蘇科版八年級下冊

第十章《壓強(qiáng)和浮力》

專題用浮力測密度

【知識梳理】

一、測量浮力的方法

1.用天平

①在燒杯中裝入適量的水，并測出總質(zhì)量如;

②再將物體用線吊起浸沒于水中，調(diào)平天平后，讀取此時祛碼和游碼示數(shù)

③計(jì)算浮力：左盤增大的壓力為AF=（〃與-分析可知，左盤增大的壓力為物體對水

的壓力，再由物體間力的作用是相互的可得，物體受到的浮力為耳孚=跖=（牡-〃。

2.用量筒

①將適量水倒入量筒，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)%;

②將物體放入水中，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V2；

③物體排開水的體積為%F=匕-匕;

④計(jì)算浮力：耳孚=2液8/=0"（%—匕）。

3.用彈簧測力計(jì)

①將物體掛于彈簧測力計(jì)下，讀出物體的重力G；

②將掛于彈簧測力計(jì)下的物體浸沒于液體，讀出物體的示數(shù)F;

③計(jì)算浮力：F浮=G_F。

二、測量思路：

思路一：適用于測量固體和液體的密度

根據(jù)夕=半，測出物體的質(zhì)量和體積，從而計(jì)算出物體的密度；

用浮力測質(zhì)量：利用物體處于漂浮狀態(tài)下測出浮力，從而得到物體重力，進(jìn)而求得質(zhì)量；

用浮力測體積：利用物體浸沒在水中時受到的浮力，計(jì)算出排開液體的體積。

思路二：適用于測量液體的密度

分別將同一物體浸沒在水中和待測液體中，保證物體排開水和液體的體積相同，分別測出物

體受到水和待測液體的浮力，而物體水中的浮力為以浮=P水且丫物，在液體中的浮力為

七浮=夕液g叫，可得/也='水、,，即夕液=資二夕水。

,液浮夕液g"物△水浮

思路三：適用于測量液體的密度（密度計(jì)原理）

分別使同一物體（密度小于水和待測液體）漂浮在水中和待測液體中，此時有

6=以浮=尸液浮，即2"％水=夕液8丫排液，進(jìn)而可得夕液=K。

“排液

三、只用天平測密度

1.測固體密度：

（一）固體密度大于水的密度

（1）測質(zhì)量：直接用天平測出物體的質(zhì)量7"。

（2）測體積：

①在燒杯中裝入適量的水，并測出總質(zhì)量m1;

②將物體用線吊起浸沒于水中，調(diào)節(jié)祛碼和游碼使天平重新平衡后，讀取此時祛碼和游碼示

數(shù)m2；

③物體受到的浮力為（以一〃&）g；

④"咻=F浮、（m,—ml）gm,-m,

P水g夕水gP水

mmm

（3）計(jì)算密度:—=------------=------------Ak

嗎一網(wǎng)

Vm2-Wj

「水

（二）固體密度小于水的密度

（1）測質(zhì)量：直接用天平測出物體的質(zhì)量機(jī)

（2）測體積：

①在燒杯中裝入適量的水，并測出總質(zhì)量機(jī)1；

②將物體放入水中，并用針壓，使其浸沒于水中，調(diào)節(jié)祛碼和游碼使天平重新平衡后，讀取

此時祛碼和游碼示數(shù)m2；

③物體受到的浮力為；

④V=咻=-耳孚_-m^g

「水S。水S夕水

rnmm

（3）計(jì)算密度：p=-=夕水

V丐一叫恤一風(fēng)水

「水

2.測液體密度:

（1）測出物體浸沒在水中的浮力:

①在燒杯中裝入適量的水，并測出總質(zhì)量如；

②若物體密度大于水，將物體用線吊起浸沒于水中；若物體密度小于水，將物體用針壓，使

其浸沒于水中，調(diào)節(jié)祛碼和游碼使天平重新平衡后，讀取此時祛碼和游碼示數(shù)儂;

③物體受到的浮力為（該一嗎）g。

（2）測出物體浸沒在液體中的浮力:

①在燒杯中裝入適量的待測液體，并測出總質(zhì)量“23；

②若物體密度大于水，將物體用線吊起浸沒于水中；若物體密度小于水，將物體用針壓，使

其浸沒于水中，調(diào)節(jié)祛碼和游碼使天平重新平衡后，讀取此時祛碼和游碼示數(shù)7"4；

③物體受到的浮力為（砥-㈣）g。

4浮八_（叫一/）g八_乙一外c

（3）計(jì)算密度:s

工—P水-7--------1/水―-----------夕水

9?。ń幸唤校ゞ啊一叫

四、只用量筒測密度

1.測固體密度：

（一）固體密度大于水的密度:

（1）測質(zhì)量：①將適量水倒入量筒，并在水中放入一小杯子，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V1；

②將物體放入小燒杯中，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V2；

③物體受到的浮力為F浮=0述（乂-K）,

④由物體漂浮可知，物體的重力為G=%=0kg（乂—K）

⑤物體的質(zhì)量為m=—=P水（％一K）

g

（2）測體積：

①將物體從小燒杯中取出并直接浸沒于水中，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V3

②物體的體積為丫=匕-K

（3）計(jì)算密度：夕='=；_j夕水

（二）固體密度小于水的密度:

（1）測質(zhì)量：①將適量水倒入量筒，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V1；

②將物體放入水中，物體漂浮，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)%;

③物體受到的浮力為F浮=—K）

④由物體漂浮可知，物體的重力為G=4字=夕水8（％—K）

⑤物體的質(zhì)量為m=-=夕水（匕—匕）

g

（2）測體積：

①用針將物體壓入水中，使其浸沒，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)匕；

②物體的體積為丫=匕-K

（3）計(jì)算密度：。=吧=、匕夕水

V匕_匕

（1）測出物體漂浮在水中的浮力：

①將適量水倒入量筒，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)%;

②將物體放入水中，物體漂浮，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)

③物體在水中受到的浮力為耳K浮=0kg（%—K）。

（2）測出物體漂浮在待測液體中的浮力：

①將適量待測液體倒入量筒，讀出水面對應(yīng)的體積示數(shù)V3；

②將物體放入待測液體中，物體漂浮，讀出液面對應(yīng)的體積示數(shù)%;

③物體在待測液體中受到的浮力為/浮=0sg（匕-匕）。

（3）計(jì)算密度：由G=0kg（%—匕）=0夜g（%—%）得夕液=自《夕水

%一匕

五、只用彈簧測力計(jì)測密度

1.測固體密度：

（一）固體密度大于水的密度

1。點(diǎn)1

?卜

吉

■

（1）測質(zhì)量：

①彈簧測力計(jì)直接測出物體的重力G；

②物體的質(zhì)量為機(jī)=上。

g

（2）測體積：

①將物體用彈簧測力計(jì)吊起并浸沒于水中,讀取此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)F；

②物體受到的浮力為Fff=G-F；

③卜=。=4=9^。

P水gP水g

G

viip

（3）計(jì)算密度：p==8=CT

PJK

V6一—G-r

P水g

（二）固體密度小于水的密度

ic

（1）測質(zhì)量：

①彈簧測力計(jì)直接測出物體的重力G；

②物體的質(zhì)量為機(jī)=一。

g

（2）測體積：

①將待測物體用彈簧測力計(jì)吊起，在待測物體下加掛一密度大于水的重物，并將重物浸沒于

水中，待測物體在水外，讀出此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)

②將待測物體及重物浸沒于水中，讀出此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)

③物體受到的浮力為耳字=耳-鳥；

@V=V#=^=hzJlo

「水g。水g

G

（3）計(jì)算密度：p=—==———「水

VF「F2「_工尸水

P水g

2.測液體密度：

（1）測出物體浸沒在水中的浮力：

①選取一密度大于水和待測液體的物體，用彈簧測力計(jì)直接測出物體的重力G；

②將物體用彈簧測力計(jì)吊起并浸沒于水中，讀取此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)Fi;

③物體受到的浮力為以浮=G-Fj

（2）測出物體浸沒在液體中的浮力：

①將物體用彈簧測力計(jì)吊起并浸沒于待測液體中，讀取此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)

