第6講比的認(rèn)識

________￡思維導(dǎo)圖+知識梳理+例題精講+易錯專練)

一、思維導(dǎo)圖

BS六上第六單元

比的認(rèn)識

方法一求總份數(shù)一求每份一求各部分量

3.比的應(yīng)用

方法二轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)黍法解答

方法三列方程

二、知識點梳理

知識點一：生活中的比

1.生活中兩個量之間存在倍比關(guān)系。

2.比的意義：兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。

3.比的各部分名稱：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)是比的前項，比號后面的

數(shù)是比的后項。比的前項除以比的后項，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法：用比的前項除以后項得到一個數(shù)，這個數(shù)就是比值。比值可以是分?jǐn)?shù)，

也可以是小數(shù)或整數(shù)。

5.比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

(1)比的前項相當(dāng)于被除數(shù)、分子，比的后項相當(dāng)于除數(shù)、分母，比值相當(dāng)于商、分?jǐn)?shù)值,

比號相當(dāng)于除號、分?jǐn)?shù)線。因為除數(shù)和分母不能為0,所以比的后項也不能為0。

(2)用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系，可以表示為a：b=a+b=；(bW0)。

b

知識點二：比的化簡

1.最簡整數(shù)比。

比的前項和比的后項都是整數(shù)，并且比的前項和后項的最大公因數(shù)是lo

2.把一個比化成最簡整數(shù)比的過程，叫作化簡比。

3.比的基本性質(zhì)。

比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。

4.比的前項和后項不能同時乘或除以0的原因。

(1)因為除數(shù)不能為0,所以比的前項和后項不能同時除以0。

(2)因為比的前項和后項同時乘0后，比的后項變?yōu)?,而0不能作比的后項，所以比的前

項和后項也不能同時乘0o

5.化簡比的方法。

(1)整數(shù)比的化簡方法：

方法一，先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把這個分?jǐn)?shù)進行約分，最后改寫成最簡整數(shù)比；

方法二，把比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時除以它們的最大公

因數(shù)，求出商后再化成最簡整數(shù)比；

方法三，把比的前項、后項同時除以它們的最大公因數(shù)，直接化成最簡整數(shù)比。

(2)分?jǐn)?shù)比的化簡方法：

方法一：根據(jù)比與除法的關(guān)系，將比改寫成除法算式，并求出結(jié)果，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，然

后將最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成最簡整數(shù)比的形式；

方法二：把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡方法化成

最簡整數(shù)比。

(3)小數(shù)比的化簡方法：

方法一：根據(jù)比與除法的關(guān)系，將比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的規(guī)律，將被除數(shù)與除數(shù)

同時擴大到原來的相同的倍數(shù)(0除外)，從而化成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化成

最簡整數(shù)比；

方法二：根據(jù)比的基本性質(zhì)，先把比的前項和后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，將小數(shù)比

化成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化成最簡整數(shù)比。

知識點三：比的應(yīng)用

1.按一定的比進行分配的意義。

在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種分配方法通

常叫作按一定的比進行分配。

2.按一定的比進行分配問題的解法。

(1)按一定的比進行分配的問題，應(yīng)先求出總量一共被平均分成了幾份，再找出各部分量占

總量的份數(shù)，采用平均分的方法求出每份具體的數(shù)量，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分相應(yīng)的具

體數(shù)量；

(2)先求出總量一共被平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法

來解答；

(3)列方程解答，先設(shè)每份的量為x,再用每份的量乘分成的份數(shù)，表示各部分量，最后根

據(jù)“部分量+部分量=總量”列方程解答。

3.按一定的比進行分配解決問題方法的應(yīng)用。

(1)已知總量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求部分量。

(2)已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求總量。

(3)已知一個部分量及兩個部分量間的比的關(guān)系，求另一個部分量。

三、例題精講

考點一：生活中的比

【典型一】大圓的半徑是9厘米，小圓的半徑是4厘米，大圓和小圓的半徑比是，面積比是

【分析】根據(jù)比的意義，用大圓的半徑：小圓的半徑，即可求出大圓和小圓半徑比；再根據(jù)圓的面積公

式：圓的面積="乂半徑2,代入數(shù)據(jù)，求出大圓和小圓的面積，再根據(jù)比的意義，用大圓面積：小圓面

積，即可解答。

【詳解】大圓半徑：小圓半徑=9:4

大圓面積：mX92=81n(平方厘米)

小圓面積：31X42=16"(平方厘米)

大圓面積：小圓面積=81n：16n

=81：16

【點睛】本題考查比的意義，以及圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

【典型二】(1)分別寫出亮亮和明明所走路程和時間的整數(shù)比。

(2)分別求出這兩個比的比值，填在表格中，再說說比值表示的意義。

路程時間路程和時間的比值

亮亮900米15分

明明900米20分

【分析】（1）由題意可知，亮亮：路程：時間=900：15；明明：路程：時間=900：20；把結(jié)果化為最

簡整數(shù)比；

（2）由“路程+時間=速度”可知，路程和時間的比值表示速度，據(jù)此解答。

【詳解】（1）亮亮：900:15

明明：900:20

答：亮亮路程和時間的比是900：15,明明路程和時間的比是900:20。

（2）900:15=60（米/分）

900：20=45（米/分）

路程時間路程和時間的比值

亮亮900米15分60米/分

明明900米20分45米/分

60米/分表示亮亮每分鐘走60米；45米/分表示明明每分鐘走45米

【點睛】路程和時間不是同類數(shù)量，路程和時間的比值表示的是速度。

考點二：比的化簡

【典型一】給4：9的前項加16,要使比值不變，后項應(yīng)該加（）。

A.46B.16C.45D.36

【分析】給4：9的前項加16,4+16=20,前項4乘5變?yōu)?0,根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變，后

項也應(yīng)該乘5,9X5=45,45-9=36,即后項應(yīng)該加36。

【詳解】4+16=20

20+4=5

9X5=45

45-9=36

故答案為：D

【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)。把前項“加16”，轉(zhuǎn)化為前項“乘5”是解題的關(guān)鍵。

【典型二】張敏爸爸的身高是178cm,她的身高是1m,張敏說她和爸爸的身高比是1：178,她說的對

嗎？你認(rèn)為是多少呢？

【詳解】lm=100cm

100：178=50：89

答：張敏的說法不對，張敏的身高和爸爸的身高的比是50：89。

【點睛】此題主要是考查比的意義及化簡。不同單位的名數(shù)比，要化成相同單位的名數(shù)再比。

721

【典型三】12：9.69.1：5.6—

410

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

【詳解】12：9.6

=(12X10):(9.6X10)

=120:96

=(1204-24):(96+24)

=5:4

9.1：5.6

=(9.1X10):(5.6X10)

=91：56

=(914-7):(564-7)

=13:8

7.21

4,10

721

=(-X20)：(―X20)

410

=35：42

=(354-7)：(424-7)

=5:6

考點三：比的應(yīng)用

【典型一】預(yù)防“新冠”使用的酒精溶液，用無水乙醇和蒸儲水按照3：1的體積進行配置，現(xiàn)有蒸儲水

360L,需配備()L無水乙醇。

A.1080B.120C.90

【分析】酒精溶液中無水乙醇和蒸儲水按照3：1的體積進行配置，也就是說無水乙醇是蒸儲水的3倍；

據(jù)此求解即可。

【詳解】360X3=1080(升)

故答案為：A

【點睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，解題有關(guān)鍵是明確酒精溶液中無水乙醇和蒸儲水的關(guān)系。

