

易錯重難點考點29：根據(jù)數(shù)對找位置...............................................................17

易錯重難點考點30：方格紙上圖形平移的問題......................................................18

易錯重難點考點31：數(shù)字編碼問題.................................................................18

中考點講練

易錯重難點考點01：整數(shù)的數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的認識

1.（24-25四年級下?山西太原?期中）我們的祖先歷來主張“食為政首”、“農(nóng)為邦本”。2024年我國糧食

總產(chǎn)量706500000噸，橫線上的數(shù)讀作（）噸，它的最高位是（）位，改寫成用“萬”作單

位的數(shù)是（）噸，改寫成用“億”作單位的近似數(shù)是（）億噸。

2.（24-25四年級下?全國?期末）一千八百二十六萬五千三百寫作（），這是一個（）位數(shù),

把它改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是（）萬。

易錯重難點考點02：億以上數(shù)的組成

3.（24-25四年級下?江蘇徐州?期中）11個珠子，放在不同的數(shù)位表示的數(shù)不同，如下圖表示一個五位

數(shù)50132。

萬位千位百位十位個位

????

???????

如果把這11個珠子放在不同的數(shù)位組成一個最小的九位數(shù)，珠子該怎么放?

億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

4.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）由3個億和2045個萬組成的數(shù)是（）o由260個億和500個

萬組成的數(shù)是（）o由5080個億和2個萬組成的數(shù)是（）。

易錯重難點考點03：大數(shù)的比較

5.（24-25四年級下?山西太原?期中）在（)里填“〉”“<”“=

782600()78270015299()1519353萬

)5399991700000000()17億

6.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）從多位數(shù)4967883980中任意畫去4個數(shù)字，剩下的數(shù)字按原來的

先后順序就組成一個六位數(shù)。在所有可能組成的六位數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。

易錯重難點考點04：億以內(nèi)數(shù)的改寫

7.（24-25四年級下?江蘇鹽城?期中）把一個五位數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，這個數(shù)與原數(shù)比（）0

A.變大了B.變小了C.不變D.無法確定

8.（24-25四年級下?江蘇常州?期中）下面說法正確的有（）句。

（1）2厘米長的線段向上平移10厘米后，長度還是2厘米。

（2）一個一個地數(shù)，和100萬相鄰的兩個數(shù)是99999和100001。

（3）若甲數(shù)的近似數(shù)是30萬，乙數(shù)的近似數(shù)是29萬，則甲數(shù)和乙數(shù)相差1萬。

（4）兩個整數(shù)（0除外）相乘，如果一個乘數(shù)的末尾有1個0,那么積的末尾的0不會少于1個。

A.1B.2C.3D.4

易錯重難點考點05：億以上數(shù)的改寫

9.（24-25四年級下?湖南邵陽?期中）4月7日，中國文化和旅游部公布2025年清明假期旅游市場最新

消息、，清明假期，全國國內(nèi)出游126000000人次，改寫成用“萬”做單位的數(shù)是（）人次。國內(nèi)出

游總花費57549000000元，省略億位后的位數(shù)約為（）億元。

10.（23-24四年級下?江蘇泰州?期中）養(yǎng)成隨手關(guān)燈的好習慣，每年每戶可節(jié)約用電4.9千瓦時，相應

可以減排二氧化碳4.7千克。如果全國3.9億個家庭都能做到，那么每年可節(jié)約用電19110000二千瓦時,

減排二氧化碳一百八十三萬三千噸。橫線上的數(shù)讀作（）,改成用“萬”作單位是（）,省

略“億”位后面的尾數(shù)約數(shù)是（）億；波浪線上的數(shù)最高位計數(shù)單位是（），寫作（）。

易錯重難點考點06：億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)

11.（24-25四年級下?山西太原?期中）某縣的常住人口約76萬人，那么該縣的常住人口數(shù)在（）

人之間。

A.760000至764999B.755000至760000C.755000至764999

12.（24-25四年級下?安徽蚌埠?期中）9口999仁9萬，口里最大填（）；8口9540000-9億，口里最

小填（）；74口06q7萬，口里最大填（)o

易錯重難點考點07：億以上數(shù)的近似數(shù)

