2026版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考一輪復(fù)習(xí)物理1第十章專題強(qiáng)化十九洛倫茲力與現(xiàn)代科技學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理,并能解決相關(guān)問題。2.會(huì)分析電場(chǎng)和磁場(chǎng)疊加的幾種實(shí)例?？键c(diǎn)一質(zhì)譜儀1.作用測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素。2.原理(如圖所示)(1)加速電場(chǎng):qU=12mv2(2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng):qvB=mv2r,l=2r,由以上兩式可得r=1B2mUq,m例1(2025·湖南長沙模擬)如圖為質(zhì)譜儀的原理示意圖,帶電粒子從粒子源A無初速度飄出,經(jīng)電壓U加速后穿過狹縫垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的磁場(chǎng),并打在顯示屏上,顯示屏最左邊的點(diǎn)記為G,最右邊的點(diǎn)記為M,已知帶電粒子在磁場(chǎng)中形成的等效電流大小為I,顯示屏在狹縫的左側(cè),其上的亮斑與狹縫距離為d(不計(jì)帶電粒子的重力及粒子間的相互作用)。(1)求粒子的比荷qm(2)若粒子打在顯示屏上不反彈,求帶電粒子對(duì)顯示屏的作用力大小F;(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響,實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。如圖,狹縫左、右邊緣分別在S1、S2,S1S2=120d,GS2=2d,MS1=14d,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào),為保證上述粒子均能打到顯示屏GM上,求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

跟蹤訓(xùn)練(2025·河北衡水模擬)如圖所示為質(zhì)譜儀原理示意圖。由粒子源射出的不同粒子先進(jìn)入速度選擇器,部分粒子沿直線通過速度選擇器的小孔進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),最后打在MN之間的照相底片上。已知速度選擇器內(nèi)的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B0,S1、S2、S3是三種不同的粒子在照相底片上打出的點(diǎn)。忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用,下列說法正確的是()A.打在S3位置的粒子速度最大B.打在S1位置的粒子速度最大C.如果射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,則粒子的軌跡半徑為mED.如果氕(11H)核和氘(12H)核都進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),考點(diǎn)二回旋加速器1.構(gòu)造如圖所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,D形盒的縫隙處接交流電源。2.原理交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙,粒子就被加速一次。3.最大動(dòng)能由qvmB=mvm2R、Ekm=12mvm2得Ekm=q24.總時(shí)間(1)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期,被電場(chǎng)加速兩次,每次增加動(dòng)能qU,加速次數(shù)n=EkmqU,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t磁=n2T=Ekm2(2)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間根據(jù)nd=12at電2,qUd=ma,解得t例2(2025·山東濟(jì)南模擬)回旋加速器是獲取高能粒子的重要工具,被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)治療中?；匦铀倨鞯墓ぷ髟韴D如圖甲所示,真空中兩個(gè)相同的半圓形金屬盒D1和D2的圓心分別為O1、O2,兩半圓形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩區(qū)域間狹縫的寬度為d,在狹縫間施加如圖乙所示的交流電壓,電壓值的大小為U。t=0時(shí)刻,在O1點(diǎn)由靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,粒子經(jīng)過狹縫的時(shí)間不能忽略,粒子在狹縫間的運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),交流電壓的變化周期T=16d2mqU,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=πm8d(1)粒子第一次在D2區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(2)粒子從開始釋放到第二次剛離開D2區(qū)域所用的時(shí)間;(3)若半圓形區(qū)域的直徑足夠大,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大速度。

考點(diǎn)三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例共同特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力與靜電力大小相等,qvB=qE或qvB=qUd角度速度選擇器1.平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直(如圖所示)。2.帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB=qE,即v=EB3.速度選擇器只能選擇粒子的速度,不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。4.速度選擇器具有單向性。例3(2025·湖北武漢模擬)速度選擇器是質(zhì)譜儀的重要組成部分,如圖所示,平行板電容器間有著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),下列說法正確的是()A.能水平通過的帶電粒子的速率等于EB1B.如果帶電粒子帶負(fù)電,則粒子需要從右端射入速度選擇器C.若粒子從左端水平通過板間區(qū)域,則P1極板帶負(fù)電D.增大從左端水平通過的帶負(fù)電粒子的入射速度,粒子有可能落在下極板聽課筆記