②物體受到的浮力為F雙浮=G-8。

（3）計(jì)算密度：由以浮=G一耳=P水gV物，金浮=G一4=P液gV物，可得

心浮G-片冊g%了液。浮"水G-F」水

注：以上方法并非全部測量方法，皆在為你理清測量的思路，請你仔細(xì)體會，實(shí)際習(xí)題中還

應(yīng)根據(jù)條件靈活使用。

【典例分析】

1.（2023?河北唐山?中考二模）小明在假期出游時采集到一小塊礦石（不吸水），他想像

勘探人員一樣利用物質(zhì)密度鑒別礦石的種類。

（1）利用實(shí)驗(yàn)室的器材測量其密度。

①首先要用天平測量礦石的質(zhì)量。將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，

直至指針指在分度盤中線處；

②用已調(diào)節(jié)好的天平正確測量礦石質(zhì)量時的情景如圖甲所示，則該礦石質(zhì)量的測量值是

-----------------g;

③接下來，他先在量筒中倒入30mL的水，如圖乙所示；再將用細(xì)線系好的礦石輕放入量

筒內(nèi)的水中，此時量筒中液面位置如圖丙所示，則礦石體積的測量值是cm；

④根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)計(jì)算出該礦石密度的測量值是kg/m3；

（2）學(xué)校創(chuàng)新小組利用家里的電子秤、玻璃杯和水也測量出小礦石的密度。

①將電子秤放在水平桌面上，測出礦石的質(zhì)量為加0；

②把一盛有適量水的玻璃杯放在電子秤上，記下此時電子秤的示數(shù)為

③用手提著系在細(xì)線下端的礦石使之緩慢浸沒在水中（礦石沒有碰觸杯底且水未溢出），

如圖丁所示，記下此時電子秤的示數(shù)為機(jī)2；

則礦石浸沒在水中時受到的浮力為尸=，礦石的密度為XV=（已

知水的密度為。水，用已知量和測量量表示）。

2.（2023?廣東深圳?中考二模）小明利用如圖的裝置測量蠟塊9爐pQ的密度，并進(jìn)行

了如下操作：

（1）如圖甲，蠟塊靜止時，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為N；

（2）如圖乙，用細(xì)線將金屬球系在蠟塊下方，將它們浸沒在水中靜止時，彈簧測力計(jì)的示

數(shù)為心

（3）如圖丙，將蠟塊拉出水面靜止時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為尸3,請根據(jù)以上操作回答下

列問題：

①該蠟塊密度的表達(dá)式為〃行（用B、F2、B及水的密度°次表示）；

②以上操作順序會使測得的密度比實(shí)際密度（選填“偏大”或“偏小”），為使

測量值更準(zhǔn)確，圖中甲、乙、丙的合理順序應(yīng)為。

3.小明想測量某種液體的密度，由于缺少天平，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

水水液體液體

1m-L1mL1m-L1mL

三

|=三

一|=

一

一-

1=-!==-三

三1=-

三

--

三!=-

三

三

_-1==-

=三_

三1=-

-三!=-

三-1

三

一^

1=-匕

三匕1=-1

一

三

-一

三1=-

1=-三1==-

1=-三-

三

-三

三!=-

-三

三--

三

三1=-

三

三

1=-三-

三

*三

三

一

一

一

甲乙丙丁

①在量筒內(nèi)盛適量的水，記下此時量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度為如圖甲所示；

