第八章靜電場(chǎng)

自考綱考情

近5年考情分析

考題統(tǒng)計(jì)

考點(diǎn)要求等級(jí)要求20222021202020192018

上海卷?T16

電場(chǎng)力的湖南卷?T2

III卷?T15I卷?T16

性質(zhì)山東卷?T3

乙卷?T21

甲卷?T21

電場(chǎng)能的甲卷?T19n卷?T20I#-T21

II乙卷?T19III卷?T21

性質(zhì)乙卷?T15m卷?T2iII卷?T21

浙江1月卷仃10

電容器與

遼寧卷?T14

帶電粒子乙卷?T20II卷"T24

II浙江6月卷?T9I卷?T25DI卷?T21

在電場(chǎng)中III卷?T24

廣東卷?T14

的運(yùn)動(dòng)

物理觀念：

1.描述電場(chǎng)的物理量.2.運(yùn)動(dòng)和相互作用觀念:庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)

律.3.能量觀念：電場(chǎng)中的功能關(guān)系。

核心素養(yǎng)

科學(xué)思維：

1.科學(xué)論證：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析.2.科學(xué)推理:解決力、電綜合問題。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：電容器在現(xiàn)代科技生活中的應(yīng)用。

本章通常以粒子運(yùn)動(dòng)情景或相關(guān)圖象為考查依托，雖然多以選擇題的形式出現(xiàn)，但綜合性強(qiáng)，選項(xiàng)

覆蓋知識(shí)點(diǎn)多且雜，因此要求考生做到“面面俱到”。另外，以電磁學(xué)綜合計(jì)算為背景的計(jì)算題也

命題規(guī)律經(jīng)常涉及此章的內(nèi)容。從趨勢(shì)上看，（1）會(huì)繼續(xù)通過電場(chǎng)力的性質(zhì)和電場(chǎng)能的性質(zhì)這兩條主線來考查

物理量間的聯(lián)系；（2）會(huì)繼續(xù)以電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具考查各物理量的大小和方向；（3）與動(dòng)力學(xué)、能

量相結(jié)合考查帶電粒子的平衡、運(yùn)動(dòng)問題。

本章涉及知識(shí)點(diǎn)多且抽象難懂，包含思想方法多，綜合性強(qiáng)，且為考查的熱點(diǎn)內(nèi)容.因此，一定要下

備考策略大力氣扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)好本章的知識(shí)與方法，形成解決物理問題的基本思路，能夠從力與運(yùn)動(dòng)的觀念

和能量的觀念分析解決問題.在本章復(fù)習(xí)過程中多消耗一些時(shí)間和精力是很有必要的.

⑥考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

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庫(kù)侖定律的理解及

其相關(guān)平衡問題

專題8.2電場(chǎng)能的性質(zhì)

役考點(diǎn)梳理

【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】

考點(diǎn)一電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小的判斷

i.電勢(shì)高低的判斷

判斷依據(jù)判斷方法

電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低

取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，

場(chǎng)源電荷的正負(fù)負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，

靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低

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正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較

電勢(shì)能的高低

低處電勢(shì)能大

根據(jù)UAB=—,將WAB，q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB

電場(chǎng)力做功q

的正負(fù)判斷9/、夕8的高低

2.電勢(shì)能大小的判斷

判斷方法方法解讀

將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式耳=”，正耳的絕對(duì)值

公式法

越大，電勢(shì)能越大；負(fù)心的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小

正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大

電勢(shì)法

負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大

電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小

做功法

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

能量守在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，

恒法動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加

3.電場(chǎng)中的功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.

(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.

考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

1.公式￡=U的三點(diǎn)注意

d

(1)只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).

(2)4為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離.

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向.

2.電場(chǎng)線、電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

(1)電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度方向.

(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.

(3)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無直接關(guān)系：零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大

的地方，電勢(shì)不一定高.

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3.E=D在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用

距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，。越大，

判斷電勢(shì)差大小及電勢(shì)高低

進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低

（p-x圖象的斜率k"=*=Ex,斜率的大小表

判斷場(chǎng)強(qiáng)變化Axa

示場(chǎng)強(qiáng)的大小，正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)的方向

判斷場(chǎng)強(qiáng)大小等差等勢(shì)面越密，場(chǎng)強(qiáng)越大

4.解題思路

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=E"得出的"一式二結(jié)論”

（1）“一式"：￡=§=與，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離.

dqd

（2）“二結(jié)論”

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段的中點(diǎn)C的電勢(shì)9。=器磔，如圖甲所示.

