1.1菱形的性質(zhì)與判定（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解菱形的概念，會(huì)應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決問題．【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及其應(yīng)用．【導(dǎo)學(xué)過程】一.知識(shí)回顧：平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法．二.探究新知:【知識(shí)點(diǎn)1】菱形的概念:下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形，觀察這些平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么樣的共同特征？【歸納】：定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【思考】：菱形具有平行四邊形的性質(zhì)嗎？你能列舉嗎？例：__________________?！局R(shí)點(diǎn)2】菱形的性質(zhì)：（1）設(shè)計(jì)折紙活動(dòng)探究：用菱形紙片折一折，回答下列問題：①菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系？答：_______________________________________________________________________________.BACBACDO圖1答：_________________________________________________________________.（2）已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：①AB=BC=CD=AD；②AC⊥BD．【歸納】：菱形的性質(zhì)：性質(zhì)1：菱形具有平行四邊形所有的性質(zhì)；性質(zhì)2：菱形的四條邊相等．性質(zhì)3：菱形的對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．性質(zhì)4：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條；菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．三.典例與練習(xí)：例1．如圖2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)．練習(xí)：1.如圖3，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)AB=_______，菱形ABCD的面積為________．2：如圖4，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24cm，∠BAD:∠ABC=1:2，則對(duì)角線AC=_____cm，BD=_______cm．ADBCOADBCOADBCO例2：如圖4，在菱形ABCD中，∠B=30°，點(diǎn)E在CD邊上，若AE=AC,DE=6，求AC的長(zhǎng).（2）對(duì)角線的長(zhǎng)；四.課堂小結(jié)：1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．2.性質(zhì)：性質(zhì)1：菱形具有平行四邊形所有的性質(zhì)；性質(zhì)2：菱形的四條邊都相等；性質(zhì)3：菱形的對(duì)角線互相垂直，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;性質(zhì)4：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條；菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為對(duì)角線的交點(diǎn)．3.重要結(jié)論：菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半。五.分層過關(guān)：1.已知菱形兩個(gè)鄰角的度數(shù)比是1︰5，一邊上的高是8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A.16B.32C.64D.128圖72.如圖7，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若BC=5，AC=6，圖73.如圖8，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若BO=3，則菱形ABCD的面積為_________.4.如圖9，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD＝75°，（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；圖9（不要求寫作法，保留作圖痕跡）圖9（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．5.如圖10，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E,F將對(duì)角線AC三等分，且AC=6，連接DE,DF,BE,BF.（1）求證：四邊形DEBF為菱形（2）求菱形DEBF的面積；圖圖10思考題：圖12圖111.如圖11，邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F圖12圖11(1)如圖11，求證：∠AFD=∠E