考向23熱學(xué)理想氣體（氣體實(shí)驗定律、

氣體狀態(tài)變化等）

【重點(diǎn)知識點(diǎn)目錄】

i.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗定律的關(guān)系（“汽缸”類問題、“液柱”類問

題等）

2.氣體狀態(tài)變化的圖像分析

3.理想氣體“變質(zhì)量”問題（充氣問題、抽氣問題、灌氣問題、漏氣問題）

1.（2022?重慶）2022年5月15日，我國自主研發(fā)的“極目一號”III型浮空艇創(chuàng)造了海拔

9032米的大氣科學(xué)觀測世界紀(jì)錄。若在浮空艇某段上升過程中，艇內(nèi)氣體溫度降低，體

積和質(zhì)量視為不變，則艇內(nèi)氣體（）（視為理想氣體）

A.吸收熱量B.壓強(qiáng)增大C.內(nèi)能減小D.對外做負(fù)功

【答案】Co

【解析】解：B、根據(jù)一定質(zhì)量理想狀態(tài)氣體方程

或式

T

可知?dú)怏w溫度降低，體積不變，壓強(qiáng)降低，故B錯誤；

C、艇內(nèi)氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減少，故C正確；

AD、艇內(nèi)氣體體積和質(zhì)量不變，可知?dú)怏w不做功，即W=0,由熱力學(xué)第一定律得

AU=W+Q

可知Q<0,艇內(nèi)氣體放出熱量，故AD錯誤；

2.（2022?北京）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)

b和c。下列說法正確的是（）

P4

A.從a到b,氣體溫度保持不變

B.從a到b,氣體對外界做功

C.從b到c,氣體內(nèi)能減小

D.從b到c,氣體從外界吸熱

【答案】D。

【解析】解：AB、從a至Ub過程中，理想氣體的體積不變，壓強(qiáng)變小，根據(jù)公式pV=

CT可知，氣體溫度降低，因為體積不變，所以氣體對外界不做功，故AB錯誤；

CD、從b到c過程中，氣體的壓強(qiáng)不變，體積變大，根據(jù)公式pV=CT可知，氣體的溫

度升高，則內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W可知，因為體積變大，氣體對外

界做功，則氣體從外界吸熱，故C錯誤，D正確；

3.(2022?江蘇)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體分別經(jīng)歷a-b和a-c兩個過程，其中a

-b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同.則()

A.狀態(tài)a的內(nèi)能大于狀態(tài)b

B.狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c

C.afc過程中氣體吸收熱量

D.a-c過程中外界對氣體做正功

【答案】Co

【解析】解：A、a-b是等溫過程，氣體溫度不變，氣體的內(nèi)能相等，故A錯誤；

BCD、由圖示圖象可知，狀態(tài)b、c的體積相同，根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)方程邊=

T

C,可知c的溫度大于b和a的溫度，且c的內(nèi)能大于b和a的內(nèi)能，從a到c氣體體積

增大，氣體對外界做功，W<0,該過程內(nèi)能增大，AU>0,由熱力學(xué)第一定律可知：A

U=W+Q,可知Q>0,所以，afc過程中氣體吸收熱量，故BD錯誤，C正確；

4.（2022?遼寧）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b,其體積V和熱力學(xué)溫度T

變化圖像如圖所示，此過程中該系統(tǒng)（）

A.對外界做正功B.壓強(qiáng)保持不變

C.向外界放熱D.內(nèi)能減少

【答案】A?

【解析】解：A、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做正功，故A正確；

B、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程的公式V=C工結(jié)合圖像可知，圖線的斜率表示壓

TP

強(qiáng)的倒數(shù)，從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過程中，斜率不斷減小，壓強(qiáng)不斷變大，故B錯誤；

CD、根據(jù)圖像可知，氣體的體積變大，說明氣體對外界做功，而因為溫度升高，理想氣

體不考慮分子勢能，則氣體的內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W可知，這個過

程中Q>0,即此過程中氣體從外界吸熱，故CD錯誤；

5.（2022?湖北）一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a變?yōu)闋顟B(tài)c,其過程如p-V圖中a-c直線

段所示，狀態(tài)b對應(yīng)該線段的中點(diǎn)。下列說法正確的是（）

P

組

期

4

R

A.a-b是等溫過程

B.a-b過程中氣體吸熱

C.a-c過程中狀態(tài)b的溫度最低

D.afc過程中外界對氣體做正功

【答案】Bo

【解析】解：AB.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程亞=C,可知a-b氣體溫度升高，內(nèi)能增加，

T

且體積增大氣體對外界做功，則W<0,由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q,可知a-b過程

中氣體吸熱，故A錯誤，B正確；

C.根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程辿=C,可知，p-V圖像的坐標(biāo)值的乘積反映溫度，a狀態(tài)

T

和c狀態(tài)的坐標(biāo)值的乘積相等，而中間狀態(tài)的坐標(biāo)值乘積更大，a-c過程的溫度先升高

后降低，且狀態(tài)b的溫度最高，故C錯誤；

D.a-c過程氣體體積增大，外界對氣體做負(fù)功，故D錯誤。

一、理想氣體的狀態(tài)方程

1(對應(yīng)題型一)。運(yùn)用氣體實(shí)驗定律和理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟：

