查補(bǔ)易混易錯(cuò)08電磁感應(yīng)與電路綜合

/高考直擊/

考向一、交變電流的產(chǎn)生及直、交流電路的動(dòng)態(tài)分析

易混易錯(cuò)歸納：

1、思維導(dǎo)圖

2、電路動(dòng)態(tài)分析方法

（1）程序法：基本思路是“部分一整體一部分”。即從阻值的變化入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判定7?總的變

化情況，再由閉合電路歐姆定律判斷/總和〃端的變化情況，最后由部分電路歐姆定律及串聯(lián)分壓、并聯(lián)分

流等規(guī)律判斷各部分的變化情況。（一般應(yīng)用于干路的分析）

（2）結(jié)論法一一“串反并同”（應(yīng)用于支路的分析）

“串反”：指某一電阻增大（減小）時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將

減小（增大）；“并同”：指某一電阻增大（減?。r(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功

率都將增大（減?。?。

（3）極限分析法：因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到兩端、中

間等特殊位置，對(duì)特殊位置進(jìn)行分析討論，從而得到所研究物理量的變化規(guī)律。

3、分析遠(yuǎn)距離輸電問題的三個(gè)“要點(diǎn)”

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AUiU(2R懶uh

2hu34

理清三發(fā)■

電6用

1

機(jī)

個(gè)回路戶

d丁L

,.L回路2J3

U\_n\I\_ni

回路1和回路2的聯(lián)系：尸1二尸2

抓住兩Uim'hm

lh_^3h

個(gè)聯(lián)系回路2和回路3的聯(lián)系：尸3二。4

UAri4'A〃3

明確三功率關(guān)聯(lián)式：尸2=AP+P3,其中AP=△四線=/線2尺線=一

R線

個(gè)關(guān)聯(lián)電壓關(guān)聯(lián)式：IhSlh

式電流關(guān)聯(lián)式：/2=/線=/3

典例分析：

L如圖所示，矩形線框的匝數(shù)為從面積為S,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3：1,定值電阻號(hào)

用的阻值均為尼線框所處磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6,現(xiàn)讓線框由圖示位置開始繞軸。。'

以恒定的角速度①沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，忽略線框以及導(dǎo)線的電阻。下列說法正確的是（）

A.圖示位置，線框的輸出電壓為N3S。

B.流過定值電阻兄的電流為J2NgS①

6R

N282s2療

C.矩形線框的輸出功率為

-2R-

D.定值電阻用消耗的電功率與理想變壓器的輸出功率之比為1：1

【答案】B

【解析】圖示位置，線框的輸出電壓為。1=爰=△等故A錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律可知

-nNBScoU、正NBSco

%兩端電壓為。2=二75TT二—流過定值電阻后的電流為八二步二^——吆故B正確；矩形線框

43<27?26R

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J/?[725N2B2s2a/

的輸出功率為p=pp=』+9=————故C錯(cuò)誤；定值電阻凡消耗的電功率與理想變壓器的

i+2RiR79R

pU2

輸出功率之比為寸=1力=9故D錯(cuò)誤。

F?U2

2.（多選）某學(xué)校建有節(jié)能環(huán)保風(fēng)力發(fā)電演示系統(tǒng)，該系統(tǒng)由風(fēng)力發(fā)電部分、遠(yuǎn)距離輸電部分和用戶

三部分構(gòu)成，簡(jiǎn)易示意圖如下。已知發(fā)電機(jī)線圖的轉(zhuǎn)速正比于風(fēng)速，輸電導(dǎo)線的等效電阻為廠，變壓器均

為理想變壓器，用戶部分的小燈泡在合理工作電壓范圍內(nèi)，忽略其它因素的影響。當(dāng)風(fēng)速變大時(shí)，發(fā)電演

示系統(tǒng)（）

發(fā)電部分遠(yuǎn)距離輸電部分

A.升壓變壓器的輸入電壓保持不變

B.升壓變壓器的輸入電流保持不變

C.輸電導(dǎo)線上的損耗功率變大

D.用戶部分的小燈泡變亮

【答案】CD

【解析】A.當(dāng)風(fēng)速變大使，線圈的轉(zhuǎn)速也增大。根據(jù)E=可知，當(dāng)/增大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

