期中復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練—化簡(jiǎn)

1.將下列分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

1445512624

2125346530

2.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。

588

12-9-36-

68_17__

136~20-

3.把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

12_14_15_16

30-21~90~24

4.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

(1，(2)|=(3)小

(4)寮(5)*(6)條

5.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或者整數(shù)。

3923204148

13TT1312

6.先通分，再比較大小。

I與。

7.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

45505996

~9~^3~624

8.先通分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

5574工「13

石和W二和三

9.先把下面每組數(shù)中的分?jǐn)?shù)通分，再比較其大小。

(1)|和|(2)|和|(3)《、弄*

10.把下面的分?jǐn)?shù)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)。

(1)H(2)||(3)詈(4)||

11.把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

151_21_95_

~T2~I-"19"

37_72_277_

10-~6~"80"-

12.把下面?zhèn)€各分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

36_1__25_12_14

48-42-20-16-63

13.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

(1)28和21(2)11和7(3)34和68

14.把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

323110042

----------o-3-

193059

15.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是12,而大小不變的分?jǐn)?shù)。

725632

?60843

16.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

32455045

4483120180

17.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

256480565365

TTV12T13

18.把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

1355

唉=14

12

T

19.求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

32和1612和3068和102

20.給每組分?jǐn)?shù)通分，并比較大小。

、和|：、哥*

21.把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

32_22_更_30_61_81

T-15~~6~7-30~27

22.給下面的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。

5_10__9__竺26_95_

15-25-36-3039~165

23.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10但大小不變的分?jǐn)?shù)。

j__3_56__8__21_84=

2-5-40-20-30-70

24.把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是20而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3262空

4407loo

25.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

16和249和1736和48

34和1713和7842和54

26.先約分，再比較大小。

42和21

27.把下面各分?jǐn)?shù)約分，結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

96070

123515

542496

12668-8~

28.約分。

2614683620

652151144H

29.把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

70,265

—5———

1472547

30.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

6616084

T1=布=515=37=

參考答案：

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分

數(shù)大小不變；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分：分子和分母同時(shí)

除以它們的最大公因數(shù)即可得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母互質(zhì)。假分?jǐn)?shù)化成

帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變，如果

沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。

45_45+5_9_J

25—25-5-5-5

5151-^173

34-34+17—5一2

26_26+13_2

65-65-13-5

24_24+6_4

30—30-6—二

2.0.42;0.89;0.22

0.5;0.85

【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子+分母即可，除不盡的根據(jù)四舍五入法保留兩位小

數(shù)。

【詳解】得=5-12*0.42;1=8+9*0.89;《=8+36*0.22

12yJO

日=68+136=0.5;]=17-20=0.85

O2.2.1.2

3z3z673

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分

數(shù)的大小不變。

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。

【詳解】宗12?62

30?65

1414+7_2

21-21Z7-3

1515+15_1

?—90?15—%

16_16+8_2

24-2478-3

4.（1）弟（2）二；（3）」

998

（4）?、蓺v；（6）而

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此計(jì)算即可。

【詳解】（1）|=H45

10

3_3x2__6

5-5^2-10

14_14+2_7

20~20^2~10

（）2727+3_9

43030?3一記

rx45_45+5_9

5）50-504-5-10

AX48_48+6_8

）60-60-6-10

lr-2_6_2.

53：7—,2—,3—,4

'3'7，137

【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)只要把分子除以分母，商做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分

子，分母不變，如果沒有余數(shù)，則直接用整數(shù)表示，據(jù)此解答。

【詳解】H=3

23「2

——=7-

33

20

7

4102

——3—

1313

48八

——二4

12

14427_35147

6,15-45'9~45，—>一.

159'

1314

————〈一?

39'39'

2143923

—————————〉——

321'721'37

【分析】先找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同

時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此把分?jǐn)?shù)化成以最小公倍

數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)即可，在通分后，再對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值大，分子

小的分?jǐn)?shù)值小。

【詳解】去14x342

15x345

7_7X5_35

9~9^5-45

4235匚匚|”147

因?yàn)槭?gt;花，所以不>?;

i_r3_3

3~3^~9

因?yàn)?＜〉所以*

2_2x7_143_3x3__9_

3~3^7~21'7-7^3-21

因?yàn)?，所?4

9

7.5;3t；i4

【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：將假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，求出商和余數(shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的

整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

假分?jǐn)?shù)化整數(shù)：將假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，求出商即可。

【詳解】f=45-9=5

12=50-13=3—

1313

595

==59+6=9—

66

范=96+24=4

24

5741332

8.一<一?一>—?-V-

68'525'85

【分析】把異分母分?jǐn)?shù)化胡口原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分；通分時(shí)可以把

兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母要同時(shí)乘相同

的數(shù)，這樣分?jǐn)?shù)大小不變；最后比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大的，

分?jǐn)?shù)就大。

【詳解】（1）在0=1

7__7x3_21

I-8^3.24

2021匚匚|”57

因?yàn)槲?lt;五，所以％<i;

/r、44x520

（2）3=而二不

因?yàn)樯县浪詾榈茫?/p>

二3x5_15

（3）|8^5—40

22x816

75x840

因?yàn)槟?所以江|。

9c（/31_、）—16,—15>一2>一5

I/24，24，38

/r、161585

（2）攻；『5>%

/r\212824I42

I’42'42'42'273

【分析】通分要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的倍數(shù)（0

除外），分?jǐn)?shù)大小不變；比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，要先確定公分母然后通分成同分母

分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值大。

22X855X325

以

為

所

15因15

一

16一

一16

一>

3-388-833-8-

X24X242424

882653156585

X5X1

以

為

所

2--因->-->-

99X2866X3A188896

X22X444X6

2128

21一

一--24

2X233X77X642

421442

142

以

為

所

因28

21一

一<24<

2-7-3-

424242

14214

105-2-

【分析】直接除以分子分母的最大公因數(shù)進(jìn)行約分即可，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子

除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分

母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分

母不變。

【詳解】(1)￡=鬃2=d

55

26_26+13_2.

2?'65-65-13-?'

_、5151+173,1

3)———----———1—,

)3434+1722'

-.36_36+12_3

)60.60?12.5°

71

1112—-4--5

,1275,

3—7?12-3—37

10，，80

【分析】分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù),

用分子除以分母的商做整數(shù)部分，余數(shù)做分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，據(jù)此解答即可。

7

【詳解】考=151+12=12—

12

21》u3

—=21+5=4—

55

95

一=95?19=5

19

377

——=37+10=3——

1010

72

一=72+6=12

6

27737

——=277+80=3——

8080

-n31532

"?4，6，4，4'9

【分析】可應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù),

即可約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【詳解】n=36+123

48+124

7_7+7_1

42-42-7~6

25_25+5_5

20-2075~4

1212^-43

16—16-4-4

14一14+72

63-63-7-9

13.(1)84;(2)77;(3)68

【分析】28和21可以用列舉法或短除法求得最小公倍數(shù)；11和7這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，

則最小公倍數(shù)是它們的乘積；34和68這兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的

數(shù)。

【詳解】(1)因?yàn)?8的倍數(shù)有:28、56、84、112……

21的倍數(shù)有：21、42、84、105……

所以28和21的最小公倍數(shù)是：84;

(2)因?yàn)?1和7是一對(duì)互質(zhì)數(shù)，所以11和7的最小公倍數(shù)是11x7=77;

(3)因?yàn)?8是34的倍數(shù)，所以34和68的最小公倍數(shù)是68。

r〃3rc24429

14.17；3-；y；y

【分析】假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，有余數(shù)的，整數(shù)部分就

是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)做為帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變；用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母,

沒有余數(shù)，那所得的商就是化成的整數(shù)。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘分母再

加上原分子做為假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。據(jù)此解答。

【詳解】1323=323+19=17

110+30=3……20

H0202

式一30-3

。48x5+444

555

23x9+229

3—=----------=—

995

【點(diǎn)睛】掌握帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的互化方法是解答本題的關(guān)鍵。

153.12.里

12'12'12'12

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分

數(shù)大小不變。據(jù)此解答。

77x214

【詳解】

66x212

25_25+5_5

而-60?5—丘

63_63+7__9_

84—84-7-12

x2_5_5x4_20

3-3-3x4-12

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

162.色.空."a

12'12'12'12'12

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分

數(shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母化成12，而大小不變的分?jǐn)?shù)。

【詳解】"言9

12

24_24+4_6

48-4874~12

55x420

3-3^4-12

50_50-4-10_5

120-120-10-12

45_45+15_3

180-180-15~12

17.81；16;81;4|;6(；5

jyJo

【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分

數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時(shí),

能化成整數(shù)。假分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，可以先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再化成帶分?jǐn)?shù)。

【詳解】(1)25+3=8……1

3

(2)64+4=16

164=1A6

(3)80+9=8……8

也=處

99

/A\5656+414

(4)五=不

14+3=4……2

56,2

—=4-

123

(5)53+8=6……5

53,5

—=6—

88

(6)65+13=5

”B.匹

4'7'9

【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘

的積再加上分?jǐn)?shù)的分子的和作為新分子。

假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成整數(shù)，商就是

這個(gè)整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余

數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

【詳解】13+8=1……5，?=1|

1x25+8

=25+8

=33

1833

2525

55+14=3……13,5.5=3號(hào)13

3x4+1

=12+1

=13

c113

3—二——

44

125

12+7=1……5,y=

2x9+2

=18+2

=20

2多=也

99

19.16;6;34

【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；如果這兩

個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此即可得解。

【詳解】因?yàn)?2+16=2

所以32和16的最大公因數(shù)是16。

12=2x2x3,30=2x3x5

所以12和30的最大公因數(shù)是2x3=6

68=2x2x17,102=2x3x17

所以68和102的最大公因數(shù)是2x17=34

3275245

20-n<i—>一；7>—>一

129'379

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較的方法：先通分，再進(jìn)行比較，進(jìn)而得出答案。

【詳解】熱媼222卬斗J522匚口、132

，二二百，因?yàn)椴弧词?，所?1〈二。

_7__215202120匚口”75

,因?yàn)檎居?，所以歷＞§。

12~367936

2424365—因?yàn)槊?635斫以2>W>2

，口為'所以

3-637763796363>63>633>7>9°

721

2181—34-2—3

'[5，'7'30'

【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作

為帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分子能被分母整除的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】y=32-4=8

227

71=22+15=1百

7=18+6=3

0

30

T=30+7=*

果=6”30=24

墨=81+27=3

22；2一.3?2.上

3，5，4，2，3，35

【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分；約分的

方法是：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)，由此先找出分子與分母的最大公

約數(shù)即可解答。

5_5+5=1

【詳解】

15-15-5-3

10_10+5_2

25—25?5-二

9_9+9_1

36-36-9-4

45_45+15二3

30-30-15-2

26_26+13_2

39-39-13-3

95_95+5=19

165-165-5-35

rr56144712

10710710710710710

【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解

答。

【詳解】I=黑丁;

3_3x2_6.

5―5^2-10'

56_56+4_14.

40―40+410'

8_8+2__4,

20―20+210'

21_214-3__7

30―30+310'

84_84+7__12

7070?710°

24”.11Y.W

20z20z20z20

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（。除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。

【詳解】-=—=—

L阡用?！?4x520

26_26+2_g

40—40?2-20

2_2x4_8

7一5^4.20

50_50+5_10

100-100?5—20

25.8;1;12;

17;13;6

【分析】對(duì)于一般的16和24,36和48,42和54來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的

連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；

9和17是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答。

【詳解】16=2x2x2x2,24=2x2x2x3,

所以16和24的最大公因數(shù)是：2x2x2=8;

9和17是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1；

36=2x2x3x3,48=2x2x2x2x3,

所以36和48的最大公因數(shù)是:2x2x3=12;

因?yàn)?4-17=2,即34和17成倍數(shù)關(guān)系;

所以34和17的最大公因數(shù)是17;

因?yàn)?8?13=6,即78和13成倍數(shù)關(guān)系；

所以78和13的最大公因數(shù)是13;

42=2x3x7,54=2x3x3x3,

所以42和54的最大公因數(shù)是：2x3=6。

2“6—28——14>—12——9>—4>—5

,4221z1612'1220

【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，再根

據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較即可。

【詳解】(i)H=28+1421414+7I；則嗡=5

42+143'2121+7

f?.12_12+4_3,_9_—9+33nil129

()一一12―3一4，人」正一12，

/1616-44，12_

._5__

f3)—=S4_1/V；因?yàn)椴?所以4>小

(',1212+43，20-

27—,1—,4一,

4，773，

36rr

7，17，

【分析】約分時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除