【典型二】甲、乙兩校原有學(xué)生人數(shù)的比是6：5,甲校畢業(yè)了200人，乙校畢業(yè)了125人后，兩校學(xué)生

人數(shù)的比為8：7。原來甲校比乙校多（）人。

【分析】根據(jù)甲、乙兩校原有學(xué)生人數(shù)的比是6：5,設(shè)甲校原有學(xué)生人數(shù)是6x,乙校原有學(xué)生人數(shù)是

5x,那么原來甲校比乙校多x人。列出等量關(guān)系：（6x—200）：（5x-125）=8：7,再根據(jù)比的基本

性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，求出x的值。

【詳解】根據(jù)分析，設(shè)甲校原有學(xué)生人數(shù)是6x,乙校原有學(xué)生人數(shù)是5x。

（6x-200）:（5x-125）=8：7

8X（5x-125）=7X（6x-200）

40x-1000=42x-1400

40x-1000-40x+1400=42x-1400-40x+1400

2x=400

2x4-2=4004-2

x=200

所以甲校比乙校多200人。

【點睛】本題主要考查的是比的應(yīng)用，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)系。

【典型三】試驗小學(xué)圖書館購進一批科技書和文藝書，購進的科技書和文藝書的數(shù)量比是5：4,已知文

藝書購進540本，則購進科技書多少本？

【分析】把購進的文藝書本數(shù)看作單位“1”，科技書本數(shù)占文藝書本數(shù)的根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用

文藝書的本數(shù)乘就是購進科技書的本數(shù)。

4

【詳解】540X^=675（本）

4

答：則購進科技書675本。

【點睛】此題是考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

【典型四】用一根總長為96cm的鐵絲剪斷后，焊接成一個長、寬、高之比為3：2：1的長方體框架。

（1）將這個長方體框架的外面用彩紙糊上，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？

（2）這個長方體的體積是多少立方厘米？

【分析】根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,用96+4=24（厘米）就是長、寬、高的總和；

根據(jù)長寬高的比求出長寬高的長度，再根據(jù)長方體的體積和表面積公式：長方體的表面積=（長X寬+

長義高+寬義高）X2；長方體的體積=長＞＜寬義高。解答即可。

【詳解】964-4=24（厘米）

3

長：24X------=12（厘米）

3+2+1

2

寬：24X=8(厘米)

3+2+1

1

rWj：24X=4(厘米)

3+2+1

(1)(12X8+12X4+8X4)X2

(96+48+32)X2

=176X2

=352（平方厘米）

答：至少需要準(zhǔn)備352平方厘米的彩紙。

（2）12X8X4

=96X4

=384（立方厘米）

答：這個長方體的體積是384立方厘米。

【點睛】此題考查的是比的應(yīng)用、長方體的特征、長方體的體積和表面積公式的應(yīng)用。解答此題的關(guān)鍵

是掌握長方體的體積和表面積公式。

四、易錯專練

一、選擇題（滿分16分）

1.把25g白糖放入200g水里，水和糖的比是（）。

A.1:8B.8:1C.1：9D.25:20

2.某小學(xué)本學(xué)期參加課后延時服務(wù)的同學(xué)比不參加延時服務(wù)的同學(xué)多40%,參加課后延時服務(wù)的同學(xué)與