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段A8〃CD,且4B=CD,則SB=UCD（或你一伽=℃一性），如圖乙所示.

考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)線（面）及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題

1.等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直，已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線.

2.幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線（面）

電場(chǎng)等勢(shì)線（面）重要描述

隹L場(chǎng)曹等勢(shì)面

勻強(qiáng)電場(chǎng)—垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

—

—

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電售產(chǎn)面

1&

點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

等量異種點(diǎn)電荷的

連線的中垂線上電勢(shì)處處為零

電場(chǎng)

11\

VV工-1N'

等量同種(正)點(diǎn)電連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最

荷的電場(chǎng)高

3.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù).

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化

等.

(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況.

帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析

(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)處的速度方向.

(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡的凹側(cè)，再根據(jù)粒

子的正、負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向.

(3)判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；

若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.

考點(diǎn)四靜電場(chǎng)的圖象問題

幾種常見圖象的特點(diǎn)及規(guī)律

根據(jù)VI圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)

v-t圖象

的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于0-X圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，9-x圖線存在極值，

3-x圖象其切線的斜率為零；

(2)在9-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度

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的方向；

(3)在°-X圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用用=進(jìn)而分析%B的正

負(fù)，然后做出判斷

(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)

強(qiáng)沿X軸負(fù)方向；

E-x圖象

(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高

低根據(jù)電場(chǎng)方向判定

(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；

EP-x圖象(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大?。?/p>

(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況

(1題型剖析

高頻考點(diǎn)_電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小的判斷

例1、如圖所示，在點(diǎn)電荷。產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線血W是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)線，虛線43是一個(gè)電子

只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在/、8兩點(diǎn)的加速度大小分別為四、aB,電勢(shì)能分別為瓦小EpB.

下列說法正確的是()

M-------------\------------N

\

X

\\

B

A.電子一定從/向8運(yùn)動(dòng)B.若以>3，則0靠近V端且為正電荷

C.無論。為正電荷還是負(fù)電荷一定有晶4<與8D.2點(diǎn)電勢(shì)可能高于/點(diǎn)電勢(shì)

【答案】BC

【解析】若。在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知。為正電荷，電子從/向2運(yùn)動(dòng)或從8向/運(yùn)動(dòng)均可，

由于以〈玄，故￡，>&，F(xiàn)A>FB>aA>aB<(PA>(PB>EPA<EPB;若。在N端,由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知0為

負(fù)電荷，且電子從Z向8運(yùn)動(dòng)或從8向/運(yùn)動(dòng)均可，由以〉電，故FA<FB,aA<aB<(PA>(PB^EPA

V￡p必綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確.

【變式訓(xùn)練】某靜電除塵設(shè)備集塵板的內(nèi)壁帶正電，設(shè)備中心位置有一個(gè)帶負(fù)電的放電極，它們之間的電

場(chǎng)線分布如圖所示，虛線為某帶電煙塵顆粒(重力不計(jì))的運(yùn)動(dòng)軌跡，/、3是軌跡上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)與8點(diǎn)關(guān)

于放電極對(duì)稱，下列說法正確的是()

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A./點(diǎn)電勢(shì)低于2點(diǎn)電勢(shì)B.4點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

C.煙塵顆粒在4點(diǎn)的動(dòng)能小于在3點(diǎn)的動(dòng)能D.煙塵顆粒在/點(diǎn)的電勢(shì)能小于在8點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】AC

【解析】由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，N點(diǎn)電勢(shì)低于8點(diǎn)電勢(shì)，A正確；由圖可知，/點(diǎn)處電場(chǎng)線比C

點(diǎn)處密集，因此/點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，B錯(cuò)誤；煙塵顆粒帶負(fù)電，從/到2的過程中，電場(chǎng)力做正

功，動(dòng)能增加，煙塵顆粒在4點(diǎn)的動(dòng)能小于在8點(diǎn)的動(dòng)能，電勢(shì)能減小，煙塵顆粒在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在

8點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確，D錯(cuò)誤.

