福建省漳州地區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A?"圉，澄、D?

2.如果。>6,那么下列各式中正確的是（）

ab

A.ci—3Vz?—3B.—<—C.—2a<—2bD.—a>—b

33

3.用反證法證明命題：“在VABC中，NAwNB,貝！IACHBC”.應(yīng)先假設(shè)（）

A.AC>BCB.AC<BCC.ZA=ZBD.AC=BC

4.如圖，已知點(diǎn)A,8,。的坐標(biāo)分別為（1,4）,（3,0）,（5,0）,AB//CD,AB=CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

C.（3,5）D.（5,4）

5.若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,則第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A.2B.4C.6D.2或4

6.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3.分別以點(diǎn)A5為圓心，以A3長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧

D.15

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（2,3）繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)為（）

C.(2,-3)D.(3,-2)

8.將一箱蘋果分給若干個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都分到蘋果，若每個(gè)學(xué)生分4個(gè)蘋果，則還剩8個(gè)蘋果；若每個(gè)

學(xué)生分5個(gè)蘋果，則有一個(gè)學(xué)生所分蘋果不足2個(gè)，若學(xué)生的人數(shù)為％,則列式正確的是（）

A.1<4%+8-5%<2B.0<4x+8—5x<2

C.0<4X+8-5(J;-1)<2D.1<4X+8-5(J:-1)<2

9.如圖，NO=ND=90。，記NQW=。，ZABO=j3f當(dāng)5C〃Q4時(shí)，。與夕之間的數(shù)

量關(guān)系為（）

A.a=BB.a=2（3C.a+/3=90°D.a-\-2/3=180°

10.已知一次函數(shù)丁=履+34-2（左wo,k是常數(shù)）,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)

①若點(diǎn)4（2,8）在一次函數(shù)＞=去+3左-2的圖象上，則它的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2;

②若弘一2＞0,則一次函數(shù)＞=去+3左-2圖象上任意兩點(diǎn)E（q，4）和網(wǎng)外也）滿足：（%-生乂4-&）＜0；

③若一次函數(shù)＞=依+3左-2的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則0〈左＜：；

④若對(duì)于一次函數(shù)y=田+7（/H0）和y=履+3左-2,無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)，總有江+7＞"+3左-2,左的取

值范圍是。（上＜3或%＜0.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

11.不等式-3工＞1的解集為.

12.如圖，在RtZXABC中，NC=90。，點(diǎn)。在線段上，且/3=30。，ZADC=60°,CD=3,則即的

長(zhǎng)度為.

的解集是x<2,則。的取值范圍是

14.如圖，將VABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADEC,ZBAC=15°,4=75°,則/ADE的度數(shù)是.

15.點(diǎn)。在VABC的邊上，連接C。，當(dāng)圖中存在三個(gè)等腰三角形時(shí)，則ZA的度數(shù)是

CB

16.如圖，P是等邊VABC中的一個(gè)點(diǎn)，PC=2,=273,PA=4,則VA3C的面積是

三、解答題

9x—19丫+2

17.解不等式，-3詈<1,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

36

18.如圖，點(diǎn)E是正方形A2CZ）的邊上一點(diǎn)，AB=4,DE=6,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與gC尸重合.

F

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為°.

(2)請(qǐng)你判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

19.如圖，在等腰VABC中，AB=AC,ZBAC=120°,腰AB的垂直平分線交底BC于點(diǎn)Q,垂足為點(diǎn)E.

⑴求⑦的度數(shù)；

(2)若08=2cm,求CB的長(zhǎng).

20.如圖，在VABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=5.

(1)在線段BC上找一點(diǎn)P,使？APC2?B(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)求線段3P的長(zhǎng).

21.如圖，四邊形ACBE中，AC^BC,ZACB=ZAEB=90°,CE交AB于M.

⑴求證：CE1平分NAEB；

⑵右AE=2,BE=4)求S&ACE?

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將VABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A|2|G；

(2)平移VABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△48夕2；

(3)若將△ABiG繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到AAB2c2；請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

(4)在x軸上找一點(diǎn)P,使R4+P3最短，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).

23.閱讀下列材料：

解答“已知x-y=2,且X>1,y<0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法：

解—y=2,...元=y+2.又y+2>l.y>—1.

又：y<0,/.-l<y<0.…①

同理得：l<x<2.…②

由①+②得-l+l<y+x<0+2

x+y的取值范圍是o<x+y<2

請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：

(1)己知x—y=4,且x>3,y<l,則x+y的取值范圍是.

