2023年河北省石家莊市長安區(qū)小升初數(shù)學試卷

一、填空。（24分）

L三葉蟲是距今560000000年前的寒武紀里出現(xiàn)的最有代表性的遠古動物，這個數(shù)讀作（），把這

個數(shù)改寫成用“萬“作單位的是（）萬，省略“億”位后面的尾數(shù)約是（）。

【答案】①.五億六千萬②.56000③.6億

【解析】

【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位一個

?；蜻B續(xù)幾個。都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；

（2）改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是去掉這個數(shù)末尾的4個0,再在數(shù)的后面寫上“萬”字；

（3）省略“億”后面的尾數(shù)，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。

【詳解】560000000讀作：五億六千萬。

560000000=56000萬

560000000^6億

三葉蟲是距今560000000年前的寒武紀里出現(xiàn)的最有代表性的遠古動物，這個數(shù)讀作五億六千萬，把這個

數(shù)改寫成用“萬“作單位的是56000萬，省略“億”位后面的尾數(shù)約是6億。

2.月球表面白天的平均氣溫是零上126。C記作（），夜間的平均氣溫是零下50℃記作（）。

【答案】①.+126℃②.-50℃

【解析】

【分析】正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負；此題中零上

記為正，則零下就記為負，由此可直接得出結論。

【詳解】由分析可知：

月球表面白天的平均氣溫是零上126°C記作+126℃,夜間的平均氣溫是零下50℃記作-50℃。

3.選擇“一定”“可能”或“不可能”填在下面的括號里。

口.5義口.8的積（）是兩位小數(shù)。

口.9+口.3的商（）是整數(shù)。

【答案】①.不可能②.可能

【解析】

【分析】積的位數(shù)和因數(shù)位數(shù)的關系：兩個小數(shù)相乘，所得的積的小數(shù)位數(shù)，等于兩個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)之

和，末尾有。的除外；在口.5義口.8中，兩個因數(shù)共有兩位小數(shù)，但十分位上的“5”和“8”相乘時，末位

為0,需省略不寫，所以積一定是一位小數(shù)。

根據(jù)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則，先舉例計算出口.9米口.3的商，再判斷即可。

【詳解】口.5義口.8的積一定是一位小數(shù)，不可能是兩位小數(shù)；

0.94-0.3=3

1.94-0.3^6.333-

所以口.9+口.3的商可能是整數(shù)。

4.一個精密零件長3mm,畫在圖紙上長12cm,這幅圖的比例尺是（）。

【答案】40：1

【解析】

【分析】圖上距離：實際距離=比例尺，據(jù)此解答。

【詳解】3mm=0.3cm

12:0.3=40：1

【點睛】根據(jù)比例尺的意義即可解答。要注意單位的統(tǒng)一。

5.一個圓柱展開圖如圖所示，這個圓柱的側面展開圖的長是（）cm、寬是（）cm,側

面積是（）cm2,表面積是（）cm2,體積是（）cm3,與它等底等高的圓錐的體

積是（）cm3o

【答案】①.31.4②.15③.471?.628⑤.1177.5392.5

【解析】

【分析】根據(jù)圓柱側面展開圖的特征可知，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的

底面周長，長方形的寬等于圓柱的高；根據(jù)公式C=2兀r求出圓柱的底面周長；

根據(jù)圓柱的表面積S表=S?」+2S底，其中S長尸Ch,S底=無心，圓柱的體積公式丫=511,求出圓柱的側面積、

表面積和體積；

根據(jù)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的工，用圓柱的體積乘,，即可求出圓錐的體積。

33

【詳解】底面周長：2X3.14X5=31.4（cm）

側面積：31.4X15=471（cm2）

底面積:

3.14X52

=3.14X25

=78.5(cm2)

表面積：

471+78.5X2

=471+157

=628(cm2)

圓柱的體積：78.5X15=1177.5(cm3)

圓錐的體積：-X1177.5=392.5(cm3)

3

這個圓柱的側面展開圖的長是(31.4)cm、寬是(15)cm,側面積是(471)cm2,表面積是(628)cm2,體

積是(1177.5)cm3,與它等底等高的圓錐的體積是(392.5)cm3.