全校同學(xué)的比是（）。

A.4:5B.5：7C.6：9D.7:12

3.60平方米的教室與40平方分米的課桌。它們的面積比是（)O

A.3:2B.15：1C.150:1D.1500：1

4.如果6：：13的前項加上6,要使比值不變，則后項應(yīng)加上（)O

A.6B.12C.13D.26

5.張阿姨把40本書分給了笑笑和淘氣，笑笑和淘氣得到的書的比可能是（）。

A.2：5B.3：5C.3：4

6.笑笑和6名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽，那么一共要進行

（）場比賽。

A.6B.12C.15D.21

7.一道減法算式，被減數(shù)與減數(shù)的比是4：1,被減數(shù)、減數(shù)與差的和是160,則減數(shù)是（）。

A.32B.96C.60D.20

8.一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7,這個三角形是（）三角形。

A.銳角B.直角C.鈍角

二、填空題（滿分16分）

9.淘氣和笑笑都攢了一些零花錢，兩人所攢錢數(shù)的比是5：7,在支援災(zāi)區(qū)捐款活動中，淘氣捐了20

元，笑笑捐了36元，這時兩人剩下的錢數(shù)相等。笑笑原來有（）元錢。

10.大圓的半徑是9厘米，小圓的半徑是4厘米，大圓和小圓的半徑比是,面積比是

11.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是4：4：8,這個三角形是（）三角形。

12.一個長方形的周長是18厘米，長與寬的比是5：4,它的面積是（）平方厘米。

13.買6支鋼筆共用了27元，鋼筆的總價與數(shù)量的比是（）：（）。比值是（）,

比值表示（）。

14.一個直角三角形，兩個銳角度數(shù)比是5：13,這兩個銳角分別是（）度和（）度。

15.小李、小張分別騎車從甲地到乙地，小李用了4小時，小張用了3小時,小李、小張所用時間比是

（）,速度比是（）（均填最簡整數(shù)比）。

16.配置一種藥水，藥液和水的比是1：150,現(xiàn)在有藥液0.2千克，應(yīng)加水（）千克。

三、判斷題（滿分8分）

17.兩個圓的半徑比也是它們的直徑比，還是它們的周長比。（）

18.從A地到B地，甲要5分鐘，乙要4分鐘，甲、乙的速度比是4：5。（）

19.從甲城到乙城，貨車要行5小時，客車要行6小時，貨車與客車的速度比是6：5。（）

20.在3：2中，如果前項加上9,要使比值不變，后項應(yīng)該加8。（）

四、化簡比（滿分6分）

21.（6分）化簡比。

23

-時：15分36：0.720.4:—

310

五、作圖題（滿分6分）

22.（6分）請你在下面邊長為1cm的方格圖中畫一個周長為12cm,長和寬之比為2：1的長方形。

六、解答題（滿分48分）

23.（6分）某校六年級三個班共植樹210棵，一班植了總數(shù)的：2，二班與三班植樹棵數(shù)比為2：5,這三

個班各植樹多少棵?

24.（6分）奶粉沖調(diào)適宜的濃度，取決于配方奶粉中各種營養(yǎng)成分的比例和寶寶不同生長階段的消化吸收

能力，一周后的寶寶，奶粉和水的調(diào)配比例一般是1：4,若調(diào)制300克牛奶，需要奶粉多少克？水多少

克？

25.（6分）停車場停放小汽車和客車數(shù)量的比是5：2,已知停車場有小汽車45輛，停車場共停放汽車多

少輛？

26.（6分）服裝廠生產(chǎn)一批校服，已經(jīng)完成了總套數(shù)的g。如果再生產(chǎn)60套，已完成的與剩下的套數(shù)的

比是2:3,這批校服有多少套？

27.（6分）一批零件，己加工完的個數(shù)與未加工的個數(shù)之比是1：3,如果再加工150個零件，則加工的

零件個數(shù)與未加工的零件個數(shù)之比為5：3,則這批零件共有多少個？

28.（6分）爸爸出差買回了一罐高檔糖果，爸爸按照5：4的比例把糖果分給了曉冬和曉妮。已知曉冬比

曉妮多分到5顆糖果，那么這罐糖果共有幾顆？

29.（6分）新華書店要向兩所小學(xué)捐贈圖書500本，東山小學(xué)有120名學(xué)生，南嶺小學(xué)有280名學(xué)生，按

學(xué)生數(shù)分配圖書，南嶺小學(xué)可以分得多少本圖書？

30.（6分）學(xué)校組織的踢建子比賽有63人參加，按照2：4：3的比例評選出大賽的一、二、三等獎。

一、二、三等獎各評出多少人？

參考答案

1.B

【分析】求水和糖的比，用水的質(zhì)量：糖的質(zhì)量并化簡即可。

【詳解】水：糖=200:25=8：1

故答案為：B

【點睛】本題主要考查比的意義及其化簡。

2.D

【分析】將不參加延時服務(wù)的同學(xué)人數(shù)看成單位“1”，則參加課后延時服務(wù)的同學(xué)人數(shù)是1+40%,總?cè)?/p>