高頻考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式得出的“一式二結(jié)論”

例2、如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的

中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn).一電荷量為式q>0）的粒子從。點(diǎn)移動(dòng)到6點(diǎn)，其電勢(shì)能減小少1；若該粒子

從c點(diǎn)移動(dòng)到4點(diǎn)，其電勢(shì)能減小仍.下列說法正確的是（）

0r5

!\

MT\N

I\

I\

C，，

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、6兩點(diǎn)連線平行

B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為防士生

2

C.若c、d之間的距離為人則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為亞

qL

D.若%=仍，則°、〃兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于6、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

【答案】BD

【解析】結(jié)合題意，只能判定。2>0、Ucd>0,但電場(chǎng)方向不能得出，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)

能變化量的關(guān)系有Wl=q（q）a—<Pb）?>%2=4（僅：-0d）②，WMN=q（（PM-（PN）@,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中“同一條直線

上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaM=UMc,輿甲a—（pM=（PM—（Pc,可得°M=以?、?，

同理可得⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得喙=但曹，B項(xiàng)正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只有沿CT4

時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E=吧,但本題中電場(chǎng)方向未知，故C錯(cuò)誤；若%=仍，則的一儂=心一夕.，結(jié)合④⑤兩式可推

qL

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出<Pa—(PM=(Pb-(PN,D正確.

【變式訓(xùn)練】一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)。、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,

三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V.下列說法正確的是（）

y/cm

6.2

4-

2-

02468x/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為IV

C.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的低7eVD.電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV

【答案】ABD

【解析】ac垂直于6c,沿ca和仍兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為Ei=%=2V/cm、E2=-^=1.5V/cm,

acbe

根據(jù)矢量合成可知E=2.5V/cm,A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等,

有9。-9。=我一9”得9。=",B項(xiàng)正確；電子在°、6、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為TOeV、-17eV和-26

eV,故電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的高7eV,C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從6點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功少=（一

17eV）-（-26eV）=9eV,D項(xiàng)正確.

U=E”在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用

例3、如圖所示，在某電場(chǎng)中畫出了三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是/、2連線的中點(diǎn).已知/點(diǎn)的電勢(shì)為%=30V,

3點(diǎn)的電勢(shì)為伽=—20V,則下列說法正確的是（）

A.C點(diǎn)的電勢(shì)℃=5VB.。點(diǎn)的電勢(shì)”>5V

C.C點(diǎn)的電勢(shì)0C<5VD.負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在8點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】C.

【解析】從電場(chǎng)線的分布情況可以看出心一9小所以有pc<5V,C正確，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)樨?fù)電荷

在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能較小，所以D錯(cuò)誤

高頻考點(diǎn)三電場(chǎng)線、等勢(shì)線（面）及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問題

帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析

例4、如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)尸

的豎直線對(duì)稱.忽略空氣阻力.由此可知（）

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A.。點(diǎn)的電勢(shì)比尸點(diǎn)高B.油滴在0點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大

C.油滴在。點(diǎn)的電勢(shì)能比它在尸點(diǎn)的大D.油滴在。點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

【答案】AB.

【解析】根據(jù)帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力一定向上，則所受電場(chǎng)力一定向上，

且電場(chǎng)力大于重力，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，。點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，選項(xiàng)A正確；油滴從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到。點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做正功，動(dòng)能增大，所以油滴在。點(diǎn)的動(dòng)能比它在尸點(diǎn)的大，選項(xiàng)B正

確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，油滴在。點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的小，選項(xiàng)

C錯(cuò)誤；由于帶電油滴所受的電場(chǎng)力和重力均為恒力，所以油滴在。點(diǎn)的加速度和它在P點(diǎn)的加速度大小

相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】陰極射線示波管的聚焦電場(chǎng)是由電極4、上形成的實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，Z軸為該

電場(chǎng)的中心軸線，P,。、R為一個(gè)從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，貝1()

AiA2

uiBxi

A.電極小的電勢(shì)低于電極小的電勢(shì)B.電場(chǎng)中。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于五點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電子在P點(diǎn)處的動(dòng)能大于在。點(diǎn)處的動(dòng)能D.電子從尸至R的運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力對(duì)它一直做正功

【答案】AD

【解析】沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，因此電極4的電勢(shì)低于電極4,故A正確；電子從尸至R的運(yùn)動(dòng)過程中，

是由低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤，D正確；。點(diǎn)電場(chǎng)線比R

點(diǎn)電場(chǎng)線密，據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度可知。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤.