￡隨之增大，即產(chǎn)生的輸入電壓增大，故A錯(cuò)誤；B.由于升壓變壓器的輸入電壓增大，而原副線圈匝數(shù)

比值不變，線路上的阻值不變，所以輸入電流也將增大，故B錯(cuò)誤；C.由于線路中的電流增大，A不變

由扁=片尺可知，線路損耗的功率變大，故C正確；D.由于升壓變壓器的輸入電壓增大，而原副線圈匝數(shù)

比值不變，所以降壓變壓器的輸出電壓也隨之增大，由b=.可知，用戶的燈泡電阻不變，電壓變大,

R

實(shí)際功率將變大，燈泡變亮，故D正確。故選CD。

3.圖乙是降壓變壓器圖甲給用戶供電的電路示意圖，4表示輸電線的總電阻、假設(shè)用戶端為純電阻

用電器，總電阻為凡若變壓器視為理想變壓器、輸入電壓恒定，電表視為理想電表，當(dāng)用戶使用的用電

器減少時(shí)，則（）

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甲乙

A.用戶總電阻E減少B.電壓表丫2示數(shù)增大

C.用電器《兩端電壓升高D.電流表A】示數(shù)保持不變

【答案】C

【解析】當(dāng)用戶使用的用電器減少時(shí)，則用戶總電阻區(qū)變大，因％的讀數(shù)由變壓器初級(jí)電壓和匝數(shù)比

決定，可知修讀數(shù)不變，次級(jí)電流減小，則后的電壓減小，用電器A兩端電壓變大；因次級(jí)電流減小，

則初級(jí)電流減小，即電流表A示數(shù)減小。故選C。

4.光控開關(guān)可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制，可以使電燈的亮度自動(dòng)隨周圍環(huán)境的亮度改變而改變。如圖為其內(nèi)部

電路簡(jiǎn)化原理圖，電源電動(dòng)勢(shì)為其內(nèi)阻為r,4為光敏電阻（光照強(qiáng)度增加時(shí)，其電阻值減?。?。當(dāng)光照

逐漸減弱時(shí)，則下列判斷正確的是（）

A.電源的效率變小

B.電源內(nèi)阻消耗的功率變小

C.A燈變暗，B燈變暗

D.片上電流的變化量等于%上電流變化量

【答案】B

【解析】電源的效率為由上式可知外電阻增大，電源的效率

R

變大，所以當(dāng)光照逐漸減弱時(shí)光敏電阻的電阻值增大，電源的效率變大，則A錯(cuò)誤；當(dāng)光照逐漸減弱時(shí)光

敏電阻的電阻值增大，總電阻增大，總電流/減小，由于電源內(nèi)阻消耗的功率4=〃，，所以電源內(nèi)阻消

耗的功率變小，由。=￡-萬可知總電流/減小時(shí)，路端電壓U增大，則A燈電流7A增大，所以A燈變

亮，根據(jù)“串反并同”規(guī)律可知，B燈與光敏電阻，則光敏電阻的電阻值增大，B燈的電流4也增大，所

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以B燈也變亮，則B正確C錯(cuò)誤；由于/=/〃+/（）電流/減小，電流4增大，所以電流，0減小，則〃也

減小,又由。=4+4,路端電壓〃增大，〃減小所以〃增大，則B燈的電流4也增大，根據(jù)AZ°=A/,+A/B，

A/°減少，AZ,減少，AZB增加，所以用上電流的變化量大于凡上電流變化量，則D錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖是遠(yuǎn)距離輸電的電路示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器

原副線圈匝數(shù)比為勺，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為12,發(fā)電廠輸出電壓為輸出電功率為R升壓

變壓器和降壓變壓器之間輸電線總電阻為此下列說法正確的是（）

發(fā)

電

廠

A.若用戶獲得的電壓也為1，則上上=1

B.用戶端并聯(lián)使用的用電器增多時(shí)，輸電線上損失的功率增大

C.輸電線上損失的電壓A。1

U2

D.降壓變壓器輸出的電功率P'=/

k；R

【答案】BC

【解析】A.設(shè)升壓變壓器副線圈的電壓為6,則由2=￡=勺得4=m,同理設(shè)降壓變壓器原

U_n

線圈電壓為。3,則由33=心得。3=左2。4=左2。1，因?yàn)檩旊娋€上有電壓損失，故。2>03解得

。4〃4

左他<1故A錯(cuò)誤；B.用戶端并聯(lián)使用的用電器增多時(shí)，則用電器總電阻減小，則降壓變壓器副線圈總電

流增大，則輸電線中電流增大，則由尸=/2氏可知輸電線上損失的功率增大，故B正確；C.由題意得，

升壓變壓器原線圈的電流為4=2,則由?=區(qū)=:知升壓變壓器副線圈的電流為，2=&G，則輸電線上

損失的電壓為AU=//=平故C正確；D.由題意得，輸電線上損失的功率為》=9善=與萼，則降

U2

壓變壓器的輸出功率為尸'=尸-APw#故D錯(cuò)誤。故選BC。

k；R

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考向二、電磁感應(yīng)中感應(yīng)電流方向的判定

易混易錯(cuò)歸納：

1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的三種常見情況

XxxlxI

CnH淚'

導(dǎo)線切割磁感線

2s變化

結(jié)論：只要穿過閉合導(dǎo)體回

磁鐵與回路相對(duì)運(yùn)動(dòng)路的磁通量發(fā)生變化，閉合

1IN8變化導(dǎo)體回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電

流

磁場(chǎng)發(fā)生變化/會(huì)

2.深刻理解楞次定律中“阻礙”的含義，巧判感應(yīng)電流的方向

推論例證

SN”磁鐵靠近，

阻礙原磁通量變化I

__“增反減同”

§感Ns一相斥

?〃〃?〃.

阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)NIS"磁鐵遠(yuǎn)離，

/胃坐立心/同向，

一_"來拒去留”

NS二者相吸

使回路面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)snP、Q是光滑固定導(dǎo)軌，

a、b是可動(dòng)金屬棒，

__“增縮減擴(kuò)”，7/磁鐵下移，面積應(yīng)

Qtb減小，。、b靠近

r^n

阻礙原電流的變化

---0----合上S,B燈先亮

__“增反減同”

典例分析:

1.（2019?全國(guó)卷m）楞次定律是下列哪個(gè)定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)？（）

A.電阻定律B.庫(kù)侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

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【答案】D

【解析】楞次定律表述了感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向，同時(shí)也體現(xiàn)了不同能量間的關(guān)系。總能量是守恒的,

感應(yīng)電流產(chǎn)生電能，電能是“阻礙”的結(jié)果，D正確。

2.（2020?江蘇高考）如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度反和反大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的

直徑與兩磁場(chǎng)的邊界重合。下列變化會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向感應(yīng)電流的是（）

A.同時(shí)增大及減小區(qū)

B.同時(shí)減小回增大區(qū)

C.同時(shí)以相同的變化率增大才和區(qū)

D.同時(shí)以相同的變化率減小才和區(qū)

【答案】B

【解析】同時(shí)增大與減小區(qū)，穿過圓環(huán)的總磁通量垂直紙面向里且增多，由楞次定律可知，環(huán)中感應(yīng)

電流的磁場(chǎng)垂直紙面向外，由安培定則可知，會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，同理可知，同時(shí)減小

身增大區(qū)，會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，A錯(cuò)誤，B正確。同時(shí)以相同的變化率增大才和耳，或

同時(shí)以相同的變化率減小身和反，兩個(gè)磁場(chǎng)穿過圓環(huán)的磁通量總保持大小相同，所以穿過圓環(huán)的總磁通量

總為0,不會(huì)在環(huán)中產(chǎn)生感應(yīng)電流，C、D錯(cuò)誤。

3.（多選）“讓體育走進(jìn)生活，讓體育鍛煉人人可為、人人愛為，既是體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)的目標(biāo)，也是推