數(shù)是不參加延時服務(wù)的同學(xué)人數(shù)的1+1+40%,由此寫出參加課后延時服務(wù)的同學(xué)與全校同學(xué)的比并化簡

即可。

【詳解】參加課后延時服務(wù)的同學(xué)：全校同學(xué)=(1+40%):(1+1+40%)=7：12

故答案為：D

【點睛】理清數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】先統(tǒng)一單位，再寫出教室面積與課桌面積的比，化簡即可。

【詳解】60平方米=6000平方分米

教室與課桌的面積比是6000：40,化簡得150：1?

故答案為：C

【點睛】此題主要考查了比的意義，注意要先統(tǒng)一單位。

4.C

【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，解答即可。

【詳解】如果6：13的前項加上6,相當(dāng)于前項乘2,后項也要乘2,此時后項是13X2=26,所以后項

應(yīng)該加上26—13=13。

故選擇：C

【點睛】此題考查了比的性質(zhì)，需牢記并能靈活運用。

5.B

【分析】根據(jù)選項給出的比，把40本書所給出的比進行比例分配，求出笑笑可能得到的書，可以整數(shù)分

配的，才能是得到書的可能的比。據(jù)此選擇即可。

【詳解】A.2：5,40X丁2二=410，不可整數(shù)分配，選項錯誤；

2+57

3

B.3：5,40X--=15,可以整數(shù)分配，選項正確；

3+5

C.3：4,40X-3^-=1—20,不可整本書分配，選項錯誤。

3+47

故答案為：B

【點睛】此題考查了按比例分配問題。注意可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出可能得到的

書的數(shù)量來選擇。

6.D

【分析】由笑笑和6名同學(xué)進行乒乓球比賽可知共有7名同學(xué)參加比賽，由于每個人都可以和另外的6

個人組合，一共有：6X7=42（種）組合；又因為兩個人只有一種組合方式，去掉重復(fù)計算的情況，實

際只有：42+2=21（種）組合，然后據(jù)此解答即可。

【詳解】（7-1）X74-2

=424-2

—21（場）

故答案為：D

【點睛】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人比較少可以用枚舉法解

答，如果人比較多可以用公式：比賽場數(shù)=11（n-1）+2解答。

7.D

【解析】被減數(shù)是4份，減數(shù)是1份，則差就是3份，這樣就能寫出被減數(shù)、減數(shù)與差的比，減數(shù)占三

個數(shù)和的」■二，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出減數(shù)即可。

【詳解】被減數(shù)、減數(shù)、差的比是：4：1：3,

減數(shù)：160X-,:°=20

4+1+3

故答案為：D?

【點睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，以及被減數(shù)、減數(shù)、差的關(guān)系。

8.B

【解析】根據(jù)最大角的度數(shù)即可判斷三角形的種類。最大角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和X—7二,再用最

3+4+7

大角與90°比較大小即可，大于90°為鈍角三角形；等于90°為直角三角形，小于90°則為銳角三角

形。

7

【詳解】最大角=180。X-4—

3+4+7

=180。Xy

=90°

所以這個三角形是直角三角形。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用和三角形的分類，用按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)是解題的關(guān)

鍵。

9.56

【分析】根據(jù)題意，淘氣和笑笑兩人所攢錢數(shù)的比是5：7,設(shè)淘氣有5x元，則笑笑有7x元；淘氣捐了

20元，笑笑捐了36元，這時兩人剩下的錢數(shù)相等，列方程：5x—20=7x—36,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)淘氣有5x元，則笑笑有7x元。

