專題04：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識（小升初復(fù)習(xí)講義）

2024年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：第一章數(shù)的認(rèn)識

（高頻考點(diǎn)梳理+重難點(diǎn)講解+同步練習(xí)+答案）

§高頻考點(diǎn)梳理

分?jǐn)?shù)的意義及讀寫倒數(shù)

...-SIKWWWaHffHWWBWHHHHHHHWHBHHHHHHHWWB

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系百分?jǐn)?shù)的意

0義和讀寫

分?jǐn)?shù)的分類

八二E分?jǐn)?shù)、小數(shù)、

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)百分?jǐn)?shù)的互化■

r1

約分和通分解1分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百

I分?jǐn)?shù)的大小比較

■I高頻考點(diǎn)分?jǐn)?shù)的意義及讀寫

【知識梳理】

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)就

叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單

位。

3、分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母，再讀“分之”，然后讀分子。

4、分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。

I小升初I

復(fù)習(xí)重難點(diǎn)講解

【例1建讀作（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這

樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

【解題分析】

把單位“1”平均分成15份，所以分?jǐn)?shù)單位是上o

15

尚有8個這樣的分?jǐn)?shù)單位；

15

最小的質(zhì)數(shù)是20把2化成分母為15的分?jǐn)?shù)是咎部嘿分?jǐn)?shù)單位相同，看分

151515

子，8和30相差22,再加上22個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

【答案】十五分之八；白；22；

【例21把一根7米長的鐵絲平均分成6段，每段占這根鐵絲的H，每段

長（）米。

【解題分析】

把“一根7米長的鐵絲”看成單位“1”，平均分成6段，每段占這根鐵絲的比

例為：1+6=；。

6

把長7米鐵絲平均分成6段，每段的長度為：7+6=；（米）。

6

【答案】，；:；

o6

I小升初小試身手

I復(fù)習(xí)

【練習(xí)1】如果把一根繩子連續(xù)對折3次,那么對折后每一小段是全長的一

【練習(xí)2】觀察圖形填空。

把6個桃子平均分成了（）份放在盤子里，每盤是它的（）

分之（），寫作：（），讀作：（）。2盤是它的（）分之

（）,讀作：（），寫作：（）。

【練習(xí)3］看圖寫出陰影部分表示的分?jǐn)?shù)。

2高頻考點(diǎn)>分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

【知識梳理】

兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示,

即a+b=W0）。

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（一）分母

除法被除數(shù)除號（+）除數(shù)

相同點(diǎn)：除數(shù)與分母都不能為0,它們都可以算出一個具體的值。

不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，而除法是一種運(yùn)算。

重難點(diǎn)講解

[例3]?表示把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）份，它的

分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。1也表示（）?（）

O

的商。

【解題分析】

把誰平均分，就應(yīng)該把誰看作單位“1”。分成若干份是指分成除0以外的任意

整數(shù)份，分時一定是平均分，只有平均分才可以用分?jǐn)?shù)來表示。

【答案】8；3；；；3；3；8；

O

叵小試身手

【練習(xí)11六（1）班有24名男生，20名女生，男生是女生的,女生占全

班的

3高頻考點(diǎn)分?jǐn)?shù)的分類

【知識梳理】

分?jǐn)?shù)的分類:

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)小于1。

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

任何整數(shù)(0除外)都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。

3、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)(0除外)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

帶分?jǐn)?shù)大于1。

(1)帶分?jǐn)?shù)的讀法：

先讀帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分和整數(shù)部分中間加一個“又”

字。

(2)帶分?jǐn)?shù)的寫法：

“又”前面是整數(shù)部分，后面是分?jǐn)?shù)部分，先寫整數(shù)部分，再寫分?jǐn)?shù)部分。

小群重難點(diǎn)講解

【例4】當(dāng)x=()時，竺是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)x=()時，絲是最小的假