動(dòng)人的全面發(fā)展的重要途徑”。深受喜愛的健身車的磁控阻力原理如圖所示，在銅質(zhì)飛輪的外側(cè)有一些磁

鐵（與飛輪不接觸），人在健身時(shí)帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵會(huì)對(duì)飛輪產(chǎn)生阻礙，拉動(dòng)控制拉桿可以改變磁鐵與

飛輪間的距離。則（）

控制拉軟桿-、

金屬飛輪

A.飛輪受到阻力大小與其材料密度有關(guān)

B.飛輪受到阻力大小與其材料電阻率無關(guān)

C.飛輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，磁鐵越靠近飛輪，其受到的阻力越大

D.磁鐵與飛輪間距離不變時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速越大，其受到的阻力越大

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【答案】CD

【解析】AB.飛輪在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，所以會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可

知，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)的飛輪產(chǎn)生阻力，以阻礙飛輪與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以飛輪受到的阻力主要來源于磁

鐵對(duì)它的安培力，而安培力大小與其材料電阻率有關(guān)，與其密度無關(guān)，AB錯(cuò)誤；C.飛輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，磁

鐵越靠近飛輪，飛輪處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，飛輪中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流越大，飛輪受到的阻力越

大，C正確；D.磁鐵與飛輪間距離不變時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速越大，由電磁感應(yīng)定律可知，飛輪中產(chǎn)生的感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流越大，飛輪受到的阻力越大，D正確。故選CD。

4.電磁阻尼可以無磨損地使運(yùn)動(dòng)的線圈快速停下來。如圖所示，扇形銅框在絕緣細(xì)桿作用下繞轉(zhuǎn)軸。

在同一水平面內(nèi)快速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，虛線把圓環(huán)分成八等份，扇形銅框恰好可以與其中份重合。為使線框快

速停下來，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了以下幾種方案，其中虛線為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，邊界內(nèi)磁場(chǎng)大小均相同，其

中最合理的是（）

【答案】C

【解析】扇形銅框逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于A、D選項(xiàng)，通過銅框的磁通量不發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生,

則線圈不會(huì)受到安培力阻礙；對(duì)于B、C選項(xiàng)，通過銅框的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，B項(xiàng)的銅框

只有單邊ad或be受到安培阻力作用,而C項(xiàng)的銅框ad邊、兒邊同時(shí)受到安培阻力作用，所以最合理的

是C選項(xiàng)。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

5.（人教版必修第三冊(cè)改編）如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框，在下列四種情況

下，線框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（）

甲乙丙丁

A.如圖甲所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中左右運(yùn)動(dòng)

B.如圖乙所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場(chǎng)中上下運(yùn)動(dòng)

C.如圖丙所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線應(yīng)?轉(zhuǎn)動(dòng)

D.如圖丁所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線圈轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】C

【解析】A、B、D中穿過線框的磁通量均不變，不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，而C中穿過線框的磁通量發(fā)生變

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化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選C。

6.如圖所示為感應(yīng)式發(fā)電機(jī)，a、b、c、d是空間四個(gè)可用電刷與銅盤邊緣接觸的點(diǎn)，0八3是銅盤軸

線導(dǎo)線的接線端，候N是電流表的接線端，現(xiàn)在將銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)，能觀察到感應(yīng)電流的是（）

A.將電流表的接線端候”分別連接a、c位置

B.將電流表的接線端候及分別連接外a位置

C.將電流表的接線端放“分別連接"、”位置

D.將電流表的接線端候”分別連接c、d位置

【答案】B

【解析】將銅盤看成無數(shù)個(gè)軸向銅條組成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)銅條

相當(dāng)于電源，銅盤邊緣和中心相當(dāng)于電源的兩個(gè)極，則想要觀察到感應(yīng)電流，”應(yīng)分別接電源的兩個(gè)

極，故B正確。

考向三、電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1電路問題

易混易錯(cuò)歸納：

1、電磁感應(yīng)中的電路特征

內(nèi)電路和外電路：切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體或線圈相

當(dāng)于內(nèi)電路，其余部分是外電路.

