第7講百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

________￡思維導(dǎo)圖+知識(shí)梳理+例題精講+易錯(cuò)專(zhuān)練）

一、思維導(dǎo)圖

增加/減少的量；單位1的量

知識(shí)點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）

1.確定單位“1”的方法:與哪個(gè)量相比，那個(gè)量就是單位“1"o

2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的方法：

（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）的具體量，再除以單位“1”的量，即兩數(shù)差量+單位“1”

的量；

（2）把另一個(gè)數(shù)看作單位“1”，即100%。

知識(shí)點(diǎn)二：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）

1.求”比一個(gè)數(shù)增加（減少）百分之幾的數(shù)是多少”的方法：

方法一:先求出增加（減少）部分的具體數(shù)量，然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量加上（減去）

增加（減少）部分的具體數(shù)量。

方法二:先求出增加（減少）后的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，然后用單位“1”所對(duì)應(yīng)的具體

數(shù)量乘這個(gè)百分?jǐn)?shù)。

2.成數(shù)的意義。

在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中經(jīng)常用到成數(shù)，成數(shù)可以表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況?！皫壮伞?/p>

就是十分之幾，也就是百分之幾十。

3.解決成數(shù)問(wèn)題的方法。

解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后按照百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解法進(jìn)行解答。

知識(shí)點(diǎn)三：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）

1.已知兩個(gè)部分量的差（和）及兩個(gè)部分量對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，求總量，這類(lèi)問(wèn)題用方程解有兩種

方法：

（l）A%x土B%x=S個(gè)部分量的差（和）；

（2）8%±8%行=兩個(gè)部分量的差（和）。（x代表總量;A%代表較大的部分量所占的百分?jǐn)?shù);B%代

表較小的部分量所占的百分?jǐn)?shù)）

2.用方程解“已知比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題有兩種解答方法：

（1）單位“1”的量義（1+比單位“1”多的百分率）=已知量；

（2）單位“1”的量+單位“1”的量X比單位“1”多的百分率=已知量。

3.用方程解“已知一個(gè)部分量占總量的百分之幾及另一個(gè)部分量，求總量”的問(wèn)題有兩種解

答方法：

（1）總量X（1已知部分量占總量的百分率）=另一部分量；

（2）總量總量義已知部分量占總量的百分率=另一部分量。

知識(shí)點(diǎn)四：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）

L本金、利息、利率的含義。

（D存入銀行的錢(qián)叫作本金。

（2）取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫作利息。

（3）利息與本金的比值叫作利率（利率有按年計(jì)算的，有按月計(jì)算的。利率按年計(jì)算的通常稱(chēng)

作年利率，利率按月計(jì)算的通常稱(chēng)作月利率）。

2.利息的計(jì)算公式:利息=本金X利率X時(shí)間。

3.已知利息、利率、時(shí)間，求本金:因?yàn)槔?本金X利率義時(shí)間，可以利用乘法各部分間的

關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，得出本金=利息+利率+時(shí)間，也可以把本金用x表示，以利息的公式為“等

量關(guān)系”，列方程解答。

4.已知利息、本金、利率，求時(shí)間：因?yàn)槔?本金X利率X時(shí)間，可以利用乘法各部分間的

關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，得出時(shí)間=利息+本金+利率，也可以把時(shí)間用x表示，以利息的公式為“等

量關(guān)系”，列方程解答。

5.已知利息、本金、時(shí)間，求利率:因?yàn)槔?本金X利率X時(shí)間，可以利用乘法各部分間的

關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，得出利率=利息+本金+時(shí)間，也可以把利率用x表示，以利息的公式為“等

量關(guān)系”，列方程解答。

三、例題精講

考點(diǎn)一：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

【典型一】《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：超速50%以上扣12分，超速20%以上未達(dá)50%扣6分，超

速未達(dá)20%扣3分。一天，張明爸爸以每小時(shí)80千米的速度在公路上行駛時(shí)，前方出現(xiàn)限速每小時(shí)60千

米的標(biāo)志，如果他保持原速繼續(xù)行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？

【分析】依據(jù)題意，先求出爸爸超速百分之幾，即是求爸爸的開(kāi)的速度比限速多出百分之幾，再根據(jù)交

通條例，對(duì)號(hào)入座扣分即可。

【詳解】（80—60）4-60X100%

=204-60X100%

"33.3%

因?yàn)?3.3%>20%,則為超速20%以上未達(dá)50%,所以他將受到扣6分的處罰。

答：他將受到扣6分的處罰。

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查已知甲數(shù)和乙數(shù)，求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾的解答方法，用（甲數(shù)一乙數(shù)）小乙

