第十三章

三角形

13.2.2三角形的中線、角平分線、高人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)課件01新課導(dǎo)入03例題講解02新課講解04課堂總結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.通過閱讀課本掌握三角形的中線、角平分線的定義，高在由圖敘述定義的過程中，培養(yǎng)嚴謹?shù)恼Z言表達能力.2.通過分析定義掌握三角形的中線、角平分線，高的畫法，發(fā)展學(xué)生的動手畫圖能力.學(xué)習目標過直線外一點，畫已知直線的垂線，能畫幾條？請你動手畫一畫.(一條.畫一畫略)新課導(dǎo)入把一根橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點A上，讓學(xué)生將另一端從點B開始沿著BC向點C移動，觀察移動過程中形成的無數(shù)條線段中有沒有特殊位置的線段.你認為有哪些特殊位置？新課導(dǎo)入我們是怎樣測量人的身高的？怎樣測量銳角三角形的高呢？新課導(dǎo)入小明家有一塊三角形的地，小明的爸爸想種花草，媽媽想種菜，于是想平分這塊地的面積，一半種花草，一半種菜，但是不知道怎么分，聰明的你能幫他們把這塊地分成面積相等的兩部分嗎？試著畫一畫.新課導(dǎo)入1.三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段叫做三角形的中線.2.符號語言：如圖，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD.知識點1：三角形的中線（重點）新課導(dǎo)入3.三角形的重心：三角形的三條中線相交于一點，這個交點叫做三角形的重心.4.三角形的中線分成的兩個三角形的面積和周長關(guān)系：兩個三角形的面積相等，周長之差等于另外兩邊之差.新課導(dǎo)入1.三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線和它所對的邊相交于一點，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.2.符號語言：3.三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并且三條角平分線交于三角形內(nèi)一點.知識點2：三角形的角平分線（重點）

新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.三角形的高：從三角形的一個頂點向它所對的邊所在直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高.2.符號語言：

如圖，∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC(或∠ADB＝∠ADC＝90°)．知識點3：三角形的高（重難點）新課導(dǎo)入3.三角形三條高的位置三角形高及高的交點的位置圖示銳角三角形三條高都在三角形的內(nèi)部，三條高的交點在三角形的內(nèi)部.

直角三角形有兩條高恰好是三角形的兩條

直角邊，另一條高在三角形內(nèi)

部，三條高的交點是直角頂點.

鈍角三角形有兩條高落在三角形的外部，另一條高在三角形內(nèi)部，三條高沒有交點，但三條高所在直線交于三角形外一點.

新課講解

CA.

B.

C.

D.

新課講解（第2題）

D

新課講解3.

［2025開封月考］下列說法正確的是(

)C①三角形的角平分線是射線；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部，且相交于一點；③三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩部分A.

①②④

B.

②③④

C.

②④

D.

①②③④新課講解（第4題）

A

新課講解（第5題）

10新課講解（第6題）

新課講解

（第6題）新課講解

AA.

10

B.

15

C.

20

D.

25

新課講解

新課講解

新課講解

A

A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

0個新課講解例題講解第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere【題型一】三角形的高

例1：下列圖形中，AD是△ABC的高的是（

）D例題講解例2：如圖，在鈍角三角形ABC中，CD⊥AB于點D，下列說法中，正確的是(

)A．線段CD是△ABC的AC邊上的高B．線段CD是△ABC的AB邊上的高C．線段AD是△ABC的BC邊上的高D．線段AD是△ABC的AC邊上的高B例題講解例3：下列說法錯誤的是（）A.三角形的三條角平分線交于一點B.直角三角形的三條高的交點在直角頂點C.三角形的三條高的交點在三角形內(nèi)D.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點C例題講解【題型二】與三角形的高有關(guān)的計算

例4：如圖，AD，AE分別是△ABC的高和中線，已知AD＝5cm，CE＝6cm，則△ABC的面積為________．

例5：如圖，AD，AE，AF分別是△ABC的中線，角平分線，高，下列各式中錯誤的是(

)30cm2D例題講解【題型三】與三角形中線有關(guān)的計算

例6：如圖，△ABC中，AB=10，AC=8，D是BC的中點，連接AD，若△ACD的周長為20，則△ABD的周長是（

）A.16

B.18

C.20

D.22D例題講解例7：如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點F.若S△ABC＝24，BD＝4，則EF的長為________．3例題講解例8：如圖，在△ABC中，BC＝8，AB＝1.(1)若AC的長是整數(shù)，求AC的長；(2)已知BD是△ABC的中線，若△ABD的周長為10，求△BCD的周長．解：(1)由題意得BC－AB<AC<BC＋AB，∴7<AC<9.∵AC是整數(shù)，∴AC＝8.(2)∵BD是△ABC的中線，∴AD＝CD.∵△ABD的周長為10，∴AB＋AD＋BD＝10.∵AB＝1，∴AD＋BD＝9，∴△BCD的周長＝BC＋BD＋CD＝BC＋BD＋AD＝8＋9＝17.例題講解【題型四】與三角形角平分線有關(guān)的計算

例9：如圖，在△ABC中，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AC于點E，若∠ACB＝60°，則∠EDC的度數(shù)是(

)A.15°

B.30°

C.45°

D.60°B例題講解例10：如圖，△ABC的兩條角平分線相交于點D，過點D作EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，若△AEF的周長為30cm，則AB＋AC＝________cm.30點撥：∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB.∴ED＝EB.同理可得FD＝FC，∴AB＋AC＝AE＋BE＋AF＋FC＝AE＋ED＋AF＋FD＝AE＋AF＋EF＝△AEF的周長＝30cm例題講解課堂總結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonly