實(shí)驗(yàn)01探究彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)力原理

實(shí)驗(yàn)梳理

實(shí)驗(yàn)：探究彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)力原理

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

驗(yàn)證彈簧的伸長量與所受拉力成正比o

【實(shí)驗(yàn)器材】

彈簧測(cè)力計(jì)、彈簧、鉤碼(或其它重物)、刻度尺記錄表格。

【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)】

(1)檢查彈簧測(cè)力計(jì)：確保彈簧測(cè)力計(jì)的指針在零刻度線處，檢查其量程和分度值；

(2)測(cè)量彈簧原長：使用刻度尺測(cè)量彈簧的原長；

(3)逐步增加力：將彈簧的一端固定，另一端掛上鉤碼。逐漸增加鉤碼的數(shù)量，每次

增加后記錄彈簧的伸長量和測(cè)力計(jì)的讀數(shù)；

(4)記錄數(shù)據(jù)：制作數(shù)據(jù)記錄表，記錄每次實(shí)驗(yàn)的鉤碼數(shù)量、彈簧的伸長量和測(cè)力計(jì)

的讀數(shù)；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567

拉力(鉤碼總重)F/N0123456

彈簧伸長量△L/cm00.40.81.71.622.4

(5)繪制圖像：將記錄的數(shù)據(jù)繪制成圖像，橫坐標(biāo)為力(測(cè)力計(jì)讀數(shù))，縱坐標(biāo)為彈

簧的伸長量。觀察圖像是否為一條直線，驗(yàn)證胡克定律；

FN

【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】

在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。

可典例精析)

【典例1】小明在探究“彈簧的伸長量與拉力關(guān)系”時(shí)，利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)，記錄的數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567

鉤碼的拉力/N00.511.522.53

指針的位置/cm2345678

伸長量/cm0123456

(1)在圖乙中作出“彈簧的伸長量與拉力關(guān)系”的圖像；

(2)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)可知：若把重為1.2N的重物掛在彈簧下端，則彈簧的伸長量

為2.4cm；

(3)小明根據(jù)以上結(jié)論，認(rèn)為：如果把重為5N的鉤碼掛在彈簧下端，則彈簧的伸長量

一定是10cm。你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？不正確，理由是：拉力有可能超過了彈

簧的彈性限度。

解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)采用描點(diǎn)法，畫出圖像如下:

(2)從數(shù)據(jù)中可以看出，拉力每增加0.5N,彈簧伸長1cm,按照比例關(guān)系可求出彈簧

伸長量為2.4cm時(shí)，彈簧所受的拉力為2.4X0.5N=1.2N；

(3)在一定的范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，彈簧的伸長量就越大，若超過了彈簧的

彈性限度，彈簧所受的拉力與伸長量不成正比，因此小明的猜想不正確，因?yàn)椴⒉恢缽椈?/p>

的彈性限度范圍，無法判斷。

答案：(1)如上圖；(2)1.2；(3)不正確；拉力有可能超過了彈簧的彈性限度。

【典例2】興趣小組探究“彈簧的伸長與外力的關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)”。先將彈簧平放在水平桌面

上，用刻度尺測(cè)出彈簧的自然長度Lo=3.5cm,再將彈簧的上端掛在鐵架臺(tái)上，使彈簧處

于豎直狀態(tài)，如圖(a)所示。然后將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度

L,算出彈簧伸長量*=1-5,記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出拉力F與彈簧伸長量x的圖像，如

圖（b）所示。

T

H2.0

1.5

1.0

0.5

（1）圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是C；

A.坐標(biāo)標(biāo)度選取不合理

B.彈簧本身的長度

C.彈簧自身重力的影響

（2）該同學(xué)用實(shí)驗(yàn)中的彈簧制作了一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理是在彈

性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；將該彈簧秤豎直放置，未掛重物時(shí)，指

針與零刻度對(duì)齊，懸掛某一重物時(shí)，如圖（c）所示讀數(shù)為3N,此時(shí)彈簧總長為竺cm；

（3）如圖（d）所示是A、B兩根彈簧所受拉力F與伸長量Ax的關(guān)系圖像，若想制作精

確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧A（選填“A”或"B”）。

解：（1）A.先將彈簧平放在水平桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的自然長度Lo=3.5cm,

再將彈簧的上端掛在鐵架臺(tái)上，使彈簧處于豎直狀態(tài)，彈簧豎直懸掛時(shí)，由于自身重力

的影響，會(huì)再伸長一些，此時(shí)彈簧的長度比平放在水平面的彈簧長度更長，圖（b）中,

直線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，可能的原因是彈簧自身重力的影響，與坐標(biāo)標(biāo)度的選取無關(guān)，故A

不符合題意；

B.由A選項(xiàng)可知，圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，可能的原因是彈簧自身重力的影響，

故B不符合題意；

C.由A選項(xiàng)可知，圖（b）中，直線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，可能的原因是彈簧自身重力的影響，

故C符合題意。

故選：Co

（2）彈簧測(cè)力計(jì)是利用在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比（在彈性限度內(nèi)，

彈簧受到的拉力越大，彈簧伸得越長）的原理制成的。

如圖（c）所示，讀數(shù)為3N。

分析圖（b）可知，彈簧每伸長1cm,彈簧受到的拉力為

k='15a=o.5N/cir

△x3.Dcm-U.5cm

當(dāng)彈簧受到的拉力為3N時(shí)，彈簧的伸長量為

F3N.