數(shù)X100%。

【典型二】小剛今年11歲，特別愛(ài)吃甜食，他今年的實(shí)際體重是42千克。

（1）參照下邊的兒童體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，算出小剛今年的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少千克？

兒童（7—16歲）體重（千克）分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)

體重=年齡義2+8

輕度肥胖：超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的20限30%

中度肥胖：超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的30%^50%

重度肥胖：超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的50%以上

（2）參照這個(gè)兒童體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小剛體重處于哪種狀態(tài)？

【分析】（1）根據(jù)兒童體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)可知，標(biāo)準(zhǔn)體重=年齡X2+8,小剛今年11歲，代入即可計(jì)算出

小剛今年的標(biāo)準(zhǔn)體重。

(2)題目實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用小剛實(shí)際的體重減去他的標(biāo)準(zhǔn)體重，再除以小剛

的標(biāo)準(zhǔn)體重，即可計(jì)算出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的百分之幾，再與表中的兒童體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)相比較，說(shuō)明小剛的

體重處于什么狀態(tài)。

【詳解】(1)11X2+8

=22+8

=30(千克)

答：小剛今年的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是30千克。

(2)(42-30)4-30

=124-30

=0.4

=40%

30%<40%<50%

超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的30限50%是屬于中度肥胖。

答：小剛的體重處于中度肥胖。

【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是從兒童體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)中獲取信息，分析得到的綜合信息并進(jìn)行百分?jǐn)?shù)相關(guān)的

計(jì)算。

【典型三】武漢“戰(zhàn)役”期間，我國(guó)建設(shè)者用10天建成火神山醫(yī)院，12天建成雷神山醫(yī)院，向世界展示

了“中國(guó)速度”，火神山醫(yī)院設(shè)1000張床位，雷神山醫(yī)院床位數(shù)比火神山醫(yī)院多60%,雷神山醫(yī)院有多

少?gòu)埓参唬?/p>

【分析】由題意可知，雷神山醫(yī)院床位數(shù)比火神山醫(yī)院多60%,把火神山醫(yī)院的床位數(shù)看作單位“1”，

雷神山醫(yī)院的床位數(shù)就是單位“1”的(1+60%),用乘法計(jì)算即可。也可以先求出雷神山醫(yī)院多出的床

位數(shù)，再與1000相加。

【詳解】方法一：1000X(1+60%)

=1000X1.6

=1600(張)

答：雷神山醫(yī)院有1600張床位。

方法二：1000+1000X60%

=1000+600

=1600(張)

答：雷神山醫(yī)院有1600張床位。

【點(diǎn)睛】本題考查“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問(wèn)題的解題方法。方法一：先求出

單位“1”與多（或少）的量的百分比的和（或差），再用單位“1”的量乘這個(gè)百分比。方法二：先求

出多（或少）的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加（或減）。

【典型四】2014年一個(gè)叫滕飛的中國(guó)小伙成功在內(nèi)蒙古奈曼沙漠中種植出“沙漠水稻”，被稱(chēng)為第二個(gè)

“袁隆平”。

（1）滕飛和他的團(tuán)隊(duì)的沙漠中打了幾口直徑2米，70米深的機(jī)井為水稻灌溉。每個(gè)機(jī)井要挖出多少立方

米的沙子？

（2）2014年，500畝試驗(yàn)田成功收獲了120噸稻谷，為每戶(hù)當(dāng)?shù)乩习傩諑?lái)3萬(wàn)元的純收入。到2017

年發(fā)展到32000畝，每戶(hù)老百姓收入提高了45%,2017年每戶(hù)老百姓收入多少萬(wàn)元？

【分析】（1）求每個(gè)機(jī)井要挖出多少立方米沙子，就是求直徑為2米，高為70米的圓柱的體積；根據(jù)