(1)明確所研究的氣體狀態(tài)變化過程；

(2)確定初、末狀態(tài)壓強(qiáng)p、體積V、溫度T;

(3)根據(jù)題設(shè)條件選擇規(guī)律(實(shí)驗定律或狀態(tài)方程)列方程；

(4)根據(jù)題意列輔助方程(如壓強(qiáng)大小的計算方程等)

(5)聯(lián)立方程求解。

2(對應(yīng)題型二)。解答理想氣體狀態(tài)方程與熱力學(xué)第一定律的綜合問題的關(guān)鍵在于找到

兩個規(guī)律之間的聯(lián)系，弄清氣體狀態(tài)變化過程中各狀態(tài)量的變化情況。

兩個規(guī)律的聯(lián)系在于氣體的體積V和溫度T,關(guān)系如下：

(1)體積變化對應(yīng)氣體與外界做功的關(guān)系：體積增大，氣體對外界做功，即WV0;體

積減小，外界對氣體做功，即W>0。

(2)理想氣體不計分子間作用力，即不計分子勢能，故內(nèi)能只與溫度有關(guān)：溫度升高，

內(nèi)能增大，即△U〉。；溫度降低，內(nèi)能減小，即△U<0。

理想氣體的狀態(tài)方程

(1)理想氣體

①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不

太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體。

②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積，即它所占據(jù)的

空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。

(2)理想氣體的狀態(tài)方程

一、一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：叱2=上匚碑=c.

門丁27

二、氣體實(shí)驗定律可看作一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例。

三、微觀解釋

從微觀的角度看，物體的熱現(xiàn)象是由大量分子的熱運(yùn)動所決定的，盡管個別分子的運(yùn)動有它

的不確定性，但大量分子的運(yùn)動情況會遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律，生活中事例也有類似的特點(diǎn).

氣體分子運(yùn)動的特點(diǎn)

(1)氣體間的距離較大，分子間的相互作用力十分微弱，可以認(rèn)為氣體分子除相互碰撞及

與器壁碰撞外不受力作用，每個分子都可以在空間自由移動，一定質(zhì)量的氣體的分子可以充

滿整個容器空間，無一定的形狀和體積.

(2)分子間的碰撞頻繁，這些碰撞及氣體分子與器壁的碰撞都可看成是完全彈性碰撞.氣

體通過這種碰撞可傳遞能量，其中任何一個分子運(yùn)動方向和速率大小都是不斷變化的，這就

是雜亂無章的氣體分子熱運(yùn)動.

(3)從總體上看氣體分子沿各個方向運(yùn)動的機(jī)會均等，因此對大量分子而言，在任一時刻

向容器各個方向運(yùn)動的分子數(shù)是均等的.

(4)大量氣體分子的速率是按一定規(guī)律分布，呈“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律，且這個

分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時，平均速率會增大.

氣體壓強(qiáng)微觀解釋

1.氣體壓強(qiáng)是大量分子頻繁的碰撞容器壁而產(chǎn)生的.

2.影響氣體壓強(qiáng)的兩個因素：

(1)氣體分子的平均動能，從宏觀上看由氣體的溫度決定.

對確定的氣體而言，溫度與分子運(yùn)動的平均速率有關(guān)，溫度越高，反映氣體分子熱運(yùn)動的平

均速率越大.

(2)單位體積內(nèi)的分子數(shù)(分子密度)，從宏觀上看由氣體的體積決定.

對確定的一定質(zhì)量的理想氣體而言，分子總數(shù)N是一定的，當(dāng)體積增大時，分子密度減小.

玻意耳定律（等溫變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在溫度保持不變時，它的壓強(qiáng)和體積成反比；或者說，壓強(qiáng)和體

積的乘積保持不變.

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：pV=C（常量）或plVl=p2V2.

③適用條件：a.氣體質(zhì)量不變、溫度不變；b.氣體溫度不太低（與室溫相比）、壓強(qiáng)不太

大（與大氣壓相比）.

④pV圖象等溫線：一定質(zhì)量的某種氣體在pV圖上的等溫線是雙曲線的一支，如圖A所示,

從狀態(tài)M經(jīng)過等溫變化到狀態(tài)N,矩形的面積相等，在圖B中溫度T1CT2.

四、⑤pl/V圖象：由pV=CT,可得p=CTl/V,斜率k=CT,即斜率越大，溫度越高，且直線的

延長線過原點(diǎn)，如圖C所示，可知T1CT2.

五、等容變化

1.查理定律（等容變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比，這個規(guī)律

叫做查理定律。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：*=C或？="或胃=?.

1T112丁2

③成立條件：a.氣體的質(zhì)量、體積保持不變；b.氣體壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。

@pT圖象等容線:一定質(zhì)量的某種氣體在pT圖上的等容線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線;

pt圖中的等容線在t軸的截距是273.15℃,在下圖中V1<V2?

2.蓋?呂薩克定律（等壓變化）：

①內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變的情況下，它的體積跟熱力學(xué)溫度成正比。

②數(shù)學(xué)表達(dá)式：9c嗎。或?=；

1TJT212T2

③適用條件：a.氣體質(zhì)量不變、壓強(qiáng)不變；b.氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大。

④VT圖象等壓線:一定質(zhì)量的某種氣體在VT圖上的等壓線是一條延長線過原點(diǎn)的傾斜直線;

Vt圖中的等壓線在t軸的截距是273.15C,在下圖中pl<p2o

.-------------------fia?\

L-----------------------J

易錯題【01】

注意理想氣體方程的應(yīng)用條件。

易錯題【02】

注意分裝，漏氣時等問題的靈活應(yīng)用。

易錯題【03】

注意從PV,PT,VT圖像讀取相應(yīng)的信息。

6.（2022?南京模擬）如圖所示，勁度系數(shù)k=500N/m的豎直彈簧下端固定在水平地面上，

上端與一活塞相連，導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)被活塞密封了一定質(zhì)量的氣體，整個裝置處于靜

止?fàn)顟B(tài)。已知汽缸質(zhì)量mi=5kg,汽缸底面積S=10cm2,大氣壓強(qiáng)po=LOXl（）5pa,此

時活塞離汽缸底部的距離hi=40cm。現(xiàn)在汽缸頂部加一質(zhì)量m2=5kg的重物。忽略汽缸

壁厚度以及活塞與汽缸之間的摩擦力，汽缸下端離地足夠高，環(huán)境溫度保持不變，g取

10m/s2o則汽缸穩(wěn)定時下降的距離（）

7777777777777777777

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

【答案】Bo

【解析】解：設(shè)未加重物時內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為P1,由平衡條件可得

piS=mig+poS

解得：pi=1.5X105Pa

加重物后，設(shè)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P2，由平衡條件可得

p2s=mig+poS+m2g

解得：p2=2.0X105Pa

由玻意耳定律有

pihiS=p2h2s

解得：h2=0.3m

活塞下降距離為

2g=5X10

△xi=0.Im

k500

所以汽缸穩(wěn)定時下降的距離

Ah=hi-h2+△x=0.4m-0.3m+0.1m=0.2m=20cm

7.（2022春?賀蘭縣月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示，下列說法中

A.a-b過程中，氣體體積變小，壓強(qiáng)減小

B.b-c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大

C.c-a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小

D.c-a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變

【答案】Do

【解析】解：A、a-b過程中，溫度不變，壓強(qiáng)減小，根據(jù)公式pV=nRT,可知體積變

大，故A錯誤；

B、b-c過程中，壓強(qiáng)不變，溫度減小，根據(jù)公式pV=nRT,可知體積減小，故B錯誤；

C、c-a過程中，圖像過原點(diǎn)，所以體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)變大，故C錯誤；

D、c-a過程中，圖像過原點(diǎn)，所以體積不變，溫度升高，所以內(nèi)能增加，故D正確；

8.（2022?渝中區(qū)校級開學(xué)）如圖，向一個空的鋁制飲料罐中插入一根透明吸管，接口用蠟

密封，在吸管內(nèi)引入一小段油柱（長度可以忽略）。如果不計大氣壓的變化，這就是一

個簡易的氣溫計。通過實(shí)驗，將溫度值畫在吸管上，以下說法正確的是（）

A.吸管右端的刻度對應(yīng)更低的溫度

B.溫度的刻度并不是均勻的

C.若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，則測溫范圍會增大

D.若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，則測溫范圍會增大

【答案】D。

【解析】解：A、根據(jù)題意可知，罐內(nèi)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋一呂薩克定律可知，罐內(nèi)

氣體溫度越高，體積越大，吸管內(nèi)油柱越靠近吸管的右端，則吸管上的溫度刻度值應(yīng)左

低右高，故A錯誤；

B、根據(jù)蓋一呂薩克定律可知，空氣的體積和溫度成正比，即上=c=竺，根據(jù)題意，假

定初始溫度為Ti、罐中空氣體積為Vo、吸管內(nèi)空氣柱長變?yōu)長i、其橫截面積為S,則有

AT;QL1S+VnT1S

△上△%，———-=c^則At=--△%，可知溫度的變化量與距離的

CCT1L]S+VQ

變化量成正比，則吸管上的溫度刻度分布均勻，故B錯誤；

C、根據(jù)題意及B分析可知，油柱距離的變化量與溫度變化量關(guān)系為△X=L1S+，0"

T1S

可知，若換體積更大的空飲料罐，其余條件不變，即在溫度變化相同的情況下，吸管中

的油柱左右移動距離也會變大，則其測溫范圍會減小，故C錯誤；

v

LTb0

D、根據(jù)題意及B分析可知，油柱距離的變化量與溫度變化量關(guān)系為△*=-----

T1

可知，若更換更粗的透明吸管，其余條件不變，即在溫度變化相同的情況下，吸管中的

油柱左右移動距離會變小，則測溫范圍會增大，故D正確。

9.（2022秋?沂南縣校級月考）在某一帶有活塞的密閉容器內(nèi)質(zhì)量為10g的理想氣體在27℃

時的p-V圖線為圖中的曲線乙。若X為此容器內(nèi)充滿質(zhì)量為10g的該理想氣體在溫度

為327℃時的曲線；Y為此容器內(nèi)充滿20g該理想氣體在溫度為27c時的曲線。分子平

均動能與熱力學(xué)溫度關(guān)系為嬴=等，k是一個常數(shù)；理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT,n