5x—20=7x—36

7x—5x=36—20

2x=16

x=16+2

x=8

笑笑：8X7=56（元）

【點睛】根據(jù)方程的實際應(yīng)用，利用淘氣和笑笑所攢錢數(shù)的比，設(shè)出未知數(shù)，找下相關(guān)的量，列方程，

解方程。

10.9：481：16

【分析】根據(jù)比的意義，用大圓的半徑：小圓的半徑，即可求出大圓和小圓半徑比；再根據(jù)圓的面積公

式：圓的面積=口義半徑）代入數(shù)據(jù)，求出大圓和小圓的面積，再根據(jù)比的意義，用大圓面積：小圓面

積，即可解答。

【詳解】大圓半徑：小圓半徑=9：4

大圓面積：JrX92=81JI（平方厘米）

小圓面積：JiX42=16Ji（平方厘米）

大圓面積：小圓面積=81Ji：16Ji

=81：16

【點睛】本題考查比的意義，以及圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

11.等腰直角

【分析】三角形的內(nèi)角和為180。，三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是4：4：8,根據(jù)按比例分配方法可計算出

每個角的度數(shù)，得出答案。

【詳解】可將內(nèi)角和看作分為：4+4+8=16份，而其中有兩個角都是占了其中的4份，即這兩個角的度

數(shù)相等，度數(shù)為：180x^=45°；另一個角度數(shù)為：180x2=90°。有兩個內(nèi)角相等的直角三角形是等腰

lo16

直角三角形。

【點睛】本題主要考查的是按比例分配問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運用按比例分配方法，進而得出

答案。

12.20

【分析】長方形的周長+2=長+寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配求出長、寬分別是多少，相乘即

可。

【詳解】18+2=9（厘米）

9X^-=5（厘米）

5+4

4

9X——=4（厘米）

5+4

5X4=20（平方厘米）

它的面積是20平方厘米。

【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，先求出長與寬分別是多少是解題關(guān)鍵。

13.924.5鋼筆的單價

【分析】根據(jù)比的意義，用買鋼筆的總價錢：買的支數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘

或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變；求出最簡比；再用比的前項除以比的后項，求出比值；根據(jù)

總價+數(shù)量=鋼筆的單價，即比值表示的意義。

【詳解】27:6

=（27+3）:（64-3）

=9:2

94-2=4.5

買6支鋼筆共用了27元，鋼筆的總價與數(shù)量的比是9：2,比值是4.5,比值表示鋼筆的單價。

【點睛】本題考查比的意義，比的化簡，以及求比值。

14.2565

【分析】在直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)之和是90°,根據(jù)兩個銳角度數(shù)比，按比例分配，即可求出

這兩個銳角各自的度數(shù)。

【詳解】90°義二一=25°

5+13

這兩個銳角分別是25度和65度。

【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，明確兩個銳角之和是90度是解題關(guān)鍵。

15.4：33：4

【分析】把兩地之間的距離看作單位“1”，那么兩人的速度分別是:和;，分別寫出兩個人的時間比

和速度比，需要化簡的化到最簡即可。

【詳解】小李、小張分別騎車從甲地到乙地，小李用了4小時，小張用了3小時，小李、小張所用時間

比是4：3,速度比是上：:，化簡得3:4。

43

【點睛】此題考查了比的意義，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。注意比的前后項位置。

16.30

【分析】一種藥水的藥液和水的質(zhì)量比是1：150,也就是藥液是水質(zhì)量的高，因此現(xiàn)在有藥液0.2

克，用除法即可求出應(yīng)加水的質(zhì)量。

【詳解】0.2+g=30(千克)

【點睛】根據(jù)藥液和水的質(zhì)量比，可知藥液是水質(zhì)量的右，由此解答。

17.V

【分析】根據(jù)圓的特征：同圓或等圓中，圓的直徑=半徑X2；兩個圓的半徑比=兩個圓的直徑比；圓的

周長公式：周長="X半徑X2；由此可知，兩個圓的半徑比=它們的周長比，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，兩個圓的半徑比也是它們的直徑比，還是它們的周長比。

