2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）．A．5，5 B．5，6 C．6，6 D．6，52．如圖，在中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若，則為A． B． C． D．3．下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．某化肥廠計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，因此實(shí)際生產(chǎn)150噸化肥與原計(jì)劃生產(chǎn)化肥120噸化肥的時(shí)間相等，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．5．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．6．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x?x2?x4＝﹣x77．下列說(shuō)法正確的是（）A．是最簡(jiǎn)二次根式 B．的立方根不存在C．點(diǎn)在第四象限 D．是一組勾股數(shù)8．如圖所示在中，邊上的高線畫(huà)法正確的是()A． B．C． D．9．下列命題，假命題是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，cm，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________cm．14．計(jì)算的結(jié)果是____________.15．如圖，在中，，點(diǎn)、在的延長(zhǎng)線上，是上一點(diǎn)，且，是上一點(diǎn)，且．若，則的大小為_(kāi)_________度．16．若分式的值為0，則x=_____________．17．如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：米）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，寫(xiě)出甲、乙這10次跳遠(yuǎn)成績(jī)之間的大小關(guān)系：_____（填“>“或“<”）．18．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則它的內(nèi)角和是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知x、y是實(shí)數(shù)，且x＝++1，求9x﹣2y的值．20．（8分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的，并直接寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)求出的面積．21．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，∠DBE=45°，點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF，作FE⊥AF，交BE于點(diǎn)E．（1）求證：∠CAF=∠DFE；（2）求證：AF=EF．經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后，老師讓同學(xué)們小組交流．小輝同學(xué)說(shuō)出了對(duì)于第二問(wèn)的想法：“我想通過(guò)構(gòu)造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結(jié)論，因此我過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD于G（如圖2所示），再證明Rt△ACF和Rt△FGE全等，問(wèn)題就解決了．”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請(qǐng)給出證明過(guò)程；不同意，請(qǐng)給出理由；（3）小亮同學(xué)說(shuō)：“按小輝同學(xué)的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法．”請(qǐng)你順著小亮同學(xué)的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明．22．（10分）解方程:23．（10分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時(shí)4海里的速度航行，4小時(shí)到達(dá)D處，測(cè)得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)小島B處，此時(shí)船與燈塔之間的距離為多少海里？24．（10分）在中，，點(diǎn)、分別在、上，，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：．25．（12分）已知函數(shù)，(1)為何值時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)(2)為何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù).26．先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義．用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．2、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C+∠B＝68°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC＝EA，F(xiàn)B＝FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，計(jì)算即可．【詳解】解：，，、FH分別為AC、AB的垂直平分線，，，，，，，故選D．此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．3、C【分析】化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C.是最簡(jiǎn)二次根式；D.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】表示出原計(jì)劃和實(shí)際的生產(chǎn)時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相等，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，列方程得＝．故選：C．本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：工作量=工作時(shí)間×工作效率，表示出工作時(shí)間．5、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價(jià)為元，根據(jù)“若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，還差3錢(qián)”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價(jià)為元，依題意，得：．故選：A．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3x﹣2x＝x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了積的乘方運(yùn)算法則以及去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標(biāo)和象限的關(guān)系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選項(xiàng)不符合；B、的立方根是，故選項(xiàng)不符合；C、點(diǎn)在第四象限，正確，故選項(xiàng)符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項(xiàng)不符合；故選C.本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、立方根、坐標(biāo)和象限、勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解對(duì)應(yīng)概念，屬于基礎(chǔ)題.8、B【分析】直接利用高線的概念得出答案．【詳解】在中，邊上的高線畫(huà)法正確的是B，故選B．此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.