為氣體物質(zhì)的量，R為理想氣體常數(shù)。下列說法中哪些是正確的（）

A.X、Y均為曲線丁

B.X為曲線丙，Y為曲線丁

C.在同一體積時，氣體分子單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，X曲線代表的氣

體較Y曲線代表的氣體多

D.曲線X與曲線Y代表的氣體在相同體積時，溫度均加熱至1200K,則壓強(qiáng)之比為1：

2

【答案】D?

【解析】解：AB、X理想氣體的熱力學(xué)溫度為600K,Y理想氣體的熱力學(xué)溫度為300K,

原有理想氣體的熱力學(xué)溫度為300K,X、Y、原有理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：1：2,

根據(jù)pV=nRT可知，X、Y理想氣體pV乘積為原有理想氣體的兩倍，由圖像可知，X、

Y均為曲線丙，故AB錯誤；

C、由于X、Y理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：2,則在同一體積時，X理想氣體的分子

數(shù)是Y理想氣體的一般，氣體分子單位時間內(nèi)撞擊器壁上單位面積的次數(shù)，X曲線代表

的氣體教Y曲線代表的氣體少，故C錯誤；

D、根據(jù)pV=nRT可知，由于X、Y理想氣體的物質(zhì)的量之比為1：2,則曲線X與曲線

Y代表的氣體在相同體積時，溫度均加熱至1200K,則壓強(qiáng)之比為1：2,故D正確；

10.（2022秋?濟(jì)南月考）如圖所示是小明記錄的一定質(zhì)量的水的體積隨溫度變化的規(guī)律圖

像。據(jù)此分析，存放灌裝的飲料（可視為水）最安全的溫度是（）

體樹cm

【答案】Bo

【解析】解：體積最小時，灌裝飲料越容易存放，根據(jù)題圖可確定最安全溫度為4℃,故

B正確，ACD錯誤；

11.（2022秋?鞍山月考）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后又回到

狀態(tài)A。其中C-D-A為等溫過程，該循環(huán)過程如圖所示，下列說法正確的是（）

A.B-C過程中，氣體對外界做功

B.B-C過程中，外界對氣體做功

C.A-B過程中，1s內(nèi)撞擊In?器壁的氣體分子個數(shù)變少

D.A-B過程中，氣體分子的平均動能減小

【答案】Co

【解析】解：AB、B-C過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外界做功，外界也不對

氣體做功，故AB錯誤；

CD、A-B過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度升高，氣體分子的平均動能變大，分子對器壁

的碰撞力變大，但是氣體體積變大，分子數(shù)密度減小，則1s內(nèi)撞擊In?器壁的氣體分子

個數(shù)變少，故C正確，D錯誤；

12.（2022春?江蘇月考）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再由狀

態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)B的溫度為320K,由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體

內(nèi)能增加了7.5X1（）4J,Jatm=1.0X105Pa,（）

p/atm

1.0--------------------（：

AD

0.5————\B

JJI

??

I

A.氣體在狀態(tài)C的溫度為640°C

B.氣體在狀態(tài)C的內(nèi)能與A的相等

C.狀態(tài)A到B的過程中氣體吸收1.25X105J的熱量

D.狀態(tài)A到B的過程中氣體放出1.25X105J的熱量

【答案】Co

【解析】解：A、氣體從B到C做等壓變化，根據(jù)蓋一呂薩克定律可得：2旦=2邑，解

TBTC

得：Tc=640K,即tc=（640-273）℃=367℃,故A錯誤；

B、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可得：辿=C,則PV=CT,氣體從A到C過程

T

中PV乘積增大，則溫度升高、內(nèi)能增大，所以氣體在狀態(tài)C的內(nèi)能大于A狀態(tài)的內(nèi)能，

故B錯誤；

CD、氣體從A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體內(nèi)能增加了7.5義10勺，氣體對外做的功為：

W=pAV=0.5X105X（2-1）J=5X104J；

根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得：AU=Q-W,解得：Q=1.25X105J,所以氣體從狀態(tài)A到B

的過程中氣體吸收1.25Xl（）5j的熱量，故c正確、D錯誤。

13.（2022春?任丘市校級月考）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷兩個不同過程，分別由壓強(qiáng)-體

積（p-v）圖上的兩條曲線I和n表示，如圖所示，曲線均為反比例函數(shù)曲線的一部分。

a、b為曲線I上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)分別pa、pb,溫度分別為Ta、Tb=c、

d為曲線n上的兩點(diǎn)，氣體在狀態(tài)c和d的壓強(qiáng)分別pc、pd，溫度分別為聯(lián)、Tdo下列

關(guān)系式正確的是（）

Tb3Tc2Pb3Pb2

【答案】B。

【解析】解：A.根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，及曲線均為反比例函數(shù)曲線的一