6.某款休閑裝現(xiàn)價200元，比原價降價50元，相當于打()折。

【答案】八##8

【解析】

【分析】先求出原價，用現(xiàn)價除以原價即可得出現(xiàn)價是原價的百分之幾，即打的折數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】2004-(200+50)

=200+250

=80%

80%=八折

【點睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十。

7.如圖，已知/1=44°,那么/2=()°,Z3=()0o

【答案】①.46②.134

【解析】

【分析】根據(jù)直角和平角的定義可得：直角=90°,平角=180°,Zl+Z2=90°,Z2+Z3=180°,據(jù)

此用90。減去/I的度數(shù)，求出N2的度數(shù)。再用180°減去N2的度數(shù)，求出N3的度數(shù)；據(jù)此解答即可。

【詳解】Z2=90°-44°

=90°-44°

=46°

Z3=180°-Z2

=180°-46°

=134°

則N2=46°,Z3=134°

8.把5克鹽加入95克水中，鹽和水的比是（），鹽水的濃度是（）%-

【答案】①.1：19②.5

【解析】

【分析】已知把5克鹽加入95克水中，根據(jù)比的意義寫出鹽和水的質(zhì)量比，再化簡比；

先用鹽質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；再根據(jù)“濃度=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%”，代入數(shù)

據(jù)計算，求出鹽水的濃度。

【詳解】5：95=（54-5）:（95+5）=1：19

5+（5+95）X100%

=54-100X100%

=0.05X100%

=5%

鹽和水的比是1：19,鹽水的濃度是5%。

9.為弘揚傳統(tǒng)文化，育才學校開設素質(zhì)學堂課外興趣小組，右圖是六年級學生參加各小組情況統(tǒng)計圖。已

知竹編小組有30人，那么六年級學生參加興趣小組的共有（）人，參加剪紙小組的有（）％,

參加剪紙小組的人數(shù)比參加陶藝小組的人數(shù)多（）人。

\/x.Q面塑

\/竹默S六10%

【答案】?.120?.4O③.18

【解析】

【分析】把六年級學生參加興趣小組的總人數(shù)看作單位“1”，從圖中可知，竹編小組的30人占總人數(shù)的

25%,單位“1”未知，用竹編小組的人數(shù)除以25%,求出六年級學生參加興趣小組的總人數(shù)；

根據(jù)減法的意義，用“1”減去竹編、面塑、陶藝小組的人數(shù)占總人數(shù)的百分比，即是剪紙小組的人數(shù)占總

人數(shù)的百分比；

根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，分別用總人數(shù)乘參加剪紙小組、陶藝小組的人數(shù)占總人數(shù)的百分比，求出

參加剪紙小組、陶藝小組的人數(shù)，再相減，即是參加剪紙小組的人數(shù)比參加陶藝小組多的人數(shù)。

【詳解】304-25%

=30+0.25

=120（人）

1-25%-10%-25%=40%

120X40%—120X25%

=48-30

=18（人）

六年級學生參加興趣小組的共有（120）人，參加剪紙小組的有（40）%,參加剪紙小組的人數(shù)比參加陶藝

小組的人數(shù)多（18）人。

10.如圖是洗手池打開下水道的開口后，排水量變化情況圖、下水道口打開40秒時排水量是（）

升，這個下水道排水口打開的時間與排水量成（）比例。

【解析】

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如

果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。正比圖像是一條直線，反比例圖像是一條曲線；

根據(jù)時間與排水量之間的關系圖，直接確定出下水道口打開40秒時排水量；時間與排水量之間的關系圖是

一條直線，所以時間與排水量成正比例。據(jù)此解答。

【詳解】604-12=5（秒/升）

104-2=5（秒/升）

比值一定，根據(jù)分析可知，下水道口打開40秒時排水量是8升，這個下水道排水口打開的時間與排水量成

正比例。

二、反復比較，慎重選擇。（12分）

11.下面四組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）。

322

A.2.3和3.2B.一和一C.二和1.5D.1.3和.31

553

【答案】C

【解析】

【分析】如果兩個數(shù)的乘積為1,我們就說這兩個數(shù)互為倒數(shù)，或者說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，1的倒數(shù)

還是1,0沒有倒數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A.2.3X3.2=7.36,乘積不是1,所以2.3和3.2不互為倒數(shù)；

32632

B.-'X—=—,乘積不是1,所以一和一不互為倒數(shù)；

552555

2?

