課程基本信息課例編號(hào)24學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期第一學(xué)期課題三角形三邊關(guān)系教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2020年7月第7次印刷教學(xué)人員姓名單位授課教師王強(qiáng)北京景山學(xué)校遠(yuǎn)洋分校指導(dǎo)教師于今育北京教育學(xué)院石景山分院學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系探索過(guò)程，了解三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2.在探究活動(dòng)中經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究、猜想驗(yàn)證和推理總結(jié)過(guò)程，發(fā)展空間觀念及推理能力。3.在探究過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：說(shuō)明兩邊之和等于第三邊不能圍成三角形。教學(xué)過(guò)程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)3分鐘一、回顧舊知，提出問(wèn)題1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，說(shuō)說(shuō)什么是三角形？2.怎樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形呢？14分鐘二、實(shí)驗(yàn)操作，探究關(guān)系1.拼擺交流，初識(shí)關(guān)系（1）活動(dòng)一：擺一擺提問(wèn)：怎樣的三條線段能圍成一個(gè)三角形呢？活動(dòng)要求：將12cm長(zhǎng)的紙條剪兩下，剪成三張紙條（取整厘米數(shù)），圍三角形。怎樣做能圍成一個(gè)三角形？呈現(xiàn)素材：1張12cm的紙條。學(xué)生匯報(bào)：生1：三條邊相等肯定能圍成。生2：我圍成的三角形兩邊相等。生3：我圍成的三角形三邊都不相等。生4：我剪的紙條也有兩張長(zhǎng)度相等，但是不能圍成三角形。補(bǔ)充素材：生5：我剪的三張紙條長(zhǎng)度都不相等時(shí)，但是不能圍成三角形。補(bǔ)充素材：發(fā)現(xiàn)：兩條短線段的和小于長(zhǎng)線段，不能圍成三角形。小結(jié)：判斷能否圍成三角形，要考慮兩條短線段的和與長(zhǎng)線段的關(guān)系。（2）分類能圍成圍不成不確定（4、4、4）（2、2、8）（3、3、6）（5、5、2）（1、1、10）（2、4、6）（3、4、5）（3、2、7）（1、4、7）（3）提出猜想提問(wèn)：到底什么情況下能圍成三角形？預(yù)設(shè)：兩條短線段長(zhǎng)度的和大于長(zhǎng)線段時(shí)，能圍成三角形。兩條短線段長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)線段時(shí)，能不能圍成三角形？（4）聚焦問(wèn)題兩條短線段長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)線段時(shí)，能不能圍成三角形？（5）解決問(wèn)題兩條短線段長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)線段時(shí)，能不能圍成三角形？通過(guò)放大觀察、計(jì)算比較、動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)線段時(shí)，不能圍成三角形。（6）提煉總結(jié)發(fā)現(xiàn)：兩條短線段長(zhǎng)度的和大于長(zhǎng)線段時(shí)，能圍成三角形。2.再次操作，明確關(guān)系（1）活動(dòng)二：想一想，剪一剪活動(dòng)要求：想一想，下面每組紙條中剪去其中一張紙條的一段（整厘米數(shù)），把剛才不能擺成三角形的紙條變成能擺成的?？梢栽鯓蛹?？預(yù)設(shè)1：我剪（2、3、7）這組紙條。作品：預(yù)設(shè)2：我剪（3、3、6）這組紙條。作品：能擺成2、5、53、4、54、4、42、3、42、3、33、3、53、3、43、3、3補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：師：這些組線段都能圍成三角形。這些能圍成三角形的線段，就是三角形的邊。提問(wèn)：借助我們之前活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)，你能說(shuō)一說(shuō)三角形邊的關(guān)系嗎？總結(jié)：三角形兩條短邊的和大于第三邊。（2）推理分析質(zhì)疑：剛才我們一直在用兩條短邊長(zhǎng)度的和與另一條邊比較，那三角形的其它邊會(huì)不會(huì)也有這樣的關(guān)系呢？①推理預(yù)設(shè)：三角形兩條短邊的和大于長(zhǎng)邊，那長(zhǎng)邊加短邊的和一定也大于另一條短邊。所以任意兩條邊的和都大于第三條邊。3+4>54+5>33+5>43+4>54+5>33+5>4三角形任意兩邊的和大于第三邊。師：請(qǐng)你任選1到2個(gè)三角形，驗(yàn)證三角形任意兩邊的和大于第三邊。2+3>32+3>33+3>23+2>33+3>33+3>3③小結(jié)結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2分鐘三、回顧反思，