部分，可得曲線I為等溫變化，故可得a、b兩點(diǎn)的溫度相同，故A錯誤；

TV1

B.根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，a到c為等壓變化，即有，=，=』，故B

TcVc2

正確；

C.從a到b,氣體做等溫變化，根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，由圖像可知：Pa

=po

poVo=pbX3Vo

故C錯誤；

D.根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體的氣態(tài)方程，由圖像可知pa=pc

又區(qū)=3

Pd2

包=3

Pb

財至=工2

Pcvd3

解得：氏=2

Pb

故D錯誤.

14.（2022春?麗水期末）如圖所示彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右

側(cè)開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為hi、h2o現(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口

處一段氣體。活塞不計重量且可在彎管內(nèi)無摩擦滑動，大氣壓強(qiáng)為po,裝置氣密性良好，

右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是（）

A.一定有hi=h2

B.若僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面上升

C.若緩慢向上推動活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大

D.若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變

【答案】Co

【解析】解：A、對中間封閉的氣體，則po-h2=pa+hi，則hl不一定等于h2,故A錯誤；

B、當(dāng)有活塞時，僅加熱右側(cè)輕活塞處封閉的空氣，由于活塞可無摩擦移動，則活塞下移，

輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，d處液面也不變，故B錯誤；

C、緩慢上推活塞，活塞處封閉氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律可知，活塞處封閉氣體體

積減小壓強(qiáng)增大，同理a和be處封閉氣體壓強(qiáng)增大體積減小，a處液面上升，故C正確

D、若加熱a處上方的氣體，根據(jù)m=C可知該處體積增大，a處液面下降，b處液面上

T

升，若b、C液面之間氣體的體積不變，則C處液面上升，d處液面下降，h2增大，而由

于活塞可無摩擦移動，則活塞下移，輕活塞處封閉氣體壓強(qiáng)不變，則pbc=po-h2

可見b、c液面之間氣體的壓強(qiáng)減小，而溫度不變，則體積不可能不變，故D錯誤。

號提升練）

15.（2022春?徐州期末）布雷頓循環(huán)由兩個等壓變化、兩個絕熱過程構(gòu)成，其壓強(qiáng)P和體

積V的關(guān)系如圖所示。如果將工作物質(zhì)看作理想氣體，則下列說法中正確的是（）

A.AB過程中，外界對氣體做功，氣體溫度升高

B.BC過程中，氣體內(nèi)能增加，氣體分子的平均動能增大

C.CD過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量

D.經(jīng)過一個布雷頓循環(huán)，外界對氣體做功，氣體向外界放出熱量

【答案】Co

【解析】解：A、從A到B過程中，氣體經(jīng)歷等壓變化，體積增大，氣體對外界做功，

根據(jù)蓋一呂薩克定律V=C可知，氣體溫度升高，故A錯誤；

T

B、從B到C過程中，氣體經(jīng)歷絕熱過程，Q=0,體積增大，氣體對外界做功，W<0,

根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知AU=W+Q=W<0,氣體內(nèi)能減小，溫度降低，氣體分子的平

均動能減小，故B錯誤；

C、從C到D過程中，氣體經(jīng)歷等壓變化，體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)蓋一呂薩

克定律Y=C可知，氣體溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知外界對氣體做

T

的功小于氣體向外界放出的熱量，故c正確；

D、p-V圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示氣體或外界所做的功，所以在ABC過程氣體對外

界做的功大于在CDA過程外界對氣體做的功，則經(jīng)過一個布雷頓循環(huán),氣體對外界做功，

W<0,而氣體內(nèi)能不變，AU=0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知：Q=AU-W

=-W>0,氣體從外界吸收熱量，故D錯誤。

16.（2022春?信陽期末）如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的

圖像，則下列說法正確的是（

?r

OT

A.從狀態(tài)a到狀態(tài)c,氣體分子密度先減小后增大

B.從狀態(tài)a到狀態(tài)c,氣體分子的平均速率先增大后減小

C.在狀態(tài)d時與在b狀態(tài)時相比，單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)少

D.氣體在狀態(tài)a的壓強(qiáng)大于氣體在狀態(tài)b的壓強(qiáng)

【答案】Co

【解析】解：A、從狀態(tài)a到狀態(tài)c,氣體的體積先減小，后增大，所以氣體分子密度先

增大后減小，故A錯誤；

B、從狀態(tài)a到狀態(tài)c,氣體的溫度一直增大，所以氣體分子的平均速率一直增大，故B

錯誤；

C、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可知四=C,在狀態(tài)d時與在b狀態(tài)時相比，壓

T

強(qiáng)減小，所以單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)少，故c正確；

D、根據(jù)一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程可知辿=C,可知T=』TC,可知圖像上各點(diǎn)與