△Ax1=\~-^r----=bcm

1k0.5KNT//cm

彈簧的自然長度Lo=3.5cm,再將彈簧的上端掛在鐵架臺(tái)上，使彈簧處于豎直狀態(tài)，彈簧

豎直懸掛時(shí)，由于自身重力的影響，會(huì)再伸長0.5cm,所以

L=3.5cm+0.5cm+6cm=10cm

此時(shí)彈簧總長為10cm。

（3）由圖（d）得，在受到相同的拉力時(shí)，A伸長量較大，要制作一個(gè)精確度較高的彈

簧秤，應(yīng)選彈簧A。

答案：（l）C；（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與受到的拉力成正比；3；10；（3）Ao

rr對(duì)點(diǎn)練習(xí)）

【訓(xùn)練1】在學(xué)習(xí)了彈力及彈簧測(cè)力計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，韓露同學(xué)發(fā)現(xiàn)，彈簧測(cè)力計(jì)的刻度是

均勻的，由此她想探究“彈簧的伸長量AL與它所受到的拉力F大小的關(guān)系”，于是她

采用了圖一的裝置進(jìn)行了探究。

（1）要完成實(shí)驗(yàn)，除了需要如圖一所示的鐵架臺(tái)、一根兩頭帶鉤的彈簧、若干相同的鉤

碼（已知每個(gè)鉤碼重0.5N）以外，還需要的測(cè)量?jī)x器是刻度尺。

（2）通過實(shí)驗(yàn)，同學(xué)收集了彈簧受到大小不同的拉力F以及所對(duì)應(yīng)的彈簧長度L,并在

坐標(biāo)紙上繪制了圖二的圖像。分析圖像可知：

①該彈簧的原長Lo為2cm,當(dāng)彈簧受到2N的拉力時(shí)，彈簧伸長量AL為4cm。

②可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量AL與它所受到的拉力F成正

比。

③用該彈簧制作一只彈簧測(cè)力計(jì)，其量程是2.5N。

（3）實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)認(rèn)為可以用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼，勾住彈簧下端向下拉，來改變力

的大小，力的數(shù)值由彈簧測(cè)力計(jì)讀出。你認(rèn)為本次實(shí)驗(yàn)用彈簧測(cè)力計(jì)還是用鉤碼探究更

好一些？答：鉤碼（選填“彈簧測(cè)力計(jì)”或“鉤碼”）；理由是彈簧測(cè)力計(jì)難控

制，力的大小、彈簧的伸長量不易準(zhǔn)確測(cè)定。

>.fF/N

1

X

5

圖一圖二

解：（1）鉤碼的重力已知，因此不需要測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的是彈簧的伸長量，而長度

的測(cè)量工具為刻度尺，所以需要刻度尺；

（2）①當(dāng)彈簧所受的拉力為。時(shí)彈簧的長度為原長，由圖二可知彈簧的原長Lo為2cm；

且當(dāng)彈簧受到2N的拉力時(shí)，彈簧的長度L為6cm,貝UAL=L-Lo=6cm-2cm=4cm；

②分析圖二中的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量△L與它所受到的拉

力F成正比；

③根據(jù)圖二可以分析出拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm,當(dāng)超過2.5N時(shí)，這一規(guī)律被打

破，因此可以斷定用該彈簧制的彈簧測(cè)力計(jì)的量程是2.5N；

（3）根據(jù)題意可知，用彈簧測(cè)力計(jì)不易控制拉力的大小和方向，彈簧的伸長量也不易測(cè)

量準(zhǔn)確，另外彈簧測(cè)力計(jì)有自重，向下拉時(shí)實(shí)際拉力大于測(cè)力計(jì)的示數(shù)，結(jié)果不準(zhǔn)確，

所以用鉤碼好。

答案：（1）刻度尺；（2）①2；4；②在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量AL與它所受到的

拉力F成正比；③2.5；（3）鉤碼；彈簧測(cè)力計(jì)難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易

準(zhǔn)確測(cè)定。

【訓(xùn)練2］某同學(xué)認(rèn)真觀察彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，他猜想彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比。

該同學(xué)這樣猜想的依據(jù)是彈簧測(cè)力計(jì)的刻度是均勻的。為了驗(yàn)證猜想，進(jìn)行如下實(shí)

驗(yàn)：

（1）要完成實(shí)驗(yàn)，除了需要如圖甲所示的一根兩頭帶鉤的彈簧、若干相同的鉤碼（每個(gè)