此題考查命題的分類：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.10、D【分析】分別利用二次根式加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案即可【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、；故本選項(xiàng)正確；故選：D本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．11、D【分析】根據(jù)BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF∥BC，可得EB=EG，F(xiàn)G=FC，從而證得①正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出②正確；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心，從而可得③正確；連接AG，結(jié)合點(diǎn)G是內(nèi)心，即可表示出△AEG和△AFG的面積，從而可知④正確.【詳解】∵BG，CG分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠EBG=∠GBC，∠FCG=∠GCB∵EF∥BC∴∠EGB=∠GBC，∠FGC=∠GCB∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠FGC∴EB=EG，F(xiàn)G=FC∴EF=BE+CF故①正確；在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）在△GBC中，，即所以②正確；∵點(diǎn)G是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心∴點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等故③正確；連接AG，∵點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等，GD=m,AE+AF=n，∴故④正確；綜上答案選D.本題考查的等腰三角形的判定，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形面積的求法，能夠綜合調(diào)動(dòng)這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、缺少乘積項(xiàng)，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，會(huì)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=1，易求AC．解：已知∠AOB=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以∠OAB=∠ABO=60度．因?yàn)锳B=1，所以AO=BO=AB=1．故AC=2．本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識(shí)．14、【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：=故答案為：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、10【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知，得∠E=∠CDG，同理，，∠CDG=∠ACB，，得出∠ACB=∠B，利用三角形內(nèi)角和180°，計(jì)算即得．【詳解】∵DE=DF，CG=CD，∴∠E=∠EFD=∠CDG，∠CDG=∠CGD=∠ACB，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=（180°-∠A）=（180°-100°）=40°，∴∠E=，故答案為：10°．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系．16、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．17、＜【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可．【詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度小，而乙10次跳遠(yuǎn)成績(jī)離散程度大，∴＜，故答案為：＜.本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、1440°【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【詳解】解：∵一個(gè)正多1440°邊形的每個(gè)外角都等于36°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為＝10，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和＝（10﹣2）×180°＝1440°，故答案為：1440°．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于360°，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．三、解答題（共78分）19、-1.【解析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0∴y＝5x＝1∴9x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣1∴9x﹣2y的值為﹣1本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．20、（1）作圖見(jiàn)解析，，，；（2）10.5【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）求的面積即可.【詳解】：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（-2，-4）、B′（-4，-1）、C′（1，2）；（2）的面積為：.此題主要考查了軸對(duì)稱變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）不同意小輝的方法，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】(1)依據(jù)“同角的余角相等”，即可得到∠CAF=∠DFE；(2)不同意小輝的方法，理由是兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等無(wú)法判定其是否全等；(3)在AC上截取AG=BF，連結(jié)FG，依據(jù)ASA即可判定△AGF≌△FBE，進(jìn)而得出AF=EF．【詳解】解：證明：（1）∵∠C＝90°，∴∠CAF+∠AFC＝90°．∵FE⊥AF，∴∠DFE+∠AFC＝90°．∴∠CAF＝∠DFE．（2）不同意小輝的方法，理由：根據(jù)已知條件，兩個(gè)三角形中只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即∠CAF＝∠DFE和∠C=∠EGF=90°，沒(méi)有對(duì)應(yīng)邊相等，故不能判定兩個(gè)三角形全等．（3）如圖3，在AC上截取AG＝BF，連結(jié)FG，∵AC＝BC，∴AC﹣AG＝BC﹣BF，即CG＝CF．∵∠C＝90°，∴△CGF為等腰直角三角形，∴∠CGF＝∠CFG＝45°．∴∠AGF＝180°﹣∠CGF＝135°．∵∠DBE＝45°，∴∠FBE＝180°﹣∠DBE＝135°．∴∠AGF＝∠FBE．在△AGF和△FBE中：∴△AGF≌△FBE（ASA）．∴AF＝EF．此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是在AC上截取AG=BF，構(gòu)造輔助線后證明△AGE≌△FBE．22、x=1【解析】試題分析：按照解分式方程的步驟求解即可.試題解析：去分母得，3x(x-2)-2(x+2)=3(x+2)(x-2)去括號(hào)得，3x2-6x-2x-4=3x2-12移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：-8x=-8∴x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的根,考點(diǎn)：解分式方程.23、船與燈塔之間的距離為海里．【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出△ADC是Rt△，再推出△BDC是Rt△