C.-X1.5=l,乘積是1,所以二和1.5互為倒數(shù)；

33

D.1.3X3.1=4.03,乘積不是1,所以1.3和3.1不互為倒數(shù)。

故答案為：C

12.下面（）組的3條線段能圍成三角形。

A.2米、8米、5米B.3厘米、4厘米、4厘米

C.2分米、0.5分米、7分米D.5厘米、9厘米、1厘米

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的三邊關系：任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，據(jù)此解答。

【詳解】A.2+5=7,7<8,所以2米、8米、5米不可以圍成三角形；

B.3+4=7,7>4,所以3厘米、4厘米、4厘米可以圍成三角形；

C.2+0.5=2.5,2.5<7,所以2分米、0.5分米、7分米不可以圍成三角形；

D.5+1=6,6<9,所以5厘米、9厘米、1厘米不可以圍成三角形。

故答案為：B

13.用3和6這兩張數(shù)字卡片組成的所有兩位數(shù)，一定都是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

【答案】D

【解析】

【分析】合數(shù)是在大于1的整數(shù)中，除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是

一個自然數(shù)，只有1和它本身兩個因數(shù)；奇數(shù)是在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)是在整數(shù)中，能被2整

除的數(shù)。先寫出用3和6組成的兩位數(shù)，再進行判斷。

【詳解】用3和6這兩張數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)：36和63

36是偶數(shù)，也是合數(shù)；63是奇數(shù)，也是合數(shù)。

則用3和6這兩張數(shù)字卡片組成的所有兩位數(shù)，一定都是合數(shù)。

故答案為：D

14.王老師把3000元存入銀行，定期2年，年利率按照2.5%計算，到期后得到利息是()元。

A.75B.150C.3075D.3150

【答案】B

【解析】

【分析】已知本金3000元，年利率2.5%,定期2年，根據(jù)“利息=本金X利率X存期”，代入數(shù)據(jù)計算,

求出到期后得到的利息。

【詳解】3000X2.5%X2

=3000X0.025X2

=150(元)

到期后得到利息是150元。

故答案為：B

34

15.甲數(shù)是乙數(shù)的一，乙數(shù)是丙數(shù)的一甲、乙、丙三個數(shù)的比是()。

109

A.45：20：6B.6：20：45C.20：6：45D.6：45：20

【答案】B

【解析】

34

【分析】觀察分數(shù)，甲數(shù)是乙數(shù)的一，即甲數(shù)：乙數(shù)=3：10；乙數(shù)是丙數(shù)的一，即乙數(shù)：丙數(shù)=4：9。

109

兩個比中都有乙數(shù)，但份數(shù)不相同，利用比的基本性質(zhì)，甲數(shù)：乙數(shù)的前項和后項同時乘2,乙數(shù)：丙數(shù)的

前項和后項同時乘5,乙數(shù)的份數(shù)相同，即可得出甲、乙、丙三個數(shù)的比。

【詳解】甲數(shù)：乙數(shù)=3：10=(3X2):(10X2)=6：20

乙數(shù)：丙數(shù)=4：9=(4X5)：(9X5)=20：45

甲：乙：丙=6：20：45

所以甲、乙、丙三個數(shù)的比是6：20：45。

故答案為：B

16.用若干個小正方體搭建一個幾何體，從正面看到的圖形是I—,從左面看到的圖形是?~?-------,這

個幾何體是()。

B.司

【答案】c

【解析】

【分析】觀察選項中的幾何體，將視線想象到正面、左面觀察到的樣子，確定幾何體即可。

,從左面看到的圖形是R,不是;

【詳解】A.從正面看到的圖形是

B.從正面看到的圖形是,從左面看到的圖形是,不是;

C.從正面看到的圖形是,從左面看到的圖形是,是;

D.從正面看到的圖形是,從左面看到的圖形是,不是。

故答案為：C

【點睛】從不同角度方向觀察物體,常常得到不同的結果。

三、計算小能手。(31分)