鉤碼質(zhì)量已知）、鐵架臺(tái)以外，還需要的測(cè)量工具是刻度尺。記錄數(shù)據(jù)如表所示,

表中數(shù)據(jù)明顯錯(cuò)誤的是第4次實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456

拉力F/N012345

彈簧伸長量AL/cm00.400.802.201.602.00

（2）在圖乙中作出彈簧伸長量跟所受拉力的關(guān)系圖象。

（3）分析圖象可知該同學(xué)的猜想是正確（填“正確”或“錯(cuò)誤”）的。

（4）該同學(xué)認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中可以用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼。他的做法是：用彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤勾

住彈簧下端，力的大小可從彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出。你認(rèn)為彈簧測(cè)力計(jì)和鉤碼哪個(gè)更適合進(jìn)行

這一實(shí)驗(yàn)？答:用鉤碼更好；理由是：彈簧測(cè)力計(jì)難控制，力的大小、彈簧的伸

長量不易確定。

解：（1）因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)的刻度是均勻的，所以猜想，彈簧的伸長量跟受到的拉力成正

比：

鉤碼的重力已知，因此不需要測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的是彈簧的伸長量，所以需要刻度尺；

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，除第4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外，其余6次彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比，因

此第4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。

（2）將表中拉力對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)，彈簧伸長量對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)，圖象如下：

乙

（3）由圖象可以得出的結(jié)論是：彈簧的伸長量與它受到拉力成正比，因此小剛的猜想是

正確的。

（4）實(shí)驗(yàn)中，如果用彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤勾住彈簧下端向下拉來改變力的大小，盡管力的數(shù)

值由彈簧測(cè)力計(jì)讀出，但是彈簧測(cè)力計(jì)難控制，力的大小、彈簧的伸長量難以確定，因

此還是用鉤碼好些。

答案：均勻；（1）刻度尺；4；（2）見解答圖；（3）正確；（4）用鉤碼更好；彈簧測(cè)

力計(jì)難控制，力的大小、彈簧的伸長量不易確定。

可真題感悟）

1.（2024?廣州中考）實(shí)驗(yàn)小組在探究彈簧伸長量（x）與彈簧受到拉力（F）關(guān)系的實(shí)驗(yàn)

中，得到如圖甲所示的F-x關(guān)系圖象（圖線記為a）。

（1）分析圖甲的數(shù)據(jù)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：彈簧受到的拉力=常量（設(shè)為k）,則比值k的

彈簧的伸長量

單位是N/cm,這根彈簧k的大小為0.5N/cm；

（2）把這根彈簧截去一部分，剩余部分彈簧的k是否會(huì)發(fā)生變化？實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)對(duì)此

產(chǎn)生了興趣并提出了各自的猜想：

甲同學(xué)：因?yàn)槭峭桓鶑椈桑詋不變。

乙同學(xué)：因?yàn)閺椈勺兌塘?，所以k變小。

丙同學(xué)：因?yàn)閺椈勺兌塘?，所以k變大。

為驗(yàn)證猜想，他們對(duì)剩余部分彈簧進(jìn)行如下探究：

①把彈簧懸掛在豎直的刻度尺旁，靜止時(shí)如圖乙，則此時(shí)彈簧長度為3.00cm；

②在彈簧下端掛上鉤碼，某次彈簧靜止時(shí)如圖丙所示，每個(gè)鉤碼的重力為0.5N,則彈簧

下端受到鉤碼的拉力F=2.5N,此時(shí)彈簧的伸長量x=2.50cm；

③多次改變懸掛鉤碼的數(shù)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表；

④根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诩讏D中描點(diǎn)，并畫出F-x圖象（對(duì)應(yīng)圖線記為b）；

彈簧受到的拉力F/N01.02.03.04.05.0

彈簧的伸長量x/cm01.002.003.004.005.00

⑤比較圖線a、b,可以判斷_丙.（選填!“甲”“乙”或“丙”）同學(xué)的猜想正確。

解：（1）分析圖甲的數(shù)據(jù)，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論：彈瑟其反拉力=常量（設(shè)為k）,代入數(shù)

彈簧的伸長量

值：k』=-JF-=o.5N/cm

xbcm

（2）①把彈簧懸掛在豎直的刻度尺旁，靜止時(shí)如圖乙，刻度尺的分度值為0.1cm,則此

時(shí)彈簧長度為11.50cm-8.50cm=3.00cm；

②在彈簧下端掛上鉤碼，某次彈簧靜止時(shí)如圖丙所示，每個(gè)鉤碼的重力為0.5N,則5個(gè)

鉤碼的拉力F=2.5N,此時(shí)彈簧的長度為11.50cm-6.00cm=5.50cm,則彈簧的伸長量x

=5.50cm-3.00cm=2.50cm；

④根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)诩讏D中描點(diǎn)，并畫出F-x圖象（對(duì)應(yīng)圖線記為b）,如圖所示:

0123456x/cm

⑤比較圖線a、b,可以判斷，伸長量都為1cm時(shí)，b所需的拉力更大，說明b的勁度系

數(shù)更大，丙同學(xué)的猜想是正確的。

答案：（1）N/cm；0.5N/cm；（2）①3.00；②2.5；2.50；④如圖所示；⑤丙。

2.（2023?廣州中考）小明計(jì)劃制作一個(gè)簡(jiǎn)易彈簧測(cè)力計(jì)，要求:

①測(cè)量范圍為0?30N；

②分度值為IN；

③用木板M做刻度板；

④相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當(dāng)大一些。

為了滿足上述要求，小明對(duì)已有的四根彈簧做了如下測(cè)試：如圖1,把彈簧掛在豎直木板

M上，測(cè)出彈簧原長lo,如圖2,把30N的重物掛在彈簧下端，測(cè)出彈簧總長1。測(cè)試結(jié)

果如表。請(qǐng)你幫小明選擇一根最合適的彈簧，并說明不選其他三根的理由。乙最合適，

因?yàn)榘?0N的重物掛在彈簧下端，彈簧甲發(fā)生了塑性形變，不能恢復(fù)原狀；彈簧丙會(huì)使

刻度間距太小，不便讀數(shù)；彈簧丁超過了最大測(cè)量范圍。。

彈簧代號(hào)甲乙丙T

lo/cm2.004.004.008.00

1/cm20.0022.006.1035.00

取走重物后彈簧能否恢復(fù)原狀不能能能能

^

W

W

W

W

\

^

3ON

如

解：彈簧測(cè)力計(jì)的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量和所受的拉力成正比；

把30N的重物掛在彈簧甲下端，取走重物后彈簧不能恢復(fù)原狀，甲發(fā)生了塑性形變，故

甲不合適；

把30N的重物掛在彈簧丙下端，彈簧總長l=6.10cm,彈簧總長太小且會(huì)使單位刻度代表

的數(shù)值不便計(jì)算，不符合相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當(dāng)大一些的要求，故丙不合

適；

把30N的重物掛在彈簧丁下端，彈簧總長l=35.00cm,超過了刻度板M的長度，不符合

測(cè)量范圍。?30N的要求，故丁不合適；

把30N的重物掛在彈簧乙下端,彈簧總長l=22.00cm,符合需要制作的測(cè)力計(jì)4點(diǎn)要求，

故乙合適。

答案：乙最合適，因?yàn)榘?0N的重物掛在彈簧下端，彈簧甲發(fā)生了塑性形變，不能恢復(fù)

原狀；彈簧丙會(huì)使刻度間距太小，不便讀數(shù)；彈簧丁超過了最大測(cè)量范圍。

3.（2024?杭州期末）小金同學(xué)為了制作彈簧測(cè)力計(jì)，對(duì)一根彈簧進(jìn)行了探究：將彈簧的一

端固定，另一端懸掛鉤碼，記錄彈簧的長度與它受到的拉力之間的關(guān)系。如表所示：

拉力（N）00.51.01.52.03.04.0

彈簧長度（cm）6.57.58.59.511.014.218.0

若用此彈簧制作彈簧測(cè)力計(jì)，請(qǐng)回答以下問題：

（1）從表格信息可得，它的最大稱量是1.5No（在所給拉力值進(jìn)行選擇）

（2）若該彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1N,則相鄰刻度線之間的距離為0.2emo

（3）當(dāng)該彈簧測(cè)力計(jì)懸掛75g的重物時(shí)，彈簧將伸長1.5emo

解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知當(dāng)拉力為。時(shí)，彈簧原長為6.5cm,拉力在0?1.5N以內(nèi)，彈

簧伸長量與拉力成正比，故彈簧測(cè)力計(jì)的最大稱量是L5N；

（2）由表格數(shù)據(jù)分析可知在0-1.5N內(nèi)彈簧受到的拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm,即

拉力與伸長量之比為0.5N/cm,若該彈簧測(cè)力計(jì)的最小刻度為0.1N,

則相鄰刻度線之間的距離為0.2cm；

（3）當(dāng)懸掛75g的重物時(shí)，彈簧受到的拉力F=G=mg=0.075kgX10N/kg=0.75N,此

時(shí)彈簧的伸長量AL=23_=1.5cm。

0.5N/cm

答案：⑴1.5；（2）0.2；（3）1.5o

4.（2024?西安期末）同學(xué)們?cè)趯W(xué)完彈簧測(cè)力計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，自制了一個(gè)“橡皮筋測(cè)力計(jì)”，

將橡皮筋不掛重物時(shí)下端對(duì)應(yīng)位置標(biāo)為零刻度線:掛1N重物時(shí)，下端對(duì)應(yīng)位置標(biāo)為1N；

將這段距離等分為20格，每格表示0.05N。用此測(cè)力計(jì)測(cè)量物體重力時(shí)，發(fā)現(xiàn)測(cè)量值不

準(zhǔn)確。為了弄清其中的原因，同學(xué)們探究了橡皮筋的伸長與受到外力的關(guān)系。他們利用

規(guī)格為0.05N的螺母若干、刻度尺、橡皮筋、白板等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究。不掛重物時(shí)，使