圓柱的體積公式：體積=底面積X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；

（2）把2014年的純收入看作單位“1”，2017年老百姓收入提高了45%,2017年的收入是2014年收入

的（1+45%）,用2014年的純收入X（1+45%）,即可求出2017年的老百姓的收入。

【詳解】（1）3.14X（2+2）2X70

=3.14X1X70

=219.8（立方米）

答：每個(gè)機(jī)井要挖出219.8立方米的沙子。

（2）3X（1+45%）

=3X1.45

=4.35（萬(wàn)元）

答：2017年每戶(hù)老百姓的收入是4.35萬(wàn)元。

【點(diǎn)睛】熟練掌握和運(yùn)用圓柱的體積公式和比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。

【典型五】水果店有一批蘋(píng)果，第一天賣(mài)出總數(shù)的20%,第二天賣(mài)出總數(shù)的25%。第二天比第一天多賣(mài)了

7.5千克。這批蘋(píng)果共有多少千克？

【分析】把這批蘋(píng)果總數(shù)看成單位“1”，第二天比第一天多賣(mài)了總數(shù)的（25%—20%）,它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是

7.5千克，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出蘋(píng)果的總重量。

【詳解】7.54-（25%-20%）

=7.54-5%

=150（千克）

答：這批蘋(píng)果一共有150千克。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單

位“1”的量。

【典型六】某汽車(chē)出口公司5月份出口汽車(chē)2.4萬(wàn)輛，比上月增長(zhǎng)兩成，4月份出口汽車(chē)多少萬(wàn)輛？

【分析】比上月增長(zhǎng)兩成，是指5月份的出口量比4月份增加20%,把4月份出口汽車(chē)的輛數(shù)看成單位

“1”，它的（1+20%）就是5月份出口汽車(chē)的輛數(shù)2.4萬(wàn)輛，由此用除法求出4月份出口的輛數(shù)。

【詳解】2.4-?（1+20%）

=2.44-120%

=2（萬(wàn)輛）

答：4月份出口汽車(chē)2萬(wàn)輛。

【點(diǎn)睛】本題先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法求解。

【典型七】下面是實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班同學(xué)的期末體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)按從高到低分為A、B、C、D四

個(gè)等級(jí)，看圖完成下列問(wèn)題。

（1）六（3）班全班有（）名學(xué)生。

（2）補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（3）班學(xué)生的期末體育成績(jī)C級(jí)人數(shù)比A級(jí)的多（）％。

【分析】（1）把全班總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，A等級(jí)占全班人數(shù)的25%,對(duì)應(yīng)的

人數(shù)是10人，用10?25%,即可求出全班人數(shù)；

（2）用單位“1”減去A等級(jí)占全班人數(shù)的百分比，減去B等級(jí)占全校人數(shù)的百分比，減去D等級(jí)占全

班人數(shù)的百分比，求出C等級(jí)占全班人數(shù)的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

再用總?cè)藬?shù)XC等級(jí)占的百分比，求出C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用C等級(jí)的人數(shù)減去A等級(jí)的人數(shù)，再除以A等級(jí)的人數(shù)，再乘100%,即可解答。

【詳解】（1）104-25%=40（人）

(2)1-25%-20%-15%

=75%-20%-15%

=55%-15%

=40%

40X40%=16(人)

(3)(16-10)4-10X100%

=64-10X100%

=0.6X100%

=60%

【點(diǎn)睛】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及作用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答問(wèn)題；已知一個(gè)數(shù)

的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的知識(shí)進(jìn)行解答。

【典型八】王大爺在銀行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%,到期時(shí)可取得利息多少元？

【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%,通過(guò)利息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X存

期，即可求出到期時(shí)王大爺能取出的利息。

【詳解】20000X3.75%X2

=750X2

=1500(元)

答：到期時(shí)可取得利息1500元。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用計(jì)算利息的公式來(lái)求解。

【典型九】小芳一家勤儉節(jié)約存下了45萬(wàn)元錢(qián)，準(zhǔn)備用來(lái)買(mǎi)一套新房子?？戳藥讉€(gè)樓盤(pán)后，覺(jué)得買(mǎi)90

平方米的房子很合適，打聽(tīng)到價(jià)格為每平方米5000元。當(dāng)時(shí)銀行的年利率是3.3%,房子每年都在漲價(jià)，

預(yù)計(jì)一年后每平方米5400元。

(1)如果將錢(qián)存入銀行一年，一年后可獲得利息多少元？(免征利息稅)

