1/5一元一次方程及其解法基礎(chǔ)鞏固1．下列四個(gè)方程中，一元一次方程是()．A．＝1 B．x＝0C．x2－1＝0 D．x＋y＝12．已知a＝b，下列變形中不一定正確的是()．A．a(chǎn)－5＝b－5 B．－3a＝－3C．ma＝mb D．3．如果x＝2是方程＋a＝－1的根，那么a的值是()．A．0 B．2C．－2 D．－64．下列變形是移項(xiàng)的是()．A．由3＝，得B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3C．由2x－3＝x＋5，得2x－x＝5＋3D．由2x＝－1，得x＝5．將方程＝1－去分母，得()．A．2(2x－1)＝1－3(5x＋2) B．4x－1＝6－15x－2C．4x－2＝6－15x＋6 D．4x－2＝6－15x－66．解方程時(shí)，第一步最合理的做法是()．A．同乘以 B．同除以xC．兩邊都加上8－x D．兩邊都除以－87．如果－2xn－1＋1＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么n應(yīng)滿足的條件是__________．8．已知3xy2a－1與－9xya＋3是同類項(xiàng)，則a9．若整式12－3(9－y)與5(y－4)的值相等，則y＝__________.10．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)(x＋1)34%＋0.1x＝(x－1)60%.能力提升11．解答下列各題：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，代數(shù)式3a2－2a－4的值恰好是關(guān)于x的方程3mx－2m＋1＝mx(2)若整式與的差為1，求x的值；(3)若關(guān)于x的方程的解是x＝，求m的值．12．解方程|2x|＝3時(shí)，可按照下面的方法進(jìn)行：解：當(dāng)2x≥0時(shí)，原方程可化為2x＝3，解得x＝；當(dāng)2x＜0時(shí)，原方程可化為－2x＝3，解得x＝.所以原方程的解是x＝或x＝.根據(jù)以上解法，解方程|x＋3|＝2.

參考答案1答案：B2答案：D點(diǎn)撥：由a＝b到，等式兩邊同除以c2，當(dāng)c≠0時(shí)等式成立；當(dāng)c＝0時(shí)等式不成立．3答案：C點(diǎn)撥：把x＝2代入方程＋a＝－1中，得到一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，解這個(gè)方程即可求得a的值．4答案：C5答案：D點(diǎn)撥：分母的最小公倍數(shù)是6，兩邊都乘以6，得4x－2＝6－(15x＋6)，再把方程右邊括號(hào)去掉，可知選項(xiàng)D正確．6答案：C點(diǎn)撥：變形后使左邊只剩含x的項(xiàng)，即左邊去掉－8，右邊去掉x.7答案：n＝2點(diǎn)撥：本題重在考查一元一次方程的概念，依據(jù)方程中所含未知數(shù)的次數(shù)為1這一限制條件，因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，從而可得n－1＝1，解得n＝2.8答案：5點(diǎn)撥：由同類項(xiàng)的概念中相同字母的次數(shù)相同這一限制條件，可得一元一次方程2a－1＝a＋3，解得a＝4，所以a＋1＝9答案：點(diǎn)撥：由兩個(gè)整式的值相等，暗示我們可建立等式，從而得到一元一次方程12－3(9－y)＝5(y－4)，解得y＝.10解：(1)原方程變形，得，即.解得x＝.(2)原方程化為.整理，得＝1.解得x＝.(3)小數(shù)化為整數(shù)＝3.9，得8(x－2)－5(x＋4)＝3.9.化簡(jiǎn)，得x＝13.3.(4)去百分號(hào)，得34(x＋1)＋10x＝60(x－1)．方程兩邊同除以2，得17(x＋1)＋5x＝30(x－1)．去括號(hào)，得17x＋17＋5x＝30x－30.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－8x＝－47.系數(shù)化為1，得x＝.點(diǎn)撥：(1)注意到方程左右兩邊都有，故可把看成一個(gè)整體進(jìn)行合并，從而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；(2)，，，，因此，把方程的左邊每一項(xiàng)拆項(xiàng)分解后再合并就很簡(jiǎn)便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常規(guī)的方法巧妙地化小數(shù)為整數(shù)；(4)去百分號(hào)時(shí)，把方程兩邊同乘以100，要防止0.1x漏乘100.11解：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，3a2－2a－4＝3×22－2×2－4由題意，得x＝4.把x＝4代入方程3mx－2m＋1＝mx－63×4m－2m＋1＝4m－6.所以解得m＝.即所求m的值是.(2)由題意得＝1.去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括號(hào)，得4x＋2－5x＋1＝6.移項(xiàng)，得4x－5x＝6－2－1.合并同類項(xiàng)，得－x＝3.兩邊同除以－1，得x＝－3.(3)因?yàn)閤＝是方程的解，把x＝代入原方程得，即.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得3m＝－兩邊同除以3，得m＝－3.