2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.在下列各數(shù)2,73,0,萬(wàn)，y,-^,0.1010010001（兩個(gè)1之間，依次增加1個(gè)0）,其中無(wú)理數(shù)有

)

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

2.若m<n,則下列各式中正確的是（)

mn

A.m—2>n—2B.2m>2nC.—2m>—2nD.—>一

22

3.已知m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（2m-l,m-1）不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖所示，下列條件中，不能判斷的是（）

N3=N4C.Z2+Z3=180°D.Zl+Z￡>=180°

5.有下列五個(gè)命題：①如果d>0,那么尤>0；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③垂線(xiàn)段最短；④帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù);

⑤三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

若AB〃CD,CB平分NACD,則NACD的度數(shù)為（）

C.60°D.90°

7.估算V21-1的值（)

A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間

8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將一副三角板按如圖方式疊放，則/。等于（）

《5。

60。

A.30°B.45°C.60°D.75°

9.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)

放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)雞,

人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何?”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞，每人出8錢(qián)，多余

3錢(qián)，每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián).問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢(qián)各是多少?”設(shè)人數(shù)有1人，雞的價(jià)錢(qián)是》錢(qián)，則可列方程組

為（）

A.J-B.產(chǎn)*3c.戶(hù)/3口.y+

[y-7x=4[7y-x=4-\7x-y-4-[x-7y=4

x-—（4di-2）<—

10.若關(guān)于x的一元一次不等式組/12的解集是尤4”，且關(guān)于y的方程2y-0-3=。有非負(fù)整

3x-lc

數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）個(gè)

A.5B.4C.3D.2

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分.）

11.-亞布的算術(shù)平方根是.

12.如圖，若ABHCD,則/1+/3-/2的度數(shù)為

13.若0<a<l,則a,/,工的大小關(guān)系是.（用〉連接）

a

14.已知實(shí)數(shù)羽y,。滿(mǎn)足x+3y+a=4,%-y-3a=0.若-1%W1,則2x+y的取值范圍是.

15.如圖，在三角形ABC中，AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm,將三角形ABC沿A5方向向右平移2.5cm,

得到三角形。所，連接CT,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為cm.

\3x+2y=2m+1

16.已知方程組|，當(dāng)m________時(shí)，x+y>0.

\2x+y=m-\

17.如圖，在四邊形ABCD中，A5J-3CAE平分/BA。交BC于點(diǎn)E,連接DE,點(diǎn)尸為A￡>上方一點(diǎn)，

連接AF,Z）F,點(diǎn)M、N分別是B4、CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，已知AE，OE,N1+N2=90。.下列結(jié)論：①N/與

NFDN為內(nèi)錯(cuò)角;②AB||CD；③/AEB+NADC=180。；④。E平分/ADC.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為

[nvc+V=3

18.若關(guān)于x,y的二元一次方程組「'達(dá)的解是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)機(jī)的和是.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，第22題8分，第26題12分，其余每小題10分，共78

分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.如圖，Zl+Z2=180°,Z3=ZB,求證：EF〃BC,請(qǐng)你補(bǔ)充完成下面的推導(dǎo)過(guò)程.

證明：VZl+Z2=180o（已知）

Z2=Z4()

Z+N4=180°(等量代換)

；.DF〃AB()

ZB=ZFDH()

VZ3=ZB()

AZ3=Z()

.\EF/7BC()

20.(1)計(jì)算：-2?+To-J；+Vo.125；

(2)解方程:-(x-2)3=125.

21.某市教育局為落實(shí)“雙減”政策，準(zhǔn)備為初中生開(kāi)設(shè)拓展課程，為讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇最

喜歡的課程，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)計(jì)以下四種選項(xiàng)：A（綜合模型），B（攝影藝術(shù)），C（音樂(lè)鑒賞），D

（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽出部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)

查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生最喜歡的課程條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生最喜歡的課程扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名，m=,

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）求拓展課程。（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市14000名初中生中，有多少名學(xué)生最喜歡C（音樂(lè)鑒賞）的拓展課程.

x+y=5

22.（1）解方程組

2尤+y=11

2（x-l）<x

(2)解不等式組犬+7

<3x+l

K

23.如圖所示，若4(3,4),按要求回答下列問(wèn)題:

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系.

(2)將AABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得AA瓦￡,在圖中畫(huà)出AA4G，并寫(xiě)出片點(diǎn)坐標(biāo).

(3)求AABC的面積.

24.為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，某校利用課后

服務(wù)時(shí)間，開(kāi)展班級(jí)籃球賽.

(1)比賽積分規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)積3分，負(fù)一場(chǎng)積1分，某班在12場(chǎng)比賽中獲得總積分

為30分，求該班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少場(chǎng)？(用二元一次方程組解答)

(2)投籃評(píng)分規(guī)則：在3分線(xiàn)外投籃，投中一球可得3分，在3分線(xiàn)內(nèi)(含3分線(xiàn))投籃，投中一球可得2

分.某班在其中一場(chǎng)比賽中，共投中18個(gè)球，所得總分不低于40分，求該班在這場(chǎng)比賽中至少投中了多

少個(gè)得3分的球？

E"=1①時(shí)，小鑫看錯(cuò)了方程②中的解得x=4

25.小鑫、小童兩人同時(shí)解方程組＜,，小童看錯(cuò)了

辦-y=17②y=i

（尤=5

①中的乩解得、，求原方程組的正確解.