橡皮筋下端與刻度尺的零刻度線對(duì)齊；掛不同重物時(shí)，橡皮筋下端對(duì)應(yīng)不同的刻度值，

作出標(biāo)記，如圖所示。

（1）螺母掛在橡皮筋下靜止時(shí)，受到橡皮筋的拉力等于（選填“大于”“等于"

或“小于”）它受到的重力。

（2）同學(xué)們?cè)谙鹌そ钕乱来螔焐蟼€(gè)數(shù)不等的螺母，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表。

試驗(yàn)次數(shù)123456789101112

螺母?jìng)€(gè)數(shù)01234567891011

n/個(gè)

螺母總重00.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.55

G/N

刻度尺讀數(shù)05.011.020.030.045.060.075.090.0110.0133.0158.0

L/mm

①分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可初步得出：橡皮筋下所掛重物越重，橡皮筋的伸長越長

②進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每增加1個(gè)螺母時(shí)，刻度尺讀數(shù)的變化量總體上是不同的，但

中間有部分讀數(shù)的變化量是相同的。若靜止時(shí)橡皮筋下端對(duì)應(yīng)刻度尺的70.0mm處，推

測(cè)橡皮筋下所掛的物體重約為0.33N(結(jié)果保留兩位小數(shù))；若掛另一重物，靜止

時(shí)橡皮筋下端對(duì)應(yīng)刻度尺的15.0mm處，此時(shí)不能(選填“能”或“不能”)確定

此物體的重。

(3)同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用此橡皮筋重新制作一個(gè)刻度均勻的測(cè)力計(jì)，橡皮筋上端和

刻度尺的位置保持不變。若使測(cè)力計(jì)的量程最大，零刻度線應(yīng)標(biāo)在刻度尺的30.0mm

刻度處，此測(cè)力計(jì)的最大量程為0?0.2N。

(4)同學(xué)們更換不同的橡皮筋進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)其它橡皮筋的特點(diǎn)均與此相似，他們由此

總結(jié)出，若要用橡皮筋制作測(cè)力計(jì)，受橡皮筋材料影響，刻度均勻部分可測(cè)量范圍小

整體上測(cè)量不準(zhǔn)確，所以橡皮筋不適合做測(cè)力計(jì)。

0-

1-

2-

3-

4：

5-

6-

7-

8-

cm-

解：

(1)螺母靜止，受到橡皮筋的拉力和它受到的重力二力平衡，大小相等；

(2)分析表中數(shù)據(jù)可知，橡皮筋下所掛重物越重，橡皮筋所受拉力越大，刻度尺讀數(shù)越

大，即橡皮筋的伸長越長；

在第5次到第8次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋的伸長與所受拉力成正比，設(shè)橡皮筋所受拉力為Fx時(shí)，

刻度尺的示數(shù)L為70.0mm,

則有：(L7-L5)：(LX-L5)=(F7-F5)：(FX-F5),

即：(60.0mm-30.0mm)：(70.0mm-30.0mm)=(0.30N-0.20N)：(Fx-0.20N),

解得:Fx=0.33N；

在其他次數(shù)實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋的伸長量與所受拉力沒有精確的數(shù)量關(guān)系，若靜止時(shí)橡皮筋

下端對(duì)應(yīng)刻度尺的15.0mm處時(shí)，并不能確定此時(shí)對(duì)應(yīng)的物體重；

(3)在第5次到第8次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋的伸長量與所受拉力成正比，要用此橡皮筋制作

一個(gè)刻度均勻的測(cè)力計(jì)，精確的測(cè)量范圍應(yīng)在其伸長量為30.0mm到90.0mm之間，測(cè)力

范圍為0?0.2N；

(4)用橡皮筋制作測(cè)力計(jì)，受橡皮筋材料影響，刻度均勻部分可測(cè)量范圍小，整體上測(cè)

量不準(zhǔn)確，所以橡皮筋不適合做測(cè)力計(jì)。

答案：（1）等于；（2）長；0.33；不能；（3）30.0；0-0.2N；（4）小。

5.（2024?株洲期末）用一把刻度尺和一支彈簧測(cè)力計(jì)探究彈性細(xì)繩的伸長量與所受拉力的

定量關(guān)系。

如圖甲所示，A、B分別為處于原長的一根彈性細(xì)繩的左右兩端，Ri和R2是固定在細(xì)繩

上的兩個(gè)標(biāo)識(shí)。現(xiàn)將A端固定，用彈簧測(cè)力計(jì)將B端沿著細(xì)繩所在直線向右拉，Ri、R2

和B三點(diǎn)位置及彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)如圖乙、丙、丁所示。已知細(xì)繩始終處于彈性限度內(nèi)。