13.（24-25四年級下?河南洛陽?期中）2025年1月29日,電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌?，截止到2025

年4月累計票房,橫線上的數(shù)讀作：（）,把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是

）萬，省略“億”后面的尾數(shù)約是（）億。

14.（23-24四年級下?江蘇淮安?期中）按要求改寫。

（1）把下面各數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

6030000=(）萬514000000000=(）億

⑵用“萬”或“億”作單位，寫出下面各數(shù)的近似數(shù)。

30099030心）萬10928000000^）億

（3）省略下面各數(shù)最高位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)。

4495-)9931060公)

易錯重難點考點08：三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法

15.（24-25四年級下?江蘇徐州?期中）一道乘法豎式如圖。乙數(shù)是甲數(shù)的（）倍。

甲數(shù)

乙數(shù)

16.（23-24四年級下?江蘇無錫?期中）用豎式計算。

805X54=37X126=640X80=55X270=

易錯重難點考點09：經(jīng)濟問題

17.（24-25四年級下?山西太原?期中）下面是欣欣體育商品店2014年上半年部分體育用品銷售情況。

種類籃球羽毛球乒乓球

單價78元36元24元

賣出數(shù)量113個126副256副

（1）每種體育用具各賣了多少線？

（2）一共賣了多少錢？

18.（24-25四年級下?河南洛陽?期中）學校準備購買22套《半小時漫畫中國史》，每套269元，一共要

用多少元？如圖中關(guān)于a、b的理解，不正確的是（）。

269

X22

538-a

538<—b

5918

①a和b表示的結(jié)果完全相同

②a表示5384'一b表示538個十

③a和b表示的計數(shù)單位的個數(shù)相同

④a表示買2套書多少元，b表示買20套書多少元

A.只有①B.①③C.②④D.②③④

易錯重難點考點10：基礎行程問題

19.（24-25四年級下?江蘇南京?期中）張叔叔愛好騎自行車，周末經(jīng)常騎車鍛煉。

（1）某天李叔叔從家騎車去露營，平均每分鐘騎315米，騎了48分鐘后發(fā)現(xiàn)離露營地還有780米。李叔

叔家距離露營地多少米？

（2）某個周末早上6時，李叔叔出發(fā)去相距120千米的漂陽，按照2小時騎行40千米的速度，他幾時能

到達？

20.（24-25四年級下?安徽蚌埠?期中）快遞員小張負責給距離站點3200米的幸福小區(qū)送貨，他騎電動車

的速度是每分鐘80米。

（1）出發(fā)25分鐘后，他大約行駛到了哪里？用△在圖中標出。

站點幸福小區(qū)

I|

（2）小區(qū)物業(yè)要求快遞在8：50前送到，小張8：05從站點出發(fā)他能按時送達嗎？

易錯重難點考點11：積的變化規(guī)律

21.（24-25四年級下?湖南邵陽?期中）AXB=240,若A不變，B乘5,積是（）；若A乘10,B

除以10,積是（）?

即AXB=240,若A不變，B乘5,積是1200；若A乘10,B除以10,積是240。

22.（24-25四年級下?河南平頂山?期中）如果口*/\=240,那口/（AX6）=,QX（A4-6）

=,（□X4）X（A4-8）=。

易錯重難點考點12：三位數(shù)乘兩位數(shù)的實際問題

23.（24-25四年級上?貴州黔南?期中）電器廠商通過直播平臺銷售了45臺單價為628元的豆?jié){機。下面

豎式中箭頭所指這一步的結(jié)果表示的是（）o

628

x45

3140

2512

28260

A.銷售4臺豆?jié){機的總價B.銷售5臺豆?jié){機的總價

C.銷售40臺豆?jié){機的總價D.銷售45臺豆?jié){機的總價

24.（24-25四年級下?全國?單元測試）某商店從廠家批發(fā)了460個皮球，每個皮球進價是15元。

原價：19元

促銷價：12元

（1）該商店需要付給廠家多少元?