XX

分?jǐn)?shù);當(dāng)X=()時，生可以化成最小的合數(shù)。

X

【解題分析】

要使”是最大的真分?jǐn)?shù)，則X應(yīng)該是比16大1的數(shù)，即x=17。

X

要使”是最小的假分?jǐn)?shù)，則X應(yīng)該是等于16的數(shù)。

X

最小的合數(shù)是4,即竺=4,解得x=4。

X

【答案】17；16；4；

【例5】如果?是假分?jǐn)?shù)，色是真分?jǐn)?shù)，那么m的值是（）。

6m

A、6B、7C、8D、9

【解題分析】

真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。？是假分?jǐn)?shù)，則m的值

6

可能是6,7,8,9,…；色是真分?jǐn)?shù)，則m的值可能是9,10,11,…。綜合兩

m

個分?jǐn)?shù)可以看出：只有當(dāng)m=9時，才能同時滿足兩個分?jǐn)?shù)的要求。

【答案】D；

叵小試身手

【練習(xí)1】有一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是最小的質(zhì)數(shù)，分?jǐn)?shù)部分的分子是最小的奇

數(shù)，分母是最大的一位數(shù)，這個帶分?jǐn)?shù)寫作（），再加上（）就可以

得到最小的合數(shù)。

【練習(xí)2］分?jǐn)?shù)單位是巳的最大真分?jǐn)?shù)與最小假分?jǐn)?shù)的和是（）。

16「17萬18

4>分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【知識梳理】

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫

做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變的規(guī)律類似，要注意不為0的條件。

3、分母不同而大小不變的分?jǐn)?shù)，也可以把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。

r鬻重難點(diǎn)講解

［例6］如果將一個分?jǐn)?shù)的分母除以8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分子應(yīng)該

)o

A、加上8B、減去10C、除以8D、乘8

【解題分析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分

數(shù)的大小不變。

已知將一個分?jǐn)?shù)的分母除以8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分子也應(yīng)該除以8o

所以，答案是選項(xiàng)Co

【答案】C；

【例7】如果將引勺分母加上16,要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該（）0

O

A、減去16B、加上16C、除以3D、乘3

【解題分析】

，的分母加上16,即8+16=24,分母由8變成24,因?yàn)?4+8=3,分母擴(kuò)大了

O

3倍。要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)該擴(kuò)大3倍，即5X3=15。

【答案】D；

【例8】填空：

=（）*=號===（）（土真小數(shù)）。

【解題分析】

因?yàn)椤?5+4=1.25,最后一個空填1.25；

4

由4-24,除數(shù)擴(kuò)大了6倍，根據(jù)除法的運(yùn)算性質(zhì)，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大6倍，即5

X6=30,第一個空填30；

由4一32,分母擴(kuò)大了8倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子也應(yīng)擴(kuò)大8倍，即5X

8=40,第二個空填40；

由5-25,分子擴(kuò)大了5倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分母也應(yīng)擴(kuò)大5倍，即4X

5二20,第三個空填20。

【答案】30；40；20；1.25；

叵小試身手'

【練習(xí)1】將一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的3倍，分母縮小到原來的:，則分?jǐn)?shù)

值（）□

A、擴(kuò)大到原來的6倍

B、縮小到原來的;

C、擴(kuò)大到原來的9倍

D、縮小到原來的：

5高頻考點(diǎn)>約分和通分

【知識梳理】

1、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

約分時，把分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以它們的公因數(shù)。

2、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

通分時，一般用幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。

3、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫作最簡分?jǐn)?shù)。

回重難點(diǎn)講解

【例9】一個分?jǐn)?shù)分子和分母的和是40,約分后是:，原來分?jǐn)?shù)是()。

【解題分析】

一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是40,約分后是2,那么這個分?jǐn)?shù)原來的分子和分