(2)一年后，這套房子漲價(jià)了多少錢(qián)？現(xiàn)在買(mǎi)還是一年后買(mǎi)劃算些？

【分析】(1)根據(jù)利息=本金X利率義存期，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)根據(jù)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，分別求出漲價(jià)前后房子的總價(jià)，然后相減即可；最后用存一年的利息和漲

的價(jià)錢(qián)對(duì)比即可。

【詳解】(1)450000X3.3%X1=14850(元)

答：一年后可獲得利息14850元。

(2)5400X90-5000X90

=(5400-5000)X90

=400X90

=36000(元)

36000>14850

答：一年后，這套房子漲價(jià)了36000元，現(xiàn)在買(mǎi)劃算些。

【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題，明確利息=本金X利率X存期是解題的關(guān)鍵。

【典型十】將六(1)班期末體育成績(jī)結(jié)果繪制成了圖1和圖2兩種統(tǒng)計(jì)圖。

不及格

圖1圖2

(1)全班一共有()人。

(2)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

【分析】(1)由題意可得，得良的有18人,占總?cè)藬?shù)的36%,根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求

這個(gè)數(shù)”，用18?36%可得全班總?cè)藬?shù)是多少。

(2)用總?cè)藬?shù)減去得優(yōu)的人數(shù)、得良的人數(shù)以及不及格的人數(shù)，即可求出及格的人數(shù)，再以此畫(huà)圖。

【詳解】（1）184-36%=50（人）

所以全班共有50人。

（2）50-15-18-3=14（人）

如圖所示:

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的分析能力。

四、易錯(cuò)專(zhuān)練

一、選擇題（滿(mǎn)分16分）

1.同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)，第二天植了120棵，比第一天多植了10%,這兩天共植樹(shù)多少棵，正確的列式為

（）。

A.120+120x（1+10%）B.120+120x10%

C.120+120^（1+10%）D.120+120-10%

2.商店賣(mài)出兩件物品，售價(jià)都是1200元，第一件賣(mài)出賺了20%,第二件賣(mài)出虧了20%,商店賣(mài)出這兩件

物品是（）。

A.賺了B.虧了C.不賺也不虧D.無(wú)法確定

3.一個(gè)三角形的底與高都增加10%,新三角形的面積比原來(lái)三角形的增加（）。

A.20%B.21%C.120%D.121%

4.一盒200克的茶葉，成本價(jià)是20元，一位經(jīng)銷(xiāo)商標(biāo)價(jià)50元出售，這盒茶葉的價(jià)格提高了

（）O

A.40%B.60%C.150%D.250%

5.在含糖率為25%的糖水中加入糖20克，水80克，這時(shí)糖水的含糖率（）。

A.大于25%B.小于25%C.等于25%D.無(wú)法確定

6.今年4月1日王明同學(xué)把自己積攢的2800元錢(qián)在銀行存了活期儲(chǔ)蓄，如果每月的利率是0.06%,存4

個(gè)月，到期時(shí)取出本金和利息一共多少元？列式為（）。

A.2800X0.06%+2800B.2800X0.06%X4C.2800X0.06%X4+2800

7.一種產(chǎn)品現(xiàn)售價(jià)75元，比原來(lái)降低了25元。降低了百分之幾？正確列式是（）。

A.254-75B.（75—25）+75C.75+（75+25）D.25+（75+25）

8.某酒店5月份的營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅的部分按3%繳納增值稅后還剩12.61萬(wàn)元，該酒店5月份的營(yíng)業(yè)額中

應(yīng)納稅的部分是（（）

A.12.23萬(wàn)元B.13萬(wàn)元C.11.8萬(wàn)元.

二、填空題（滿(mǎn)分16分）

9.商場(chǎng)開(kāi)展按標(biāo)價(jià)“滿(mǎn)300元減100元”優(yōu)惠活動(dòng)時(shí)，媽媽買(mǎi)了一件標(biāo)價(jià)500元的衣服，這件衣服相當(dāng)

于是打折出售。

10.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6:5,女生比男生少3人，那么女生有（）人，男生人數(shù)比女

生人數(shù)多（）％，男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）％（結(jié)果保留百分號(hào)前一位小數(shù)）。

11.為綠化城市，某街道栽種一批樹(shù)苗，這批樹(shù)苗的成活率是75%?80%,如果要栽活2400棵樹(shù)苗，至少

要栽種（）棵。

12.奶奶把5000元存入銀行，存定期五年，年利率為3.60%,到期后本金和稅后利息一共可以取回

（）元錢(qián)。

13.一臺(tái)彩色電視機(jī)，現(xiàn)價(jià)1500元，比原價(jià)降低了500元，降低了（）也

14.40是50的（）%,50是40的（）％,16比20少（）%,20比16多

（）%?

