臺(tái)州中考考試題及答案解析

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列實(shí)數(shù)中，最小的是（）A.-2B.0C.1D.2答案：A2.計(jì)算\(x^2\cdotx\)的結(jié)果是（）A.\(x^2\)B.\(x^3\)C.\(x\)D.\(2x\)答案：B3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.長(zhǎng)方體D.正方體答案：A4.若分式\(\frac{1}{x-2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>2\)B.\(x\neq2\)C.\(x\neq0\)D.\(x\neq-2\)答案：B5.已知一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：B6.如圖，直線\(l_1\parallell_2\)，\(\angle1=60^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(100^{\circ}\)C.\(120^{\circ}\)D.\(140^{\circ}\)答案：C7.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_1=0,x_2=3\)D.\(x_1=0,x_2=-3\)答案：C8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=30^{\circ}\)，直線\(a\parallelb\)，頂點(diǎn)\(C\)在直線\(b\)上，直線\(a\)交\(AB\)于點(diǎn)\(D\)，交\(AC\)與點(diǎn)\(E\)，若\(\angle1=145^{\circ}\)，則\(\angle2\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(35^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(45^{\circ}\)答案：C9.已知點(diǎn)\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k>0)\)的圖象上，若\(x_1<0<x_2\)，則（）A.\(y_1<0<y_2\)B.\(y_2<0<y_1\)C.\(y_1<y_2<0\)D.\(y_2<y_1<0\)答案：A10.如圖，在正方形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，點(diǎn)\(E\)，\(F\)分別在\(CD\)，\(AD\)上，\(CE=DF\)，\(BE\)，\(CF\)相交于點(diǎn)\(G\)。若圖中陰影部分的面積與正方形\(ABCD\)的面積之比為\(2:3\)，則\(\triangleBCG\)的面積為（）A.\(3\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(\frac{1}{2}\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^5\)C.\((-2a^2b)^3=-8a^6b^3\)D.\((2a+1)(2a-1)=4a^2-1\)答案：ACD2.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=(x-m)^2+m^2+1\)（\(m\)為常數(shù)）的結(jié)論：A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((m,m^2+1)\)C.當(dāng)\(x>m\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.無(wú)論\(m\)為何值，函數(shù)圖象與\(x\)軸沒(méi)有交點(diǎn)答案：ABCD3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleACB=90^{\circ}\)，\(CD\perpAB\)于點(diǎn)\(D\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleA=\angleBCD\)B.\(AC\cdotBC=AB\cdotCD\)C.\(\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}\)D.\(CD^2=AD\cdotBD\)答案：ABCD4.已知四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是（）A.當(dāng)\(AB=BC\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是菱形B.當(dāng)\(AC\perpBD\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是菱形C.當(dāng)\(\angleABC=90^{\circ}\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是矩形D.當(dāng)\(AC=BD\)時(shí)，四邊形\(ABCD\)是矩形答案：ABCD5.某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：|年齡（歲）|19|20|21|22|23||----|----|----|----|----|----||人數(shù)（人）|1|1|x|y|2|已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5歲，則（）A.\(x=3\)B.\(y=3\)C.眾數(shù)為21歲D.平均數(shù)為21歲答案：BC6.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足為\(E\)，連接\(CO\)，\(AD\)，\(\angleBAD=20^{\circ}\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(\angleADC=40^{\circ}\)B.\(CE=DE\)C.\(\angleBOC=40^{\circ}\)D.劣弧\(AC\)的長(zhǎng)是劣弧\(AD\)長(zhǎng)的2倍答案：ABC7.已知函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(x>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則函數(shù)\(y=kx-k\)的圖象可能是（）A.過(guò)一、二、三象限B.過(guò)一、三、四象限C.過(guò)二、三、四象限D(zhuǎn).過(guò)一、二、四象限答案：BC8.如圖，將\(\triangleABC\)繞點(diǎn)\(A\)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到\(\triangleADE\)，若\(\angleCAE=65^{\circ}\)，\(\angleE=70^{\circ}\)，且\(AD\perpBC\)，則\(\angleBAC\)的度數(shù)為（）A.