⑵已知y>i,%<-1,若兀-丁=加成立，求x+y的取值范圍(結(jié)果用含機(jī)的式子表示).

24.某校服生產(chǎn)廠家計(jì)劃在年底推出兩款新校服A和2共80套，預(yù)計(jì)前期投入資金不少于20600元，但不

超過(guò)20660元，且所投入資金全部用于兩種校服的研制，其成本和售價(jià)如表：

AB

成本價(jià)(元/套)250280

售價(jià)(元/套)300340

(1)該廠家有幾種生產(chǎn)新校服的方案可供選擇？

(2)該廠家要想獲得最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？

(3)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，年底前每套B款校服售價(jià)不會(huì)改變，而每套A款校服的售價(jià)將會(huì)提高機(jī)元(相＞0),且所

生產(chǎn)的兩種校服都可以售完，該廠家又該如何安排生產(chǎn)校服才能獲得最大利潤(rùn)呢？

25.【嘗試初探】

(1)如圖1,在VABC中，ZC=90°,將線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段40,過(guò)"作MNLAC

于點(diǎn)N,判斷BC、MN、CN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【深入探究】

(2)如圖2,在VMC中，NACB=90o,AC=3C,在射線上取一點(diǎn)。(點(diǎn)。不與8、C重合)，連接AO,

將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AM,連接交線段AC于點(diǎn)E,設(shè)BC=mCD,AE=nCE.

(i)當(dāng)m=2時(shí)，求〃的值；

(ii)求〃與〃，之間滿足的函數(shù)關(guān)系式.

圖1圖2備用圖

《福建省漳州地區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷》參考答案

1.B

A、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B、是中心對(duì)稱圖形.故正確；

C、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

D、不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

故選B.

2.C

解：A.a>b,a-3>b-3,故不符合題意；

B.'：a>b,?'?|>|>故不符合題意；

C.'Ja>b,：.-2a<-2b,故符合題意；

D.a>b,-a<-b,故符合題意；

故選C.

3.D

:命題：“在VABC中，ZA^ZB,則ACVBC”，

???假設(shè)為：AC=BC,

故選：D

4.A

解：AB=CD,5(3,0),。(5,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

，AB向右平移2個(gè)單位得到CD,

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+2,4),即(3,4).

故選：A.

5.B

解：：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4,設(shè)第三邊長(zhǎng)為七

***4—2<%<4+2,

即2<x<6

又???這個(gè)三角形是等腰三角形，

第三邊的長(zhǎng)可能是2和4,

???第三邊的長(zhǎng)只可能是4,

故選：B.

6.D

解：???ZC=90°,AC=4,BC=3,

:.AB=yjAC2+BC2=A/42+32=5'

??,分別以點(diǎn)A8為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)。，連接AD,BD,

為等邊三角形，

:.AD=BD=AB=5,

C^ABD=A3+AD+BD=5+5+5=15,

故選：D.

7.D

如圖，過(guò)P、P'兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B,

:線段OP繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,

.,.ZPOP,=ZAOB=90o,

.,.ZAOP=ZP,OB,且OP=OP',ZPAO=ZP,BO=90°,

.?.△OAP^AOBP,,

.,.P'B=PA=3,BO=OA=2,

，P，(3,-2),

故選D.

解：根據(jù)小朋友的人數(shù)為尤，

根據(jù)題意可得：l（4x+8—5（x-l）＜2,

故選：D.

9.B

解：VAAOB^AADC,

AB=AC,ZBAO=ZCADf

：.ZBAC=ZOAD=a,

：.ZABC=ZACB=-1（180°-,

BC//OA,

：.ZOBC=180°-90°=90°,

???尸+g（180?！猚）=90。，

整理得a=2〃，

故選：B.