Tp

原點(diǎn)的連線的斜率代表壓強(qiáng)的倒數(shù)，所以氣體在狀態(tài)a的壓強(qiáng)小于氣體在狀態(tài)b的壓強(qiáng)，

故D錯誤；

17.(2022春?遂寧期末)一定質(zhì)量的理想氣體，由溫度為Ti的狀態(tài)1經(jīng)等容變化到溫度

為Tz的狀態(tài)2,再經(jīng)過等壓變化到狀態(tài)3,最后變回到初態(tài)1,其變化過程如圖所示，則

()

A.從1到2過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小

B.從2到3過程中，氣體對外做功，內(nèi)能減小

C.從1到2到3到再回到1的過程中，氣體一定從外界吸熱

D.從3至打過程中，氣體分子數(shù)密度變大，內(nèi)能增加

【答案】Co

【解析】解：A、從1到2過程中，氣體體積不變而壓強(qiáng)升高，氣體對外不做功，由一定

質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程辿=C可知，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大，故A錯誤；

T

B、從2到3過程，氣體壓強(qiáng)不變而體積增大，氣體對外做功，由一定質(zhì)量的理想氣體狀

態(tài)方程0C=C可知，氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增大，故B錯誤；

T

C、從1至I]2到3到再回到1的過程氣體溫度不變，內(nèi)能不變，AU=O,p-V圖線與坐

標(biāo)軸圍成圖形的面積表示氣體做功，由圖示圖象可知，該過程氣體對外界做的功比外界

對氣體做功多，整個過程氣體對外界做功，W<0,由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知:

Q=AU-W=-W>0,氣體從外界吸收熱量，故C正確；

D、從3到1過程氣體體積減小，氣體分子數(shù)密度增大；由圖示圖象可知，p3V3>piVi,

由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程辿=C可知T3>TI,氣體溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故

T

D錯誤。

18.（2022春?遂寧期末）一定質(zhì)量的理想氣體密閉在容器中，不同溫度下各速率區(qū)間分子

數(shù)占分子總數(shù)比例f（v）隨速率v分布圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.如果氣體體積不變，則溫度T2時氣體分子撞到器壁單位面積上平均作用力比Ti時小

B.溫度Ti時氣體壓強(qiáng)一定比溫度T2時氣體壓強(qiáng)小些

C.圖中熱力學(xué)溫度TI<T2

D.圖中熱力學(xué)溫度TI>T2

【答案】Co

【解析】解：ACD、由圖示圖象可知，溫度為T2時分子平均速率大，分子平均動能大,

溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度越高分子平均動能越大，因此T2>TI，如圖氣體體積

V不變，由一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程包=C可知：p2>pi,則溫度T2時氣體分子撞

T

到器壁單位面積上平均作用力比Ti時大，故AD錯誤，C正確；

B、由于不知?dú)怏w的體積關(guān)系，無法判斷兩溫度下壓強(qiáng)大小關(guān)系，溫度Ti時氣體壓強(qiáng)不一

定比溫度T2時氣體壓強(qiáng)小，故B錯誤;

19.（2022春?湖州期末）小明同學(xué)設(shè)計了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)

的氣壓為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A

內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的

溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27c時，B管內(nèi)水

銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，則以下說法正確的是

（）

A.該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律

B.B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低

C.B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時，教室的溫度為-3℃

D.若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實(shí)際偏低

【答案】C?

【解析】解：A、管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，所以玻璃泡內(nèi)氣體發(fā)

生等容變化，故A錯誤；

B、根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，當(dāng)玻璃泡內(nèi)溫度增加（即外界溫度增加），

玻璃泡內(nèi)的壓強(qiáng)增加，水銀柱下降，所以刻度值是下高上低，故B錯誤；

C、由題意知，大氣壓強(qiáng)po=76cmHg,溫度t=27℃時，玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度T=300K

當(dāng)B管內(nèi)水銀面的高度x=16cm時，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p=po-px=76cmHg-

16cmHg=60cmHg

另外，當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度x'=22cm時，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p'=po-pH=（76

-22）cmHg=54cmHg

設(shè)玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度為T，,由題意可知玻璃泡A內(nèi)的氣體做等容變化

由查理定律得：艮』一，解得T,=270K,即此時的氣溫為1=(T'-273)℃=(270

TT'

-273)℃=-3℃,故C正確；

D、當(dāng)管內(nèi)水銀面的高度為x時，地面上標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度為T,設(shè)高山上壓強(qiáng)為p,o,

溫度為T〃，由查理定律得：pLPS；，：=￡_o_pgx.,高山上壓強(qiáng)減小，故顯示溫度

TT"

高于實(shí)際溫度，故D錯誤。

20.(2022春?舒城縣校級期中)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計等構(gòu)成，如圖所示。加

壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，

充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V,每次擠壓氣囊都能將40cm3的外界空氣

充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強(qiáng)計示數(shù)為150mmHg。已知

大氣壓強(qiáng)等于750mmHg,氣體溫度不變。忽略細(xì)管和壓強(qiáng)計內(nèi)的氣體體積。則V等于

()