原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】根據(jù)圓的特征、圓的周長公式以及比的意義進行解答。

18.V

【分析】把從A地到B地的路程看作單位“1”，先根據(jù)速度=路程+時間，表示出兩人的速度，再求出

兩人的速度比即可判斷。

【詳解】甲、乙的速度比：

(1+5):(14-4)

1.￡

5,4

=4:5

故答案為：V

【點睛】解答此題用到的知識點：(1)比的意義；(2)路程、時間和速度三者之間的關(guān)系。

19.V

【分析】根據(jù)題意，把甲城到乙城的距離看作單位“1”，根據(jù)“速度=距離+時間”，求出貨車的速度

和客車的速度，再根據(jù)比的意義，用貨車速度比客車速度，化簡，即可解答。

【詳解】(1+5):(14-6)

-—1.—1

5-6

=(-X30):(-X30)

56

=6:5

貨車與客車的速度比是6：5

原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定，再根據(jù)“速度、時間、距離三者關(guān)系”以及比的意義，進

行解答。

20.X

【解析】略

21.8：3；50：1；4：3

【分析】(1)先把;時化成40分，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前、后項同時除以5即可；

(2)先把比的前、后項同時乘100,化成3600：72,再同時除以72即可；

(3)把比的前、后項同時乘10即可化成最簡比。

【詳解】(時：15分

=40分：15分

=(404-5):(154-5)

=8:3

36:0.72

=3600：72

=(36004-72):(724-72)

=50：1

3

=（0.4X10）:（―X10）

10

=4：3

22.見詳解

【分析】由長方形的周長是12厘米，可知：長+寬=12+2=6厘米，又長和寬之比為2：1,根據(jù)按比

例分配的方法分別求出長與寬的值，再畫圖即可。

2

【詳解】長：（12+2）X——=4（厘米）

1+2

寬：（12+2）X」一=2（厘米）

-1+2

畫圖如下：

【點睛】本題主要考查按比例分配的簡單應(yīng)用，求出長方形的長、寬的值是解題的關(guān)鍵。

23.一班植樹84棵，二班36棵，三班90棵

【分析】根據(jù)題意可知：把三個班植樹的總棵數(shù)看作單位“1”，一班植了總數(shù)的（2，用乘法可求出一班

植樹的棵數(shù)，再用總棵數(shù)減去一班植樹的棵數(shù)，可知二、三班的總份數(shù)是2+5=7（份），然后用除法求

出一份的棵數(shù)，進而求出二班和三班分別植了多少棵樹。

9

【詳解】一班：210X1=84（棵）

210-84=126（棵）

2+5=7（份）

1264-7=18（棵）

二班：18X2=36（棵）

三班：18X5=90（棵）

答：一班植樹84棵，二班36棵，三班90棵。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是知道求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，按比分配，可以先求出總份數(shù)，然后

用二三班的總棵數(shù)除以總份數(shù)，求出一份的棵數(shù)，再用乘法求出每一班植樹的棵數(shù)。

24.奶粉60克，水240克

【分析】把300克平均分成（1+4）份，先用除法求出1份是多少克，再求出需要奶粉多少克，水多少

克即可。

【詳解】3004-（1+4）

=300+5

=60（克）

60X4=240（克）

答：需要奶粉60克，水240克。

【點睛】此題屬于按比例分配問題，也可分別求出奶粉、水各占調(diào)制牛奶的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法

的意義解答。

25.63輛

【分析】根據(jù)題目可知，由于停車場小汽車的數(shù)量相當(dāng)于5份，客車的數(shù)量相當(dāng)于2份，由于小汽車有

45輛，根據(jù)公式：總數(shù)+總份數(shù)=1份量，即45+5=9輛，由于總共有5+