10.A

解：若點(diǎn)A（2,8）在一次函數(shù)丁=履+34-2的圖象上，

???2左+3左一2=8,

解得，左=2,

???一次函數(shù)解析式為y=2%+4,

當(dāng)％=0時(shí)，y=4,當(dāng)y=0時(shí)，x=-2,

???一次函數(shù)圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是:x2x4=4,故①錯(cuò)誤，不符合題意;

2

若3左一2>0,則%>§,

，一次函數(shù)、=履+3左-2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，了隨x的增大而增大，

.,.圖象上任意兩點(diǎn)雙%也）和川%,偽），

當(dāng)時(shí)，4<》2，則％-。2<0,4一仇<0,

（q—%）（4—4）>0,

當(dāng)時(shí)，bx>b2,則q-%〉0,4-打>0,

（q—生）（4—匕2）>0，

綜上所述，（4-%）（4-么）>0,故②錯(cuò)誤，不符合題意；

,一次函數(shù)y=Ax+3左一2=左(％+3)—2,

?,?當(dāng)了=—3時(shí)，y=—2,即一次函數(shù)恒過(guò)(—3,—2),

若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，則%>0,34-220,

2

?,?2之§,故③錯(cuò)誤，不符合題意；

若對(duì)于一次函數(shù)>=比+7(方。0)和>=而+3左—2,無(wú)論入取任何實(shí)數(shù)，總有比+7>丘+3左—2,

???一次函數(shù)>=比+7(，。0)和y=Ax+3左一2平行，

當(dāng)左〉0時(shí)，3左一2<7,貝！JO<女<3,

當(dāng)左<0時(shí)，3左一2<7,成立，

???上的取值范圍是。<人<3或左<0,故④正確，符合題意；

綜上所述，正確的有④，共1個(gè)，

故選：A.

11.x<--

3

解：?/-3x>1,

1

/.X—

3

故答案為：<--.

12.6

解：?.?ZB=30。,ZADC=60°f

:"BAD=ZADC-Zfi=60°-30°=30°.

:.ZBAD=Z.B.

BD=AD.

vZC=90°,ZAT>C=60°,

,\ZCAD=180°-ZC-ZADC=180°-90°-60°=30°.

AZ)=2CD=2x3=6.

.,BD=AD=6

故答案為：6.

13.a>2/2<a

[x<a

解：??,不等式組。的解集是兀v2,

\x<2

?.a>2.

故答案為：a>2.

14.60°/60度

解：由旋轉(zhuǎn)可得，ZEDC=ABAC=15°,AC=CD,

VZBAC=15°,/I=75°,

...ZACD=ZBAC+Z1=90°,

：.ZADC=ZDAC=45°,

：.ZADE=ZADC+ZCDE=45°+15°=60°,

故答案為：60°.

——J1801

15.72°或45°或36°或;-°

解：對(duì)于VABC,當(dāng)NA為頂角，則AB=AC,

:點(diǎn)。在VABC的邊AB上，

，對(duì)于AWC,只能為ZM=OC,

①CD=CB時(shí)，如圖：

A

?：AB=AC,DA=DC,

：.ZA=ZACD,ZACB=ZB,ZCDB=ZB,

設(shè)ZA=ZACD=x,

則ZCDB=ZA+ZACD=ZB=ZACB=2x,

VZA+ZACB+Zfi=180°,

J:+2X+2X=180O,

解得：x=36。，

AZA=36°；

②8D=3c時(shí)，如圖:

A

設(shè)ZA=ZACD=x,

此時(shí)ZBDC=ZBCD=ZA+ZACD=2x,

:.ZACB=ZB=ZACD-^ZBCD=3x

VZA+ZACB+ZB=180°,

x+3x+3x=180°,

對(duì)于VABC,當(dāng)NA為底角，C4=CB時(shí),

AD=AC時(shí)，如圖：

則此時(shí)r>c=r>8,

/.NDCB=ZB=ZA,ZACD=ZADC,

設(shè)ZDCB=NB=ZA=x,

則ADC=NACD=2x,

在ZXADC中，ZWC+/ACD+NA=180。，

J:+2X+2X=180O,

解得：x=36。，

/A=36。；

當(dāng)ZM=OC時(shí)，則此時(shí)OC=DB,

A

CB

：.ZA=ZACD=NB=/DCB,

,/ZA+AACD+AB+ADCB=180°

：.ZA=45°；

對(duì)于VABC,當(dāng)2為底角，BA=5C時(shí)如圖:

:.ACAD=ZCDA,ZDCB=ZB,ZA=ZACB,

設(shè)ZDCB=NB=x,則NCD4=NDCB+N5=2x=NA=NACS,

???ZB+ZA+ZACB=180°,

2x+2x+x=180°,

解得：x=36°,

???NA=72。，

綜上：ZA=72?；?5。或36?；蚺c。

故答案為：72?；?5。或36?；?/p>

16.7百

解：將繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。到△COB的位置;

A

連接P。；過(guò)點(diǎn)C作。0J_3P,交3P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：CP=CQ,NPCQ=60°,BQ=PA=4.

