2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第六單元專練篇?04:在實(shí)際問(wèn)題中求比“基礎(chǔ)版"

一、填空題。

1.把3g糖放到100g水中，糖和糖水質(zhì)量的比是（）：（），比

值是（）。

2.六年級(jí)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4：3,女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的

（）,男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）。

3.甲數(shù)是乙數(shù)的］乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）,乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的

O

（）

（_）°

4.雞的數(shù)量比鴨多;，雞和鴨的數(shù)量比是（），鴨比雞少^~

5.甲數(shù)的;相當(dāng)于乙數(shù)的（，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

6.甲、乙、丙三人都有一些壓歲錢(qián)，甲的壓歲錢(qián)是乙的;，乙與丙的壓歲錢(qián)之

比是3：5,甲、乙、丙三人的壓歲錢(qián)之比是（）。

7.二1］圖中空白部分與陰影部分的面積比是（）;如果一個(gè)方格是1

平方厘米，空白部分的面積是（）平方厘米。

8.小強(qiáng)攀登一座山，上山用了15分鐘，原路下山時(shí)，速度加快了;，他下山

用了（）分鐘，往返的速度比是（）。

9.把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，原數(shù)與新數(shù)的比是

（）：（）。

10.被減數(shù)、減數(shù)、差的和是60,減數(shù)和差的比是3：2,減數(shù)是（）。

11.從A地步行到B地，甲需要2小時(shí)，乙需要3小時(shí)。甲、乙兩人所用時(shí)間

的比是（）,甲、乙兩人速度的比是（）o

12.A、B兩數(shù)的比是2：5,則數(shù)A是數(shù)8的（）,數(shù)B是數(shù)A的

）。

13.一根繩子長(zhǎng)為2.4m,用去0.6m。用去的繩子長(zhǎng)度和總的繩子長(zhǎng)度的比是

（）,化簡(jiǎn)比是（）o

14.如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是4：5,那么它們的周長(zhǎng)之比是（）,

面積之比是（）o

二'選擇題。

15.大、小兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3：2,它們體積的比是（）。

A.3：2B.9：4C.9：8D.27：8

16.甲數(shù)?和乙數(shù)3相等（甲數(shù)'乙數(shù)均不為0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比是

（）。

23

A.-：-B.14：9C.9：14D.4：9

37

17.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要9天完成，甲、乙兩隊(duì)的

工作效率的最簡(jiǎn)比是（）。

A.6：9B.9：6C.2：3D.3：2

18.甲乙兩輛車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，甲需要0.25小時(shí)，乙需要25分鐘，甲

乙兩車的速度之比是（）o

A.5：3B.3：4C.D.3：5

53

7

19.某班男生人數(shù)是全班人數(shù)的男、女生人數(shù)的比是（）。

A.7：5B.5：7C.7：12D.5：12

20.紅鉛筆的支數(shù)比黃鉛筆的支數(shù)多!，紅鉛筆的支數(shù)與黃鉛筆支數(shù)的比是

O

（）。

A.1：8B.1：9C.9：8D.8：9

21.六1班男、女生人數(shù)的比是5：4,男生占全班人數(shù)的（）。

A±B—C—D-

A，544。9，9

22.甲種紙2張3角，乙種紙2角3張，甲、乙兩種紙的單價(jià)之比是

（）。

A.1:1B.3:2C.4:9D.9:4

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第六單元專練篇?04:在實(shí)際問(wèn)題中求比“基礎(chǔ)版"

一、填空題。

1.把3g糖放到100g水中，糖和糖水質(zhì)量的比是（）：（），比

值是（）o

【答案】3103—

【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，然后寫(xiě)出糖與糖水的質(zhì)量

比；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出比值即可。

【詳解】3：（3+100）

=3：103

=3+103

=3x—

103

3

~W3

糖和糖水質(zhì)量的比是3：103,比值是總。

2.六年級(jí)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4：3,女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的

（）,男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）。

【答案】||

【分析】六年級(jí)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4：3,即男生的人數(shù)占了4份，女

生占了這樣的3份，則總?cè)藬?shù)是這樣的7份，女生占了全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾

=女生人數(shù)的份數(shù)一總?cè)藬?shù)的份數(shù)。

求一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)多幾分之幾用（大數(shù)一小數(shù)）:單位“1”。

【詳解】3+4=7

3

3-7=-

（4-3）+3

3/12

=1^3

_i

3

女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的J,男生人數(shù)比女生人數(shù)多也

3.甲數(shù)是乙數(shù)的，，乙數(shù)與甲數(shù)的比是(),乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的

O

()

(~)0

【答案】8：5；2

【分析】已知甲數(shù)是乙數(shù)的：，則把乙數(shù)看作1,甲數(shù)看作。，根據(jù)比的意義，

OO

寫(xiě)出乙數(shù)與甲數(shù)的比，再化簡(jiǎn)即可；再用乙數(shù)除以甲、乙兩數(shù)和，即可求出乙

數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾。

【詳解】1:1

O

=(1x8):(|x8)

O

=8:5

(1+|)

=K-

8

=lx—

13

8

-13

甲數(shù)是乙數(shù)的乙數(shù)與甲數(shù)的比是8：5,乙數(shù)占甲、乙兩數(shù)和的工。

o13

4.雞的數(shù)量比鴨多;，雞和鴨的數(shù)量比是(),鴨比雞少^~p

【答案】5：4；1

【分析】已知雞的數(shù)量比鴨多;，把鴨的數(shù)量看作4份，則雞的數(shù)量是(4+

1)份，根據(jù)比的意義，寫(xiě)出雞和鴨的數(shù)量比；

先用減法求出鴨比雞少的份數(shù)，再除以雞的數(shù)量，即是鴨比雞少幾分之幾。

【詳解】(4+1)：4=5：4

4/12

(5—4)-(4+1)

=14-5

—5

雞和鴨的數(shù)量比是5：4,鴨比雞少

5.甲數(shù)的g相當(dāng)于乙數(shù)的;，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。

【答案】3：4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，假設(shè)甲數(shù)xg=乙數(shù)x；=l,根據(jù)乘法各部分的

關(guān)系分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，即可以計(jì)算出比。

【詳解】假設(shè)甲數(shù)xg=乙數(shù)x；=l

舄

=1x3

=3

"I

=1x4

=4

甲數(shù)的;相當(dāng)于乙數(shù)的;，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4。

6.甲、乙、丙三人都有一些壓歲錢(qián)，甲的壓歲錢(qián)是乙的;，乙與丙的壓歲錢(qián)之

比是3：5,甲、乙、丙三人的壓歲錢(qián)之比是()。

【答案】9：12：20

【分析】將乙的壓歲錢(qián)看作單位“1”。根據(jù)“乙與丙的壓歲錢(qián)之比是3：5”可知：

丙的壓歲錢(qián)是乙的］。甲：乙：丙=工：1：(,再同時(shí)乘12即可化簡(jiǎn)。

【詳解】丙：乙=5：3,丙的壓歲錢(qián)是乙的

3.一5

43

35

=(-X12):(1x12):(-X12)

=9：12：20

5/12

甲、乙、丙三人的壓歲錢(qián)之比是9：12：20o

7.匚力圖中空白部分與陰影部分的面積比是（）；如果一個(gè)方格是1

平方厘米，空白部分的面積是（）平方厘米。

【答案】2：12

【分析】

通過(guò)觀察可知，F(xiàn)T漏的面積相當(dāng)于3個(gè)小方格的面積,根據(jù)長(zhǎng)方形和三角形

的面積公式，可知陰影部分的面積相當(dāng)于2個(gè)小方格面積的一半，也就是1個(gè)小

方格的面積，空白部分的面積相當(dāng)于（3-1）個(gè)小方格的面積，據(jù)此寫(xiě)出空白部

分與陰影部分的面積比；如果一個(gè)方格是1平方厘米，用1個(gè)小方格的面積乘

（3-1）個(gè)即可求出空白部分的面積。

【詳解】（3-1）：1=2：1

1x2=2（平方厘米）

圖中空白部分與陰影部分的面積比是2：1；如果一個(gè)方格是1平方厘米，空白

部分的面積是2平方厘米。

8.小強(qiáng)攀登一座山，上山用了15分鐘，原路下山時(shí)，速度加快了;，他下山

用了（）分鐘，往返的速度比是（）。

【答案】124：5

【分析】把上山的路程看作單位“1”，依據(jù)速度=路程:時(shí)間，求出上山的速

度，由于速度加快了;，此時(shí)的速度是原來(lái)的（1+（）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

義，用原來(lái)的速度乘（1+；）即可求出下山的速度，最后根據(jù)時(shí)間=路程;速

度，代入數(shù)據(jù)即可求出下山的時(shí)間；再根據(jù)比的意義，寫(xiě)出往返的速度比，結(jié)

果根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。

【詳解】上山的速度：1勺5=5

下山的速度:3（1+1）

=3

154

1

~12

6/12

=1x12

=12（分鐘）

_L?J_

1512

（—x60）:（—x60）

=4：5

下山用了12分鐘，往返的速度比是4：5。

9.把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，原數(shù)與新數(shù)的比是

（）：（）。

【答案】1001

【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移

動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100,這個(gè)新數(shù)就是原來(lái)的擊；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)

系，可知新數(shù)和原數(shù)的比是1：100,原數(shù)和新數(shù)的比是100：lo

【詳解】根據(jù)分析可知，把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位后，原數(shù)與新數(shù)的

比是100：lo

10.被減數(shù)、減數(shù)、差的和是60,減數(shù)和差的比是3：2,減數(shù)是（）。

【答案】18

【分析】根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，則60+2就是減數(shù)與差的和，又知減數(shù)和差的

比是3：2,即可知減數(shù)占兩數(shù)之和的馬，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用

乘法計(jì)算，即可得解。

【詳解】（60+2）x號(hào)

=30x-

5

=18

減數(shù)是18o

11.從A地步彳丁到B地，甲需要2小時(shí)，乙需要3小時(shí)。甲'乙兩人所用時(shí)間

的比是（）,甲、乙兩人速度的比是（）o

【答案】2：33：2

7/12

【分析】已知甲要2小時(shí)到達(dá)，乙要3小時(shí)到達(dá)，甲、乙兩人所用時(shí)間的比是

2：3,把兩地的距離看作單位1,再根據(jù)路程:時(shí)間=速度，分別求出甲、乙的

速度，進(jìn)而求出它們速度的比即可。

【詳解】時(shí)間比：2:3

速度比：

甲、乙兩人所用時(shí)間的比是2：3,甲、乙兩人速度的比是3：2。

12.A、B兩數(shù)的比是2：5,則數(shù)A是數(shù)B的（）,數(shù)B是數(shù)A的

（）。

【答案】||

【分析】根據(jù)比的意義，可假設(shè)A為2,B為5,根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的

幾分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，分別求出數(shù)A是數(shù)B的幾分之幾以及數(shù)B

是數(shù)A的幾分之幾。

【詳解】假設(shè)A為2,B為5,

2,5=|

5,2=3

A、B兩數(shù)的比是2：5,則數(shù)A是數(shù)B的;，數(shù)B是數(shù)A的

13.一根繩子長(zhǎng)為2.4m,用去0.6m。用去的繩子長(zhǎng)度和總的繩子長(zhǎng)度的比是

（）,化簡(jiǎn)比是（）。

【答案】0.6：2.41：4

【分析】根據(jù)比的意義，把用去的繩子長(zhǎng)度和總的繩子長(zhǎng)度的比寫(xiě)出來(lái)，再根

據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不

變，進(jìn)行化簡(jiǎn)比即可。

【詳解】用去的繩子長(zhǎng)度和總的繩子長(zhǎng)度的比：0.6：2.4=（。.6+0.6）：（2.4+0.6）=1：4

所以用去的繩子長(zhǎng)度和總的繩子長(zhǎng)度的比是0.6：2.4,化簡(jiǎn)比是1：4。

14.如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是4：5,那么它們的周長(zhǎng)之比是（），