15.淘氣今年10月1日把1000元錢(qián)存入銀行，定期兩年，年利率是2.79%。到期后淘氣應(yīng)得到的利息是

（）元。

16.一個(gè)電飯煲，原價(jià)是360元，現(xiàn)在以八五折出售，買(mǎi)這個(gè)電飯煲比原價(jià)便宜（）元。

三、判斷題（滿(mǎn)分8分）

17.一種商品九折出售，就是降低了原價(jià)的10%出售。（）

18.媽媽把20000元存入銀行，整存整取三年，年利率是2.75%,到期后，媽媽?xiě)?yīng)得利息1650元。

（）

19.一塊玉米地，今年產(chǎn)量比去年增加10%，去年比今年減少10%。（）

20.降價(jià)百分之幾的意思就是降低的價(jià)格占原價(jià)的百分之幾。（）

四、看圖列式計(jì)算（滿(mǎn)分12分）

21.（6分）看圖列式。

單位“1”

-------------A--------------------------------K

II一1」

Ykg空0%

'」

、----I---I__-___-__-__J'

120人g

22.（6分）看圖列式計(jì)算。

已經(jīng)用了65%還剩14m

一共？m

五、解答題（滿(mǎn)48分）

23.（6分）在商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中。某品牌羽絨服現(xiàn)價(jià)225元，比原價(jià)降低了25%,這件羽絨服原價(jià)多少錢(qián)？

24.（6分）某地區(qū)前年的降水量為540毫升，去年的降水量比前年少25%,這個(gè)地區(qū)去年的降水量是多少

毫升？

25.（6分）某公司去年共向國(guó)家納稅270萬(wàn)元，前年共向國(guó)家納稅240萬(wàn)元，去年共向國(guó)家納稅的金額比

前年增加了百分之幾？

26.（6分）今年1月份媽將58000元存入銀行，存期三年，年利率按2.75%計(jì)算，到期后媽媽能取回利息

多少錢(qián)？

27.（6分）服裝店分別以300元的價(jià)格出售了兩件衣服，其中一件賺了25%,另一件賠了25%,服裝店是

賠了還是賺了？賠了或賺了多少元？

28.（6分）某地原有魚(yú)類(lèi)約280種，由于環(huán)境污染等多種原因，現(xiàn)在約剩下270種，比原來(lái)大約減少了百

分之幾？

29.（6分）國(guó)家稅法規(guī)定，個(gè)人工資超過(guò)3500元部分，要繳納個(gè)人所得稅，超出部分，不超過(guò)1500元部

分按3%繳稅，超過(guò)1500元不超過(guò)4500元部分按10%繳稅，超過(guò)4500元不超過(guò)9000元部分按20%繳稅。

李叔叔上個(gè)月稅后工資是8455元，他繳所得稅是多少元？

30.（6分）興隆商場(chǎng)年底促銷(xiāo)，A品牌衣服每滿(mǎn)300元減100元，乙品牌衣服采用“折上折”，所有衣服

先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九折?，F(xiàn)在兩個(gè)品牌都有一件500元的衣服，哪個(gè)品牌的更優(yōu)惠？

參考答案

1.C

【分析】第二天植了120棵，比第一天多植了10%,把第一天植樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，第二天植的棵

數(shù)是（1+10%）,求單位“1”，用第二天植樹(shù)的棵數(shù)+（1+10%）,求出第一天植樹(shù)的棵數(shù)，再把兩天

植樹(shù)的棵數(shù)相加，即可解答。

【詳解】120+120+（1+10%）

120+1204-1.1

―20+109

=229(棵)

故答案為：C

【點(diǎn)睛】利用已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法的知識(shí)進(jìn)行解答。

2.B

【分析】根據(jù)題意，都是把兩件物品不同的成本價(jià)看成單位“1”，分別求出成本價(jià)和售價(jià)，然后分別求

出成本價(jià)與售價(jià)的差，再比較即可。

【詳解】第一件賺了：12004-(1+20%)X20%

=12004-1.2X0.2

=1000X0.2

=200(元)