...△CP0為等邊三角形，ZCPQ=60°,PQ=PC=2.

,/22+（2A/3）2=42,

ZBPQ=90°,ZCPB=90°+60°=150°,

/.ZCPM=30°,CM=-PC=l,PM=—PC=^3,

22

：.BM=BP+PM=34;

由勾股定理得：CB2=BM2+CM2=27+1-28,

CB=2近，

過(guò)點(diǎn)A作AF/L3C,

BH=-BC=yfl,

2

.,.在中,AH=>jAB2-BH2=728-7=721-

VABC的面積是工x2/x⑨=76，

2

故答案為：7百.

17.x>—2,數(shù)軸表示見解析.

解：去分母得：4x-2-（9x+2）<6,

角畢得：x>-2.

把解集表示在數(shù)軸上如圖所示.

__?___?___?!___?__?____?___?___?___?____?___

-5-4-3-2-1012345

18.（1）D,90；

(2)等腰直角三角形，理由見解析.

(1):四邊形是正方形，

J.ZADC=90°,

根據(jù)題意可得：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D,旋轉(zhuǎn)角NA￡>C=90。，

故答案為：D,90；

(2)△DPE的形狀是等腰直角三角形，理由：

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ADAE*\DCF,

:.DE=DF,ZADE=NCDF

：.NEDF=ZADC=90。,

???△DKE是等腰直角三角形.

19.(1)30°

(2)6cm

(1)解：???AB=ACNB4C=120。，

ZB=ZC=30°,

??,是AB的垂直平分線，

DA=DB，

??.ZBAD=ZB=30°；

(2)解：由(1)知NB4D=30。，

NBA。=120。，

ZCAD=90°,

DE1是AB的垂直平分線，

二.DA=DB=2cm,

在RtZXACD中，ZC=30°,DA=2cm,則CD=2ZM=4cm,

BC=CD+DB=6cm.

20.⑴見解析

(2)BP=3.4

(1)解：如圖所示，尸點(diǎn)即為所求:

分別在A、3兩點(diǎn)上以大于!AB為半徑，

在AB兩側(cè)畫圓弧，圓弧交點(diǎn)連接后與的交點(diǎn)即為P,

此時(shí)所做的虛線是線段A3的垂直平分線，

:.AP=BP,

:."AB=ZB,

?.?ZAPC是尸的外角，

:.ZAPC=ZPAB-^-ZB=2ZB.

(2)解：^BP=AP=x,

:.CP=BC-BP=5-x,

?.?ZACB=90°,

AC2+CP2=AP2,

即32+(5-X)2=X2,

解得x=3.4,

/.BP=3.4.

21.(1)證明見解答

⑵SAACE=3

(1)證明：作CG，￡B于點(diǎn)G,CFLE4交屈1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，貝ijNCGB=NCGE="=90。,

\'ZACB=ZAEB=90°,

/.ZFCG=360°-ZCGE-ZAEB-ZF=90°,

ZACF=ZBCG=90°-ZACG,

在△ACb和△3CG中，

ZACF=/BCG

<ZF=ZCGB,

AC=BC

.-.△ACF^ABCG(AAS),

:.CF=CG,

???點(diǎn)C在ZAEB的平分線上，

「.CE平分NAK8；

(2)解：?/ZCGE=ZF=90°,ZBEC=ZAEC=-ZAEB=45°,

2

.\ZGCE=ZGEC=ZFCE=AFEC=45°,

:.EG=CG=CF=EF,

:.AE+AF=BE-BG,

由(1)得AACF2ABCG,

/.AF=BG,

-：AE=2,BE=4,

.\2+AF=4-AFf

:.AF=1,

:.CF=EF=AE+AF=2+1=3,

SZ八AAdCCF=_2AE-CF=—2x2x3=3.

22.⑴見解析

(2)見解析

⑷尸(-2,0)

（1）解：△AgG即為所求

(2)解：如圖所示，△4星6即為所求

(3)解：點(diǎn)"即為所求，Alfp-l

yjk

23.(l)x+y的取值范圍是2<x+y<6

(2)x+y的取值范圍是m+2c尤+y<_〃L2

⑴解：,.，x-y=4,

.-.x=y+4,

Xvx>3,

y+4>3,

y>-1,

又

...①

同理得：3<x<5,…②

由①+②得-1+3<y+x<1+5,

「.x+y的取值范圍是2<x+y<6,

故答案為：2<x+y<6；

(2)解：\'x-y=m,

:.x=y+m,

又Q%v—1,

/.y+m<—\,

又

,…①

同理得：m+l<x<-l,...@

由(T)+包)得1+zTi+1<y+%<T/i—1+(—1),

「?x+y的取值范圍是根+2<x+y<—根一2.

