學年度下學期高二期末考試高二數(shù)學試卷滿分：分，時間：分鐘85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知一組樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程為的取值范圍依次為246810的值為（）A.15B.20C.25D.302.已知函數(shù)滿足，則的值為（）A.B.C.D.3.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則（）A.100B.C.D.1204.已知正項等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A.2B.3C.4D.55.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A.B.C.D.6.某校將開展三項不同的社會實踐活動，現(xiàn)招募了5名學生志愿者參與.要求每個活動項目至少安排1名志愿者，至多安排2名志愿者.已知學生甲和乙是好朋友，須一起參與同一個活動項目，那么不同的人員分配方案共有（）種?A.18B.24C.30D.367.某校舉辦定點投籃挑戰(zhàn)賽，規(guī)則如下：每位參賽同學可在兩點進行投籃，共投兩次，第一次投籃點可在點投中得2分，在點投中得3分，未投中均得0分，各次投中與否相互獨立.已知小明在點投中的概率為0.8，在點投中的概率為0.3，記小明投籃總得分為，則=（）第1頁/共5頁A.B.C.D.8.若函數(shù)的圖象與直線恰有兩個公共點，則的取值范圍為（）A.或B.C.D.36分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖，在棱長均為2的平行六面體中，底面是正方形，且，下列選項正確的是（）A.長B.異面直線與所成角余弦值為C.D.10.已知數(shù)列的前項和為，則下列說法正確的有（）A.若，則數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列B.若，則數(shù)列是以2為公差的等差數(shù)列C.若，則數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列D.若，則數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列第2頁/共5頁）A.B.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為C.若，則取值范圍為D.若成立，則實數(shù)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知隨機變量，且，則_________.13.已知，則___________.14.已知函數(shù)，記的極值點為和，且.若和分別是等差數(shù)列的第1項和第3項，且和分別是等比數(shù)列的第1項和第2項.設數(shù)列滿足，則的前項和為_____________.四、解答題（本題共5小題，共分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.從某學校獲取了容量為400理如下：單位：人語文成績數(shù)學成績合計不優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀160100260優(yōu)秀合計200200400（1）在這400人中隨機抽一人，語文和數(shù)學都優(yōu)秀和都不優(yōu)秀的概率各是多少？（2）依據(jù)的獨立性檢驗，能否認為數(shù)學成績與語文成績有關聯(lián)？第3頁/共5頁0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.63578791082816.已知函數(shù).（1）若，求的極值；（2）若，且，成立，求實數(shù)的取值范圍.17.已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和.18.10比對方多2分或兩人得分之和達到6分時停止比賽.設甲在每局中獲勝的概率均為賽結束時比賽停止的概率為，且各局勝負相互獨立.（1）求；（2）記表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；（3）若不限定局數(shù)（即刪去兩人得分之和達到6為比賽進行局后仍未停止比賽的概率，求數(shù)列的通項公式.19.已知雙曲線的離心率為2，且過點.（1）求雙曲線的方程；（2）設直線與雙曲線交于兩點，若以為直徑的圓經(jīng)過雙曲線的左頂點（均不與點重合）.求證：直線恒過定點，并求出該定點的坐標；第