母的和相當(dāng)于約分后的分子和分母的和的40：(3+7)=4倍。則原來分?jǐn)?shù)的分

子為：3X4=12,原來分?jǐn)?shù)的分母為：7X4=28,因此，原來的分?jǐn)?shù)是言。

28

【答案】總

小試身手

【練習(xí)11分?jǐn)?shù)單位是:的最簡真分?jǐn)?shù)有()個，它們的和是()0

8

【練習(xí)2］約分。(1),；⑵稱；⑶￡；

454266

6高頻考點(diǎn)倒數(shù)

【知識梳理】

1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

倒數(shù)不是單獨(dú)存在的，不能說某個數(shù)是倒數(shù)，要說明誰和誰互為倒數(shù)。

2、求倒數(shù)的方法：將一個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置后，就變成了原分?jǐn)?shù)的倒

數(shù)。

j圜重難點(diǎn)講解

【例10］總的倒數(shù)是（），0.75和（）互為倒數(shù)。

【解題分析】

如果兩個數(shù)的乘積是1,就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。

因?yàn)?.75=：,詢勺倒數(shù)是［

443

【答案】f；r

叵小試身手

【練習(xí)a下列說法正確的是（）。

A、一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。

E、任何一個數(shù)都有倒數(shù)。

C、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。

D、1的倒數(shù)是它本身。

7高頻考點(diǎn)>I百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫

【知識梳理】

1、百分?jǐn)?shù)的意義

百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

2、百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)先讀分母，再讀分子。百分號％讀作“百分之”，不

能讀作“一百分之”。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來分子的后面加上“％”

來表示。

臂］重難點(diǎn)講解

【例11】大豆的出油率為27%,是把（）看作單位“1”，

）占（）的27%。

【解題分析】

判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，

即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”。已知大豆的出油率為27%,其中“的”

字前面是“大豆”，所以是把大豆的質(zhì)量看作單位“1”。而“占”后面是“大

豆質(zhì)量的”，所以出油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的27%。

【答案】大豆的重量；油的重量；大豆的重量；

【例12］填一填。

（1）47%讀作（），它含有（）個1%。

（2）蘋果的含糖量是百分之十五,橫線上數(shù)寫作（）。

【解題分析】

（1）百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號，百分號前面的數(shù)是整數(shù)的按整數(shù)的讀法去讀，

是小數(shù)的按小數(shù)的讀法讀。所以47%讀作百分之四十七。47%含有47個1%。

（2）百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子后面加上百分號“％”來表示。

所以百分之十五寫作15%0

【答案】(1)百分之四十七；47；(2)15%；

小試身手

【練習(xí)11下面的數(shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是()。

A、一根木棒長1.8米

B、菠蘿比桃子重0.6千克

c、男生比女生多:

4

D、3厘米等于0.03米

8高頻考點(diǎn)>分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

【知識梳理】

1、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小

數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，在后面添上百分號。

3、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。

4、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，能約分的要

約成最簡分?jǐn)?shù)。

重難點(diǎn)講解

【例13］把下面的數(shù)寫成百分?jǐn)?shù)。

(1)1-

10

(2)-

7

(3)0.46

(4)5.29

【解答】

(1)1—=1.3=130%

10

(2)-^0.857=85.7%

7

(3)0.46=46%

(4)5.29=529%

【例14］填空:

40%=（）（填小數(shù)）=~=（）+15=（）（填成數(shù)）

【解題分析】

40%=0.4；

4sn0/%=—40=-2；

1005

(2=2+5=6+15；

40%=四成。

【答案】0.4；|；6；四成；

小試身手

【練習(xí)1】判斷題，對的打錯的打X。

（1）［千米=0.25千米=25%千米。（）

（2）把1000克的桃子平均分成100份，每份是1%。（)