面積之比是（）o

【答案】4：516：25

8/12

【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，可以假設(shè)小正

方形邊長(zhǎng)為4a,大正方形邊長(zhǎng)為5a,進(jìn)而求出周長(zhǎng)比和面積比。

【詳解】假設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為4a,大正方形邊長(zhǎng)為5a,

小正方形周長(zhǎng)：4ax4=16a,面積：4ax4a=16a2

大正方形周長(zhǎng)：5ax4=20a,面積：5ax5a=25a2

那么它們的周長(zhǎng)之比是（16a）：（20a）=16：20=4：5；

面積之比是：（16a?）:（25a2）=16：25

所以兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之比是4：5,那么它們的周長(zhǎng)之比是4：5,面積之比是

16：25o

二'選擇題。

15.大、小兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3：2,它們體積的比是（）。

A.3：2B.9：4C.9：8D.27：8

【答案】D

【分析】正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，大'小兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3：2,

把大正方體的棱長(zhǎng)看作3,小正方體的棱長(zhǎng)看作2,再求出它們體積的比即可。

【詳解】大正方體體積：3x3x3=9x3=27

小正方體體積：2x2x2=4x2=8

所以它們體積的比是：27：8O

故答案為：D

16.甲數(shù):和乙數(shù)7相等（甲數(shù)、乙數(shù)均不為0）,甲數(shù)與乙數(shù)的比是

（）。

23

A.B.14：9C.9：14D.4：9

37

【答案】C

【分析】甲數(shù)：和乙數(shù)q相等，則甲數(shù)、|=乙數(shù)><:,假設(shè)它們的積都等于1,則

甲數(shù)=1+1=；,乙數(shù)=^4=（,代入數(shù)字計(jì)算甲數(shù)與乙數(shù)的比并化簡(jiǎn)即可得

解。

【詳解】據(jù)分析可知，

假設(shè)它們的積都等于1,則甲數(shù)=17]=3:,乙數(shù)=1-39=7:,

9/12

甲數(shù)：乙數(shù)=3：Z=2^Z=^x-=—=9：14

23232714

故答案為：C

17.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要9天完成，甲、乙兩隊(duì)的

工作效率的最簡(jiǎn)比是（）。

A.6：9B.9：6C.2：3D.3：2

【答案】D

【分析】把這項(xiàng)工程的量看作單位“1”，依據(jù)工作效率=工作總量:工作時(shí)間，

先表示出兩隊(duì)各自的工作效率，再依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，最后求出兩隊(duì)工

作效率最簡(jiǎn)比即可。

【詳解】甲工作效率：1+6=!

6

乙工作效率：l+9=g

甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比：|：1=^xl8^1xl8^=3：2

故答案為：D

18.甲乙兩輛車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，甲需要0.25小時(shí)，乙需要25分鐘，甲

乙兩車的速度之比是（）。

A.5：3B.3：4C.D.3：5

53

【答案】A

【分析】根據(jù)速度=路程;時(shí)間，甲乙兩輛車同時(shí)從A地開(kāi)往B地，則甲乙兩

車的距離相等，可設(shè)A地到B地距離為1,則已知甲、乙所用時(shí)間，運(yùn)用除法

可計(jì)算得出速度，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比得出答案。

【詳解】可設(shè)A地到B地距離為1,甲需要時(shí)間0.25小時(shí)=0.25x60=15（分

鐘），乙需要25分鐘。則甲乙速度之比為：?=*x75）：（春75）=5：3。

-LJ乙JIJ乙J

故答案為：A

7

19.某班男生人數(shù)是全班人數(shù)的男'女生人數(shù)的比是（）。

A.7：5B.5：7C,7：12D.5：12

【答案】A

【分析】從題意可知：以全班人數(shù)為單位“1”，女生人數(shù)是全班人數(shù)的Cl-

io/12

力7)，用男生分率：女生分率，根據(jù)比的基本性質(zhì)求出最簡(jiǎn)比即男、女生人數(shù)

的比。據(jù)此解答。

【詳解】■7:(1一卜7)

_7?5

~12'12

=7：5

男、女生人數(shù)的比是7：5。

故答案為：A

20.紅鉛筆的支數(shù)比黃鉛筆的支數(shù)多:，紅鉛筆的支數(shù)與黃鉛筆支數(shù)的比是

O

()。

A.1：8B.1：9C.9：8D.8：9