（2）該商店在賣出307個皮球后開始打折促銷。如果皮球全部售出，那么該店是賠了還是賺了？

易錯重難點考點13：有具體量的工程問題

25.（23-24四年級下?江蘇徐州?期中）（1）李師傅每小時加工24個零件，8小時加工多少個?

（2）李師傅每小時加工24個零件，加工192個零件用多少小時？

（3）李師傅8小時加工了192個零件，平均每小時加工多少個？

26.（23-24四年級下?江蘇無錫?期末）與純?nèi)斯し謷啾?，“物流快遞智能分揀機器人”提高了分揀的效

率和準確性。分揀900個快遞，如果純?nèi)斯し謷枰?0小時完成；如果機器人分揀，只需3小時就能完成。

機器人每小時比純?nèi)斯ざ喾謷嗌賯€？

易錯重難點考點14：計算器的復雜運算

27.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）先用計算器計算，看看有什么規(guī)律，再照樣子寫兩道算式。

9X7=814-9=

99X97=9801+99=

999X997=9980014-999

9999X9997999800014-9999

28.(2025四年級下?全國?專題練習)用計算器計算下面各題。

356+1082=4500-2798=3587X217=

8905-329+2407=452X17+34=3570+35+4306=

60000-725X82=347204-(100004-125)=1006X(178+6500)=

易錯重難點考點15：用計算器探究規(guī)律

29.(24-25四年級下-全國-課后作業(yè))用計算器計算下面各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

11X11=15X11=113X11=

12X11=23X11=114X11=

13X11=43X11=586X11=

14X11=58X11=686X11=

根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出下面各題的得數(shù)。

28X11=131X11=439X11=

33X11=145X11=294X11=

30.(18-19四年級下?江蘇?單元測試)先用計算器算出每組前四題的得數(shù)，再根據(jù)規(guī)律填寫后兩題橫線

上的數(shù)。

(1)19+9X9=

118+98X9=

1117+987X9=

11116+9876X9=

+X=

+X=

(2)12X9-8=

123X9-7=

1234X9-6=

12345X9-5=

X—=

X—=

易錯重難點考點16：用畫圖法解決問題

31.(23-24四年級下?江蘇淮安?期中)如圖所示，“行知農(nóng)場”有一塊長方形花圃。擴建時，把它的長增

加到48米，擴建后，花圃的面積是多少平方米？

(1)畫出增加的部分并用陰影表示。

96m2

?---------16m?

（2）下面是四位同學的解題方法，請你對他們的方法做出評價（誰的方法正確或誰的方法錯誤）。

小明：964-16=6（米）小紅：484-16=3

48X6=288（平方米）（3-1）X96=192（平方米）

小麗：964-16=6（米）

小軍：48+16=3

48X6=288

3X96=288（平方米）

288-96=192（平方米）

（3）選擇一種正確的方法，請說一說他解決問題的思路。

32.（24-25四年級下?山西太原?期中）我國有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》中記載“六分

其金而錫居一，謂之“鐘鼎之齊”。大意是：制作青銅鼎需使用銅與錫兩種成分，銅的質(zhì)量是錫的6倍。那

么一尊重4060克的鼎中，含錫和銅各多少克？（先畫出線段圖，再解答）

易錯重難點考點17：整數(shù)加法交換律

33.（24-25四年級下?全國?單元測試）一套《兒童百科全書》其4冊，各冊的單價如下表。

第1冊第2冊第3冊第4冊

27元/本28元/本33元/本32元/本

買25套《兒童百科全書》一共要付多少元?