（1）據(jù)甲圖可知彈性細(xì)繩原長為3.00cm；乙圖中測(cè)力計(jì)讀數(shù)為1.6N。

（2）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在彈性限度內(nèi)，彈性細(xì)繩是均勻（填“均勻”或“不均勻”）

伸長的；伸長量與所受拉力成正比（填“成正比”或“不成正比”）。

（3）當(dāng)標(biāo)識(shí)R2剛好位于刻度尺上7.00cm位置時(shí)，Ri位于刻度尺上3.50cm位置。

現(xiàn)手持細(xì)繩兩端，A端向左B端向右使它們沿繩所在直線同時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識(shí)R2

不動(dòng)，則A、B兩端的速度之比為2：1

解：（1）由圖可知，刻度尺的分度值為1mm,由甲圖可知，彈性細(xì)繩原長為3.00cm；

由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值0.2N,由乙圖可知，測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.6N；

（2）圖乙中，彈性細(xì)繩長度為6.00cm,伸長了3.00cm,測(cè)力計(jì)的示數(shù)為L6N,

圖丙中，彈性細(xì)繩長度為9.00cm,伸長了6.00cm,測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.2N,

圖丁中，彈性細(xì)繩長度為12.00cm,伸長了9.00cm,測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4.8N,

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在彈性限度內(nèi)，彈性細(xì)繩是均勻伸長的，且伸長量與所受拉力成

正比；

（3）由圖甲可知,R2位于2.00cm時(shí)，Ri位于1.00cm；

由圖乙可知，R2位于4.00cm時(shí)，Ri位于2.00cm；

由圖丙可知，R2位于6.00cm時(shí),Ri位于3.00cm；

由圖丁可知，R2位于8.00cm時(shí)，Ri位于4.00cm；

綜上可知，R1的長度是R2長度的一半，則當(dāng)標(biāo)識(shí)R2剛好位于刻度尺上7.00cm位置時(shí),

R1位于刻度尺上3.50cm位置

由圖甲可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為2.00cm,右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為1.00cm；

由圖乙可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為4.00cm,右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為2.00cm；

由圖丙可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為6.00cm,右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為3.00cm；

由圖丁可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度為8.00cm,右側(cè)彈性細(xì)繩的長度為4.00cm；

綜上可知，R2左側(cè)彈性細(xì)繩長度是右側(cè)彈性細(xì)繩長度的2倍，

則A端向左B端向右使它們沿繩所在直線同時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，若發(fā)現(xiàn)標(biāo)識(shí)R2不動(dòng)，由丫=旦

t

可知，A、B兩端的速度之比為2：lo

答案：（1）3.00；1.6；（2）均勻；成正比；（3）3.50；2：L

6.（2024?太原期末）小明和小亮同學(xué)利用橡皮筋、硬紙板、帶指針的掛鉤、彈簧測(cè)力計(jì)等

器材，制作一個(gè)簡(jiǎn)易測(cè)力計(jì)。標(biāo)注刻度方案一：讓橡皮筋在豎直方向自由下垂，當(dāng)指針

穩(wěn)定時(shí)，在指針?biāo)肝恢脴?biāo)注“0”刻度。再用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)掛鉤，拉力分別顯示為1N、

2N、3N、4N時(shí)，在指針?biāo)肝恢梅謩e標(biāo)注對(duì)應(yīng)的刻度。實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下表。

橡皮筋伸長AZ/cm

10

8

6

4

2

0

12345拉力戶/N

拉力F/N01234

橡皮筋伸長AL/cm01.23.46.19.9

（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中繪副出AL-F圖像。

（2）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小亮提出了標(biāo)注刻度的方案二：標(biāo)注“0”刻度的方法與方案一

相同，然后再用彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)掛鉤，使拉力示數(shù)為4N,在指針?biāo)肝恢脴?biāo)注4N的刻

度，在0刻度線與4N刻度線之間分成4等份，標(biāo)出各刻度線和對(duì)應(yīng)的刻度。如果讓你利

用橡皮筋制作簡(jiǎn)易測(cè)力計(jì)，標(biāo)注刻度時(shí)，你會(huì)選擇方案一還是方案二，并說明理由。方

案一；拉力越大，橡皮筋伸長越長，但伸長量與所受的拉力不成正比。

解：（1）由表格可知，可設(shè)橫坐標(biāo)為拉力，縱坐標(biāo)為橡皮筋伸長的長度，然后畫出圖象,

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得:

（2）彈簧測(cè)力計(jì)的制作原理是彈簧在彈性限度內(nèi)，測(cè)力計(jì)的伸長與受到的拉力成正比;

由于拉力越大，橡皮筋伸長的就越長，但此時(shí)的伸長量與所受的拉力不成正比。故應(yīng)選

擇方案一。

答案：（1）如圖；（2）方案一；拉力越大，橡皮筋伸長越長，但伸長量與所受的拉力

不成正比。

7.（2024?合肥期末）為研究彈簧的性質(zhì)，我們?cè)谪Q直懸掛的彈簧下加掛鉤碼（如圖a）,

同時(shí)記錄彈簧總長度L與鉤碼質(zhì)量m,所得數(shù)據(jù)記錄在表一中。已知彈簧原長Lo=6.Ocm。

實(shí)驗(yàn)過程中，彈簧形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，不計(jì)彈簧所受的重力。（g取10N/kg）