\(60^{\circ}\)B.\(75^{\circ}\)C.\(85^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)答案：C9.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((x-2)(x-3)=m\)有實(shí)數(shù)根\(x_1\)、\(x_2\)，且\(x_1\neqx_2\)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)\(m=0\)時(shí)，\(x_1=2,x_2=3\)B.\(m>-\frac{1}{4}\)C.當(dāng)\(m>0\)時(shí)，\(2<x_1<x_2<3\)D.二次函數(shù)\(y=(x-x_1)(x-x_2)+m\)的圖象與\(x\)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為\((2,0)\)和\((3,0)\)答案：C10.如圖，正方形\(ABCD\)的邊長(zhǎng)為\(4\)，點(diǎn)\(E\)是\(AB\)的中點(diǎn)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(E\)出發(fā)，沿\(E→A→D→C\)移動(dòng)至終點(diǎn)\(C\)，設(shè)\(P\)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為\(x\)，\(\triangleCPE\)的面積為\(y\)，則下列圖象能大致反映\(y\)與\(x\)函數(shù)關(guān)系的是（）A.先下降再上升再下降B.先上升再下降再上升C.先下降再上升D.先上升再下降答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）答案：正確2.\(\sqrt{16}=±4\)。（）答案：錯(cuò)誤3.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)。（）答案：正確4.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：錯(cuò)誤5.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象開(kāi)口向下，則\(a<0\)。（）答案：正確6.若\(a>b\)，則\(ac>bc\)。（）答案：錯(cuò)誤7.圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）答案：正確8.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：錯(cuò)誤9.一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)，當(dāng)\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）答案：正確10.概率的值一定在0到1之間（包括0和1）。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((-1)^{2023}+(\pi-3.14)^0-\sqrt{4}\)。答案：\((-1)^{2023}=-1\)，\((\pi-3.14)^0=1\)，\(\sqrt{4}=2\)，所以\((-1)^{2023}+(\pi-3.14)^0-\sqrt{4}=-1+1-2=-2\)。2.先化簡(jiǎn)，再求值：\(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\div\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x-2}\)，其中\(zhòng)(x=\sqrt{2}\)。答案：化簡(jiǎn)原式\(=\frac{(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}\times\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x-2}=1-\frac{x}{x-2}=\frac{x-2-x}{x-2}=-\frac{2}{x-2}\)，當(dāng)\(x=\sqrt{2}\)時(shí)，\(-\frac{2}{x-2}=-\frac{2}{\sqrt{2}-2}=1+\sqrt{2}\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleABC=90^{\circ}\)，\(D\)為\(AC\)中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)\(C\)作\(CE\perpBD\)于點(diǎn)\(E\)，求證：\(\angleECD=\angleABD\)。答案：因?yàn)閈(D\)是\(AC\)中點(diǎn)，\(\angleABC=90^{\circ}\)，所以\(BD=AD=CD\)，所以\(\angleABD=\angleA\)。又因?yàn)閈(CE\perpBD\)，\(\angleABC=90^{\circ}\)，所以\(\angleECD+\angleEDC=90^{\circ}\)，\(\angleA+\angleEDC=90^{\circ}\)，所以\(\angleECD=\angleA\)，所以\(\angleECD=\angleABD\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((3,-1)\)和\((-2,4)\)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把\((3,-1)\)和\((-2,4)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}3k+b=-1\\-2k+b=4\end{cases}\)，用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程得\(5k=-5\)，解得\(k=-1\)，把\(k=-1\)代入\(3k+b=-1\)得\(-3+b=-1\)，解得\(b=2\)，所以解析式為\(y=-x+2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)圖象的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的對(duì)稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)，對(duì)稱軸的\(x\)值就是頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.在平行四邊形\(ABCD\)中，討論對(duì)角線\(AC\)和\(BD\)的關(guān)系對(duì)平行四邊形性質(zhì)的影響。答案：當(dāng)\(AC=BD\)時(shí)，平行四邊形\(ABCD\)為矩形，四個(gè)角變?yōu)橹苯?；?dāng)\(AC\perpBD\)時(shí)，平行四邊形\(ABCD