等勢(shì)面的綜合應(yīng)用

例5、如圖所示，M、N、尸三點(diǎn)位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，/PMN=30。,ZMNP=60°,一負(fù)點(diǎn)電荷

位于三角形的平面上，已知”點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，尸點(diǎn)的電勢(shì)與中點(diǎn)廠的電勢(shì)相等，則下列說法

正確的是()

P,

、

/、

----.-----'-'N

A.M點(diǎn)和尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

B.N點(diǎn)和尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

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C.同一正電荷在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在尸點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

D.同一正電荷在N點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在尸點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

【答案】C

【解析】由M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，尸點(diǎn)的電勢(shì)與尸點(diǎn)的電勢(shì)相等，則知負(fù)點(diǎn)電荷。應(yīng)位于連線的

垂直平分線和尸尸連線的垂直平分線上，作圖得到。的位置如圖.

可知尸點(diǎn)離。近，場(chǎng)強(qiáng)較大，故A錯(cuò)誤；N點(diǎn)離。較遠(yuǎn)，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比尸點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；正電荷

從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則同一正電荷在〃點(diǎn)的電勢(shì)能大于在尸點(diǎn)的電勢(shì)能，

故C正確；M點(diǎn)的電勢(shì)和N點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以正電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小,

則同一正電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤.

高頻考點(diǎn)四靜電場(chǎng)的圖象問題

?一/圖象

例6、光滑絕緣水平面上固定兩個(gè)等量點(diǎn)電荷，它們連線的中垂線上有4、8、C三點(diǎn)，如圖甲所示.一質(zhì)

量加=1g的帶正電小物塊由/點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，沿光滑水平面經(jīng)過2、C兩點(diǎn)（圖中未

畫出），其運(yùn)動(dòng)過程的v—t圖象如圖乙所示，其中圖線在3點(diǎn)位置時(shí)斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）

I

I

I

甲乙

A.中垂線上3點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大B.4、2兩點(diǎn)之間的位移大小

C.8點(diǎn)是連線中點(diǎn)，C與/點(diǎn)必在連線兩側(cè)D.UBC>UAB

【答案】AD.

【解析】v-f圖象的斜率表示加速度，可知小物塊在3點(diǎn)的加速度最大，所受的電場(chǎng)力最大，所以5點(diǎn)的

電場(chǎng)強(qiáng)度最大，A正確；小物塊由/運(yùn)動(dòng)到2的過程中，由圖可知/、2兩點(diǎn)的速度，已知小物塊的質(zhì)量,

則由動(dòng)能定理可知qUAS=^mvi-^mvi,由上式可求出小物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中電場(chǎng)力所做的功qUAB,

因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系未知，則不能求解/、8兩點(diǎn)之間的位移大小，B錯(cuò)誤；中垂線上電場(chǎng)線分布不是均

勻的，2點(diǎn)不在連線中點(diǎn)，C錯(cuò)誤；在小物塊由/運(yùn)動(dòng)到8的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

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遍一JMV3=（；X1X1（F3x42—0）j=8xl（T3j,同理，在小物塊由g運(yùn)動(dòng)到。的過程中，有

加詫一；/MV3=（；*1x103X72—；x]xl03x42）J=16.5x103J,對(duì)比可得CTSCAJZIB,D正確.

<3-k圖象

例人在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷gi、qi,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)夕在x軸上分布如圖所示.下列說法正確的有（）

A.qi和砂帶有異種電荷B.xi處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從XI移到X2,電勢(shì)能減小D.負(fù)電荷從XI移到X2,受到的電場(chǎng)力增大

【答案】AC

【解析】由XI處電勢(shì)為零可知，兩點(diǎn)電荷公和42帶有異種電荷，選項(xiàng)A正確；在O-X圖象中，圖象切線

的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則XI處的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；且有XI到X2電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷

受到的電場(chǎng)力逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由與=的可知，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能低，負(fù)電荷從XI移到

X2,電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確.