卜=-7

26.如圖所示，AB//CD,三角形￡79的頂點(diǎn)E、頂點(diǎn)尸分別在直線(xiàn)43、直線(xiàn)C。上，點(diǎn)M在直線(xiàn)與

直線(xiàn)C。之間，斯平分

-DC

N

⑴如圖1,已知月"平分ZEFD,ZBEM=40°,則NM=。；

（2）如圖2,已知點(diǎn)N為〃尸延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且ZBEM=ZNEF=ZN=a。,請(qǐng)用含a的式子表示NNFD的度

數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3,在（2）間的條件下，NBEM=30。,將三角形AVE繞點(diǎn)F順時(shí)針以每秒5。的速度旋轉(zhuǎn)得三角形

FN'E',將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針以每秒3。的速度旋轉(zhuǎn)得三角形EFAT,當(dāng)E廣首次旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)上

時(shí)三角形立刻繞點(diǎn)E逆時(shí)針以原速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EM'旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)A3上時(shí)，兩個(gè)三角形同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)

直接寫(xiě)出邊EN'與三角形EFTkT的邊平行時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值.

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

參考答案

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

12345678910

DCBAACBDAA

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）

2

11.212.180°13.->a>a14.0<2x+y<615.1516.>-217.①②④18.3

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，第22題8分，第26題12分，其余每小題10分，共78

分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.證明：?21+42=180°（已知）

z2=z4（對(duì)頂角相等）

.?-z1+/4=180。（等量代換）

.?■DFHAB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

.-.zB=zFDH（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

???z3=zB（已知）

,?,Z3=ZFDH（等量代換）

???EFIIBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

20.解：（1）原式=-4+0-/+0.5=-4；

（2）???-（x-2）3=125,

（x-2）3=-125,

則x-2=V-125，即x-2=-5,

.,.x=-3.

21.（1）解：此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12?10%=120（名）；

48+120=40%,

???m=40；

（2）解：3的人數(shù)為：120—12—48—24=36（名），

補(bǔ)圖如下：

學(xué)生最喜歡的課程條形統(tǒng)計(jì)圖

A人數(shù)

48

36

24

12

ABCD拓展課程

（3）解：拓展課程。（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360。、-=72。；

(4)解：14000x一=5600

答:有5600名學(xué)生最喜歡C（音樂(lè)鑒賞）拓展課程.

尤+y=5①

22.(1)解:

2x+y=ll②

②—①得：x=6,

將尤=6代入①得6+y=5,解得：y=-l,

x—6

???方程組的解為:

y=-l

2(x-l)<

（2）解:

—<3x+l@

解不等式①得：x<-2,

解不等式②得：x>b

不等式組的解集為：IVx<-2.

23.解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖:

(2)如圖，Bi(3,-2)；

(3)S.?=4x4-—xlx2-—x4x2-—x3x4=5.

r222

24.(1)解：設(shè)該班勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意得

fx+y=12

13x+y=30

x=9

解得:

y=3

答：該班勝9場(chǎng)，負(fù)3場(chǎng)

（2）解：設(shè)該班在這場(chǎng)比賽中投中了加個(gè)得3分的球，則投中（18-㈤個(gè)得2分的球,

根據(jù)題意得：3/n+2（18-/7i）＞40,

解得：m>4,

■■m的最小值為4.

答：該班在這場(chǎng)比賽中至少投中了4個(gè)得3分的球.

[2a—b=l

25.解：根據(jù)題意，可得,「s，

[5Q+7=17

[a=2

解得,“

[b=3

fx—3y=1①

將。，b代入原方程組，得I,一臺(tái)，

=17②

由②可得y=2x—17③，

將③代入①，可得％-3(2x-17)=1,

解得了=10,

把％=10代入③，解得y=3.

fx=10

故原方程組的正確解是Q.

”3

26.(1)解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)加作山〃48,

vAB//CDfMG//AB,

MG//AB//CD,

??./BEM=NGME,NDFM=NGMF,ZAEF=ZDFE,

???/EMF=NGME+NGMF,

???NEMF=ZBEM+ZDFM,

???NBEM=40°,

??.ZAEM=180°-ZBEM=140°,

???EF平分NA￡M,

??.ZAEF=-ZAEM=70°,

2

ZDFE=NAEF=70°,

?；FM平濟(jì)NDFE,

ZDFM=-ZDFE=35°,

2

ZEMF=/BEM+NDFM=75°,

圖1

(2)解：ZNFD=90°+^a,理由如下:

如圖所示，過(guò)點(diǎn)N作人巴〃AB,

AB//CD,NH//AB,

：.NH//AB//CD,

-.ZAEN=ZHNE,NCFN=/HNF,

/BEM=a,

???ZAEM=180°-ZBEM=180°-a,

-EF^^ZAEM,

??.ZAEF=-ZAEM=90°--a

22f

ZNEF=a,

3

??.ZAEN=ZAEF-ZNEF=90。一一a

2

3

ZHNE=ZAEN=90°——a,

2

Z.ENM=a,

??.ZHNF=ZHNE-ZENM=90°--a,

2

,?"CFN=NHNF=90。-9a,

2

??.ZNFD=180°-ZCFN=90°+-a,

2

：.ZNFD=90°+-a；

2

1Q0O_ono

(3)解：由題意得，E尸'首次到