加壓氣囊

【答案】Bo

【解析】解：以臂帶內(nèi)的氣體與充入的氣體整體為研究對象，氣體溫度不變，由玻意耳

定律得：poV+5poVo=piX5V

已知：po=75OmmHg,Vo=40cm3,pi=(750+150)mmHg=900mmHg

代入數(shù)據(jù)解得：V=40cm3,故ACD錯誤，B正確。

21.(2022秋?湖北月考)如圖所示，閥門Ki關(guān)閉，K2打開時，氣缸A中封閉有一定量的

氣體，氣缸B與大氣連通，氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度均為ti=27℃,連接A、B氣缸的

細(xì)導(dǎo)管中左管水銀面比右管水銀面高Hi=25cm；再關(guān)閉閥門K2,使氣缸A、B內(nèi)氣體

的溫度緩慢降低至t2=-3℃?已知外界大氣壓po=75cmHg,氣缸A、B的體積分別為

3V和2V,忽略導(dǎo)管中氣體的體積。

(1)求降溫至t2=-3℃時左管水銀面與右管水銀面的高度差H2；

(2)保持氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度t2=-3℃不變，打開閥門Ki，求氣體混合均勻后的

壓強(qiáng)Po

H

■一_

【答案】（1）降溫至t2=-3℃時左管水銀面與右管水銀面的高度差H2為22.5cm

（2）保持氣缸A、B內(nèi)氣體的溫度t2=-3℃不變，打開閥門Ki，氣體混合均勻后的壓

強(qiáng)p為54cmHgo

【解析】解：（1）設(shè)開始時A中的氣體壓強(qiáng)為PA,有PA+Hi=po

容器A中的密封氣體發(fā)生等容變化，有PA』_,

273+11273+12

f

容器B中的密封氣體也發(fā)生等容變化，有P°?一,

273+1J273+12

設(shè)降溫至t2=-3℃時左管水銀面與右管水銀面的高度差為H2,則PA'+H2=PB'

代入數(shù)據(jù)解得H2=22.5cm；

（2）Ki打開后，對A和B中的氣體，由玻意耳定律PA'VA+PB'VB=P（VA+VB）

代入數(shù)據(jù)解得p=54cmHg；

22.（2022春?長春月考）夏天天降暴雨，導(dǎo)致城市內(nèi)澇。如圖所示為某城市下水管道中側(cè)

面剖面圖，由于井蓋上的泄水孔因故堵塞，在井蓋與水面之間封閉一定氣體。當(dāng)下水道

內(nèi)水位不斷上升時，井蓋可能會不斷“跳躍”。設(shè)井蓋質(zhì)量m=25kg,圓柱形豎直井內(nèi)

水面面積S=0.25m2,圖示時刻井蓋到水面間距h=2m,此時封閉氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓

強(qiáng)相等。已知環(huán)境溫度不變，大氣壓強(qiáng)po=LOXlORa,g=10m/s2,求：（計算結(jié)果均

保留1位有效數(shù)字）

（i）從圖示位置開始，水面至少上漲多少后井蓋第一次跳起？

（ii）在上問情況下，設(shè)井蓋下落后，被封閉氣體的壓強(qiáng)又變?yōu)閜o,且下水道內(nèi)水面高度

與井蓋剛要跳起時水面高度相同，求此過程中逸出的空氣與原來空氣質(zhì)量的比值。

三三三三三三三三三三三三排水管道三

【答案】(i)從圖示位置開始，水面至少上漲0.02m后井蓋第一次跳起；

(ii)此過程中逸出的空氣與原來空氣質(zhì)量的比值為二一。

101

【解析［解：(i)設(shè)第一次跳躍，水面距離井蓋距離為h2

氣體逸出時壓強(qiáng)為P2=P0+號'

由玻意耳定律：pohS=p2h2s

解得：h2=W>h,代入數(shù)據(jù)解得h2=1.98m,

p2

上升高度：Ah=h-h2=2m-1.98m=0.02m；

(ii)井蓋第一次跳躍后，水面距井蓋距離為h2,氣體壓強(qiáng)仍為po

-m—h-h22-1.981.

'm2h+Ah2+0.02101'

23.(2022春?德州期末)400年前伽利略最先發(fā)明了溫度計。有人模仿伽利略溫度計設(shè)計

了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖所示。玻璃泡A內(nèi)封有一定量氣體(可視為理想氣體)，

與玻璃泡A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度h即可反映泡內(nèi)氣體的溫度,

即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出。當(dāng)溫度是ti=-13℃時，管內(nèi)水銀面恰好

到達(dá)B管頂端,高度為hi=24cm。外界大氣壓Po相當(dāng)于76cm高的水銀柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，

水銀槽的橫截面積遠(yuǎn)大于B管的橫截面積。求：

(1)若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計。當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度為h2=18cm時，

溫度為多少攝氏度？

(2)若玻璃泡A體積為Vo=3OOmL,管B的內(nèi)截面積為S=0.5cm2,考慮B管內(nèi)氣體

體積，溫度為3FC時，水銀面的高度為多少？

【答案】(1)若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計。當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度為h2