②將一密度較小的物體放在盛水的量筒中，記下此時量筒內(nèi)水面到達(dá)的刻度為如圖乙

所示；

③在另一量筒內(nèi)盛適量待測液體，記下此時量筒內(nèi)液面到達(dá)的刻度為3,如圖丙所示；

④將該物體從水中拿出，擦干后放入裝有待測液體的量筒中，記下此時量筒內(nèi)液面到達(dá)的

刻度為山,如圖丁所示；

⑤液體密度的表達(dá)式0折,（水的密度用0次表示）

【奪冠訓(xùn)練】

一、單選題

1.（2023?重慶市?中考一模）圖1是小楊探究“浮力大小與哪些因素有關(guān)”實(shí)驗(yàn)，他將同一

物體分別放在不同液體中：

3

冬

三

三

二

二

三3N

三

,5N三,5N4..O

三

一W

液

水

體

水

甲乙丙丁戊

（1）乙圖中彈簧測力計(jì)的示數(shù)是N,物體在乙中所受浮力為N；

（2）由___________圖可知，浮力大小與排開液體的體積有關(guān)，由甲、丙、丁兩圖可知,

浮力大小和浸沒的深度無關(guān)，由甲、丁、戊圖可知，浮力大小和有關(guān)，由甲、

丙兩圖可知物體的體積為m3；

（3）戊圖中液體的密度是kg/m3；

（4）圖2是小楊設(shè)計(jì)的測量巧克力球密度的實(shí)驗(yàn):

甲乙丙丁戊

①如圖甲所示，用電子秤測出銅塊的質(zhì)量為小。；

②如圖乙所示，測出圓柱形容器和適量水的質(zhì)量為四；

③如圖丙所示，將鋼塊和巧克力球用繩子系在一起后，使銅塊浸沒在水中，電子稱的示數(shù)

為機(jī)2；

④如圖丁所示，銅快和巧克力球都浸沒后，電子秤的示數(shù)為儂;

⑤如圖戊所示，放手后，銅塊沉底，電子樣示數(shù)為四；

請幫助小楊的測量結(jié)果可知：

a.巧克力球的密度表達(dá)式是（用字母機(jī)0、機(jī)7、機(jī)2、機(jī)3、機(jī)4、2M表示）；

b.當(dāng)小楊測完所有數(shù)據(jù)后，將杯子從電子秤上拿下卻發(fā)現(xiàn)電子稱上顯示“-0.2g“，這樣測量

會造成密度測量值____________（選填“偏大”“偏小”或“無影響”）。

2.（2023?重慶市?八年級期中）物理實(shí)驗(yàn)小組的小剛同學(xué)利用天平、量筒和燒杯等器材測

量牛奶的密度。

-

0

1

2

3

4

5

（1）天平調(diào)平衡后，將適量的牛奶倒入燒杯中，在用天平測量燒杯和牛奶的總質(zhì)量時，將

祛碼盒中最小的祛碼放入右盤后，指針位置如圖甲所示，接下來應(yīng)該（選填序

號）；

A.向左調(diào)節(jié)平衡螺母B.直接向右移動游碼C.取下最小的祛碼，然后移動游

碼

（2）測出燒杯和牛奶的總質(zhì)量為157g后，將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如

圖乙所示，則量筒中牛奶的體積為cnP；

（3）測量燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量，天平平衡時如圖丙所示，燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量為

---------------g；

（4）小剛測量的牛奶密度為g/cm3；

（5）接著小剛還想要測量蘋果的密度，實(shí)驗(yàn)器材：彈簧測力計(jì)、底部固定滑輪的容器、細(xì)

線及足量的水。用彈簧測力計(jì)測量蘋果的重力，如圖丁（a）所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為

N；再用細(xì)線繞過滑輪將蘋果與彈簧測力計(jì)連接起來，接著往容器中倒入適量

的水，使蘋果浸沒在水中，如圖丁（b）所示，由此可知蘋果的密度為kg/m3；

（6）回到家后，小剛又在家利用柱狀玻璃杯（粗細(xì)均勻、面積為S）、小碗、水盆和足量

的水、刻度尺、記號筆等，測量小玻璃珠的密度，如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①取一定數(shù)量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用記號筆在碗外壁上

標(biāo)記水面的位置如圖甲所示；

②往玻璃杯內(nèi)倒入適量的水，記下杯中水面的位置，并用刻度尺測量出液面的高度小，如

圖乙；

③取出碗中所有的小玻璃珠并放入玻璃杯中，記下此時水面位置，并用刻度尺測量出液面

對應(yīng)的高度〃2,如圖丙；

④將玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗內(nèi)，，再記下此時玻璃杯中水面位

置，并用刻度尺測量出其高度角，如圖丁；（請將步驟④補(bǔ)充完整）

⑤根據(jù)以上測量，請推導(dǎo)出小玻璃珠的密度表達(dá)式_________o（密度表達(dá)式用以上所給

字母表示，水的密度為，水）

3.（2023?廣東佛山?中考二模）小宇同學(xué)想利用所學(xué)過的知識測量木塊的密度（不考慮木

塊吸水），主要實(shí)驗(yàn)過程如下:

（1）小宇把天平放在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺的處，此時指針位置如圖甲,

此時應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)，直至天平平衡；

（2）在測量杯子和水的質(zhì)量時，小宇用鐐子往天平的右盤________（選填“從小到大”或

“從大到小”）試加祛碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的祛碼和游碼所在的位

置如圖乙所示，則杯子和水的總質(zhì)量為g,用同樣方法測出木塊的質(zhì)量為18g；

（3）如圖丙所示，將一個金屬塊放在木塊上，一起放入杯子中，使木塊恰好浸沒在水中，

測出此時的總質(zhì)量為132g,金屬塊的質(zhì)量為g,木塊受到的浮力為N,木

塊的密度為kg/m3o（計(jì)算時g取10N/kg）

4.（2020?湖北隨州?八年級期末）小華在探究影響浮力大小的實(shí)驗(yàn)中，將同一物體分別按

如圖1所示的步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

水待測液體

圖1圖2

（1）物體浸沒在水中受到的浮力N；

（2）物體的密度是kg/m3；

33

（3）物體浸沒在酒精中彈簧測力計(jì)的示數(shù)N（Pa#=O.8xlOkg/m）;

（4）小明用一支自制的長度為乙的圓柱形密度計(jì)測某液體的密度，如圖2所示。將密度計(jì)

放入水中靜止時露出水面的高度為九；再將該密度計(jì)放入待測液體中靜止時露出液體表面

的高度為也待測液體密度的表達(dá)式：0（用含有字母的式子表示。淞，水的密

度用。水表示）

5.（2023?陜西西安?中考二模）學(xué)習(xí)了密度的測量知識后，小明同學(xué)想自己做實(shí)驗(yàn)測量小

石塊的密度，于是從實(shí)驗(yàn)室借來儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

（1）將天平取出放在水平桌面上，正確測量時，當(dāng)他將最小祛碼放入右盤中時，指針偏向

分度盤中線右側(cè)，取下最小祛碼，指針偏向分度盤中線左側(cè)，則此時應(yīng)______；

A.向右調(diào)節(jié)平衡螺母

B.取下最小祛碼后移動游碼

（2）天平平衡時，右盤中祛碼和游碼位置如圖甲所示，則小石塊的質(zhì)量為g；

（3）將小石塊取下后，用細(xì)線將石塊系住，慢慢放入如圖乙所示的量筒內(nèi)，發(fā)現(xiàn)水面上升

到45mL處，小石塊的體積為cnP,則小石塊的密度為g/cm3；

（4）在以上實(shí)驗(yàn)中，若石塊吸水，會使密度測量值________（選填“偏大”“偏小”或“不

變，）。

（5）小明又想用爸爸新買的精度很高的手提式電子秤（既可以測量力，也可以測量質(zhì)

量），對石塊的密度重新進(jìn)行了測量，步驟如下：

①先將小石塊用細(xì)線系好，懸掛在電子秤的下端，如圖丙所示，待電子秤示數(shù)穩(wěn)定后，讀

出并記為

②再在小桶里倒入適量的水，懸掛在電子秤的下端，如圖丁所示，待電子秤示數(shù)穩(wěn)定后，

讀出并記為B；

③再用手提著系著小石塊的細(xì)線一端，將小石塊緩慢地浸沒在水中，但要保證石塊

，如圖戊所示。待電子秤示數(shù)穩(wěn)定后，讀出并記為6,完成以上測量后，根據(jù)所

得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請你寫出石塊密度的表達(dá)式：/片=（用字母表示）

6.實(shí)驗(yàn)小組嘗試用一種方法測量某蠟塊的密度，如圖所示，他們做了如下的操作：