17.直接寫得數(shù)。

3

-

0.25-0.18=38-40.3X400=39.5+8=

9-<24

-

-3-52=268+332=

【答案】0.07；15；120；4.9375；

74

-；-；25；600

33

【解析】

【詳解】略

18.脫式計算。(能簡算的要簡算)

57313

(-H-------1--)4-——12.7X99+12.716.84-[32X(1--)]

6128484

【答案】86；1270；2.1

【解析】

【分析】(1)先把分數(shù)除法變成分數(shù)乘法，再根據(jù)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc把算式寫成2X48

73

+—X48+-X48,進一步計算即可;

128

(2)先把算式寫成12.7X99+12.7X1,再根據(jù)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc把算式寫成12.7X(99

+1),進一步計算即可;

(3)按照先算小括號里面的減法,再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法的順序計算。

57

【詳解】(-+—+3J

612848

573

=(----1-------1----)X48

6128

5一,73

一X48H——X48+-X48

6128

=40+28+18

=68+18

=86

12.7X99+12.7

12.7X99+12.7X1

12.7X(99+1)

12.7X100

1270

3

16.8+[32義(1--)]

4

=16,84-[32X-]

4

16.84-8

=2.1

19.解方程或比例。

435

0.75x+3X0.8=7.5—x+-X=3.542:—=x

5457

【答案】6.8；—；50；

3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)解方程的方法可得：先計算3X0.8=24,,然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去2.4,

然后再同時除以0.75求解即可。

(2)根據(jù)解方程的方法可得：先提取公因數(shù)x,再計算3+。=2，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊

5420

同時除以:求解即可。

35

(3)根據(jù)比例的性質(zhì)可得，先把比例式轉化成兩外項積等于兩內(nèi)項積的形式：-x=42Xy,然后再根據(jù)

3

等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以g求解。

【詳解】(1)0.75x4-3X0.8=7.5

0.75x+2.4=7.5

0.75x+2.4—2.4=7.5—2.4

0.75x=5.1

0.75x4-0.75=5.14-0.75

x=6.8

41

(2)-x+-x=3.5

54

21

——x=3.5

20

214=3.5+肛

——x

202020

x=3.5x型

21

10

x=一

3

35

(3)42：—=x

57

35

-x=42X—

57

3

-x=30

5

333

_x+—=30+一

555

x=30x—

3

x=50

20.計算下圖陰影部分的面積。

8dm

【答案】16dm2

【解析】

【分析】

如圖所示連接虛線:

圓內(nèi)的三角形是等腰直角三角形，所以圓內(nèi)左邊的陰影部分圖形等于右邊虛線圍成的空白弧形部分，所以,

陰影部分的面積也就是底為8dm,高4dm的三角形面積，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,把數(shù)據(jù)代入

8X44-2

=324-2

16(dm2)

陰影部分的面積是16dm2。

21.計算下圖的體積。（單位：厘米）

【答案】6258立方厘米

【解析】

【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,半圓柱的體積公式：V=7rr2h+2,把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的

體積減去半圓柱的體積即可。

【詳解】4X6X3-3.14X（24-2）2X64-2

=4X6X3-3.14Xl2X64-2

=4X6X3—3.14X1X6+2

=72-9.42

=62.58（立方厘米）

立體圖形的體積是62.58立方厘米。

四、按要求漏圖并填空。(8分)

22.(1)畫出圖中扇形的對稱軸。

(2)畫出將原圖形向右平移6格后的圖形。

(3)畫出將原圖形繞點B逆時針旋轉90度后的圖形，這時點A旋轉后對應點的位置是()。

(4)在方格紙上畫出將原圖形按1：3的比縮小后的圖形。

3

2

1

012345678910111213

【答案】(1)圖見詳解

(2)圖見詳解

(3)圖見詳解；(6,2)