2、四種求電動(dòng)勢(shì)的方法及應(yīng)用

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渦旋電場(chǎng)

「〃A中

E=------

（平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）

(

通

過

干

路

的

電

荷

量

)

q日力優(yōu)”,

3.解題思路

先求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BZ草或E=^

典例分析:

1.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體棒繞。點(diǎn)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),

角速度為①，Oa=ab=L,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

3B?①5Bl}g>

22

【答案】C

【解析】根據(jù)題意，由公式丫=。廠可得，導(dǎo)體棒上。點(diǎn)的速度為匕=泣，導(dǎo)體棒上6點(diǎn)的速度為

vb=m-2L,則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為石=雙幣=3工1殳=3瓦?。故選以

22

2.如圖所示，現(xiàn)有一長(zhǎng)21的金屬棒ab垂直置于兩平行導(dǎo)軌上，棒的右側(cè)分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向垂直

紙面向里），己知導(dǎo)軌間距為左端接有一電阻及，右端接一電容為C=l〃/的電容器，其余電阻不計(jì),

現(xiàn)金屬棒以。點(diǎn)為軸、角速度①=0.5rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)過60°,若此過程中，流過電阻R的電荷量跟金

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屬棒剛轉(zhuǎn)過60°時(shí)電容器極板上的電荷量相等，則及的值為（

x|T-x->-yXX

x

XXXXxXBX

XXXXXX

XX

XXX」

RC

5/夕XX-

0必XXX乂

X。XXXXX

同1

666

A.^r.xlOQB.-X10QC.V3xlOQD.2X106Q

22

【答案】A

【解析】若此過程中，流過電阻火的電荷量0E,%L叵弦，金屬棒剛轉(zhuǎn)過60°時(shí)電容器

Q=F=F-2R

極板間的電勢(shì)差等于ab棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即/=82〃=2瓦％,電容器極板上的電荷量

Q=CUm=2cBi30)

由題意知拒BL=2CBI｝（D，則R=且義1（）6。故選項(xiàng)A正確。

2R2

3.如圖所示，一光滑的等腰梯形導(dǎo)軌放置于水平桌面上，一電阻為2。的導(dǎo)體棒m放置在導(dǎo)軌的正中

間并與邊長(zhǎng)平行.導(dǎo)軌的正上方與正下方均有一阻值為4Q的電阻，不計(jì)導(dǎo)軌其他地方的電阻.在導(dǎo)軌中

間存在一垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為反現(xiàn)施加一力廠使導(dǎo)體棒m開始做m/s的勻速

4

運(yùn)動(dòng)（導(dǎo)體棒電阻不受運(yùn)動(dòng)影響），已知等腰梯形導(dǎo)軌上邊長(zhǎng)為2m,下邊長(zhǎng)為4m,傾角為60°,則下列

說法正確的是（）

A.若流過導(dǎo)體棒m的電流為從右到左，則磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

B.導(dǎo)體棒受到的安培力大小為

16

C.記導(dǎo)體棒在中間位置時(shí)的時(shí)間為力=0,則導(dǎo)體棒m兩端的電壓為H3—54V

8

第11頁(yè)共26頁(yè)

D.記導(dǎo)體棒在中間位置時(shí)的時(shí)間為t=0,則流過導(dǎo)體棒m的電流為A

24

【答案】C

【解析】若流過導(dǎo)體棒m的電流為從右到左，根據(jù)右手定則，可知磁場(chǎng)方向應(yīng)該是垂直紙面向里，故

A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)尸=相，又/=跑，聯(lián)立得尸=小，由于/長(zhǎng)度變化，故安培力不是恒力，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

R效R總

由題意可知，外電路是并聯(lián)電路，故總電阻火總=斤并+/?=4X24Q+2Q=4Q,根據(jù)幾何關(guān)系可得有效

4+4

9/2X-^t1A（3—

長(zhǎng)度為￡=3—一牝==3——￡=3—%則切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=BLv=^k2J,故總電

tan600324

流為/=g=烏卜孩1,導(dǎo)體棒m兩端的電壓為々叫=地卜一a”故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C

R&168

項(xiàng).