（3）1%是最小的百分?jǐn)?shù)。（）

【練習(xí)2】如果在數(shù)x(x不為0)的后面添上百分號，那么這個數(shù)()。

A、縮小到原來的七

100

B、擴(kuò)大到原來的100倍

C、不變

9>I分?jǐn)?shù)、小數(shù)'百分?jǐn)?shù)大小比較

【知識梳理】

1、分?jǐn)?shù)的大小比較：

(1)分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大；

(2)分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大；

(3)分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，一般要先通分再比較，或把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再

比較。

(4)帶分?jǐn)?shù)比較大小，先比較整數(shù)部分，再比較分?jǐn)?shù)部分；假分?jǐn)?shù)比較大小，

先把其化成帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)再比較。

2、百分?jǐn)?shù)的大小比較：

去掉百分號％,數(shù)值越大百分?jǐn)?shù)的值越大。

3、小數(shù)的大小比較：

(1)先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；

(2)當(dāng)整數(shù)部分相同時，看十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；

(3)整數(shù)部分和十分位上的數(shù)都相同，就看百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)

就大，依此類推。

叵重難點(diǎn)講解

【例15］已知三<括號內(nèi)可以填的最大整數(shù)是()。

634

【解題分析】

因?yàn)?、4、3的最小公倍數(shù)是12,所以滬三,|=

612412

設(shè)括號內(nèi)填入的最大整數(shù)是X,則十號，

所以三<把<2,

121212

即4%<9

所以％最大可以取2。

【答案】2；

小升初|小試身手

【練習(xí)1]在括號里填上或“=”。

；

0.8()|；

63%()-o

4

II高頻考點(diǎn)>I分?jǐn)?shù)的意義及讀寫

【練習(xí)1]

【解題分析】

把“一根繩子”看成單位“1”，將這根繩子連續(xù)對折3次，就是將這根繩子平

均分成了8份，則每份是全長的巳

O

【答案】O

【練習(xí)2】

【答案】3；三；一；|；三分之一；三；二；三分之二；|；

【練習(xí)3】

【解題分析】

（1）將長方形平均分成了6份，陰影部分占了其中的5份。

（2）通過平移，將兩個陰影部分拼在一起后，可以知道整個正方形被平均分成

了4份，拼在一起的陰影部分占了其中的1份。

【答案】|；，；

64

2高頻考點(diǎn)>分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

【練習(xí)11

【解題分析】

男生是女生的幾分之幾=男生的人數(shù):女生的人數(shù)

244-20=-

5

女生占全班的幾分之幾=女生人數(shù)十全班的總?cè)藬?shù)

20+（24+20）

=204-44

__5_

11

【答案】~

511

3>分?jǐn)?shù)的分類

【練習(xí)1]

【解題分析】

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的奇數(shù)是1,最大的一位數(shù)是9,所以這個帶分?jǐn)?shù)寫作2a

最小的合數(shù)是4,所以4—

【答案】2a1|；

【練習(xí)2】

【解題分析】

分?jǐn)?shù)單位是前勺最大真分?jǐn)?shù)是盛，最小假分?jǐn)?shù)是。它們的和是：|+|=獲

【答案】B；

4高頻考點(diǎn)>分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

【練習(xí)11

【解題分析】

假設(shè)這個分?jǐn)?shù)是也將分子擴(kuò)大到原來的3倍，則分子為3；將分母縮小到原來

的：，則分母為3,所以這個新分?jǐn)?shù)為|=1。因?yàn)?:\=9,所以分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大

到原來的9倍。

【答案】C；

5高頻考點(diǎn)>約分和通分

【練習(xí)1]

【解題分析】

分?jǐn)?shù)單位是!的最簡真分?jǐn)?shù)有：J,|,f一共有4個。

8ooo8

它們的和為：J+|+|+|=^=2o

OOOOO

【答案】4；2；

【練習(xí)1]

【解題分析】

分?jǐn)?shù)的約分，要先找出分子與分母的最大公因數(shù)，然后分子與分母同時除以這個

最大公因數(shù)，從而進(jìn)行約分。

【解答】

2020+54

(1)

4545+59

(2)1818+6