34.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

175+201387-78-22159—（59+37）

2+4+6+8+10+12+14+16+18123+426+77+164

易錯重難點考點18：整數(shù)加法結(jié)合律

35.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）計算下面各題，能簡算的要簡算。

355+260+140+24525X32X12578X101-78

102X99134X56-134+45X13448X52X2-4X48

36.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）先想一想怎樣算簡便，再計算。

9+99+999+3

易錯重難點考點19：整數(shù)減法的性質(zhì)

37.（24-25四年級下?江蘇揚州?期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

358+24+42+7687X101859—(43+59)

36X99+3625X48720?5+16

38.(20-21四年級下?全國?單元測試)請用簡便方法計算，并寫出過程。

57+66+43653-198455-(155+30)

999+99+9+350-49+48-47H------F4-3+2-1

易錯重難點考點20：整數(shù)乘法交換律

39.(24-25四年級下-全國-課后作業(yè))根據(jù)運算律，在橫線上填合適的數(shù)。

(1)27+=76+

(2)(74+39)+61=+(+)

(3)97X=28X

(4)134X15-15X34=X(—)

40.(24-25四年級下?全國-課后作業(yè))用簡便方法計算。

134+56+1444X17X2565X101

36X101-3619998+1998+198+98+8

易錯重難點考點21：整數(shù)乘法結(jié)合律

41.（24-25四年級下?全國?單元測試）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

165+29947X9+476304-184-5

63X73-63X63125X25X64186—(78+86)

42.（18-19四年級下?江蘇鹽城-期中）請用簡便方法計算。

（1）666X9+111X46（2）25X16X125

易錯重難點考點22：整數(shù)乘法分配律

43.（18-19四年級下?江蘇常州-期末）簡便計算。

(398+298+198+98)X125156X37-(36X108+37X48)

44.(24-25四年級下?全國?課后作業(yè))學校打算購買200套單人課桌椅，每張桌子102元，每把椅子49

7UO

(1)一共應付多少元？

(2)學校后來改為購買雙人桌。如果每張雙人桌162元，每把椅子49元，那么安排同樣多的同學，一共

應付多少元？

易錯重難點考點23：整數(shù)除法的性質(zhì)

45.(2025四年級下?全國?專題練習)在橫線上填合適的數(shù)。

87+74=+

50X32=X

24+38+76=38+(+)

27X25X4=27X(X)

25X29+25X71=X(+)

62X4-12X4=(-)X

189-61-39=189-(+)

800+4+8=800+(X)

46.(24-25四年級下?江蘇徐州?期中)計算器上的數(shù)字鍵“4”壞了，如果用計算器計算7200?24,下

面方法正確的是()o

A.72004-8X3B.7200+(4X6)C.72004-34-8

易錯重難點考點24：相遇問題

47.(24-25四年級下?全國?單元測試)小芳的速度是68米/分，小剛的速度是72米/分。

(1)小芳和小剛同時從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在博物館相遇。小芳家和小剛家相距多少米？

(2)兩人同時從博物館向圖書館走去，經(jīng)過10分鐘小剛到了圖書館，這時小芳離圖書館還有多少米?

48.（23-24四年級下?江蘇南京?期中）兄妹兩人同時從家里出發(fā)去學校，哥哥每分鐘行80米，妹妹每分

鐘行60米。到校門口時哥哥發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即原路返回拿書，行到離學校100米的地方與妹妹相遇,

他們家離學校有多少米？

易錯重難點考點25：三角形的三邊關(guān)系

49.（2025四年級下?全國?專題練習）按要求在括號里填小棒的序號。

8cm9cm15cm

①②③

8cm10cm3cm

_i?____?