24.(1)廠家共有三種方案可供選擇，分別是：方案一、生產(chǎn)A校服58套，生產(chǎn)5校服22套；方案二、生

產(chǎn)A校服59套，生產(chǎn)3校服21套；方案三、生產(chǎn)A校服60套，生產(chǎn)3校服20套；

(2)該廠家采用生產(chǎn)方案一可以獲得最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4320元；

(3)①當(dāng)OVmVIO時(shí)，安排生產(chǎn)A校服58套，5校服22套，可獲得最大利潤(rùn)；②當(dāng)m=10時(shí)，怎么安排

生產(chǎn)利潤(rùn)總是定值4800元，③當(dāng)加>10時(shí)，安排生產(chǎn)A校服60套，B校服20套，可獲得最大利潤(rùn).

(1)解：設(shè)生產(chǎn)A校服x套，則生產(chǎn)3校服(80-工)套，

「250x+280(80-^)>20600

根據(jù)題意得

[250元+280(8。-X)<20660

解得：58<x<60,

為整數(shù)，

?????.X只能取58、59、60,

...廠家共有三種方案可供選擇，分別是：

方案一、生產(chǎn)A校服58套，生產(chǎn)8校服22套；

方案二、生產(chǎn)A校服59套，生產(chǎn)8校服21套；

方案三、生產(chǎn)A校服60套，生產(chǎn)2校服20套；

答：廠家共有三種方案可供選擇，分別是：方案一、生產(chǎn)A校服58套，生產(chǎn)2校服22套；方案二、生產(chǎn)A

校服59套，生產(chǎn)8校服21套；方案三、生產(chǎn)A校服60套，生產(chǎn)8校服20套；

(2)解：設(shè)總利潤(rùn)為y,生產(chǎn)A校服x套，則生產(chǎn)8校服(80-%)套，

；.y=(300-250).r+(340-280)(80-x)=50x+60(80-x)=4800-lOx,

V-10＜0,

隨尤的增大而減小，

當(dāng)無(wú)取最小值時(shí)，y最大，

...當(dāng)x取58時(shí)，y取得最大值為4800-10x58=4220(元)，

答：該廠家采用生產(chǎn)方案一可以獲得最大的利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4320元；

(3)解：設(shè)總利潤(rùn)為W,生產(chǎn)A校服x套，則生產(chǎn)8校服(80-x)套，

，W=(300-250+m)尤+(340-280)(80-x)=(50+m)x+60(80-x)=Cm-10)x+4800,

...分為三種情況：①當(dāng)。＜機(jī)＜10時(shí)，y隨尤的增大而減小，

...當(dāng)x取最小值時(shí)，W最大，

，安排生產(chǎn)A校服58套，8校服22套，可獲得最大利潤(rùn)，

②當(dāng)機(jī)=10時(shí)，怎么安排生產(chǎn)利潤(rùn)總是定值4800元，

③當(dāng)機(jī)＞10時(shí)，W隨x的增大而增大，

...當(dāng)尤取最大值時(shí)，W最大，

，安排生產(chǎn)A校服60套，8校服20套，可獲得最大利潤(rùn).

答：①當(dāng)0＜根＜10時(shí)，安排生產(chǎn)A校服58套，8校服22套，可獲得最大利潤(rùn)；②當(dāng)機(jī)=10時(shí)，怎么安排

生產(chǎn)利潤(rùn)總是定值4800元，③當(dāng)機(jī)＞10時(shí)，安排生產(chǎn)A校服60套，8校服20套，可獲得最大利潤(rùn).

IHZ+]

25.(1)MN=BC+CN,理由見解析；(2)(i)〃=3或〃=7;(ii)當(dāng)點(diǎn)。在8C上時(shí)，n=——；當(dāng)點(diǎn)。

3m-1

在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，77=^4，

解：(1)MN=BC+CN,理由如下：

線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AM,

：.ZBAM=9001AB=AM,

：.ZBAC+ZCAM=90°,

?/ZC=90°,

ZBAC+ZB