4.（多選）如圖所示的正方形金屬線框aAd邊長(zhǎng)為￡,每邊電阻均為r,在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視

為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，下列說法中正確的是（）

A.當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為

4

B.當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為義夕

8

C.當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為也"°、

14r

D.當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為包包

1r

【答案】BC

【解析】正方形線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為夕的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞步軸以角速度。轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)

勢(shì)最大值為8。萬，電動(dòng)勢(shì)有效值為￡=也8。萬，S斷開時(shí)，內(nèi)電路電流/=g=邊次，電壓表讀數(shù)等

24r8r

于cd兩點(diǎn)之間電壓為故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤.S閉合時(shí)，電路總電阻為3r+±=在，ab

822

第12頁(yè)共26頁(yè)

中電流為/'=絲=加"電流表讀數(shù)為乙=也"312,故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

lrlr214r

5.（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)可繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑導(dǎo)軌％6M導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）處在方向垂直導(dǎo)軌

平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）中，粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.第一次將導(dǎo)體棒以恒定的加速度從

。處由靜止向右拉，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌班垂直，當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)虛線位置時(shí)，通過回路的電流為工，a、b

兩端的電勢(shì)差為4;第二次將加繞。點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一小角度，將導(dǎo)體棒以相同的加速度從。處由靜止向

右拉，當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)同一虛線位置時(shí)，通過回路的電流為a、c兩端的電勢(shì)差為下列說法正確的是

C.D.

【答案】AC

【解析】設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為6,導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度電阻為小將導(dǎo)體棒以相同的加速度從0處由靜止向右

拉，當(dāng)導(dǎo)體棒到達(dá)同一虛線位置時(shí)，可知導(dǎo)體棒兩次到達(dá)虛線位置時(shí)的速度v相同，

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得笈=應(yīng)“嚴(yán)，氏=BLa°v,

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得［=*=圖匕="，為=&=旦匚="，可得［=&,A項(xiàng)正確，B項(xiàng)

RabLab-rQr0RacLac-rar0

錯(cuò)誤；

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，導(dǎo)體棒兩端電勢(shì)差為電源的路端電壓，由于外電

路導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，故有，="=0,C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A、C兩項(xiàng).

考向四、電磁感應(yīng)中的“桿軌”模型

易混易錯(cuò)歸納：

1.“單桿”模型

如圖，金屬導(dǎo)軌水平光滑，導(dǎo)軌間距為心導(dǎo)體棒的質(zhì)量為〃，回路總電阻為尼導(dǎo)體棒在水平力廠的

作用下運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為外,導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析如下：

a

b

項(xiàng)目條件運(yùn)動(dòng)情況分析

第13頁(yè)共26頁(yè)

F=5合力為0,做勻速運(yùn)動(dòng)

R

/V。vt=>BLv\=>It=>BILt=a!=H=0,勻速運(yùn)動(dòng)

廠為恒力F>

R

v!=>BLv1=/1=>BIL1=a!=H=0,勻速運(yùn)動(dòng)

R

棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F=ma+

月隨時(shí)間t按一定線性規(guī)律變化應(yīng)2（％+a%）

R

2.“雙桿”模型

電磁感應(yīng)中“雙桿問題”，涉及電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及能量

守恒定律的綜合應(yīng)用.注意分析兩桿的“收尾狀態(tài)”建立關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵.

典例分析：

1.如圖所示，兩條光滑的平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間接有一個(gè)定值電阻尼金屬桿垂直于導(dǎo)軌放置且

與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下。若金屬桿與導(dǎo)軌之間的摩擦及金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不

計(jì)，現(xiàn)給金屬桿一個(gè)水平向右的初速度%,則金屬桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間，的關(guān)系圖像正確的是

（）

【答案】C

【解析】金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中受水平向左的安培力，其大小為尸="二

R

對(duì)金屬桿，根據(jù)牛頓第二定律有a=N,可知金屬桿做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，

mR

片力圖像的斜率逐漸減小，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

2.（多選）如圖，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為卬的金屬棒加，導(dǎo)軌的一端連接電阻兄

其他電阻均不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為5的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒加在一水平恒力F作用下由