④⑤

（1）圍一個鈍角三角形，可以選（）這三根小棒。

（2）圍一個等腰三角形，可以選（）這三根小棒。

（3）圍一個等腰梯形，可以選（）這四根小棒。

50.（22-23四年級下?江蘇泰州?期末）將一根24厘米長的線段剪兩刀，變成三段，要想圍成一個三角形，

可以怎樣剪？第一刀應該剪在哪里呢？試著完成下面的問題。

（1）如果第一刀剪在中點，可以嗎？說說你的理由。

__________________________________________

文

（2）如果第一刀剪在中點的右邊的位置（如下圖），那第二刀要剪在哪里呢？在下圖中用虛線分一分（必

要時可用尺量一下）。

___________________0______________

I?I

，X

（3）如果剪完后拼成的是等腰三角形，三條邊長各是多少？請你想出兩種情況，并說明每條邊各長多少厘

米（邊長取整厘米數(shù)）。（提示：如果畫圖，要在圖中標出數(shù)據(jù)；也可以列算式或列表等。）

易錯重難點考點26：三角形的內(nèi)角和

51.（19-20四年級下?江蘇?單元測試）如圖/1+/2=/3=57°,Z4=14°,Z5=145°,求/2的

度數(shù)。

52.（2025四年級下?全國?專題練習）在一個直角三角形中，一個銳角是另一個銳角的一半，這個三角形

最小的角是（）°。

易錯重難點考點27：多邊形的內(nèi)角和

53.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）如圖，五邊形ABCDE由點A可引出（）條對角線，把五

邊形分成（）個三角形，所以五邊形的內(nèi)角和是（）°。

如果照下面的圖把五邊形分成若干個三角形，可以分別怎樣算出五邊形的內(nèi)角和？請列式計算。

54.(24-25四年級下?全國?單元測試)一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個多邊形是幾邊形？

易錯重難點考點28：用數(shù)對表示位置

55.(2025四年級下?全國?專題練習)下面是某校集合時各個班級在禮堂里的位置圖。

五(3)班五(4)班六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班

五(1)班四(1)班四(2)班四(3)班四(4)班五(2)班

二(3)班二(4)班三(1)班三(2)班三(3)班三(4)班

二(1)班—(1)班一(2)班一(3)班一(4)班二(2)班

()()()()()()

(1)在括號里寫出行數(shù)和列數(shù)。

(2)用數(shù)對表示出各年級(3)班所在的位置。

(3)某班的位置是(2,x),可能是哪幾個班？寫出所有可能的情況。

(4)小云今年上四年級，她的班級位置可能在哪里？你能用數(shù)對表示出來嗎？

56.(2025四年級下?全國?專題練習)下面是一個游樂場的平面圖。

6----------————-----------------——————1

____________________________騎騎工耳/場場____

溜冰2K場碰不硬，車車

4---------------------------f---------------------------

，水位珠:館館

3————---------------------------f——

海建底挪船

2----------------------------------H--------------------

1---------------------------------------------------------

012345678910

(1)用數(shù)對表示“碰碰車”和“海盜船”這溜冰場碰碰車兩個游樂項目的位置：碰碰車()，海

盜船()o

(2)處在同一行的游樂項目是()和()，它們的位置用數(shù)對表示分別是()

和（）o

（3）游樂項目“旋轉(zhuǎn)木馬”的位置是（2,3）,請你先在圖上標出來，再沿著方格線畫出從“旋轉(zhuǎn)木馬”

到“海盜船”的行走路線。

（4）小燕從“溜冰場”到“碰碰車”，要向東走（）格，再向南走（）格；小文從“水

族館”向西走3格，再向北走1格，就到了游樂項目（）o

易錯重難點考點29：根據(jù)數(shù)對找位置

57.（2025四年級下?全國?專題練習）下面是某班學生座位平面圖。

匚

第

6行

第

行

5匚

行

第

4匚

行

第

3匚

行

第2□▲

行

第

1匚

第

列

2列

第3列第4列第5列第6列

(1)上圖中▲用數(shù)對表示是（）,?用數(shù)對表示是（）。

(2)小云在第3列第5行，請用?標出來，小云的位置用數(shù)對表示是)o

(3)錢明的位置是（4,3）,在圖中是第（）列第（）行，用★標出來。

58.（23-24四年級下?江蘇泰州?期末）實驗小學六一兒童節(jié)彩排節(jié)目時，一共安排了6個同樣的方隊進

行隊列表演，趙陽同學站在其中一個方隊的最中間一列，最中間一行，他的位置在這個方隊中用數(shù)對表示

是（5,5）。現(xiàn)在每個方隊最外圈的同學穿紅色T恤，其余同學穿黃色T恤。學校一共要準備兩種顏色的T

恤各多少套？

易錯重難點考點30：方格紙上圖形平移的問題

59.(2025四年級下?全國?專題練習)操作。

(1)用數(shù)對表示三角形3個頂點A、B、C的位置。

A(—,—)B(—,—)C(—,—)