第二件虧了：12004-(1-20%)X20%

=12004-0.8X0.2

=1500X0.2

=300(元)

200<300,

因此虧了。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題屬于已知比一個(gè)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)，解答關(guān)鍵是確定單位“1”，單

位“1”未知用除法解答。

3.B

【分析】設(shè)原來(lái)的三角形的底為a,高為h,求出這個(gè)三角形的面積；然后再把原來(lái)的底和高看成單位

“1”，新的底和高是原來(lái)的1+10%,再求出新的面積，用新的面積減去原來(lái)的面積求出面積差，再用面

積差除以原來(lái)的三角形的面積即可。

【詳解】設(shè)原來(lái)的三角形的底為a,高為h,

原來(lái)三角形的面積是：1ah；

新三角形的底是：aX(1+10%)=—a；

新三角形的高是：hX(1+10%)=—h；

(；X—aX—h—；ah)4-(-^-ah)

2101022

121?100

(z---ah----ah)4-(Jah)

200200

(—ah)-r(^-ah)

200

21

100

=21%

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，根據(jù)基本的數(shù)

量關(guān)系求解。

4.C

【分析】求出標(biāo)價(jià)與成本價(jià)的差，再用差除以成本價(jià)，結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示即可。

【詳解】(50—20)4-20

=30+20

=150%

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾。

5.B

【分析】加入20克糖和80克水，糖有20克，糖水有80+20=100克，根據(jù)“含糖率=糖的質(zhì)量+糖水

的質(zhì)量X100%”先求出加入的糖水的含糖率，再同原來(lái)的含糖率25%進(jìn)行比較即可得解。

【詳解】204-(80+20)X100%

=204-100X100%

=20%

20%<25%

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出加入糖水的含糖率是多少，牢記：含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量X100%

6.C

【詳解】王明到期時(shí)取出本金和利息一共的錢(qián)數(shù)二王明存入銀行的錢(qián)數(shù)X月利率X存了幾個(gè)月+王明存入

銀行的錢(qián)數(shù)，據(jù)此列式即可。

7.D

【解析】略

8.B

【詳解】12.61+(1-3%)

=12.614-97%

=12.614-0.97

=13（萬(wàn)元）；

答：該酒店5月份的營(yíng)業(yè)額中應(yīng)納稅的部分是13萬(wàn)元.

故選：B.

9.八

【分析】“滿(mǎn)300元減100元”，即活動(dòng)期間購(gòu)買(mǎi)這件商品需花：500-100=400（元）,用售價(jià)除以原

價(jià)，即可求出這件商品實(shí)際是在打幾折出售。

【詳解】（500-100）4-500

=400+500

=0.8

=80%

80%即打八折

【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的十分之幾或百分之幾十。

10.152054.5

【分析】根據(jù)題意，把全班人數(shù)平均分成了（6+5）份，男生占其中的6份，女生占其中的5份，女生

比男生少了一份剛好就是3人，一份是3人，男生就是（3X6）人，女生就是（3X5）人，男生人數(shù)比

女生人數(shù)多百分之幾，用（男生人數(shù)一女生人數(shù)）小女生人數(shù)X100%,全班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人

數(shù)，男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾，男生人數(shù)+全班人數(shù)X100%即可。

【詳解】6-5=1

男生人數(shù)：6X3=18（人）

女生人數(shù)：5X3=15（人）

男生人數(shù)比女生人數(shù)多：

（18-15）4-15X100%

=34-15X100%

=0.2X100%

=20%

全班人數(shù)：18+15=33（人）

男生人數(shù)占全班人數(shù)的：

184-33X100%

?0.545X100%

=54.5%

【點(diǎn)睛】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的意義和比的應(yīng)用。

11.3000

【分析】已知這種樹(shù)苗的成活率一般為75%?80%,如果要栽活2400棵樹(shù)苗，求至少應(yīng)栽多少棵。也就是

按照最高的成活率80%計(jì)算，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。

【詳解】24004-80%

=24004-0.8

=3000(棵)

即至少應(yīng)栽3000棵。

【點(diǎn)睛】此題屬于己知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，直接用除法解答即可。

12.5900

【分析】利息=本金義存期X年利率，然后加上本金即可解答。

【詳解】5000X5X3.60%+5000

=900+5000

=5900(元)

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)利息問(wèn)題的解答。

13.25

【分析】要求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾，就要用現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的量除以原價(jià)，已知現(xiàn)價(jià)1500元，比原

