2026版高三一輪總復(fù)習（數(shù)學）第六章 第4課時 數(shù)列求和 課件_第1頁
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文檔簡介

第六章

數(shù)列第4課時數(shù)列求和[考試要求]

1．熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項和公式．2．掌握數(shù)列求和的常用方法．鏈接教材·夯基固本

(4)倒序相加法：如果一個數(shù)列滿足與首末兩端等“距離”的兩項的和相等或等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列的前n項和可用倒序相加法求解．(5)并項求和法：一個數(shù)列的前n項和中，各項可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項求和．形如an＝(－1)nf(n)的數(shù)列求和，可采用并項求和法求解．例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5050．提醒：無論用哪一種方法求和，最后可以用S1，S2進行驗證．[常用結(jié)論]

√√×√√

2．(人教A版選擇性必修第二冊P51練習T1改編)數(shù)列{an}的通項公式為an＝(－1)n(2n－1)，則該數(shù)列的前100項和為(

)A．－200 B．－100C．200 D．100√D

[S100＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋…＋(－197＋199)＝2×50＝100．故選D．]3．(人教A版選擇性必修第二冊P40習題4.3T3(1)改編)若數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋2n－1，則數(shù)列{an}的前n項和為(

)A．2n＋n2－1 B．2n+1＋n2－1C．2n+1＋n2－2 D．2n＋n－2√

典例精研·核心考點

【教用·備選題】在數(shù)列{an}中，a1＝－1，an＝2an－1＋3n－6(n≥2，n∈N*)．(1)求證：數(shù)列{an＋3n}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝an＋n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

【教用·備選題】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝9，S5＝25．(1)求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；(2)設(shè)bn＝(－1)nSn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

名師點評

裂項相消法求和的基本步驟

考點三錯位相減法求和[典例4]

(2024·全國甲卷)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知4Sn＝3an＋4．(1)求{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝(－1)n-1nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

名師點評

錯位相減法求和的具體步驟

課后作業(yè)(三十六)數(shù)列求和243題號1真題感悟明確考向243題號1

23題號14

23題號14

23題號14

23題號413．已知公比大于1的等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＝8．(1)求{an}的通項公式；(2)記bm為{an}在區(qū)間(0，m](m∈N*)中的項的個

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