角度磁流體發(fā)電機(jī)1.原理:如圖所示,等離子體噴入磁場(chǎng),正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上,產(chǎn)生電勢(shì)差,把離子的動(dòng)能通過磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能。2.電源正、負(fù)極判斷:根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。3.電源電動(dòng)勢(shì)E:設(shè)A、B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為l,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體的電阻率為ρ,噴入氣體的速度為v,板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì)為U),則qUl=qvB,即U=Blv4.電源內(nèi)阻:r=ρlS5.回路電流:I=Ur例4(多選)(2025·安徽高三期中)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理示意圖。發(fā)電通道是個(gè)中空長方體,前、后兩個(gè)面是絕緣面,上、下兩個(gè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體金屬板。前、后面間加有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直前面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩金屬板通過導(dǎo)線與滑動(dòng)變阻器相連。現(xiàn)使氣體高度電離,形成等離子體,然后將等離子體以速度v從左向右沿圖示方向噴入兩板間。已知發(fā)電通道的長、高、寬分別為l、a、b,正、負(fù)離子的電荷量均為q,等離子體的電阻率為ρ,單位體積內(nèi)有n對(duì)正、負(fù)離子。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)節(jié)為R0(未知)時(shí),電路中電流達(dá)到最大值(飽和值)Im(未知)。不計(jì)離子重力,下列判斷正確的是()A.發(fā)電機(jī)上金屬板為正極,且滑動(dòng)變阻器兩端電壓為BavB.回路的最大電流為Im=nqabvC.滑動(dòng)變阻器的阻值R0=Bnqb-ρD.發(fā)電機(jī)的最大功率P=nqBb2a2v2聽課筆記

角度電磁流量計(jì)1.流量(Q)的定義:單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積。2.導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖所示,一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成,導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)。導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差,當(dāng)qUd=qvB時(shí),a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大,可得v=U3.流量的表達(dá)式:Q=Sv=πd24·U4.電勢(shì)高低的判斷:根據(jù)左手定則可得φa>φb。例5市環(huán)保局在沿江化工企業(yè)的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),測(cè)量管由絕緣材料制成,其長為L、直徑為D,左右兩端開口,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下,大小為B,在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí),a、c兩端電壓為U,顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)。則()A.a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低B.污水中離子濃度越高,顯示儀器的示數(shù)將越大C.污水流速v=UD.污水流量Q與D有關(guān),與L無關(guān)聽課筆記

角度霍爾元件1.霍爾效應(yīng)與霍爾元件高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的上表面A和下表面A'之間產(chǎn)生電勢(shì)差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),此電壓稱為霍爾電壓。2.電勢(shì)高低的判斷:如圖,導(dǎo)體中的電流I向右時(shí),根據(jù)左手定則可得,若自由電荷是電子,則下表面A'的電勢(shì)高。若自由電荷是正電荷,則下表面A'的電勢(shì)低。3.霍爾電壓的計(jì)算:當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),A、A'間的電勢(shì)差(U)保持穩(wěn)定,由qvB=qUh,I=nqSv,S=hd,聯(lián)立得U=BInqd=kBId,k例6(2023·1月浙江選考,8)某興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖所示,通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B=k1I,通有待測(cè)電流I'的直導(dǎo)線ab垂直穿過螺繞環(huán)中心,在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)B'=k2I'。調(diào)節(jié)電阻R,當(dāng)電流表示數(shù)為I0時(shí),元件輸出霍爾電壓UH為零,則待測(cè)電流I'的方向和大小分別為()