表一:

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456

鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150

彈簧總長度L/cm6.07.28.49.610.812.0

（1）請(qǐng)根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，將表二填寫完整;

表二：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456

彈力F/N00.30.91.5

彈簧伸長量Ax/cm01.23.66.0

（2）請(qǐng)?jiān)趫Db坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出彈力F跟彈簧伸長量Ax的關(guān)系圖象。

（3）本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論就是彈簧測(cè)力計(jì)的工作原理。只有規(guī)范使用彈簧測(cè)力計(jì)，才能準(zhǔn)確測(cè)

量力的大小，請(qǐng)寫出一條正確使用彈簧測(cè)力計(jì)的操作要求：所測(cè)的力不能超過彈簧測(cè)

力計(jì)的量程。

解：（1）由題意可知，彈簧所產(chǎn)生的彈力，等于鉤碼所受的重力，根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)，

表二中，第3次的彈力：F=G=mg=0.06kgX10N/kg=0.6N；第5次的彈力：F'=G'

=m'g=0.12kgX10N/kg=1.2N；

第3次的彈簧伸長量Ax=8.4cm-6.0cm=2.4cm；第5次的彈簧伸長量Ax'=10.8cm-

6.0cm=4.8cm；

（2）根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)，先畫點(diǎn)，再描線，見下圖。

（3）正確使用彈簧測(cè)力計(jì)的操作要求包括：所測(cè)的力不能超過它的量程，使用前應(yīng)先調(diào)

零，使用前先拉幾下避免卡殼，使用力的方向與彈簧軸線方向一致等。

答案：（1）數(shù)據(jù)見下表；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)123456

彈力F/N0.61.2

彈簧伸長量Ax/cm2.44.8

（2）見上圖；

（3）所測(cè)的力不能超過彈簧測(cè)力計(jì)的量程（合理即可）。

8.（2024?紹興期末）為探究“影響彈簧受力形變的因素”，興趣小組作出下列猜想：

猜想一：彈簧形變的大小可能與彈簧的長度有關(guān)。

猜想二：彈簧形變的大小可能與受力的大小有關(guān)。

猜想三：彈簧形變的大小可能與彈簧的材料有關(guān)。

他們選擇了甲、乙、丙3根彈簧作為研究對(duì)象。已知彈簧甲和丙是同種金屬絲，彈簧乙

是另一種金屬絲，甲和乙原長均為6厘米，丙原長為9厘米，其他條件均相同，將彈簧

的一端固定，另一端用彈簧測(cè)力計(jì)，以不同大小的力拉，如表是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄。

彈簧受到的拉力（牛）01234567

甲6.06.67.27.88.49.09.610.6

彈簧的長度

乙6.07.08.09.010.011.012.013.0

（厘米）

丙9.09.910.811.712.613.514.415.9

（1）分析表中數(shù)據(jù)可知：在拉力相同的情況下，甲彈簧伸長的長度小于（選填“大

于”或“小于”）乙彈簧伸長的長度。

（2）要證實(shí)猜想一，需比較甲和丙兩組彈簧的數(shù)據(jù)。

（3）在彈性限度內(nèi)，同一彈簧伸長量與它所受的拉力成正比。

解：（1）通過甲和乙數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，原長都是6cm,甲的伸長的長度小于乙的長度。

（2）根據(jù)控制變量法，研究與彈簧長度的關(guān)系，就只能讓彈簧長度改變，其它都不變,

因?yàn)榧缀捅峭N材料，只有長度不同，所以選擇甲和丙。

（3）彈簧測(cè)力計(jì)原理是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比。

答案：（1）小于；（2）甲和丙；（3）伸長量。

9.（2024?福州期末）小剛同學(xué)做“彈簧的伸長量與所受拉力的關(guān)系”的探究實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)

據(jù)如下表所示。

一拉力的大小/N04569101112

彈簧的全長/cm3.55.566.58910.514

（1）9分析數(shù)據(jù)得知：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量跟受到的拉力成正比（選填

“正比”或“反比”）

（2）在滿足（1）的條件下，每增加1N的拉力,彈簧應(yīng)伸長0.5cm,

（3）如果用這根彈簧做成彈簧測(cè)力計(jì)，那么彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量范圍是0?9N。

解：該實(shí)驗(yàn)探究的是彈簧的伸長與拉力之間的關(guān)系，從數(shù)據(jù)中可以看出，拉力每增加1N,

彈簧伸長0.5cm,說明彈簧的伸長與受到的拉力成正比；當(dāng)拉力為10N時(shí)，彈簧的長度

應(yīng)為8.5cm,而表格中是9cm,說明此時(shí)超出了彈性限度，因此該彈簧測(cè)力計(jì)的范圍是0?

