吉林省長春汽車經濟技術開發(fā)區(qū)2024-2025學年數學七年級第一學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′2．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變3．如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線4．若關于x的方程的解是，則a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．75．12月24日，第八次中日韓領導人會議在四川成都舉行．數據表明2018年三國間貿易總額超過7200億美元，請將數據7200億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°7．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關8．平方等于9的數是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±99．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查10．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元11．下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號沸點近值A．，， B．，，C．，， D．，，12．已知單項式與是同類項，則下列單項式中，與它們是同類項的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是__________，相反數是__________，倒數是__________．14．如圖，平分平分，則______．15．若與是同類項，則____________．16．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數分別是_____．17．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．19．（5分）如圖，在的正方形網格中畫出，使得與關于正方形對角線所在的直線對稱．20．（8分）領隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規(guī)定人數超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規(guī)定人數超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？21．（10分）某小學六（1）班同學視力情況如圖所示．

（1）視力不良的學生占全班人數的（）%．（2）視力正常的有26人，求全班的學生．（3）視力正常、近視和假性近視的人數的比是（）：（）：（）．22．（10分）解決問題：(假設行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車里程費1.8元/千米2元/千米時長費1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠途費1.8元/千米產（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7千米以內（含7千米）不收遠途費，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費由里程費、時長費、起步價三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；起步價與行車距離無關．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費用為元；（2）小強在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費立減9元；神州打車車費5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．23．（12分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化簡：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉換，解題關鍵是正確把握相關定義．2、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.3、C【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據兩點之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結論．【詳解】解：如下圖所示：根據兩點之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長＞四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短故選C．此題考查的是兩點之間，線段最短的應用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關鍵．4、A【分析】根據題意把x=-1代入3x+a+4=0得到關于a的方程，然后解方程即可．【詳解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故選：A．本題考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性質是解題的關鍵．5、D【分析】由題意直接根據科學記數法的表示方法，進行分析求解．【詳解】解：7200億.故選：D.本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．6、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．7、C【分析】依據射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；8、A【分析】根據平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數的有兩個．9、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.本題主要考查了統(tǒng)計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．本題考查了列代數式，理解提高率以及打折的含義是關鍵．11、D【解析】根據負數比較大小的方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，，.故選:D.本題考查有理數比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.12、A【解析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得a、b的值，再根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項，B.相同字母的指數不同，不是同類項，故B錯誤；C.相同字母的指數不同，不是同類項，故C錯誤；D.相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤；故選：A.此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】負數的絕對值是正數，負數的相反數是正數，互為倒數的兩個數之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數是，倒數是本題考查有理數的絕對值，相反數，倒數的求法．14、【解析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據角平分線的性質，即可求得∠ABF+∠CDF的度數，又由兩只線平行，內錯角相等，即可求得∠BFD的度數．【詳解】過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°此題考查了平行線的性質與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．15、1【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數式計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．16、40°18′、27°38′【解析】分析：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，根據差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設較大的角的度數是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，正確設出未知數，找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.17、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理：兩點之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析．【分析】根據題意畫出圖形，即可解答．【詳解】如圖：．本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵．19、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關鍵．20、(1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據購票總價=60×成人人數+60×0.5×未成年人人數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)利用總價=單價×數量，分別求出按形式①和形式②購票所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據各數量之間的關系，求出按形式①和形式②購票所需費用．21、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）將假性近視和近視的人數占的百分比加在一起就是視力不良的學生占全班人數的百分比；（2）用視力正常的人數除以它所占總人數的百分比，就是這個班的總人數；（3）依據這個班的視力狀況，即可求出各人數之比．【詳解】（1）22%＋26%＝48%答：視力不良的學生占全班人數的48%．故答案為：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有學生50人．（3）視力正常、近視和假性近視的人數的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案為：26：13：1．此題主要考查的是如何觀察扇形統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進行計算、解答即可．22、（1）26.4；(2)11千米；(3)距離在7千米到12.25千米之間時，華夏專車更合算；距離在