《銳角三角函數(shù)》說課稿今天我說課的課題是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級數(shù)學(xué)下冊28章《銳角三角函數(shù)》。對于本章，我將從教材內(nèi)容，學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法和學(xué)法等幾個方面加以說明。一、教材內(nèi)容分析本章教材分為二個小節(jié)：第一節(jié)包括銳角三角函數(shù)的概念(主要是正弦、余弦、正切的概念)，特殊角三角函數(shù)值以及用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)值或已知三角函數(shù)值求銳角；第二節(jié)包括解直角三角形。這兩大塊是緊密聯(lián)系的，銳角三角函數(shù)是解直角三角形的基礎(chǔ)，為解直角三角形提供了有效的工具。解直角三角形又為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際緊密聯(lián)系的沃土，為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問題中有著重要的作用，如測量、建筑、物理學(xué)中，人們常常遇到距離、角度、高度的計(jì)算，這些都?xì)w結(jié)到直角三角形中邊角的關(guān)系問題，而這些關(guān)系又恰好是銳角三角函數(shù)中的正弦、余弦和正切的關(guān)系?？v觀近年來的中考，特殊角三角函數(shù)的運(yùn)算以及解直角三角形的應(yīng)用也是考查的重點(diǎn)，題目設(shè)計(jì)貼近于實(shí)際生活。因此，是初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的重要內(nèi)容之一。同時，又為學(xué)生進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強(qiáng)，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。并且學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系（如直角三角形中的勾股定理，兩銳角互余等知識），能靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有一定的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。心理上九年級學(xué)生的邏輯思維已從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情確定本章的教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)：1、通過實(shí)例使學(xué)生理解并認(rèn)識銳角三角函數(shù)的概念，符號的含義，掌握銳角三角函數(shù)正弦、余弦、正切的表示。2、使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，那么它的三角函數(shù)值也都固定這一事實(shí)。3、掌握特殊角30°、45°、60°正弦、余弦、正切值。4、能夠正確使用計(jì)算器，由已知角求函數(shù)值求或由已知函數(shù)值求銳角。5、使學(xué)生學(xué)會根據(jù)定義求銳角的三角函數(shù)。6、了解坡度問題中坡比、鉛直高度、水平距離等有關(guān)的概念，用坡度解決實(shí)際問題。（二）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、交流，合作、探究進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，充分感受數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1、重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念和直角三角形的解法。2、難點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念建立及表示。3、關(guān)鍵：理解三角函數(shù)的概念，學(xué)生充分認(rèn)識直角三角形中銳角與三邊的關(guān)系，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。五、教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)1、教學(xué)方法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，本章編寫時一方面繼續(xù)保持原有的通過“觀察”——“思考”——“討論”——“探究”——“歸納”等欄目來擴(kuò)大學(xué)生探究交流的空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，同時結(jié)全本章的內(nèi)容特點(diǎn)，又考慮到學(xué)生的年齡特征（九年級學(xué)生），對于本章的一些結(jié)論，教科書采用了先設(shè)置一些探究性活動欄目，然后直接給出結(jié)論的做法，而將數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程完全留給了學(xué)生，不像前兩個年級那樣，將這些探究過程通過填空或留白等方式展示探究過程來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。例如：教科書在詳細(xì)研究了正弦函數(shù)，給出了正弦函數(shù)的概念之后，設(shè)置了一個“探究”欄目，并提出問題“在直角三角形中，當(dāng)一個銳角確定時，這個角的對邊與斜邊的比就隨之確定。此時，其他邊之間的比時否也隨之確定？為什么？”接下來，教科書直接給出了余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，而將“鄰邊與斜邊的比，對邊與斜邊的比”這個結(jié)論的探究過程留給了學(xué)生自己完成。所以，結(jié)合本章節(jié)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)情情況，本章節(jié)采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過程中，主動參與教學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生充分展示自我的空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。2、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自學(xué)探究、互助合作、討論交流方法。本章的教學(xué)活動以學(xué)生自主探究為主，結(jié)合小組合作交流，讓學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的同時，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。知能演練提升能力提升1.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,sinB=0.5,若AC=6,則BC的長為()A.8 B.12 C.63 D.1232.如圖,BD⊥AC,CE⊥AD,垂足分別為B,E,CE,BD相交于點(diǎn)M,則sin∠DME不等于()A.DEDM B.BCC.DBAD D.3.已知圖①是一張直角三角形紙片ABC,如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形,如圖②,那么在Rt△ABC中,sinB的值是()A.12 B.32 C.1 D4.在Rt△ABC中,若∠C=90°,AB=10,sinA=35,則BC的長為.5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足.若AC=4,BC=3,則sin∠ACD的值為.

6.在菱形ABCD中,若DE⊥AB,垂足是E,DE=6,sinA=35,則菱形ABCD的周長是.7.如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1.如果正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條直線上,那么sinα=.

8.如圖,PA與☉O相切于點(diǎn)A,PC經(jīng)過☉O的圓心,且與該圓相交于B,C兩點(diǎn).若PA=4,PB=2,則sinP=.

9.如圖,已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,2),求角α的正弦值.創(chuàng)新應(yīng)用★10.在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,∠C=90°,c=5,a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-2=0的兩個根,求Rt△ABC中較小銳角的正弦值.

知能演練·提升能力提升1.C2.D3.B根據(jù)題意,兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形,可知∠A=30°.設(shè)BC=x,則AB=2x.根據(jù)勾股定理得AC=(2x所以sinB=ACAB=3x4.6由正弦的定義,得sinA=BCAB,即BC10=355.46.407.55如圖,過點(diǎn)D作EF⊥l4,容易推出△ADE≌△DCF,可得AE=DF=2,進(jìn)而可得AD=5,所以sinα=DE8.35如圖,連接OA,則OA⊥PA所以在Rt△PAO中,OA2+PA2=PO2.設(shè)☉O的半徑為x,則PO=x+2.所以x2+42=(x+2)2,解得x=3.所以PO=5,故sinP=OAOP9.解如圖,過點(diǎn)P作PA⊥x軸,垂足為A,則PA=2,OA=5.∴OP=22∴sinα=sin∠POA=PAOP創(chuàng)新應(yīng)用10.解因?yàn)閍,b是關(guān)于x的一元二次方程x2