靜止向右運(yùn)動(dòng)。則（）

第14頁(yè)共26頁(yè)

A.隨著加運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度減小

B.外力尸對(duì)助做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

C.當(dāng)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力尸做功的功率大于電路中的電功率

D.無論加做何運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能

【答案】AD

【解析】金屬棒油所受的安培力為：F.nB=",

R

由牛頓第二定律可知：a=",則隨著動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度的增大，其所受安培力增大，因?yàn)樵虏蛔?，則

m

加速度減小，當(dāng)加速度減小為0時(shí)，a6開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；

根據(jù)能量守恒定律可知，外力尸對(duì)助做的功等于電路中產(chǎn)生的電能以及的動(dòng)能，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)仍做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力尸做的功全部轉(zhuǎn)化為電路中的電能，則外力廠做功的功率等于電路中的電

功率，故C錯(cuò)誤；

根據(jù)功能關(guān)系知，克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能，故D正確。

3.（2019?全國(guó)卷III）（多選）如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的

平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒加、cd靜止在導(dǎo)軌上。2=0時(shí)，棒加以初速度%向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過

程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用匕、吃表示，回路中的電流用/表示。下列圖

象中可能正確的是（）

【答案】AC

【解析】導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒助受安培力

戶作用，速度減小，導(dǎo)體棒受安培力尸'作用，速度變大，如圖所示，感應(yīng)電

流1=且=即匕，安培力尸=尸=BI1=H—匕一/=ma,隨著匕減小，

R總R總R總

眩增大，則4尸減小，兩棒的加速度大小H減小，直到匕=外=。共，4=0,兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)，兩棒組成

第15頁(yè)共26頁(yè)

的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，貝!I印匕=2勿0共，。共=",A正確，B錯(cuò)誤。由前面分析知，匕一玲隨時(shí)間減小得越來越慢,

2

最后為0,則感應(yīng)電流人絲上二^隨時(shí)間減小得越來越慢，最后為0,C正確，D錯(cuò)誤。

R&

4.（多選）如圖，腑和囪是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為￡,導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗

糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個(gè)阻值為A的定值電阻。平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為4方

向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為勿、電阻也為"的金屬棒從高度為人處由靜止釋放,

到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好,

則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中（）

A.流過金屬棒的最大電流為絲絲

2R

B.通過金屬棒的電荷量為典

27?

C.克服安培力所做的功為磔?力

D.金屬棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為-mg^h—Lid）

2

【答案】BD

【解析】金屬棒下滑到導(dǎo)軌彎曲部分底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有建*=1山落此時(shí)，感應(yīng)電流最大，分

2

析可得心工=2"=如2?，A錯(cuò)誤;金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中通過金屬棒的電荷量［=1t=~,

2R2R2R27?

B正確；對(duì)整個(gè)過程由動(dòng)能定理得儂ft—/安一〃Rgd=0,金屬棒克服安培力做的功脩安=儂力一〃儂由金

屬棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱g!脩安=1醺6—么龍，可知C錯(cuò)誤，D正確。

22

5.（2022?湖南）（多選）如圖，間距￡=1m的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有0.1Q的定值電阻尼固定在

高h(yuǎn)=Q.8m的絕緣水平桌面上.質(zhì)量均為0.1kg的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接

觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為0.1Q,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1（設(shè)最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力），導(dǎo)體棒a距離導(dǎo)軌最右端L74m.整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T.用戶=0.5N沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a,當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌最右端

時(shí)，導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng)，撤去戶，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上.重力加速度取lOm/s,不計(jì)空氣

阻力，不計(jì)其他電阻，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為0.6m

B.導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變

C.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)

D.導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的過程中，通過電阻衣的電荷量為0.58C

【答案】BD

【解析】導(dǎo)體棒a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由楞次定律可知，導(dǎo)體棒b有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)導(dǎo)體棒

F

a運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)的速度為如此時(shí)棒a切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)￡=應(yīng)%，回路中的感應(yīng)電流/=一,

