【課件】空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件-2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示舊知回顧空間直角坐標(biāo)系空間點(diǎn)和空間向量的坐標(biāo)表示新知探究【探究一】有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示并給出證明嗎？平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示新知探究【探究二】面對(duì)空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的數(shù)量積表達(dá)式，我們?cè)撊绾巫C明呢？新知探究下面我們證明空間向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示由上述結(jié)論可知，空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的.平面向量的坐標(biāo)表示空間向量的坐標(biāo)表示【探究三】平面向量的坐標(biāo)可以用于表示向量平行、垂直等特殊位置關(guān)系，以及解決關(guān)于長(zhǎng)度、夾角等的度量問(wèn)題，空間向量呢？新知探究平面向量平行的坐標(biāo)表示空間向量平行的坐標(biāo)表示新知探究平面向量垂直的坐標(biāo)表示空間向量垂直的坐標(biāo)表示新知探究平面向量長(zhǎng)度、夾角的坐標(biāo)表示空間向量長(zhǎng)度、夾角的坐標(biāo)表示新知探究【探究四】你能利用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？新知探究這就是空間兩點(diǎn)間的距離公式.【例1】【分析】問(wèn)題：如何建立空間直角坐標(biāo)系呢？典例精講證明：【例1】【例2】（1）【分析】利用條件建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A、M的坐標(biāo)利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求出AM的長(zhǎng).典例精講解：【例2】【例2】問(wèn)題：（2）【分析】問(wèn)題：不一定，它們的取值范圍不同解：【例2】3.用坐標(biāo)法解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”回到圖形問(wèn)題化為向量問(wèn)題進(jìn)行向量運(yùn)算4.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化與化歸類比2.空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用度量問(wèn)題位置關(guān)系垂直平行夾角長(zhǎng)度1.空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示加減、數(shù)乘、數(shù)量積課堂小結(jié)教科書(shū)第22頁(yè)練習(xí)第1-

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