A.a→b,k2kB.a→b,k1kC.b→a,k2kD.b→a,k1k2I0學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多解問題和臨界極值問題,提高思維分析綜合能力?？键c(diǎn)一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于帶電粒子電性不確定、磁場(chǎng)方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性造成帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題。(1)找出多解的原因。(2)畫出粒子的可能軌跡,找出圓心、半徑的可能情況。角度帶電粒子電性不確定形成多解分析圖例帶電粒子可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,初速度相同時(shí),正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,形成多解如帶正電,其軌跡為a;如帶負(fù)電,其軌跡為b例1(多選)如圖所示,在邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在MN邊界放一剛性擋板,粒子能碰到擋板則能夠以原速率彈回。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從P點(diǎn)射入,恰好從Q點(diǎn)射出,下列說法正確的是()A.帶電粒子一定帶負(fù)電荷B.帶電粒子的速度最小值為qBLC.若帶電粒子與擋板碰撞,則受到擋板作用力的沖量可能為5D.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為π聽課筆記

角度磁場(chǎng)方向不確定形成多解分析圖例只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向,由于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成多解粒子帶正電,若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b例2(多選)如圖所示,A點(diǎn)的離子源沿紙面垂直O(jiān)Q方向向上射出一束負(fù)離子,離子的重力忽略不計(jì)。為把這束負(fù)離子約束在OP之下的區(qū)域,可加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知O、A兩點(diǎn)間的距離為s,負(fù)離子的比荷為qm,速率為v,OP與OQ間的夾角為30°,則所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向可能是(A.B>mv3qsB.B>mvqs,C.B>mvqs,D.B>3mvqs角度臨界狀態(tài)不確定形成多解分析圖例帶電粒子飛越有界磁場(chǎng)時(shí),可能穿過磁場(chǎng)飛出,也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面一側(cè)反向飛出,于是形成多解例3(2025·安徽合肥高三開學(xué)考)如圖所示,abcd為紙面內(nèi)矩形的四個(gè)頂點(diǎn),矩形區(qū)域內(nèi)(含邊界)處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,ad=L,ab=3L。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子,從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是()A.粒子能通過cd邊的最短時(shí)間t=πB.若粒子恰好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng),粒子速度v=qBLC.若粒子恰好從d點(diǎn)射出磁場(chǎng),粒子速度v=2D.若粒子只能從ad邊界射出磁場(chǎng),則粒子的入射速度0<v≤qBL聽課筆記

考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的關(guān)鍵是以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口,尋找臨界點(diǎn),確定臨界狀態(tài),根據(jù)磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡,建立幾何關(guān)系求解。1.臨界條件剛好穿出(穿不出)磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。2.幾種常見的求極值問題(1)時(shí)間極值①當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(弦長)越長或圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長。②圓形邊界:公共弦為小圓直徑時(shí),出現(xiàn)極值,即當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于圓形磁場(chǎng)半徑時(shí),以磁場(chǎng)直徑的兩端點(diǎn)為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大,粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長。③最短時(shí)間:弧長最短(弦長最短),入射點(diǎn)確定,入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線與邊界垂直。如圖,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn),此時(shí)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。(2)磁場(chǎng)區(qū)域面積極值若磁場(chǎng)邊界為圓形時(shí),從入射點(diǎn)到出射點(diǎn)連接起來的線段就是圓形磁場(chǎng)的一條弦,以該條弦為直徑的圓就是最小圓,對(duì)應(yīng)的圓形磁場(chǎng)有最小面積。例4(2024·湖北卷,7)如圖所示,在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域。不計(jì)重力,下列說法正確的是()A.粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過O點(diǎn)B.粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不一定沿該區(qū)域的半徑方向C.粒子連續(xù)兩次由A點(diǎn)沿AC方向射入圓形區(qū)域的最小時(shí)間間隔為7πD.若粒子從A點(diǎn)射入到從C點(diǎn)射出圓形區(qū)域用時(shí)最短,粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小為3聽課筆記