(4)圖見詳解

【解析】

【分析】(1)根據(jù)軸對稱圖形的知識，該扇形是一個90度的扇形，對稱軸與AB和BC成的夾角都是45度。

作圖時，只需從扇形圓心向兩條半徑夾角的正中畫一條線即可，畫出圖中扇形的對稱軸即可；

(2)根據(jù)平移的方法，將圖形的各點向右平移6格，再按照原圖形的方式順次首尾連接即可；

(3)根據(jù)旋轉的方法，以點B為旋轉中心，點B不動，圖形的各個部分逆時針旋轉90度后，畫出圖形即

可；然后根據(jù)數(shù)對表示位置，從左到右數(shù)是列，從前往后數(shù)是行；用數(shù)對表示點A旋轉后對應點的位置。

(4)按照圖形縮小的方法，把扇形的半徑縮小到原來的,，在方格紙上畫出將原圖形按1：3的比縮小后

3

的圖形即可。

【詳解】(1)(2)(3)(4)如下圖所示：

0I2345678910II1213

（2）畫出將原圖形繞點B逆時針旋轉90度后的圖形，如圖：這時點A旋轉后對應點的位置是（6,2）o

五、走進生活，解決問題。（25分）

23.在政府的幫助下某村成立了煙薯生產(chǎn)基地。2022年收獲煙薯1800噸，比2021年收獲煙薯質(zhì)量的1.2倍

多120噸。2021年收獲煙薯多少噸？

【答案】1400噸

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，2021年收獲煙薯質(zhì)量X1.2+120噸=2022年收獲煙薯質(zhì)量，已知2022年收獲煙薯

1800噸，用2022年的產(chǎn)量減去120噸，再用差除以1.2,即可求出2021年收獲煙薯多少噸。

【詳解】（1800-120）4-1.2

=16804-1.2

=1400（噸）

答：2021年收獲煙薯1400噸。

24.車間有一批零件的加工任務，如果王叔叔和李叔叔兩人合作加工，需要多少小時?

柢襄獨崛馬批零件|［我單獨加工這批零件、尺

］帝要3。"小時。||需要50個小時。尸骨

王叔叔李叔叔

f75

【答案】上小時

4

【解析】

【分析】把一批零件的工作總量看作單位“1”，先根據(jù)公式：工作效率=工作總量+工作時間，分別求出

王叔叔和李叔叔的工作效率；再根據(jù)工作時間=工作總量+（王叔叔的工作效率+李叔叔的工作效率），代

入數(shù)據(jù)計算，即可求出如果王叔叔和李叔叔兩人合作加工，需要多少小時。

【詳解】1+30=’

30

1

14-50=—

50

-

3050

53

=1—（-------1------）

150150

4

=14-—

75

=ix—75

4

75

=—（小時）

4

75

答：如果王叔叔和李叔叔兩人合作加工，需要一小時。

4

25.“世界遺產(chǎn)”是指被聯(lián)合國教科史出織和世界或產(chǎn)委員會確認的具有突出意義和普遍價值的文物古跡

及自然景觀，包括世界文化遺產(chǎn)（包含文化景觀）、世界自然遺產(chǎn)、世界文化與自然雙重遺產(chǎn)三類。我國的

世界遺產(chǎn)共有56項，其中自然遺產(chǎn)有14項，世界文化與自然雙重遺產(chǎn)與世界文化遺產(chǎn)數(shù)量比是2：19,我

國世界文化與自然雙重遺產(chǎn)與世界文化遺產(chǎn)分別有多少項？

【答案】我國世界文化與自然雙重遺產(chǎn)4項；世界文化遺產(chǎn)38項

【解析】

【分析】世界遺產(chǎn)包括世界文化遺產(chǎn)、世界文化與自然雙重遺產(chǎn)、世界自然遺產(chǎn)三類，其中世界文化與自然

雙重遺產(chǎn)與世界文化遺產(chǎn)數(shù)量之和為（56—14）項；

已知世界文化與自然雙重遺產(chǎn)與世界文化遺產(chǎn)數(shù)量比是2：19,則世界文化與自然雙重遺產(chǎn)占它們之和的

二一，把它們的和看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出世界文化與自然雙重遺產(chǎn)

2+19

的項數(shù)；

己知世界文化與自然雙重遺產(chǎn)與世界文化遺產(chǎn)數(shù)量比是2：19,即世界文化遺產(chǎn)占世界文化與自然雙重遺產(chǎn)

三19，把世界文化與自然雙重遺產(chǎn)的項數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出世界

文化遺的項數(shù)。

2

【詳解】（56—14）X--------