=18cm時，溫度為多少17℃；

(2)考慮B管內(nèi)氣體體積，溫度為31℃時，水銀面的高度為12cm。

【解析】解：(1)若B管的體積與A泡的體積相比可略去不計，則A中氣體做等容變

化，有：其中：Pi=(76-24)cmHg=52cmHg、Ti=(273-13)K=260K

T1T2

p?=(76-18)cmHg=58cmHg,

解得：T2=290K

所以t2=(T2-273)℃=17℃

(2)若考慮B管中氣體體積，則初狀態(tài)Pi=(76-24)cmHg=52cmHg、Ti=(273-

13)K=260K,Vi=Vo=300ml,

末狀態(tài)的溫度T3=(273+31)K=304K,設(shè)水銀柱高為h3cm,p3=(73-h3)cmHg,

V3=Vo+S(20-h3)

由理想氣體狀態(tài)方程有：里

TiT3

解得：h3=12cm

24.(2022?高安市校級模擬)多種氣體在一個密閉容器內(nèi)混合時，我們認(rèn)為每種氣體的體

積都占據(jù)了容器內(nèi)的全部體積，且分別對容器壁產(chǎn)生獨(dú)立的氣壓，而容器受到的總壓強(qiáng)

等于每種氣體單獨(dú)產(chǎn)生壓強(qiáng)的之和：p,S=pi+p2+-o我們知道高壓鍋?zhàn)罟?jié)省能源的使用

方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時再加蓋壓力閥S,此時可以

認(rèn)為鍋內(nèi)只有沸騰產(chǎn)生的水蒸氣，空氣已全部排除，然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)

的水蒸氣頂起時，鍋內(nèi)即已達(dá)到預(yù)期溫度(即設(shè)計時希望達(dá)到的溫度)?，F(xiàn)有一壓力鍋，

正確加熱能達(dá)到的預(yù)期的溫度為120℃,大氣壓為1.01xX()5pa。若未按正確方法使用壓

力鍋，在點(diǎn)火前就加上壓力閥，此時鍋內(nèi)溫度為10℃(此時水蒸氣氣壓忽略)那么加熱

到壓力被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是多少？已知：密閉容器內(nèi)不同攝氏溫度下由沸騰水蒸

氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)P與攝氏溫度的關(guān)系如圖。

【答案】加熱到壓力閥被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是91.3℃。

【解析】解：根據(jù)題意可知，若操作正確，外界大氣和壓力閥二者產(chǎn)生的總壓強(qiáng)應(yīng)改為

圖中120℃水蒸氣氣壓強(qiáng)，即為195kPa。10℃水蒸氣氣壓幾乎為零，可略去，設(shè)后來頂

起壓力閥時水蒸氣氣壓為p,溫度為（t+273）K,對空氣由查理定律得1°1J95-P,

273+10273+t

此p-t圖像為一次函數(shù)，做出其函數(shù)圖像，與原圖像交點(diǎn)即為所解，t=91.3℃。

25.（2021春?南崗區(qū)校級期末）如圖所示，一足夠長的氣缸豎直放置在水平地面上，用不

計質(zhì)量密封好的活塞封閉一定量的理想氣體，缸內(nèi)有一開有小孔的薄隔板將氣體分為A、

B兩部分，活塞的橫截面積為S,與氣缸壁之間無摩擦。初始時A、B兩部分容積相同,

溫度均為T,大氣壓強(qiáng)為po。

（1）若加熱氣體，使氣體的溫度升為3T,則A、B兩部分氣體的體積之比是多少？

（2）若將氣體溫度加熱至2.5T,然后在活塞上放一質(zhì)量為m的祛碼C（已知po=^|）,

直至最終達(dá)到新的平衡且此過程溫度始終保持2.5T不變，最終氣體的壓強(qiáng)是多少？

【答案】（1）A、B兩部分氣體的體積之比是1：5；

（2）最終氣體的壓強(qiáng)是5po。

【解析】解：（1）設(shè)A的容積為V,則初狀態(tài)A、B總體積2V,氣體發(fā)生等壓變化,

由蓋-呂薩克定律得：

T3T

解得：V'=6V

貝IJA、B兩部分氣體的體積之比久=」一=工

VB6V-V5

（2）假設(shè)活塞被壓縮至薄隔板時氣體的壓強(qiáng)為p,氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)是po，

理想氣體狀態(tài)方程得：pg/2v

T2.5T

解得：p=5po

則有：pS—5poS<poS+mg—8poS,可知活塞一直被壓縮至隔板處，此后氣體體積、溫度

不變，則壓強(qiáng)不再改變，最終氣體的壓強(qiáng)是5po；

1真題練）

26.（2022?上海）如圖所示，兩根粗細(xì)相同的玻璃管下端用橡皮管相連，左管內(nèi)封有一段

長30cm的氣體，右管開口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高25cm,大氣壓強(qiáng)為75cmHg,

現(xiàn)移動右側(cè)玻璃管，使兩側(cè)管內(nèi)水銀面相平，此時氣體柱的長度為（）

A.20cmB.25cmC.40cmD.45cm

【答案】Ao

【解析】