9No

答案：（1）正比；（2）拉；0.5；（3）0~9No

10.（2024?北京期末）在“自制彈簧測(cè)力計(jì)”活動(dòng)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：在一定的范圍內(nèi)，彈

簧受到的拉力越大，彈簧的長度越長。小明和小麗提出如下猜想。究竟誰的猜想正確呢？

他們決定一起通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的猜想。

小明猜想：彈簧伸長的長度可能跟它受到的拉力成正比。

小麗猜想：彈簧的長度可能跟它受到的拉力成正比。

（1）如圖是小明和小麗自制彈簧測(cè)力計(jì)的側(cè)面圖，掛鉤下沒掛重物時(shí)指針靜止時(shí)指在A

點(diǎn)，該位置應(yīng)標(biāo)記為。_N；

（2）小明和小麗的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如表:

拉力（鉤碼總量V/N00.51.01.52.5

彈簧的總長度/cm4.55.15.76.37.5

彈簧伸長的長度/cm00.61.2一3.0

①?zèng)]有掛鉤碼時(shí)，彈簧的原長=4.5cm；

②補(bǔ)充表格中第3行的數(shù)據(jù)為1.8；

③分析表格中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為實(shí)驗(yàn)?zāi)艹醪津?yàn)證小明的猜想是正確的。（選填“小明”

“小麗”）

（3）以下為小明使用已經(jīng)制好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的情景，其中測(cè)量方法錯(cuò)誤的是

Do

（4）小紅利用一根橡皮筋自制了一個(gè)測(cè)力計(jì)，發(fā)現(xiàn)它的量程太小，只有1N,初步擬定

了以下幾種方案，其中可行的是B。

A.換一根相同的橡皮筋，然后改變刻度達(dá)到要求

B.加一根相同的橡皮筋，然后改變刻度，提高量程

C.增加刻度，在1N刻度之外按比例加刻度，直至2N

解：（1）如圖是小明和小麗自制彈簧測(cè)力計(jì)的側(cè)面圖，掛鉤下沒掛重物時(shí)指針靜止時(shí)指

在A點(diǎn)，該位置應(yīng)標(biāo)記為ON；

（2）小明和小麗的實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)如下表：

①?zèng)]有掛鉤碼時(shí)，彈簧的原長=4.5cm；

②補(bǔ)充表格中第3行的數(shù)據(jù)為6.3cm-4.5=1.8cm；

③分析表格中的數(shù)據(jù)，在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比。實(shí)驗(yàn)?zāi)艹醪?/p>

驗(yàn)證小明的猜想是正確的。

（3）小明使用已經(jīng)制好的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力，使用時(shí)，拉力的方向與彈簧的伸長方向一

致，其中測(cè)量方法正確的是ABC,錯(cuò)誤的是D。

（4）小紅利用一根橡皮筋自制了一個(gè)測(cè)力計(jì)，發(fā)現(xiàn)它的量程太小，只有1N,小紅想將

測(cè)力計(jì)的量程提高為2N,初步擬定了以下幾種方案，加一根相同的橡皮筋，然后改變刻

度，能夠使量程提高到2N,換一根相同的橡皮筋或者增加刻度，測(cè)力計(jì)的量程不變，故

B符合題意，AC不符合題意。

答案：（1）0；（2）①4.5；②1.8；③小明；（3）D；（4）B。

11.（2024?泰州期末）某興趣小組用如圖1裝置探究彈簧（橡皮筋）的伸長量與拉力的關(guān)

系，已知兩根橡皮筋長度和材料相同，粗細(xì)不同。

N

0

1

2

3

4

5

圖2圖3

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，在彈簧和橡皮筋下方掛上不同質(zhì)量的鉤碼，用刻度尺測(cè)出彈簧和橡皮筋的

伸長量，并繪制拉力（F）與伸長量（A1）的圖像（如圖2）,其中圖線H為彈簧的圖線。

由圖可知：拉力越大，彈簧（或橡皮筋）的伸長量越長。在彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸

長量與拉力成正比。粗橡皮筋的實(shí)驗(yàn)圖像是圖2中的I圖線（選填“I”或

“m”）。

（2）若用實(shí)驗(yàn)中的彈簧制作彈簧測(cè)力計(jì)，為了保證刻度分布均勻，則該測(cè)力計(jì)的最大測(cè)

量值是4N,

（3）如圖3,小明用圖線I所對(duì)應(yīng)的橡皮筋制作測(cè)力計(jì)，步驟如下：

①不掛鉤碼時(shí)，在回形針上端位置標(biāo)上“0”刻度線；

②掛上重5N的鉤碼，在回形針上端位置標(biāo)上“5”刻度線；

③用刻度尺測(cè)出0?5N刻度線之間的距離，等分標(biāo)出其它刻度線。

若用此測(cè)力計(jì)進(jìn)行測(cè)量，除“5N”外，其它測(cè)量值將偏?。ㄟx填“偏大”、“偏小”

或