【變式訓(xùn)練】在坐標(biāo)一X0到X0之間有一靜電場(chǎng)，X軸上各點(diǎn)的電勢(shì)夕隨坐標(biāo)X的變化關(guān)系如圖所示，一電荷

量為e的質(zhì)子從一X0處以一定初動(dòng)能僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向穿過該電場(chǎng)區(qū)域.則該質(zhì)子（）

A.在一xo?0區(qū)間一直做加速運(yùn)動(dòng)B.在0?祝區(qū)間受到的電場(chǎng)力一直減小

C.在一回?0區(qū)間電勢(shì)能一直減小D.在一X0?0區(qū)間電勢(shì)能一直增加

【答案】D

【解析】從一xo到0,電勢(shì)逐漸升高，意味著該區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，質(zhì)子受到的電場(chǎng)力向左，與運(yùn)動(dòng)

方向相反，所以質(zhì)子做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)在x?x+Ax,電勢(shì)為夕?p+A。，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系

式后=紐，當(dāng)Ax無限趨近于零時(shí)，細(xì)表示x處的場(chǎng)強(qiáng)大小（即夕?x圖線的斜率），從0到xo區(qū)間，圖線的

AxAx

斜率先增加后減小，所以電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，根據(jù)尸=灰，質(zhì)子受到的電場(chǎng)力先增大后減小，B錯(cuò)誤;

在一xo?0區(qū)間質(zhì)子受到的電場(chǎng)力方向向左，與運(yùn)動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤，D

正確.

E-x圖象

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例8、如圖所示，真空中有一半徑為R、電荷量為+0的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向

建立x軸.理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

處場(chǎng)強(qiáng)大小為空

A.X2B.球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)

xi

C.XI、X2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D.假設(shè)將試探電荷沿x軸移動(dòng)，則從為移到R處和從R移到?jīng)疤庪妶?chǎng)力做功相

同

【答案】A

【解析】計(jì)算X2處的電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，可把帶電球體等效為位于原點(diǎn)的點(diǎn)電荷，則有X2處場(chǎng)強(qiáng)大小為￡=黑,

xi

故選項(xiàng)A正確；由乙圖E-x圖象可知，球內(nèi)部由。到球表面區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度均勻增大，所以內(nèi)部電場(chǎng)為非勻

強(qiáng)電場(chǎng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x軸上。點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)方向始終是向右的，沿著電場(chǎng)的方向電勢(shì)逐漸減小，可知

的1＞的2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；E-x圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以XI處與

球表面、球表面與X2處的電勢(shì)差不同，則將試探電荷沿x軸從XI移到R處和從我移到X2處電場(chǎng)力做功不

相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練】某電場(chǎng)中沿x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化如圖所示.場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正

方向?yàn)檎回?fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)。以一定的初速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)xi位置時(shí)速度第一次為零,

到達(dá)X2位置時(shí)速度第二次為零，不計(jì)點(diǎn)電荷的重力.下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)電荷從XI運(yùn)動(dòng)到X2的過程中，速度先保持不變，然后均勻增大再均勻減小

B.點(diǎn)電荷從。沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)到X2的過程中，加速度先均勻增大再均勻減小

C.電勢(shì)差

D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)電荷在XI、X2位置時(shí)的電勢(shì)能最大

【答案】BD.

【解析】點(diǎn)電荷從XI運(yùn)動(dòng)到X2的過程中，將運(yùn)動(dòng)階段分成兩段：點(diǎn)電荷從XI運(yùn)動(dòng)到。的過程中，初速度

為0,根據(jù)牛頓第二定律有a=F=灰，電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，所以加速度。不變，點(diǎn)電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)

mm

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電荷從。運(yùn)動(dòng)到X2的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有。=￡=攻，電場(chǎng)強(qiáng)度E先均勻增大再均勻減小，所以

mm

加速度a先均勻增大再均勻減小，速度不是均勻變化的，故A錯(cuò)誤，B正確；點(diǎn)電荷從O運(yùn)動(dòng)到xi的過

程中，根據(jù)動(dòng)能定理有3??=（）一3用，點(diǎn)電荷從。運(yùn)動(dòng)到旅的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有。620=0一%環(huán)

所以電勢(shì)差=故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷在運(yùn)動(dòng)過程中僅有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，

點(diǎn)電荷在XI、X2位置動(dòng)能最小，