(2)把三角形向右平移7格，用數(shù)對表示平移后三角形3個頂點A'、B'、C'的位置。

A，(—,—)B'(—,—)C(—,—)

(3)在圖中標出D(6,1)、E(11,1)、F(11,3)、G(8,3),再順次連接D、E、F、G、D。圍成的圖形

是()形。

60.(22-23四年級下?江蘇南京?期末)在平面圖上，點A的位置用數(shù)對表示是(6,4),如果把點A先向

右移動3格，再向下移動2格，那么現(xiàn)在點A的位置用數(shù)對表示是()o

A.(9,6)B.(9,2)C.(8,7)

易錯重難點考點31：數(shù)字編碼問題

61.(23-24四年級下?河南洛陽?期末)小孟的考號是20120402221,表示小孟是2012年入學的四(2)

班學生，在班級的編號是22,最后一位數(shù)字“1”表示男生。在同一個學校的男生小津在二(四)班，他在

班級的編號是16,小津的考號是()。

A.20100402161B.20120204161C.20140204161D.20140402161

62.(23-24四年級下?河南洛陽?期末)《小學生數(shù)學報》每7天出版一期，如果用編碼“24032510”表示

2024年3月25日出版的本學期第10期《小學生數(shù)學報》，那么本學期第12期《小學生數(shù)學報》應該在

)月()日出版，它的編碼應是()。

2026（蘇教版）數(shù)學四年級下冊易錯重難點培優(yōu)練習

（31個重難點考點講練共62題）

m考點目錄

易錯重難點考點01：整數(shù)的數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的認識.............................................2

易錯重難點考點02：億以上數(shù)的組成...............................................................2

易錯重難點考點03：大數(shù)的比較...................................................................3

易錯重難點考點04：億以內(nèi)數(shù)的改寫...............................................................3

易錯重難點考點05：億以上數(shù)的改寫...............................................................3

易錯重難點考點06：億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù).............................................................3

易錯重難點考點07：億以上數(shù)的近似數(shù).............................................................4

易錯重難點考點08：三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法.........................................................4

易錯重難點考點09：經(jīng)濟問題.....................................................................5

易錯重難點考點10：基礎行程問題.................................................................5

易錯重難點考點11：積的變化規(guī)律.................................................................6

易錯重難點考點12：三位數(shù)乘兩位數(shù)的實際問題.....................................................6

易錯重難點考點13：有具體量的工程問題...........................................................7

易錯重難點考點14：計算器的復雜運算.............................................................7

易錯重難點考點15：用計算器探究規(guī)律.............................................................8

易錯重難點考點16：用畫圖法解決問題.............................................................8

易錯重難點考點17：整數(shù)加法交換律...............................................................9

易錯重難點考點18：整數(shù)加法結(jié)合律...............................................................10

易錯重難點考點19：整數(shù)減法的性質(zhì)...............................................................10

易錯重難點考點20：整數(shù)乘法交換律...............................................................11

易錯重難點考點21：整數(shù)乘法結(jié)合律...............................................................12

易錯重難點考點22：整數(shù)乘法分配律...............................................................12

易錯重難點考點23：整數(shù)除法的性質(zhì)..............................................................13

易錯重難點考點24：相遇問題.....................................................................13

易錯重難點考點25：三角形的三邊關(guān)系.............................................................14

易錯重難點考點26：三角形的內(nèi)角和...............................................................15

易錯重難點考點27：多邊形的內(nèi)角和..............................................................15

易錯重難點考點28：用數(shù)對表示位置...............................................................16

易錯重難點考點29：根據(jù)數(shù)對找位置...............................................................17

易錯重難點考點30：方格紙上圖形平移的問題......................................................18

易錯重難點考點31：數(shù)字編碼問題.................................................................18