R差$R，此時(shí)棒b所受安培力為尸安=鄉(xiāng)，導(dǎo)體棒b剛要滑動(dòng)，故所受靜摩擦力后達(dá)到最大值，此時(shí)尸

dmg,聯(lián)立以上各式解得%=3m/s,導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌到落地做平拋運(yùn)動(dòng)，有分x^v.t,

解得x=1.2m,A項(xiàng)錯(cuò)誤；磁場(chǎng)方向豎直向下，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又￡=

BLVQ9可知導(dǎo)體棒a平拋過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，B項(xiàng)正確；導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)1=1.74m,

d）

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為月=——A，回路中平均感應(yīng)電流/=F二，通過導(dǎo)體棒a的電荷量0=/八方，聯(lián)立三式

△tR總

解得,="=盥=1.16C,導(dǎo)體棒b與定值電阻7?并聯(lián)，所以通過電阻7?的電荷量/=9=0.58C,

1.57?1.57?2

D項(xiàng)正確.

好題演練

L（2022?河北）將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為小圓面積均為

S，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=耳+左方，耳和次均為常量，則線圈中

總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為（）

A.kS、B.5ks2C.-5W）D.A（S+56）

【答案】D

【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可得大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)&=k&,

△tAt

第17頁(yè)共26頁(yè)

每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)-魯=y=妗，

由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，

故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為￡=8+5瓦=*（￡+5￡）,故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D項(xiàng).

2.（2022?河北）張家口市壩上地區(qū)的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)是北京冬奧會(huì)綠色電能的主要供應(yīng)地之一，其發(fā)電、

輸電簡(jiǎn)易模型如圖所示，已知風(fēng)輪機(jī)葉片轉(zhuǎn)速為每秒z轉(zhuǎn)，通過轉(zhuǎn)速比為1：〃的升速齒輪箱帶動(dòng)發(fā)電機(jī)

線圈高速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈面積為S,匝數(shù)為從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為民力=0時(shí)刻，線圈所在平面

與磁場(chǎng)方向垂直，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流經(jīng)過理想變壓器升壓后.輸出電壓為〃忽略線圈電阻，下列說法

正確的是（）

低速高速發(fā)電機(jī)等效圖

轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸升壓變壓器

升速齒輪箱\j高壓電網(wǎng)

（轉(zhuǎn)速比1：〃）：

xx5x

A.發(fā)電機(jī)輸出的電壓為/JiASSz

B.發(fā)電機(jī)輸出交變電流的頻率為2mAz

C.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為泌S〃z：〃

D.發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)6=啦"屹Snzsin（2“az）

【答案】C

【解析】發(fā)電機(jī)線圈的轉(zhuǎn)速為"Z,輸出交變電流的頻率為f='=AZ,B項(xiàng)錯(cuò)誤；

2五

線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的為正弦交流電，最大值為￡=煙?2門?nz,

輸出電壓的有效值為￡=《=/“颯z,A項(xiàng)錯(cuò)誤；

變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為&=?=囪3%,C項(xiàng)正確；

z?2UU

發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e=Esincut—2stNBSnzsin（2nnz）t,D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C項(xiàng).

3.（2021?河北高考）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民

導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為心—電容為

C的電容器與導(dǎo)軌左端相連。導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力尸作用下從。點(diǎn)開始以速度/向右勻速

運(yùn)動(dòng)，忽略所有電阻。下列說法正確的是（）

第18頁(yè)共26頁(yè)

A.通過金屬棒的電流為2%Vtan9

B.金屬棒到達(dá)4時(shí)，電容器極板上的電荷量為比Vx°tan。

C.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】由題知金屬棒勻速切割磁感線，則/時(shí)間內(nèi)金屬棒的位移x=%,根據(jù)幾何關(guān)系知金屬棒的

有效切割長(zhǎng)度為1=2;rtan。，則金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為￡=AZr=25/"an。，忽略所有電阻，則

電容器極板上的電荷量為gCS-ZBCVttan。，通過金屬棒的電流/=A^=28C,tan。，A正確；當(dāng)金屬

At

棒到達(dá)4處時(shí)，所用時(shí)間友=為，則電容器極板上的電荷量為&=28?九°tan