價(jià)降低了500元，原價(jià)就比現(xiàn)價(jià)多500元，即(1500+500)元。據(jù)此解答。

【詳解】5004-(1500+500)

=5004-2000

=25%

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用除法來(lái)解答。

14.801252025

【分析】求40是50的百分之幾，將50看成單位“1”，用40除以50再乘100%；求50是40的百分之

幾，將40看成單位“1”，用50除以40再乘100%；求16比20少百分之幾，是將20看成單位“1”，

先求出16比20少的量，再除以20乘100%；求20比16多百分之幾，是將16看成單位“1”，先求出

20比16多的量，再除以16乘100%即可。

【詳解】404-50XI00%=80%

504-40X100%=125%

(20-16)+20X100%

=44-20X100%

=20%

（20-16）4-16X100%

=44-16X100%

=25%

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，一般情況“是”誰(shuí)、“占”誰(shuí)、“比”誰(shuí)、“相當(dāng)于”誰(shuí)，

就把誰(shuí)看作單位“1”。

15.55.8

【分析】根據(jù)：利息=本金X利率X時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】1000X2.79%X2

=27.9X2

=55.8（元）

【點(diǎn)睛】本題考查利率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記利率公式。

16.54

【分析】八五折出售就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%,原價(jià)是360元，則現(xiàn)價(jià)是360X85%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜360—

360X85%；據(jù)此解答。

【詳解】360-360X85%

=360-306

=54（元）

【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問(wèn)題，理解折扣的意義是解題的關(guān)鍵。

17.V

【分析】一種商品九折出售，就是原價(jià)義90%,也就是原價(jià)一原價(jià)X10%。

【詳解】根據(jù)分析可知，一種商品按九折出售，就是按降低了原價(jià)的10%出售。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)折扣問(wèn)題的理解與認(rèn)識(shí)。

18.V

【分析】利息=本金義利率義時(shí)間，代入數(shù)據(jù)求出利息，比較即可。

【詳解】20000X2.75%X3

=550X3

=1650（元）

1650元=1650元

故答案為：V

【點(diǎn)睛】本題主要考查利率問(wèn)題，明確利息=本金X利率X時(shí)間是解題的關(guān)鍵。

19.X

【解析】略

20.V

【解析】略

21.100kg

【分析】比單位“1”多20%是120kg,也就是單位“1”的(1+20%)是120kg,用除法即可求出單位

“1”。

【詳解】120+(1+20%)

=1204-1.2

=100(kg)

22.40m

【分析】觀察圖形，把一共長(zhǎng)的米數(shù)看作單位“1”，用去65%,還剩(1-65%),對(duì)應(yīng)的是14m,根據(jù)

已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用14+(1-65%),即可解答。

【詳解】14+(1-65%)

=144-35%

=40(m)

23.300元

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了25%,則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的(1-25%)o已知現(xiàn)價(jià)是225

元，用225除以(1-25%)即可求出原價(jià)。

【詳解】2254-(1-25%)

=2254-0.75

=300(元)

答：這件羽絨服原價(jià)300元。

【點(diǎn)睛】已知比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的百分之

幾，再用除法計(jì)算。

24.405毫升

【分析】把前年的降水量看作單位“1”，單位“1”已知，去年的降水量相當(dāng)于前年的(1-25%),用

前年的降水量乘(1-25%)即可解出。

【詳解】540X(1-25%)

=540X（1-0.25）

=540X0.75

=405（毫升）

答：這個(gè)地區(qū)去年的降水量是405毫升。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法。

25.12.5%

【分析】根據(jù)題意，用去年向國(guó)家納稅的金額與前年向國(guó)家納稅的金額的差，除以前年納稅的金額，再

乘100%,即（去年納稅金額一前年納稅金額）+前年納稅金額X100%；即可解答。

【詳解】（27—240）4-240X100%

=304-240X100%

=0.125X100%

=12.5%

答：去年向國(guó)家納稅的金額比前年增加了12.5%。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾。

26.4785元

【分析】利息=本金義年利率X存期，據(jù)此解答。

【詳解】58000X2.75%X3

=1595X3

=4785（元）

答：到期后媽媽能取回利息4785元。

【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題。根據(jù)求利息的公式即可解答。

27.賠了；40元

【分析】由于其中一件賺了