?考點講練

易錯重難點考點01：整數(shù)的數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的認識

1.（24-25四年級下?山西太原?期中）我們的祖先歷來主張“食為政首”、“農(nóng)為邦本”。2024年我國糧食

總產(chǎn)量706500000噸，橫線上的數(shù)讀作（）噸，它的最高位是（）位，改寫成用“萬”作單

位的數(shù)是（）噸，改寫成用“億”作單位的近似數(shù)是（）億噸。

【答案】七億零六百五十萬億70650萬7

【思路引導】（1）整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個

級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都

不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0,都只讀一個0。

（2）這個數(shù)是九位數(shù)，最高位是億位。

（3）把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要省略萬位后面的0,再加上“萬”字。

（4）改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)字進行四舍五入,

再在數(shù)的后面寫上“億”字。

【完整解答】2024年我國糧食總產(chǎn)量706500000噸,橫線上的數(shù)讀作七億零六百五十萬噸，它的最高位是

億位，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是70650萬噸，改寫成用“億”作單位的近似數(shù)是7億噸。

2.（24-25四年級下?全國?期末）一千八百二十六萬五千三百寫作（），這是一個（）位數(shù)，

把它改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是（）萬。

【答案】18265300八1827

【思路引導】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上

寫0；整數(shù)有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)；去掉萬位后面的尾數(shù)，對千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上

單位“萬”。

【完整解答】一千八百二十六萬五千三百寫作：18265300

18265300是一個八位數(shù)

18265300*1827萬

綜上可得：一千八百二十六萬五千三百寫作：18265300,這是一個八位數(shù)，把它改寫成用“萬”作單位的

近似數(shù)是1827萬。

易錯重難點考點02：億以上數(shù)的組成

3.（24-25四年級下?江蘇徐州?期中）11個珠子，放在不同的數(shù)位表示的數(shù)不同，如下圖表示一個五位

數(shù)50132。

萬位千位百位十位個位

????

???????

如果把這11個珠子放在不同的數(shù)位組成一個最小的九位數(shù)，珠子該怎么放?

億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

【答案】見詳解

【思路引導】九位數(shù)要最小，那么位數(shù)越高放的數(shù)字越小越好，最高位不能是0放1,還剩10顆珠子，不

能直接放個位，那么可以抽一顆出來放在十位，所以十位是1,還剩9顆放在個位，所以個位為9,剩下數(shù)

位不放珠子，據(jù)此即可解答。

【完整解答】要使11顆珠子組成的九位數(shù)最小，那么億位為1,十位為1,個位為9,剩下數(shù)位為0,這個

數(shù)是：100000019o

億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位

???

?????

???

4.（24-25四年級下?全國?課后作業(yè)）由3個億和2045個萬組成的數(shù)是（）□由260個億和500個

萬組成的數(shù)是（）o由5080個億和2個萬組成的數(shù)是（）。

【答案】32045000026005000000508000020000

【思路引導】（1）由3個億和2045個萬組成，也就是這個數(shù)的億位上是3,千萬位上是2,十萬位上是4,

萬位上是5,其余數(shù)位都是0；

（2）由260個億和500個萬組成，也就是這個數(shù)的百億位上是2,十億位上是6,百萬位上是5,其余數(shù)位

都是0；

（3）由5080個億和2個萬組成，也就是這個數(shù)的千億位上是5,十億位上是8,萬位上是2,其余數(shù)位都

是0o

【完整解答】根據(jù)解析可知，由3個億和2045個萬組成的數(shù)是320450000。由260個億和500個萬組成的

數(shù)是26005000000o由5080個億和2個萬組成的數(shù)是508000020000?

易錯重難點考點03：大數(shù)的比較

5.（24-25四年級下?山西太原?期中）在（)里填“>”“<”“=

782600()78270015299()1519353萬

()5399991700000000()17億

【答案】V><=

【思路引導】（1）（2）整數(shù)大小的比較方法，首先看數(shù)位，若不同，數(shù)位多的整數(shù)大；若相同，從高位看

起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個整數(shù)就大；

（3）將大數(shù)統(tǒng)一單位后，再比較大?。徽麛?shù)改寫成“萬”作單位：只要把末尾4個0去掉，再